蘇州市數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編七年級蘇科下冊期末(含答案)一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．閱讀下列材料，并解決后面的問題．材料：我們知道，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為an，如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n），如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________．（2）通過觀察（2）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式？（3）由（2）題猜想，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN=________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：am?an=am+n以及對數(shù)的定義證明（3）中的結(jié)論．2．綜合題。（1）若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值．（2）若26=a2=4b，求a+b值．3．我們規(guī)定：，例如，請解決以下問題：（1）試求的值；（2）想一想與相等嗎？請說明理由.二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4．如圖，長方形中，，為邊上一點(diǎn)，將長方形沿折疊(為折痕)，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，平分交于，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，（1）求證:

（2）若，求的度數(shù)5．綜合與實(shí)踐：七年級下冊第五章我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)與判定，今天我們繼續(xù)探究：折紙中的數(shù)學(xué)—長方形紙條的折疊與平行線.（1）知識(shí)初探如圖1，長方形紙條ABCD中，，，，將長方形紙條沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在處，點(diǎn)D落在處，交CD于點(diǎn)G.①若，求的度數(shù)；②若，則

▲（用含的式子表示）（2）類比再探如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上將對折，點(diǎn)C落在直線上的處，點(diǎn)B落在處，得到折痕，則折痕EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由.6．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上連接AB,AB的長為a，其中a是不等式的最大整數(shù)解（1）求AB的長（2）動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度在AB上從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)B[的長度為d，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，請用含t的式子表示d；（3）如圖2，在（2）的條件的下，BD平分交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)G在BD上，連接，且，點(diǎn)E與點(diǎn)G的縱坐標(biāo)的差為2，連接OP并還延長交過B點(diǎn)且與x軸垂直的直線于M，當(dāng)t為何值時(shí)，，并求的值．三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．某同學(xué)利用若干張正方形紙片進(jìn)行以下操作：（1）從邊長為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長為b的小正方形，如圖1，再沿線段AB把紙片剪開，最后把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形，這一過程所揭示的公式是________.（2）先剪出一個(gè)邊長為a的正方形紙片和一個(gè)邊長為b的正方形紙片，再剪出兩張邊長分別為a和b的長方形紙片，如圖3，最后把剪成的四張紙片拼成如圖4的正方形.這一過程你能發(fā)現(xiàn)什么代數(shù)公式？（3）先剪出兩個(gè)邊長為a的正方形紙片和一個(gè)邊長為b的正方形紙片，再剪出三張邊長分別為a和占的長方形紙片，如圖5，你能否把圖5中所有紙片拼成一個(gè)長方形？如果可以，請畫出草圖，并寫出相應(yīng)的等式.如果不能，請說明理由.8．上數(shù)學(xué)課時(shí)，王老師在講完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：求代數(shù)式x2+4x+5的最小值?同學(xué)們經(jīng)過交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1∵(x+2)2≥0∴當(dāng)x=-2時(shí)，(x+2)2的值最小，最小值是0，∴(x+2)2+1≥1∴當(dāng)(x+2)2=0時(shí)，(x+2)2+1的值最小，最小值是1，∴x2+4x+5的最小值是1．請你根據(jù)上述方法，解答下列各題（1）知識(shí)再現(xiàn)：當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式x2-6x+12的最小值是________；（2）知識(shí)運(yùn)用：若y=-x2+2x-3，當(dāng)x=________時(shí)，y有最________值（填“大”或“小”）（3）知識(shí)拓展：若-x2+3x+y+5=0，求y+x的最小值9．提出問題：“周長一定的長方形，當(dāng)鄰邊長度滿足什么條件時(shí)面積最大？”探究發(fā)現(xiàn)：如圖所示，小敏用4個(gè)完全相同的、鄰邊長度分別為a、b的長方形拼成一個(gè)邊長為（a+b）的正方形（其中a、b的和不變，但a、b的數(shù)值及兩者的大小關(guān)系都可以變化）.仔細(xì)觀察拼圖，我們發(fā)現(xiàn)，如果右圖中間有空白圖形F，那么它一定是正方形（1）空白圖形F的邊長為________；（2）通過計(jì)算左右兩個(gè)圖形的面積，我們發(fā)現(xiàn)（a+b）2、（a﹣b）2和ab之間存在一個(gè)等量關(guān)系式.①這個(gè)關(guān)系式是________；②已知數(shù)x、y滿足：x+y＝6，xy＝，則x﹣y＝________；問題解決：問題：“周長一定的長方形，當(dāng)鄰邊長度滿足什么條件時(shí)面積最大？”①對于周長一定的長方形，設(shè)周長是20，則長a和寬b的和是________面積S＝ab的最大值為________，此時(shí)a、b的關(guān)系是________；②對于周長為L的長方形，面積的最大值為________.活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：周長一定的長方形，當(dāng)鄰邊長度a、b滿足________時(shí)面積最大.四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．有大小兩種貨車，3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨21噸，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸．（1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少噸？（2）現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運(yùn)貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答）（3）日前有23噸貨物需要運(yùn)輸，欲租用這兩種貨車運(yùn)送，要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車必須裝滿．已知每輛大貨車一次運(yùn)貨租金為300元，每輛小貨車一次運(yùn)貨租金為200元，請列出所有的運(yùn)輸方案井求出最少租金．11．某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計(jì)劃6月份生產(chǎn)安裝600輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行安裝．調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車。（1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車?（2）如果工廠招聘n名新工人(0<n<10)．使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成6月份(30天)的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?（3）該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為12千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為8千公里．請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里?12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b）．（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為________，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________（用a或b表示）；（2）如果將一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為x的值，縱坐標(biāo)作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解．已知頂點(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D，得到新的長方形EDFG，①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移________個(gè)單位長度，再向下平移________個(gè)單位長度的兩次平移；②若點(diǎn)P（m，n）是對角線BD上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解________．五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13．定義：對于實(shí)數(shù)a，符號(hào)表示不大于a的最大整數(shù)，例如：.（1）如果，求a的取值范圍;（2）如果，求滿足條件的所有整數(shù)x.14．某校九年級10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè).（1）九年級師生表演的歌唱類與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？（2）該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目演出的平均用時(shí)分別為5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘，若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多有多少個(gè)？15．如果A，B都是由幾個(gè)不同整數(shù)構(gòu)成的集合，由屬于A又屬于B的所有整數(shù)構(gòu)成的集合叫做A，B的交集，記作A∩B．例如：若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，則A∩B＝{3}；若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，則A∩B＝{37，0，2}．（1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，則C∩D＝{________}；（2）已知E＝{1，m，2}，F(xiàn)＝{6，7}，且E∩F＝{m}，則m＝________；（3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n，n+2，n+4}，且P∩Q＝{m，n}，如果關(guān)于x的不等式組，恰好有2019個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）2；4；6（2）解：由題意可得，4×16=64，log24、log216、log264之間滿足的關(guān)系式是log24+log216=log264（3）logaMN（4）證明：設(shè)l解析：（1）2；4；6（2）解：由題意可得，4×16=64，log24、log216、log264之間滿足的關(guān)系式是log24+log216=log264（3）logaMN（4）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n，∴M=am，N=an，∴MN=am+n，∴l(xiāng)ogaM+logaN=logaMN．【解析】【解答】解：（1）log24=log222=2，log216=log224=4，log264=log226=6，故答案為：2，4，6；（3）猜想的結(jié)論是：logaM+logaN=logaMN，故答案為：logaMN；【分析】（1）根據(jù)題意可以得到題目中所求式子的值；（2）根據(jù)題目中的式子可以求得它們之間的關(guān)系；（3）根據(jù)題意可以猜想出相應(yīng)的結(jié)論；（4）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和對數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．2．（1）解：（1）∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x?32y=22x?25y=22x+5y=23=8；（2）解：∵26=a2=4b，∴（23）2=a2=（22）b解析：（1）解：（1）∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x?32y=22x?25y=22x+5y=23=8；（2）解：∵26=a2=4b，∴（23）2=a2=（22）b=22b，∴a=±8，2b=6，解得：a=±8，b=3，∴a+b=11或﹣5．【解析】【分析】（1）直接冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而求出答案；（2）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而求出答案．3．（1）解：=107×108=107+8=1015.（2）解：=10a+b×10c=10a+b+c=10a×10b+c=10a+b+c∴=【解析】【分析】（1）根據(jù)定義新運(yùn)解析：（1）解：=107×108=107+8=1015.（2）解：=10a+b×10c=10a+b+c=10a×10b+c=10a+b+c∴=【解析】【分析】（1）根據(jù)定義新運(yùn)算，仿照示范得出7?8=107×108，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加得出結(jié)果；（2）根據(jù)定義新運(yùn)算，仿照示范得出(a+b)?c=10a+b×10c，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加得出結(jié)果；同理得出=10a×10b+c=10a+b+c，再比較它們的大小即可得出結(jié)論。二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4．（1）證明：平行，理由如下：∵長方形沿折疊，∴∵平分∴∵，∴∴∵，∴（2）解：∵，∴∵長方形中∴∵∴【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出∠AEB=∠AEF，證出AE⊥EG，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）求出∠AEB=70°，由平行線的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.5．（1）解：①由題意得∠A′EF=∠AEF=40°∴∠AEG=80°∵AB∥CD

∴∠CGE=∠AEG=80°∴∠A′GC=100°；②∠A′GC=180°－（2）解：EF∥GH由題意得∠AEF=∠A′EF=∠CGH=∠C′GH=∵AB∥CD∴∠CGE=∠AEG∴∠HGE=∠FEG∴EF∥GH【解析】【解答】（1）②∵將長方形紙條沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在處，點(diǎn)D落在處，交CD于點(diǎn)G.∴∠A′EF=∠AEF=α∴∠AEG=∠A′EF+∠AEF=2α∵AB∥CD∴∠CGE=∠AEG=2α∴∠A′GC=180°-∠CGE=180°-2α【分析】（1）①利用折疊的性質(zhì)可得到∠A′EF=∠AEF=40°，就可求出∠AEG的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)可求出∠CGE的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠A′GC的度數(shù)；②利用折疊的性質(zhì)可證得∠A′EF=∠AEF=α，由此可求出∠AEG，再利用平行線的性質(zhì)可求出∠CEG，然后根據(jù)∠A′GC=180°-∠CGE，可證得結(jié)論。（2）利用折疊的性質(zhì)可證得∠AEF=∠A′EF=∠CGH=∠C′GH=∠AEG，再利用平行線的性質(zhì)可以推出∠HGE=∠FEG，然后利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得結(jié)論。6．（1）解不等式不等式得，a＜11，∵a是不等式的最大整數(shù)解，∴a＝10，∵AB的長為a，∴AB的長為10；（2）由（1）知，AB＝10，由運(yùn)動(dòng)知，AP＝2t，∴d=BP＝AB?AP＝10?2t（0≤t≤5）；（3）如圖2，在EA上截取EN＝EG，∵∠AED＝∠GED，DE＝DE，∴△DEN≌△DEG（SAS），∴∠BND＝∠DGE，∠EDN＝∠EDB＝45，∴∠BDN＝∠EDB＋∠EDN＝90，∴∠BND＋∠DBN＝90，∴∠DGE＋∠DBN＝90，∵BD平分∠ABO交y軸于點(diǎn)D，∴∠DBN＝∠DBO，∴∠DGE＋∠DBO＝90，∵∠BDO＋∠DBO＝90，∴∠DGE＝∠BDO，∴EG∥OD，∵點(diǎn)E與點(diǎn)G的縱坐標(biāo)的差為2，∴EG＝2，∵S△OBP：S△BPM＝3：2，∴S△OBM：S△BPM＝5：2，∴，∴，∴，∴AP＝6，∴t＝6÷2＝3秒，=．【解析】【分析】（1）先解不等式得，a＜11，進(jìn)而確定出a，即可得出結(jié)論；（2）由運(yùn)動(dòng)知AP＝2t，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出△DEN≌△DEG（SAS），得出∠BND＝∠DGE，∠EDN＝∠EDB＝45°，即：∠BDN＝90°，再用同角（或等角）的余角相等判斷出∠DGE＝∠BDO，得出EG∥OD，即可求出EG＝2，再由S△OBP：S△BPM＝3：2，得出，進(jìn)而得出，即，求出AP＝6，即可得出結(jié)論．三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．（1）（2）a2+b2+2ab=(a+b)2（3）解：能拼成長方形.如圖.（不止一種）畫圖正確得分.等式：2a2+3ab+b2=(a+b)(2a+b).（等式左右兩邊交換不扣分）解析：（1）（2）（3）解：能拼成長方形.如圖.（不止一種）畫圖正確得分.等式：.（等式左右兩邊交換不扣分）【解析】【分析】(1)圖1陰影部分面積為S1=a2-b2，圖1陰影部分面積為S2=，根據(jù)展開前后圖形的面積相等得到S1=S2，所以

;(2)圖3四個(gè)圖形面積和為S3=a2+b2+2ab，圖4的面積S4=(a+b)2,因?yàn)閳D4為圖3的四個(gè)圖形拼成，所以S3=S4，即；(3)圖5六個(gè)圖形面積和為S5=2a2+b2+3ab，畫出的長方形的面積S=(a+b)(2a+b)，因?yàn)楫嫵龅拈L方形為圖5的六個(gè)圖形拼成，所以S5=S，即

.8．（1）3；3（2）1；-2（3）解：∵-x2+3x+y+5=0，∴x+y=x2-2x-5=(x-1)2-6，∵(x-1)2≥0∴(x-1)2-6≥-6∴當(dāng)x=1時(shí)，y+x的最小值為解析：（1）3；3（2）1；-2（3）解：∵-x2+3x+y+5=0，∴x+y=x2-2x-5=(x-1)2-6，∵(x-1)2≥0∴(x-1)2-6≥-6∴當(dāng)x=1時(shí)，y+x的最小值為-6．【解析】【解答】解：(1)∵x2-6x+12=(x-3)2+3，∴當(dāng)x=3時(shí)，有最小值3：(2)∵y=-x2+2x-3=-(x-1)2-2，∴當(dāng)x=1時(shí)有最大值-2【分析】（1）把代數(shù)式x2-6x+12根據(jù)完全平方公式配方，由配方的結(jié)果：(x-3)2+3，得(x-3)2≥0，當(dāng)(x-3)2=0，即x=3時(shí)，求得x2-6x+12最小值為3；（2）把y=-x2+2x-3配方，由配方的結(jié)果：-(x-1)2-2，得-(x-1)2≤0，則當(dāng)-(x-1)2=0，即x=1時(shí)，y有最大值為-2；（3）首先移項(xiàng)，求出y+x的表達(dá)式，再把此表達(dá)式配方，根據(jù)配方的結(jié)果，因?yàn)?x-1)2≥0，得出x=1,

y+x有最小值-6即可.9．（1）a﹣b（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；5或﹣5；10；25；a＝b；116L2；a＝b【解析】【解答】（1）由圖可知：空白圖形F的邊長為：a﹣b，故答案為：a﹣b；解析：（1）a﹣b（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；5或﹣5；10；25；a＝b；L2；a＝b【解析】【解答】（1）由圖可知：空白圖形F的邊長為：a﹣b，故答案為：a﹣b；（2）①左圖形的面積為：2a×2b＝4ab，右圖形的面積為：（a+b）2﹣（a﹣b）2，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故答案為：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；②由（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab得：（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy，即：62﹣（x﹣y）2＝4×，∴（x﹣y）2＝25，∴x﹣y＝5或x﹣y＝﹣5，故答案為：5或﹣5；問題解決：解：①∵長方形的周長是20，∴2（a+b）＝20，∴a+b＝10，則b＝10﹣a，∴面積S＝ab＝a（10﹣a）＝﹣a2+10a＝﹣（a﹣5）2+25，∴a＝5時(shí)，S＝ab的最大值為25，此時(shí)a、b的關(guān)系是a＝b，故答案為：10，25，a＝b；②對于周長為L的長方形，設(shè)一邊長為a，則鄰邊長為﹣a，∴面積；∴面積的最大值為L2；故答案為：L2；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：解：周長一定的長方形，當(dāng)鄰邊長度a、b滿足a＝b時(shí)面積最大；故答案為：a＝b.【分析】探究發(fā)現(xiàn)（1）由圖可知：空白圖形F的邊長為：a-b；（2）①由矩形的性質(zhì)得出左圖形的面積為：2a×2b=4ab，由正方形的性質(zhì)得出右圖形的面積為：（a+b）2-（a-b）2，即可得出答案；②由①得出（x-y）2=25，即可得出答案；問題解決①由長方形的性質(zhì)得出a+b=10，面積S=ab=a（10-a）=-a2+10a=-（a-5）2+25，由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案；②由長方形的性質(zhì)得出面積；由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)根據(jù)前面的問題即可得出結(jié)論.四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．（1）解：設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)題意，得：{3x+2y=212x+4y=22，解得：{x=5y=3，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨解析：（1）解：設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)題意，得：，解得：，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸、3噸。（2）解：設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車需要（10-m）輛，根據(jù)題意，得：5m+3（10-m）≥35，解得：m≥2.5，所以至少需要安排3輛大貨車（3）解：設(shè)租大貨車a輛，小貨車b輛，由題意得5a+3b=23，∵a，b為非負(fù)整數(shù)，∴或，∴共有2中運(yùn)輸方案，方案1：租用4輛大貨車，1輛小貨車；方案2：租用1輛大貨車，6輛小貨車.方案1的租金：300×4+200=1400元，方案2的租金：300+200×6=1500元，∵1400<1500，∴最少租金為1400元?！窘馕觥俊痉治觥浚?）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)3輛大貨車噸數(shù)+2輛小貨車噸數(shù)=21，2輛大貨車噸數(shù)+4輛小貨車噸數(shù)=22，列出方程組，求出x、y的值即可.（2）設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車需要（10-m）輛，根據(jù)一次運(yùn)貨不低于35噸，列出不等式，求出解集即可.（3）設(shè)租大貨車a輛，小貨車b輛，可得5a+3b=23，求出其非負(fù)整數(shù)解，即得運(yùn)輸方案，然后分別求出其租金比較即可.11．（1）解：設(shè)每名熟練工每日安裝x輛自行車，每名新工人每日安裝y輛自行車由題意得{x+2y=82x+3y=14

解得{x=4y=2答：每名熟練工每日安裝4輛自行車，每名新工人每日安解析：（1）解：設(shè)每名熟練工每日安裝x輛自行車，每名新工人每日安裝y輛自行車由題意得

解得答：每名熟練工每日安裝4輛自行車，每名新工人每日安裝2輛自行車。（2）解：設(shè)熟練工有m名，則（2n+4m）×30=600，∴n+2m=10，n=10-2m∴n=2或4或6或8。（3）解：假設(shè)一個(gè)輪胎用作前輪實(shí)驗(yàn)使用a千公里，用作后輪使用b千公里，則

則a+b=9.6答：一對輪胎能行駛的最長路程是9.6千公里?！窘馕觥俊痉治觥浚?）設(shè)每名熟練工每日安裝x輛自行車，每名新工人每日安裝y輛自行車，根據(jù)“安裝輛數(shù)=熟練工人數(shù)×熟練工人的日工作效率+新工人數(shù)×新工人的日工作效率”，在兩種情況下分別列方程，組成方程組求解即可；（2）設(shè)熟練工有m名，根據(jù)"（熟練工人數(shù)×熟練工人的日工作效率+新工人數(shù)×新工人的日工作效率）×30=600”，列一個(gè)二元一次方程，整理化簡，把n用含m的代數(shù)式表示，m從1開始，從小到大取正整數(shù)，求出的n能夠保證

0<n<10，得出n有幾個(gè)值，就有幾個(gè)方案；（3）如果兩個(gè)輪胎一塊報(bào)廢，在沒有第三只輪胎的情況下，行駛的距離最長；一個(gè)輪胎用作前輪實(shí)驗(yàn)使用a千公里，用作后輪使用b千公里，因?yàn)橐粋€(gè)輪胎在前輪的時(shí)間和另一個(gè)輪胎在后輪的時(shí)間是一樣的，同樣這個(gè)輪胎在后輪的時(shí)間和另一個(gè)輪胎在前輪的時(shí)間是一樣的，據(jù)此在兩種情況下列方程，組成方程組求出a、b值，則可得出a+b的值。

12．（1）（0，b）；（a，2）（2）解：∵頂點(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，∴{3b=122a+6=12，解得{a=3b=4．（3）3；2；點(diǎn)P（m，n）平移后的解析：（1）（0，b）；（a，2）（2）解：∵頂點(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，∴，解得．（3）3；2；點(diǎn)P（m，n）平移后的坐標(biāo)為（m+3，n﹣2），∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，∴2m+3n＝12，將P′的坐標(biāo)代入方程2x+3y＝12，2（m+3）+3（n﹣2）＝2m+3n＝12，∴P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解．【解析】【解答】（1）由A的坐標(biāo)為（0，2），C的坐標(biāo)為（a，b），以及長方形ABCD的性質(zhì)可知，AB=b,AD=a,則B（0，b），D（a，2），故答案為（0，b），（a，2）；（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D，得到新的長方形EDFG，①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度的兩次平移；【分析】（1）由題意，結(jié)合長方形的性質(zhì)可得點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）因?yàn)辄c(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，則將B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入方程2x+3y＝12，得到方程組，求解即可得到答案.（3）①本題考查平移，利用平移的性質(zhì)可以得到答案；②將點(diǎn)P的坐標(biāo)和P′的坐標(biāo)代入方程2x+3y＝12，若兩者相等，即可證明.五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13