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必刷題《1.5.2平方差公式的應(yīng)用》刷基礎(chǔ)知識點一利用圖形驗證平方差公式1.[2020湖南郴州中考]如圖（1），將邊長為x的大正方形剪去一個邊長為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個長方形，再將這兩個長方形拼成圖（2）所示長方形.這兩個圖能解釋下列哪個等式（）A.B.C.D.2.探究活動：（1）如圖（1）所示，可得陰影部分的面積是（寫成多項式的形式）.（2）如圖（2）所示，若將陰影部分裁剪下來重新拼成個長方形，它的長是，寬是，面積是（寫成兩式乘積形式）.（3）比較圖（1）和圖（2）中陰影部分的面積，可得公式.知識點二利用平方差公式進行簡便運算3.[2020遼寧撫順月考]將變形正確的是（）A.B.C.D.4.計算：（1）[2020廣東佛山順德區(qū)校級期末]99×101.（2）[2020上海長寧區(qū)月考]（3）[2020重慶八中月考]知識點三平方差公式的實際應(yīng)用5.為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（）A.增加6B.增加9C.減少9D.保持不變6.如圖，小剛家有一塊L形菜地，要把L形菜地按如圖所示的方式分成面積相等的兩個梯形，種上不同的蔬菜.這兩個梯形的上底都是米，下底都是米，高都是米.（1）小剛家的菜地面積是多少平方米？（2）當=20米，=30米時，菜地的面積是多少？
參考答案1.答案：B解析：由題圖可知，題圖（1）空白部分的面積為，題圖（2）的面積為，所以.故選B.2.答案：（1）（2）（3）解析：（1）陰影部分的面積為.故答案為.（2）將陰影部分裁剪下來重新拼成一個長方形，它的長是，寬是，面積是.故答案為（3）3.答案：A解析：故選A.4.答案：（1）（2）（3）5.答案：C解析：設(shè)改造前正方形草坪的邊長為m，則面積為.將正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m后，草坪的長為m，寬為m，面積為.故改造后面積減少9.故選C.6.答案：（1）由題意得，菜地的面積
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