2025年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)試題答案詳解一、填空題詳解倒數(shù)與質(zhì)數(shù)綜合題最小質(zhì)數(shù)是2，其倒數(shù)為1/2；3/7的倒數(shù)是7/3。解析：質(zhì)數(shù)是指大于1的自然數(shù)中除了1和自身外無法被其他數(shù)整除的數(shù)，最小質(zhì)數(shù)為2。倒數(shù)的定義是乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，因此用1除以原數(shù)即可得到倒數(shù)。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題詩中“春”字出現(xiàn)8次，全詩共20字，占比為8÷20×100%=40%。解析：先數(shù)出“春”字出現(xiàn)次數(shù)和總字?jǐn)?shù)，再根據(jù)“百分?jǐn)?shù)=部分量÷總量×100%”計(jì)算。注意避免漏數(shù)或重復(fù)計(jì)數(shù)，可標(biāo)記每個(gè)“春”字位置后統(tǒng)計(jì)。比的化簡與比值1/3:4/9的最簡整數(shù)比是3:4，比值是3/4。解析：化簡比時(shí)，先將兩項(xiàng)同乘分母的最小公倍數(shù)9，得到3:4；比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，即3÷4=0.75（或3/4）。分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)的互化3/5=6:10=60%=24÷40=0.6。解析：從已知的3/5入手，分子分母同時(shí)乘2得6/10（即6:10），轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)是60%，根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)”可得24÷0.6=40，小數(shù)形式為0.6。數(shù)對表示位置假設(shè)在教室第3行第5列，位置用數(shù)對表示為（5,3）。解析：數(shù)對的第一個(gè)數(shù)表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示行數(shù)，書寫時(shí)用逗號分隔并加括號。實(shí)際答題時(shí)需根據(jù)自身座位填寫。數(shù)的大小比較6/11≈0.545，53%=0.53，π/6≈0.523，最大數(shù)是6/11，最小數(shù)是π/6。解析：將所有數(shù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為小數(shù)形式（保留三位小數(shù)），再按從大到小排序：0.545＞0.53＞0.523。注意π取3.14進(jìn)行計(jì)算。雞兔同籠問題5角硬幣8枚，1角硬幣10枚。解析：設(shè)5角硬幣x枚，則1角硬幣（18-x）枚。根據(jù)總錢數(shù)列方程：0.5x+0.1(18-x)=5，解得x=8。也可用假設(shè)法：假設(shè)全是1角硬幣，則總錢數(shù)1.8元，差額3.2元是因?yàn)槊棵?角多算0.4元，因此5角硬幣數(shù)=3.2÷0.4=8枚。統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用（1）近視60人，假性近視64人；（2）少12人；（3）19:31。解析：假設(shè)視力正常占比38%，則總?cè)藬?shù)=76÷38%=200人。近視占30%（200×30%=60），假性近視占32%（200×32%=64）。非正常人數(shù)=60+64=124，正常與非正常人數(shù)比=76:124=19:31（同時(shí)除以4化簡）。個(gè)人所得稅計(jì)算應(yīng)納稅額=（2360-2000）×5%=18元。解析：先計(jì)算應(yīng)納稅所得額（收入超過2000元的部分），再乘以稅率5%。注意2000元為免稅額度，僅對超額部分征稅。圓的面積計(jì)算至少需要準(zhǔn)備78.5平方厘米的正方形紙片（假設(shè)圓直徑為10厘米）。解析：正方形紙片的邊長需等于圓的直徑，面積=直徑2。若題目未給出直徑，需根據(jù)上下文信息推斷（如常見題目中圓的半徑為5厘米）。二、判斷題詳解錯(cuò)誤：15÷(5+1/3)=15÷16/3=45/16≈2.81，不能用分配律拆分。解析：除法沒有分配律，必須先算括號內(nèi)的加法（5+1/3=16/3），再算除法。若誤用分配律會得到15÷5+15×3=3+45=48，與正確結(jié)果不符。錯(cuò)誤：設(shè)原有1噸，用去1/5后剩4/5噸，再運(yùn)來1/5噸（而非原噸數(shù)的1/5），現(xiàn)有4/5+1/5=1噸。但題目未明確“又運(yùn)來”的是原噸數(shù)還是剩余噸數(shù)的1/5，若為后者則現(xiàn)有4/5×(1+1/5)=24/25噸≠1噸，因此表述不準(zhǔn)確。正確：半徑?jīng)Q定圓的大小，半徑相等的圓全等。解析：圓的形狀由定義決定（平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合），半徑相等則定長相等，因此形狀和大小完全相同。正確：設(shè)小華體重×3/5=小明體重×3/4，則小華體重:小明體重=5:4，小華更重。解析：根據(jù)等式性質(zhì)，兩人體重比等于對應(yīng)分?jǐn)?shù)的反比，即(3/4):(3/5)=5:4，比值大于1說明小華體重更大。錯(cuò)誤：第二幅圖（假設(shè)為平行四邊形）不是軸對稱圖形。解析：軸對稱圖形需沿某條直線對折后完全重合，常見的如圓形、正方形是軸對稱圖形，而平行四邊形（非矩形/菱形）則不是。三、選擇題詳解商品價(jià)格變化原價(jià)200元，漲價(jià)15%后為200×1.15=230元，再降價(jià)15%后為230×0.85=195.5元＜200元，選B。解析：每次價(jià)格變動的基數(shù)不同，漲價(jià)基數(shù)是原價(jià)，降價(jià)基數(shù)是漲價(jià)后的價(jià)格，因此現(xiàn)價(jià)低于原價(jià)。可總結(jié)規(guī)律：a(1+x%)(1-x%)=a(1-x2/10000)＜a。分?jǐn)?shù)的意義第二段占全長的3/5，則第一段占2/5，3/5＞2/5，選B。解析：鐵絲全長為單位“1”，第二段占3/5，第一段必然占剩余的2/5，無需計(jì)算具體長度即可比較大小。注意區(qū)分“3/5米”和“全長的3/5”的不同。比的應(yīng)用鹽占鹽水的3/20，則水占17/20，鹽和水的比是3:17，選A。解析：鹽水=鹽+水，因此水的份數(shù)=20-3=17，鹽與水的比為3:17。避免直接用3:20（鹽與鹽水的比）作為答案。圓環(huán)面積計(jì)算花壇半徑3米，小路寬1米，外圓半徑4米，面積差=π(42-32)=7π≈21.98平方米，選D。解析：碎石小路是圓環(huán)形狀，面積=π(R2-r2)，其中R=3+1=4米，r=3米，代入公式計(jì)算即可。注意單位是否統(tǒng)一。漲幅的含義“漲幅”指現(xiàn)價(jià)比原價(jià)多的百分比，選C。解析：經(jīng)濟(jì)學(xué)中“漲幅”定義為(現(xiàn)價(jià)-原價(jià))/原價(jià)×100%，即增長的部分占原價(jià)的比例，與選項(xiàng)C表述一致。四、計(jì)算題詳解1.口算3/4÷8=3/32（除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)：3/4×1/8）5/6×3/10=1/4（分子分母交叉約分：5和10約5，3和6約3）5÷5/7=7（5×7/5=7，整數(shù)與分母約分）3+3÷7=3又3/7（先算除法，再算加法）2/3×15=10（15與3約分后乘2）10÷10%=100（10%=0.1，10÷0.1=100）28×75%=21（75%=3/4，28×3/4=21）1/8×8×5/7=5/7（利用乘法交換律先算1/8×8=1）2.解方程（1）5x-3×7/10=7/5解：5x=7/5+21/10=35/10=3.5x=3.5÷5=0.7（或7/10）（2）2/3+x=14/15解：x=14/15-10/15=4/15解析：解方程需遵循“移項(xiàng)變號”原則，帶分?jǐn)?shù)要先化為假分?jǐn)?shù)，最后系數(shù)化為1時(shí)注意除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)。3.遞等式計(jì)算（1）5/14×1/7×28/5=（5/14×28/5）×1/7=2×1/7=2/7（乘法交換律）（2）4/5×58+4/5×41+4/5=4/5×(58+41+1)=4/5×100=80（乘法分配律）（3）7/9×1/4+2/9÷4=7/9×1/4+2/9×1/4=1/4×(7/9+2/9)=1/4（除法轉(zhuǎn)化為乘法后用分配律）（4）5/6÷[(3/4-2/3)÷5/6]=5/6÷[1/12×6/5]=5/6÷1/10=25/3（先算小括號內(nèi)減法，再算中括號內(nèi)除法）4.列式計(jì)算（1）(1/4+2/3÷4/5)×5/7=(1/4+5/6)×5/7=(3/12+10/12)×5/7=13/12×5/7=65/84（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，20%x+4/5=20.2x=2-0.8=1.2x=1.2÷0.2=6五、實(shí)踐與應(yīng)用題詳解1.作業(yè)正確率（50-2）÷50×100%=96%解析：正確率=正確數(shù)量÷總數(shù)量×100%，正確數(shù)量=總數(shù)量-錯(cuò)誤數(shù)量=50-2=48本，代入公式計(jì)算即可。2.百分?jǐn)?shù)逆運(yùn)算贈量前重量=120÷(1+25%)=96克解析：“贈量25%”表示現(xiàn)在重量是原來的1+25%=125%，已知現(xiàn)在重量求原來重量，用除法：120÷1.25=96克。3.車費(fèi)分?jǐn)倖栴}全程分為3段，小明坐2段，小剛坐3段，總份數(shù)5段。小明付款：25×2/5=10元，小剛付款25×3/5=15元。解析：按路程比例分?jǐn)偅∶餍谐陶既?/3，小剛為1，兩人路程比=2:3，總份數(shù)5，分別乘總車費(fèi)即可。4.商店促銷比較假設(shè)買100個(gè)水杯：甲店：買8送2，需買80個(gè)，花費(fèi)80×2=160元乙店：打九折，100×2×0.9=180元丙店：滿50元減10元，200÷50=4次，減40元，實(shí)付160元甲、丙店最便宜，每個(gè)便宜2-160÷100=0.4元。解析：分別計(jì)算各店總價(jià)，甲店“買8送2”即8個(gè)的錢買10個(gè)，乙店直接乘折扣，丙店先算總金額再減優(yōu)惠，比較后得出最優(yōu)方案。5.存款利息計(jì)算利息=2500×利率×5×(1-5%)，假設(shè)利率3.6%，則利息=2500×3.6%×5×0.95=427.5元，本息和=2500+427.5=2927.5元。解析：稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅率)，2025年假設(shè)利息稅率5%，代入公式計(jì)算后加本金得本息和。6.乘客人數(shù)問題設(shè)原來有x人，x-2/5x+14=(1+30%)x3/5x+14=1.3x14=1.3x-0.6x=0.7xx=20人解析：根據(jù)等量關(guān)系“下車后剩余人數(shù)+上車人數(shù)=原人數(shù)×(1+30%)”列方程，注意“2/5”是分率不是具體人數(shù)，需用x表示各部分量。六、拓展題解析（選做）1.樹苗成活率問題至少需種4200÷70%=6000棵解析：要保證成活4200棵，需按最低成活率70%計(jì)算，因?yàn)槌苫盥试降?，所需總棵?shù)越多，6000×70%=4200棵剛好滿足。2.行程問題設(shè)起點(diǎn)表示的數(shù)為x，x+5-2+4=1，解得x=1-7=-6。解析：向右移動加，向左移動減，根據(jù)最終位置列方程求解，也可通過數(shù)軸逆向操作：從1開始向左移4個(gè)單位，再右移2個(gè)，左移5個(gè)得到起點(diǎn)-6。3.圓柱體積計(jì)算截成3段增加4個(gè)底面，底面積=8÷4=2平方分米，體積=2×40=80立方分米（4米=40分米）。解析：圓柱截成n段需切n-1次，增加2(n-1)個(gè)底面，本題切2次增加4個(gè)面，底面積=增加表面積÷4，體積=底面積×高（注意單位統(tǒng)一）。4.平均數(shù)問題第三次成績=196×3-192×2=588-384=204下解析：三次總成績=平均成績×3，前兩次總成績=平均成績×2，兩者相減得第三次成績。5.追及問