2025年大學《天文學》專業(yè)題庫——恒星演化中的多星系統(tǒng)動力學考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（請將正確選項的代表字母填在題后的括號內。每小題2分，共20分）1.以下哪一項不是物理雙星的標志？A.成員星之間存在引力聯(lián)系B.軌道周期在數(shù)天到數(shù)千年之間C.成員星的光譜具有雙線特征（視向速度隨時間變化）D.雙星系統(tǒng)整體作為一個天體進行光變觀測2.開普勒化軌道是指：A.雙星在引力作用下圍繞共同質心運行的軌道B.由于非保守力（如潮汐力）作用，雙星的軌道角動量發(fā)生變化，使其軌道逐漸偏離純開普勒軌道的過程C.質量從一星轉移到另一星的軌道D.雙星系統(tǒng)在受到外部星體引力擾動后形成的混沌軌道3.潮汐力主要是由以下哪種效應引起的？A.雙星之間軌道動能的變化B.雙星之間引力勢能的差異C.雙星對彼此的引力分布不均，導致物質受到的合力不等于中心引力而產(chǎn)生的力D.雙星自轉產(chǎn)生的離心力與引力之差4.在半質量轉移（masstransferviaRochelobeoverflow）過程中，通常情況下，接受星和施主星的性質變化是：A.施主星膨脹，接受星收縮B.施主星和接受星都膨脹C.施主星收縮，接受星膨脹D.施主星和接受星都收縮5.共質雙星系統(tǒng)（CommonEnvelopebinaries）的形成通常與以下哪種過程密切相關？A.兩個孤立單星在引力作用下直接碰撞合并B.一個星經(jīng)過紅巨星階段，其外層物質填充了雙星的洛希極限C.雙星通過角動量損失（如磁場輻射）逐漸靠近，最終合并D.大質量星拋射物質形成吸積盤，與伴星發(fā)生質量轉移6.對于一個由兩顆質量分別為M1和M2的星組成的近圓軌道雙星系統(tǒng)，其軌道周期T近似與以下哪個量成正比？A.M1+M2B.(M1+M2)^(-1/2)C.(M1+M2)^(-1)D.(M1+M2)^(3/2)7.恒星演化過程中，質量轉移可能導致施主星演變成：A.紅巨星B.白矮星C.中子星D.黑洞8.以下哪種類型的雙星系統(tǒng)最適合用來精確測量恒星質量？A.短周期白矮星食雙星B.X射線雙星（具有致密伴星）C.光譜雙星（僅通過光譜分辨）D.長周期大質量雙星9.雙星系統(tǒng)的軌道遷移（orbitalmigration）主要可以通過以下哪種機制實現(xiàn)？A.通過伴星的磁星風將角動量帶離系統(tǒng)B.恒星內部的對流混合導致質量分布變化，改變系統(tǒng)總角動量C.潮汐相互作用使雙星系統(tǒng)的質心能量增加，角動量減少D.雙星與星際介質的三體相互作用10.當一顆低質量主序星與一顆大質量巨星形成雙星時，如果主序星進入巨星的洛希極限并發(fā)生質量轉移，最終可能形成：A.一個雙白矮星系統(tǒng)B.一個中子星和一個白矮星系統(tǒng)C.一個黑洞和一個白矮星系統(tǒng)D.一個雙中子星系統(tǒng)二、填空題（請將答案填寫在橫線上。每空2分，共20分）1.雙星系統(tǒng)的軌道運動遵循__________定律，其成員星圍繞系統(tǒng)的__________運動。2.潮汐力會使得靠近洛希極限的星體發(fā)生__________，并可能導致__________現(xiàn)象。3.質量轉移的常見機制包括__________和__________，后者通常發(fā)生在半質量轉移階段。4.開普勒化軌道的形成是由于系統(tǒng)中存在的__________（如潮汐力或磁場作用）導致的角動量交換。5.通過觀測雙星系統(tǒng)的__________隨時間的變化，可以推斷出其成員星的質量。6.當雙星系統(tǒng)的成員星之一演化成紅巨星時，其洛希極限會__________，這可能引發(fā)__________或__________。7.共質雙星系統(tǒng)在經(jīng)歷質量轉移并拋射掉外殼后，核心可能合并形成一個__________。8.雙星系統(tǒng)的成員星在各自軌道上運動時，其視線速度會發(fā)生__________。9.在物理雙星中，__________雙星是指成員星足夠靠近，以至于它們在引力作用下發(fā)生物質交換。10.由于質量轉移和軌道演化，雙星系統(tǒng)可能最終演變成__________或__________等單一天體。三、簡答題（請簡潔明了地回答下列問題。每小題5分，共20分）1.簡述開普勒軌道和開普勒化軌道的主要區(qū)別。2.解釋什么是洛希極限，并說明其對雙星系統(tǒng)演化的意義。3.簡要說明潮汐力是如何影響恒星自轉的。4.描述質量轉移對施主星和接受星演化路徑可能產(chǎn)生的主要影響。四、計算題（請寫出詳細的計算步驟和公式。每小題10分，共20分）1.一對雙星系統(tǒng)，軌道周期為5天，軌道半長軸為1天文單位。假設軌道為圓形，且兩星質量之和遠大于軌道運動所需的總質量（即M1+M2>>M，可用開普勒第三定律的簡化形式）。估算這對雙星系統(tǒng)中心連線的角速度（以弧度/天為單位）。2.考慮一個由一個太陽質量（M_sun）的致密伴星和一個正在演化的巨星組成的雙星系統(tǒng)。如果巨星正在將其洛希極限擴展到距離致密伴星0.1天文單位處，并且質量轉移的效率約為10%的質量損失率/年。估算每年有多少質量正在被轉移給致密伴星（結果用太陽質量/年表示）。五、論述題（請結合所學知識，闡述下列問題。共20分）1.論述質量轉移對低質量預白矮星（pre-whitedwarf）階段恒星演化路徑的影響，并說明這可能如何影響最終形成的白矮星性質。試卷答案一、選擇題1.D2.B3.C4.C5.B6.B7.B8.A9.A10.C二、填空題1.開普勒；共同質心2.傾斜；質量轉移3.共同旋轉進動；吸積盤4.非保守力5.視向速度6.擴大；填星；拋射物質7.中子星8.周期性變化9.物理雙星10.白矮星；中子星/黑洞三、簡答題1.開普勒軌道是指兩星在理想條件下（如僅受引力作用，忽略其他力如潮汐力）圍繞共同質心運動形成的軌道。開普勒化軌道則是在存在非保守力（如潮汐力）的情況下，雙星的軌道角動量會發(fā)生變化，導致其軌道逐漸偏離純開普勒軌道，但仍圍繞共同質心運動的過程。關鍵區(qū)別在于是否考慮了非保守力對軌道角動量的影響。2.洛希極限是指一個星體在其伴星的引力作用下開始被撕裂的最小距離（或軌道半徑）。它由星體表面物質所受的引力與其離心力相等時的軌道半徑?jīng)Q定。洛希極限對于雙星系統(tǒng)演化至關重要，因為它決定了物質是否會從一星流向另一星。當一星演化膨脹，其洛希極限增大，可能引發(fā)質量轉移；反之，若洛希極限縮小，可能導致填星或拋射物質。3.潮汐力作用于自轉的星體，導致星體靠近自轉軸的部分受引力更強，遠離軸的部分受引力較弱，產(chǎn)生一個軸向的力矩。這個力矩會減小星體的自轉角動量，使其自轉速度變慢，趨向于同步自轉（自轉周期等于軌道周期）。對于雙星系統(tǒng)中的伴星，尤其當它經(jīng)歷質量增加或軌道變化時，潮汐相互作用會顯著改變其自轉狀態(tài)。4.質量轉移對施主星的主要影響是使其快速增重，可能導致其迅速膨脹成為紅巨星或超巨星，并改變其演化速率和最終命運（如可能被填星或拋射掉大部分物質）。對接受星的主要影響是使其增重，可能使其變得更致密，并可能觸發(fā)新的核燃燒層，改變其光譜類型和演化路徑。此外，質量轉移還會改變雙星系統(tǒng)的總角動量，導致軌道半徑和周期的變化。四、計算題1.解：使用開普勒第三定律的簡化形式，對于圓形軌道，角速度ω與軌道周期T的關系為ω=2π/T。ω=2π/5天=0.4π弧度/天≈1.26弧度/天2.解：首先，計算巨星圍繞共同質心的軌道角速度ω。使用開普勒第三定律的簡化形式ω2=GM/a3，其中G是引力常數(shù)，M是系統(tǒng)總質量（近似為M_sun，因為伴星質量遠小于巨星），a是軌道半長軸。ω2=(G*M_sun)/(0.1AU)3由于1AU≈1.496×1011m，G≈6.674×10?11N·m2/kg2，ω2=(6.674×10?11*1.989×103?)/[(0.1*1.496×1011)3]ω2≈(1.327×102?)/(3.35×102?)≈3.96×10??s?2ω≈1.99×10??弧度/秒轉換為天?1：ω≈1.99×10??*86400秒/天≈17.2弧度/天每年質量轉移速率M_dot=M_loss_rate*M_totalM_dot=(10%/year)*(0.1AU/a_orbit)2*M_sun*ω其中a_orbit是洛希極限半徑，a_orbit=0.1AU。M_dot=(0.1/year)*(0.1AU/0.1AU)2*M_sun*17.2弧度/天M_dot=(0.1/year)*1*M_sun*17.2M_dot≈1.72M_sun/year五、論述題1.質量轉移對低質量預白矮星階段恒星演化有顯著影響。在典型的單星演化路徑中，低質量恒星（<8M_sun）核心最終會停止核聚變，成為致密的白矮星核，外層則膨脹成紅巨星。然而，如果該星在紅巨星階段成為雙星并發(fā)生質量轉移，大量物質（富含氫和氦）會被拋射到致密核心上。*增重效應：轉移過來的物質會覆蓋在白矮星核上，使其總質量顯著增加。如果增重導致最終質量超過錢德拉塞卡極限（約1.4M_sun），白矮星將無法支撐自身引力，核心會不穩(wěn)定地坍縮，引發(fā)I型超新星爆發(fā)，徹底摧毀這顆白矮星。*混合效應：轉移的物質與核心發(fā)生混合。氫和氦被壓入核心，可能引發(fā)新的核燃燒。這會改變白矮星的內部結構和熱狀態(tài)。*改變演化結局：對于未超過錢德拉塞卡極限的情況，增重和混合會改變白矮星的表面溫度、光度、表面重力和化學成分，影響其最終在赫羅圖上的位置