第=page77頁，共=sectionpages77頁福建省漳州第一中學2026屆高三上學期第二次段考數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知復數(shù)z=1-i2+i(i為虛數(shù)單位A.-35 B.-35i 2.已知集合A=x∈R?A.A=?RB B.A?≠3.函數(shù)y=2-2A.(-∞,2) B.[0,2]4.已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f'(x)，如圖是函數(shù)y=xfA.f(x)在[-1,0]上單調遞減 B.f(x)在[0,1]上單調遞減

C.f(x)5.已知函數(shù)f(x)=2x-A.3 B.4 C.5 D.66.已知實數(shù)a，b滿足(a-2)|a-2|+4A.2 B.4 C.45 D.7.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，若f(2x+1)為偶函數(shù)，且f(A.23 B.22 C.19 D.188.已知a=sin32,bA.b>a>c B.a>b二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列命題為真命題的是(

)A.若a>b，且1a>1b，則ab<0 B.若a<b<0，則a10.已知函數(shù)f(x)=(xA.f(x)是偶函數(shù) B.f(x)存在最小值

C.直線y=0是曲線y11.設直線l1，l2分別是函數(shù)y=|lnx|在點A(x1,y1)，B(x2,A.x1x2=1 B.y1y2=1

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知向量a=(1,2)，b=(1,0)，c=(0,1)，若a⊥b+13.已知f(x)=ex，若a>0，b>014.若函數(shù)f(x)=3x4-2ax四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)?ABC中，角A,B,C(1)求A；(2)若1+sin2Bcos2B16.(本小題15分)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1

(1)求棱CC(2)求證：平面ABC⊥平面AB(3)求直線AC1與平面A17.(本小題15分)已知函數(shù)fx(1)當k=0時，證明：f(2)若fx存在極大值，且極大值大于0，求k的取值范圍．18.(本小題17分)拋物線C:y2=2px(p>0)過點P(1,2)，直線l不經過點P，直線l(1)求拋物線C的方程和準線方程．(2)直線l是否經過定點?如果是，請求出定點的坐標;如果不是，請說明理由．19.(本小題17分)數(shù)學與音樂有著緊密的關聯(lián)，每一個音都是由純音合成，純音的數(shù)學模型是函數(shù)y=Asin(1)求函數(shù)f(x)(2)求函數(shù)f(x)(3)函數(shù)g(x)=f(x)+2sinx-mx參考答案1.C

2.B

3.C

4.A

5.B

6.C

7.A

8.B

9.AD

10.BCD11.AC

12.-113.9414.[-415.【詳解】(1)由正弦定理可得2sin因為sinC=sin(A所以2sin所以整理得tanA=3，因為(2)因為1+sin所以tanB=2，因為B∈0,π又因為bsinB=asinA，所以S?

16.【詳解】(1)因為AB=3，AC1?CBC1即CC(2)由(1)可知?ACC1所以AC⊥AC1，且AB⊥AC所以AC1⊥平面ABC，且A所以平面ABC⊥平面AB(3)如圖，以點A為原點，AB,AC1為

A(0,0,0)，C1(0,0,4)，C3AC=32AB設平面AB1C所以32x+3所以平面AB1C設AC1與平面AB所以sinθ

17.解：(1)k=0時，fx0<x<1時，f'x>0所以fx在區(qū)間0,1上單調遞增，1,+∞所以fx(2)fk≤-2時，f'x>0，k>-2時，0<x<2k+2時，所以fx在區(qū)間0,2k所以fx的極大值為f令gx=2ln所以gx在區(qū)間0,+∞上單調遞增，由已知g所以2k+2>1綜上，k∈

18.解：(1)點P(1,2)代入y2=2px得22=2p，解得p=2，

∴拋物線的方程是：y2=?4x，準線方程是：x=-1；

(2)設M(x1,y1)，N(x2,y2)，

顯然直線l的斜率不等于0，設l的方程為：x=ty+m?①，

聯(lián)立方程y2=4xx=ty+m，消去x得：y2-4ty-4m=0，

令△>0得：t2+m>0?②，

則有y1+y219.【詳解】(1)由題可得f'(x所以切線的斜率為0，由于fπ則函數(shù)f(x)在π(2)由于cosa所以f'當x∈0,?π，令f'(x則令f'(x)>令f'(x)<所以f(x)的增區(qū)間為：0,π4和2π(3)證明：由