湖南省長沙市天心區(qū)仰天湖小學應用題一年級上冊經典題型帶答案解析一、六年級數(shù)學上冊應用題解答題1．2019年12月新野到鄭州的高鐵正式開通，現(xiàn)在從新野乘高鐵約需1小時30分到鄭州，而乘大巴車到鄭州約需4.5小時，現(xiàn)在乘高鐵到鄭州用的時間比乘大巴車到鄭州節(jié)省百分之幾？速度提高了百分之幾？2．三個小朋友跳繩，一共跳了252下。小青跳了總數(shù)的，小明跳的比小光跳的少。三個小朋友分別跳了多少下？3．下圖中，涂色部分甲比乙的面積大。求的長。4．圖中各有多少個和？填一填。序號①②③④101．照這樣接著畫下去，第8個圖形中和各有多少個？第10個圖形呢？5．如圖，用兩個完全相同的正方形拼成一個長方形，圖1是在長方形內所作的最大半圓，圖2是長方形外的最小半圓。我們知道：①圖1中，長方形的面積與半圓的面積比為。②圖2中，半圓的面積與長方形的面積比為。請從上面兩個結論中選擇一個，寫出你的證明過程。6．下圖中的陰影部分是由兩個大小不同的正方形重疊而成的，圖中陰影部分的面積是40平方米，若以O點為圓心，分別以兩個正方形的邊長作半徑，畫出一個圓環(huán)，這個圓環(huán)的面積是多少平方米？7．甲乙兩船同時從A碼頭出發(fā)，沿著同一條航線勻速向相距280千米的B碼頭航行，4小時后導航系統(tǒng)顯示兩船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙兩船的速度。（列方程解答）8．工程隊挖一條水渠，第一天挖了全長的20%，第二天比第一天多挖72米，這時已挖的部分與未挖部分的比是4∶3，這條水渠長多少米？9．趙叔叔加工一批零件，計劃每小時加工125個，6小時完成，實際工作效率提高20%。實際多少時間可以完成？10．最佳方案。一輛小汽車與一輛大卡車在一段10000米長的狹路上相遇，必須倒車，才能繼續(xù)通行。已知小汽車的速度是每分鐘行800米，大卡車的速度是每分鐘行500米，兩車倒車的速度是各自速度的；小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍。想想你覺得怎樣倒車比較合理？說出你的理由？11．佳惠超市按商品標價的80%進行促銷。光明小學在此超市按促銷價購買了200支鋼筆，共付2040元。（1）每支鋼筆的標價是多少元？（2）如果每支鋼筆超市的進價是8.5元，問超市是在進價基礎上加價百分之幾將這200支鋼筆賣給光明小學的？12．一本故事書有180頁，小紅第一天看了全書的．（1）如果第二天看的相當于第一天的，第二天看了多少頁？（2）如果第一天與第二天看的頁數(shù)比是5：4，第二天看了多少頁？（3）如果第二天看了全書的，第二天比第一天多看多少頁？13．某地為提倡節(jié)約用電，推行“階梯電價“．其計費規(guī)則為：居民用電300度及以內，每度電0.5元；用電超過300度至500度部分，每度電加價10%；用電超過500度部分，每度電加價50%，張阿姨家七月份交了216元電費，這個月她家一共用電多少度？14．在一次做“有趣的平衡”的綜合實踐中，小林拿來一根粗細均勻的竹竿，他從左端量到1.2米處做一個記號A，再從右端量到1.2米處做一個記號B。這時，他發(fā)現(xiàn)A、B之間的長度恰好是全長的20%，這根竹竿長度可能是多少米？（提示：請試著畫圖理解，然后列式求得兩個不同的答案）15．明明和媛媛分別看兩本不同頁數(shù)的故事書．16．用黑、白兩種正方形的瓷磚拼成大的正方形圖形，要求中間用白瓷磚，四周一圈用黑瓷磚。（如圖所示）（1）填寫下列表格。想一想，這些數(shù)量之間有什么關系？大正方形每邊的塊數(shù)3黑瓷磚塊數(shù)8（2）如果所拼的圖形中，用了64塊白瓷磚，那么，黑瓷磚用了多少塊？17．下圖依次排列著5盞燈，用不同位置上亮燈和滅燈表示一個具體的數(shù)（亮燈用表示，滅燈用表示）。請根據(jù)下面前四種狀況所表示的數(shù)，完成下列問題。（1）寫出圖⑤表示的數(shù)。（2）在圖⑥中畫出亮燈和滅燈的狀況。①1②3③④1+9+81=91⑤（）⑥9318．如圖，第二個圖形是由第一個圖形連接三邊中點而得到的，第三個圖形是由第二個圖形中間的一個三角形連接三邊中點而得到的，以此類推……分別寫出第二個圖形、第三個圖形和第四個圖形中的三角形個數(shù)．如果第n個圖形中的三角形個數(shù)為8057，n是多少？19．一張桌子可以坐6人，兩張桌子拼起來可以坐10人，三張桌子拼起來可以坐14人．像這樣共幾張桌子拼起來可以坐50人？20．如下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第(n是正整數(shù))個圖案中由______個基礎圖形組成．21．電車從A站經過B站到達C站，然后返回．去時在B站停車，而返回時B站不停．去時的車速是每小時48km．(1)A站到C站的距離是多少千米？(2)返回時的車速是每小時行多少千米？22．美美服裝公司趕制360件演出服。甲組單獨做需要8天，乙組單獨做需要10天，丙組單獨做需要12天。（1）甲、乙兩組合作，需要幾天完成？（2）如果甲組先完成任務的40%，剩下的任務按分派給乙、丙兩組。甲、乙、丙三個組分別做了多少件演出服？23．如圖所示為一卷緊繞成的牛皮紙，紙卷直徑為20厘米，中間有一直徑為6厘米的卷軸．已知紙的厚度為0.4毫米，問：這卷紙展開后大約有多少米？（保留小數(shù)點后一位）24．六年級舉行“小制作比賽”，六（1）班同學上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交，六（2）班交了多少件？25．依依從家去外婆家，第一個小時走了全程的，第二個小時走了剩下路程的，已知第一個小時比第二個小時多走了1050米，依依家與外婆家相距多少千米？26．打一份稿件，小紅需要8小時，小明需要10小時，兩人合作打了4小時，還剩5000個字，這份稿件一共有多少個字？27．快車從甲地到乙地要行10小時，慢車從乙地到甲地要行15小時。兩車同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，4小時后兩車還相距200km。甲、乙兩地相距多少千米？28．甲、乙兩站相距不到500千米，A、B兩列火車從甲、乙兩站相對開出，A車行至210千米處停車，B車行至270千米處停車，這時兩車相距的正好是甲、乙兩站距離的，甲、乙兩站的距離是多少？29．一個水池早晨放滿了水，上午用去這池水的，下午又用去25升，這時水池的水比半池水還多2升，這個水池早晨用去了多少水？30．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB邊為直徑作半圓，把4個相同的直角三角形通過一定的圖形運動拼成四葉草的形狀（如圖所示），求陰影部分的面積．31．聰聰讀一本故事書，讀完的頁數(shù)比這本書總頁數(shù)的還多20頁。此時，讀完的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是，這本書一共有多少頁？32．甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相向開出，2小時后在途中相遇，這時甲車正好行了全程的，已知乙車每小時行36千米，A、B兩地間公路長多少千米？33．如圖，長方形的長AD與寬AB的比為5∶3，E、F為AB邊上的三等分點，某時刻，甲從A點出發(fā)沿長方形逆時針運動，與此同時，乙、丙分別從E、F出發(fā)沿長方形順時針運動。甲、乙、丙三人的速度比為4∶3∶5，他們出發(fā)后12分鐘，三人所在位置的點的連線第一次構成長方形中最大的三角形，那么再過多少分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形？34．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，4小時后在距離中點80千米處相遇，甲乙兩車的速度比是9∶5，甲每小時行多少千米？35．小紅和小蘭都積攢了一些零用錢，她們所積攢的零用錢的比是5：3．在“支援災區(qū)，奉獻愛心”的捐款活動中，小紅捐了26元，小蘭捐了10元，這時她們剩下的錢數(shù)相等．小紅原來有多少錢？36．客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時相向而行，相遇時客車與貨車所行路程比是7∶4。已知，客車從甲地行駛到乙地需要8小時，貨車每小時48km。甲、乙兩地相距多少千米？37．一件工作，由甲單獨做要15天完成，現(xiàn)在由甲、乙兩人各做3天后，余下的工作由乙單獨做。如果甲、乙兩人工作效率的比是2∶3，乙完成這件工作還需要多少天？38．一輛客車和一輛貨車上午8：00同時分別從甲、乙兩地出發(fā)相向而行，客車每小時行駛60千米，當行駛了全程的時與貨車相遇。已知貨車行駛完全程要8小時，兩車相遇是什么時刻？甲、乙兩地間的路程是多少千米？39．一輛卡車和一輛客車分別從甲、乙兩城同時出發(fā)，相向而行，卡車到達乙城后立即返回，客車到達甲城后也立即返回，已知卡車和客車的速度比為，兩車第一次相遇地點距離第二次相遇地點24千米，求甲、乙兩城相距多少千米？40．媽媽買來一些水果糖，小華吃掉一半后又多吃了兩粒，第二天也是這樣吃了剩下的一半再多吃兩粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃兩粒，第四天打開糖盒時，里面只有4粒了，媽媽究竟買了多少粒水果糖？41．一個周長為12.56厘米的圓在長方形內滾動一周后回到初始位置（如下圖所示），圓心所經過的路程是40厘米，已知圖中長方形的長和寬之比是5:2，這個長方形的面積是多少平方厘米？42．甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，兩車在離中點20千米處相遇，已知甲車每小時行50千米，乙車每小時比甲車多行20%，求A、B兩地間的路程。43．一輛大巴車從濮陽開往鄭州，行了一段路程后，離鄭州還有135千米，接著又行了全程的20%，這時已行路程和未行路程的比是3∶2，濮陽與鄭州相距多少千米？44．用邊長為1厘米的小正方形拼長方形，如下圖，圖1的周長是4，圖2的周長是6，圖3的周長是8.（1）你發(fā)現(xiàn)第幾幅圖和周長之間有什么關系嗎？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來．（2）你的發(fā)現(xiàn)對嗎？請畫出圖4和圖5驗證一下．（3）按照上面的規(guī)律，圖20的圖形周長是多少？請把你的思考過程寫出來．45．觀察下面點陣中的規(guī)律，回答下面的問題：①方框內的點陣包含了（）個點。②照這樣的規(guī)律，第12個點陣中應包含多少個點？我是這樣想的：46．有一批貨物，第一天運走了全部的，第二天運走了剩下的一半，第三天運走了308千克，正好運完。這批貨物一共有多少千克？47．某校六年級學生在青少年科技活動中心參加機器人競賽，分成甲、乙兩個組，甲、乙兩組人數(shù)比是7:8，如果從乙組調8人到甲組，則甲、乙兩組的人數(shù)比是5:4，參加機器人比賽的一共多少人？48．李師傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已知第三天比第一天多做30個零件，這批零件一共有多少個？49．一批零件平均分給甲、乙兩人來做．兩人同時加工，當甲完成時乙還有18個沒有做．已知甲、乙兩人每小時生產零件個數(shù)的比是5：4．這批零件一共多少個？50．水果店運來一批橘子，第一天賣出總數(shù)的40%，第二天賣出140千克，剩下的與賣出的重量比是1：3，這批橘子重多少千克？【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、六年級數(shù)學上冊應用題解答題1．67%；200%【分析】①要求現(xiàn)在乘高鐵到鄭州用的時間比乘大巴車到鄭州節(jié)省百分之幾，可用乘大巴的時間減去乘高鐵的時間，再用這個差除以乘大巴的時間，即（大－?。麓?，就是所求；②可以把路程看作單位“1”，則乘高鐵的速度就是、乘大巴的速度是，依據(jù)（大－小）÷小，可計算出速度提高了百分之幾?！驹斀狻竣?小時30分＝1.5小時（4.5－1.5）÷4.5＝3÷4.5≈66.67%②（－）÷答：現(xiàn)在乘高鐵到鄭州用的時間比乘大巴車到鄭州節(jié)省66.67%；速度提高了200%?！军c睛】本題分別考查了一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾、一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾。其中第二小問還要調動有關單位“1”的知識。2．小青108下，小光90下，小明54下【詳解】略3．6厘米【分析】因為涂色部分甲比乙的面積大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圓面積－三角形面積＝11.25cm2，所以三角形面積＝半圓面積－11.25，通過圓形面積公式和三角形面積公式進而可計算出的長?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，列式如下：[3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10＝[39.25－11.25]×2÷10＝28×2÷10＝5.6（厘米）答：的長是5.6厘米?！军c睛】本題考查與圓形和三角形相關的計算，找到半圓面積－三角形面積＝11.25cm2是解答本題的關鍵。4．100．36101513610101．第8個圖形中有36個，有45個；第10個圖形中有55個，有66個?！窘馕觥?00．略101．略5．證明①，設正方形的邊長為r，S長=2r×r=2r2，S半=πr2×=πr2，S長：S半=22：πr2=。證明②，設半圓的半徑為r，S半=πr2，S長=πr2×4÷2=r2，S半：S長=πr2：r2=π。【詳解】證明①，設正方形的邊長為r，長方形的面積=長×寬，所以圖中S長=2r×r=2r2，半圓的面積=πr2×，所以圖中S半=πr2×=πr2，然后作比即可；證明②，設半圓的半徑為r，半圓的面積=πr2×，所以圖中S半=πr2，內長方形的面積=半圓的面積×4÷π，所以圖中S長=πr2×4÷2=r2，然后作比即可。6．6平方米【分析】陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，而圓環(huán)的面積=π（大圓半徑2-小圓半徑2），大圓半徑=大正方形的邊長，小圓半徑=小正方形的邊長，所以大圓半徑2=大正方形的面積，小圓半徑2=小正方形的面積，所以圓環(huán)的面積=π×陰影部分的面積，據(jù)此作答即可?！驹斀狻拷猓涸O大正方形邊長為R，小正方形邊長為r，則S陰=R2-r2=40（m2）S圓環(huán)=π（R2-r2）=125.6（m2）答：這個圓環(huán)面積是125.6平方米。7．甲船35千米/時，乙船40千米/時【分析】設乙船速度是x千米/時，則甲船速度是87.5%x千米/時，乙船速度×時間－甲船速度×時間＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度?！驹斀狻拷猓涸O乙船速度是x千米/時，則甲船速度是87.5%x千米/時。4x－87.5%x×4＝204x－3.5x＝200.5x＝20x＝4040×87.5%＝35（千米/時）答：甲船速度是35千米/時，乙船速度是40千米/時?！军c睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系，整體數(shù)量×部分對應百分率＝部分數(shù)量。8．420米【分析】第一天挖了全長的20%，第二天比第一天多挖72米，此時兩天挖好兩個全長的20%多72米，已挖的部分與未挖部分的比是4∶3，已經挖好的部分占全長的，則72米對應的分率是全長的去掉兩個20%，用分量÷分率即可求出全長?！驹斀狻?2÷（－20%－20%）＝72÷＝72×＝420（米）答：這條水渠長420米。【點睛】要分析找準單位“1”的量及72米所對應的分率。9．5小時【分析】計劃每小時加工125個，即為工作效率，實際工作效率提高20%，那么每小時完成150個，求出工作總量，然后除以實際的工作效率，得到實際的時間。【詳解】（個）（小時）答：實際5小時可以完成?！军c睛】本題考查的是工程問題，，隨后也可以按照正反比例求解。10．大車倒車，理由見解析【分析】已知小汽車的速度是每分鐘行800米，大卡車的速度是每分鐘行500米，則兩車倒車的速度比是800：500＝8：5，又小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍，即路程比是4：1，則大車倒回需要時間為，小車需要，比較即可得出結論。【詳解】兩車倒車的速度比是800：500＝8：5，小車與大車倒車的路程比是4：1，＝＞。所以大車倒車用時少，所以大車倒車比較合理?！军c睛】首先根據(jù)題意求出兩車的速度比與路程比是完成本題的關鍵。11．（1）12.75元（2）20%【分析】（1）用總價除以鋼筆數(shù)量，求出每支鋼筆售價，再用每支鋼筆的售價除以它占原標價的百分率，求出每支鋼筆標價；（2）先算出每支鋼筆的售價，再用售價比進價多的部分除以進價，求出超市是在進價基礎上加價百分之幾將這200支鋼筆賣給光明小學的?！驹斀狻浚?）2040÷200÷80%＝10.2÷80%＝12.75（元）答：每支鋼筆的標價是12.75元。（2）（2040÷200－8.5）÷8.5＝1.7÷8.5＝20%答：超市是在進價基礎上加價百分之二十將這200支鋼筆賣給光明小學的?！军c睛】本題考查百分數(shù)，解答本題的關鍵是理解按80%進行促銷是指售價占標價的百分之八十。12．（1）25頁（2）24頁（3）30頁【解析】【詳解】（1）180××＝30×＝25（頁）答：第二天看了25頁．（2）180××＝30×＝24（頁）答：第二天看了24頁．（3）180×（﹣）＝180×＝30（頁）答：第二比第一天多看30頁．13．410度【詳解】300×0.5＝150（元）0.5×（1+10%）＝0.6（元）（500﹣300）×0.6＝200×0.6＝120（元）150+120＝270（元）270＞216（216﹣150）÷0.6＝66÷0.6＝110（度）300+110＝410（度）答：這個月她家一共用電410度．14．2米或3米【分析】方法一：如圖所示，這根竹竿的距離小于兩次量出的米數(shù)之和，所以這根竹竿的長度=（第一量出的米數(shù)+第二次量出的米數(shù)）÷（1+A、B之間的長度是全長的百分之幾）；方法二：如圖所示，這根竹竿的距離大于兩次量出的米數(shù)之和，所以這根竹竿的長度=（第一量出的米數(shù)+第二次量出的米數(shù)）÷（1-A、B之間的長度是全長的百分之幾）?！驹斀狻竣伲?.2+1.2）÷（1+20%）=2（米）②（1.2+1.2）÷（1-20%）=3（米）答：這根竹竿可能是2米或3米。15．明明184頁；媛媛140頁【詳解】92÷=184（頁）（92+13）÷75%=140（頁）16．（1）4，5，6，712，16，20，24（2）36塊【分析】（1）大正方形每邊的塊數(shù)每增加1塊，所用的黑瓷磚塊數(shù)就增加4塊；（2）白瓷磚的總塊數(shù)是每個邊上的塊數(shù)的平方，而黑瓷磚的總數(shù)量是白瓷磚一邊的數(shù)量加1的四倍?！驹斀狻浚?）大正方形每邊的塊數(shù)增加1塊，所用的黑瓷磚數(shù)就增加4塊；（2）64＝8×8；（8＋1）×4＝9×4＝36（塊）；答：黑瓷磚用了36塊?！军c睛】解答本題的關鍵是根據(jù)圖形找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律來求解。17．117；【解析】【詳解】略18．解：第一個圖形中三角形個數(shù)：1個；第二個圖形中三角形個數(shù)：1×4+1=5（個）；第三個圖形中三角形個數(shù)：2×4+1=9（個）；第四個圖形中三角形個數(shù)：3×4+1=13（個）；第n個圖形中三角形個數(shù)：（n-1）×4+1=（4n-3）（個）4n-3=8057，n=2015．答：n是第2015個圖形．【解析】【詳解】由已知圖形中三角形個數(shù)推出三角形個數(shù)與圖形個數(shù)之間的數(shù)量關系式，再根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)計算即可解答．19．12張【分析】第一張桌子可以坐6人；拼2張桌子可以坐6＋4×1＝10人；拼3張桌子可以坐6＋4×2＝14人；故n張桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．【詳解】解：設第n張桌子可以坐50人．4n＋2＝50n＝12答：像這樣12張桌子拼起來可以坐50人．20．（3n+1）【解析】【詳解】略21．(1)432千米(2)72千米【解析】【詳解】(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米)22．（1）天（2）甲：144件乙：120件丙：96件【分析】（1）工作時間＝工作總量÷工作效率，工作效率＝工作總量÷工作時間，據(jù)此解答即可；（2）甲組先完成任務的40%，剩下的任務占60%，求出剩下的任務；剩下的任務按5∶4分派給乙、丙，則乙完成的占剩下任務的九分之五，丙完成的占剩下任務的九分之四?！驹斀狻浚?）（天）答：甲、乙兩組合作，需要天完成。（2）360×40%＝144（件）（件）（件）（件）答：甲、乙、丙三個組分別做了144，120，96件演出服。【點睛】本題考查工程問題、百分數(shù)、按比例分配，解答本題的關鍵是掌握按比例分配解決問題的方法。23．4米【詳解】20÷2＝10（厘米）6÷2＝3（厘米）0.4毫米＝0.04厘米3.14×（102﹣32）÷0.04＝3.14×（100﹣9）÷0.04＝3.14×91÷0.04＝7143.5（厘米）7143.5厘米≈71.4米答：這卷紙展開后大約有71.4米．24．40件【分析】由于六（2）班比六（1）班多交，所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件。【詳解】＝＝（件）答：六（2）班交了40件?！军c睛】本題考查了分數(shù)乘法的應用，已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求這個數(shù)，用乘法。25．8千米【分析】第二個小時走了剩下路程的，也就是的，求出第一個小時比第二個小時多走了1050米相當于是全程的，量率對應求出依依家與外婆家的距離?！驹斀狻浚祝?800米＝4.8千米答：依依家與外婆家相距4.8千米。【點睛】本題考查的是分數(shù)除法應用題，一個量除以其所占單位“1”的分率，求得單位“1”是多少。26．50000個【分析】先計算兩人4小時完成了幾分之幾，求出剩下的5000字占全部的幾分之幾，再求出總的字數(shù)?！驹斀狻浚▊€）答：這份稿件一共有50000個字?！军c睛】量率對應求單位“1”，在分數(shù)除法應用題中廣泛應用，但量和率一定要對應。27．600千米【分析】甲、乙兩地間的距離看作單位“1”，時間分之一可以看成速度，快車速度看作，慢車速度看作，用速度和×時間＝行駛路程，求出4小時行駛了全程的對應分率，用200千米÷對應分率即可?！驹斀狻浚ǎ?＝×4＝200÷（1－）＝200÷＝600（千米）答：甲、乙兩地相距600千米?！军c睛】關鍵是確定單位“1”，理解速度、時間、路程之間的關系，找到相距200千米的對應分率。28．千米【詳解】①如果兩車未相遇，則甲乙兩站之間的距離是：（210+270）÷（1﹣）=480，=540（千米）．超過500千米，不合題意；②如果兩車相遇過，則甲乙兩站之間的距離是：（210+270）÷（1+）=480，=432（千米）．不超過500千米，滿足題意；答：甲乙兩站之間的距離是432千米．29．18升【解析】【分析】把這池水的體積看作單位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此時剩余的水的體積與用去水的體積相等，也就是用去水的體積占這池水體積的，先求出這池水體積的比上午用去水的體積多的分率，也就是27升水占這池水體積的分率，再依據(jù)分數(shù)除法意義，求出這池水的體積，最后依據(jù)分數(shù)乘法意義即可解答．【詳解】（25+2）÷（﹣）×＝27×＝90×＝18（升）答：這個水池早晨用去了18升水．30．61【詳解】根據(jù)題意得：[3.14×（10÷2）2×﹣×6×8]×4＝[39.25﹣24]×4＝15.25×4＝61答：陰影部分的面積是61．31．240頁【分析】可設這本書一共有x頁，根據(jù)讀完的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是可知，已讀的頁數(shù)是整本書的；據(jù)此根據(jù)已讀的頁數(shù)又是這本書總頁數(shù)的還多20頁列方程，求解即可?！驹斀狻拷猓涸O這本書一共有頁。答：這本書一共有240頁。【點睛】列方程解應用問題，認真讀題，找出等量關系，列出方程是解題關鍵。32．120km【詳解】答：A、B兩地間公路長120千米．33．28分【分析】長方形內最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某條邊重合，且另一個頂點恰好在該長方形的對邊上。所以只要討論三人中有兩個人在長方形的頂點上的情況，因為長方形的長AD與寬AB的比為5∶3，所以將長方形的長5等份，寬3等份，將其周長分為16段，又因為甲、乙、丙三人的速度比為4∶3∶5，所以他們所行的路程比也是4∶3∶5，設甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內乙、丙分別走3段、5段，由于4、3、5兩兩互質，所以在非整數(shù)單位時間內甲、乙、丙三人最多有一人走了整數(shù)段，所以只考慮整數(shù)單位時間。然后對到達頂點的情況一一列舉即可，得到滿足條件的單位時間點，再根據(jù)第一次構成長方形中最大的三角形的時間是12分鐘，從而求出一個單位時間相當于多少分鐘，根據(jù)列表知道第二次構成最大三角形需要幾個時間單位，求出再過多少分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析將長方形的長為5等份，寬為3等份，那么長方形的周長為16段，設甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內乙、丙分別走3段、5段，根據(jù)分析又知道只有整數(shù)單位時間才符合題意，所以只考慮整數(shù)單位時間，所以三人到達頂點的情況列表如下：甲單位時間246810121416……地點CACACACC……乙單位時間23101118192627……地點DCBADCBA……丙單位時間23101118192627……地點CBADCBAD……通過列表可知2個單位時間時，甲和丙重合，不滿足條件，3個單位時間時，甲在AD上，三人第一次構成最大的三角形，所以一個單位時間為12÷3＝4（分）；10個單位時間的時候甲、乙、丙分別在C、B、A點上，第二次構成最大的三角形，4×10－12＝40－12＝28（分）答：再過28分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形。【點睛】此題考查的是行程問題，解題的關鍵是理解長方形內最大的三角形等于長方形面積的一半。34．90千米【分析】根據(jù)題意可知，兩車相遇時，所行路程相差80×2＝160（千米），兩車行駛的時間相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根據(jù)分數(shù)除法的意義，求出全程，除以相遇時間求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度?！驹斀狻?0×2÷（）＝160÷＝560（千米）560÷4×＝140×＝90（千米）答：甲每小時行90千米?！军c睛】此題考查了有關比的相關應用，明確兩車行駛的路程之差是兩個80千米，先求出總路程是解題關鍵。35．40元【分析】因為她們剩下的錢數(shù)相等，所以小紅比小芳多捐的錢數(shù)等于原來小紅比小芳多攢的錢數(shù)，求出1份的錢數(shù)，即可求出小紅原來的錢數(shù)．【詳解】26﹣10=16（元）16÷（5﹣3）=8（元）8×5=40（元）；或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5=16÷2×5，=8×5，=40（元）；答：小紅原來有40元錢．36．672千米【分析】由題意可知，在相同時間內，客車與貨車所行路程比等于兩車的速度比，已知貨車每小時行駛48千米，那么客車每小時行駛的速度是貨車速度的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出客車的速度，據(jù)此可解答。【詳解】48×＝84（千米∕時）84×8＝672（千米）答：甲、乙兩地相距672千米?！军c睛】本題考查路程問題和比的關系，掌握比的意義時解題的關鍵。37．5天【分析】甲的工作效率是，根據(jù)甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙兩人各做3天后，還剩下，交給乙單獨做還需要5天?！驹斀狻浚ㄌ欤┐穑阂彝瓿蛇@件工作還需要5天?！军c睛】工程問題，主要是利用工作效率、工作時間、工作總量的關系求解，。38．11時20分；千米【分析】根據(jù)題意可知，相同的時間內，客車行駛了全程的，貨車行駛了全程的，則兩車行駛的路程比為7∶5；當時間一定是，路程比和速度比相同，則兩車的速度比也為7∶5，用60÷7×5即可求出貨車的速度，用貨車的速度乘時間即可求出全程；用總路程除以它們的速度和即可求出相遇的時間，再加上開始的時間，即可求出相遇的時刻。【詳解】根據(jù)題意可知，兩車的速度比為7∶5；60÷7×5＝×5＝（千米）；×8＝（千米）；÷（60＋）＝÷＝3（小時）；8時＋3小時＝11時，即11時20分；答：兩車相遇是11時20分，甲、乙兩地間的路程是千米?！军c睛】根據(jù)題意，先求出兩車的速度比是解答本題的關鍵，進而求出貨車的速度和全程，從而解答。39．84千米【分析】兩車第一次相遇后到第二次相遇，這之間一共行駛了兩倍的兩城市之間的距離長度，已知卡車與客車的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，則兩車的路程差是，用24除以路程差，就是兩倍的城市距離，再除以2即可?！驹斀狻?4÷（）÷2＝24÷÷2＝84（千米）答：甲、乙兩城相距84千米。【點睛】此題考查了學生對多次相遇問題的理解能力及其比的應用，關鍵是找出數(shù)量對應的分率。40．60?！窘馕觥俊驹斀狻浚?+2）÷（1-）=12（粒）（12+2）÷（1-）=28（粒）（28+2）÷（1-）=60（粒）41．160平方厘米【詳解】圓的半徑：12.56÷3.14÷2=2（厘米），設長方形的長和寬分別為5a厘米和2a厘米，則圓心經過的路程長是（5a-2×2）厘米，寬是（2a-2×2）厘米；（5a-2×2+2a-2×2）×2=407a-8=207a=28a=4長方形的面積為：（5×4）×（2×4）=20×8=160（平方厘米）答：這個長方形的面積是160平方厘米．【點睛】