廣西成人高考真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）A.y=-xB.y=1/xC.y=x2D.y=x答案：D2.若a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.-1C.5D.-5答案：A3.圓x2+y2=4的圓心坐標(biāo)是（）A.(0,0)B.(0,2)C.(2,0)D.(2,2)答案：A4.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}答案：B5.不等式x-1>0的解集是（）A.{x|x>1}B.{x|x<1}C.{x|x≥1}D.{x|x≤1}答案：A6.函數(shù)y=sin(x+π/2)是（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)答案：B7.若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相切，則k的值為（）A.0B.1C.±1D.±2答案：C8.等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.7B.8C.9D.10答案：C9.在△ABC中，若A=60°，a=√3，b=1，則B=（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A10.函數(shù)y=log2x的定義域是（）A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.[0,+∞)D.R答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（）A.y=2x2+1B.y=(x-1)2C.y=x2-2x+3D.y=3x-1答案：ABC2.以下向量中與向量(1,2)平行的向量有（）A.(2,4)B.(-1,-2)C.(1/2,1)D.(3,6)答案：ABD3.下面的方程表示圓的有（）A.x2+y2-2x+4y+5=0B.x2+y2=4C.(x-1)2+(y-2)2=9D.x2+y2+2x-2y+2=0答案：BC4.以下集合運(yùn)算結(jié)果正確的有（）A.若A={1,2,3}，B={3,4,5}，則A∪B={1,2,3,4,5}B.若A={1,2,3}，B={3,4,5}，則A-B={1,2}C.若A={x|x>0}，B={x|x<1}，則A∩B={x|0<x<1}D.若A={x|x是偶數(shù)}，B={x|x是奇數(shù)}，則A∩B=?答案：ABCD5.下列函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)的有（）A.y=-x2B.y=1/xC.y=-2x+1D.y=log1/2x答案：ABCD6.下列三角函數(shù)值正確的有（）A.sinπ/6=1/2B.cosπ/3=1/2C.tanπ/4=1D.sinπ/2=0答案：ABC7.若直線l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2平行，則（）A.k1=k2B.b1=b2C.k1k2=-1D.k1=k2且b1≠b2答案：AD8.在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，q=2，則（）A.a2=2B.a3=4C.an=2^(n-1)D.S3=7答案：ABCD9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（）A.(x,-y)B.(-x,y)C.(-x,-y)D.(y,x)答案：A10.對(duì)于函數(shù)y=f(x)，下列說(shuō)法正確的有（）A.若f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)B.若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)C.函數(shù)y=f(x)的圖象與y=f(-x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱D.函數(shù)y=f(x)的圖象與y=-f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對(duì)2.函數(shù)y=x3是奇函數(shù)。（）答案：對(duì)3.直線的傾斜角范圍是[0,π]。（）答案：對(duì)4.兩個(gè)向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模相等。（）答案：錯(cuò)5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象是拋物線。（）答案：對(duì)6.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2，則{an}是等差數(shù)列。（）答案：錯(cuò)7.在三角形ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC。（）答案：對(duì)8.函數(shù)y=e^x在R上單調(diào)遞增。（）答案：對(duì)9.若圓的半徑為r，則圓的面積S=πr2。（）答案：對(duì)10.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則它在(a,b)內(nèi)一定有最大值和最小值。（）答案：錯(cuò)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其頂點(diǎn)橫坐標(biāo)x=-b/2a，這里a=1，b=-2，所以x=1。把x=1代入函數(shù)得y=1-2-3=-4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4)。2.已知向量a=(2,3)，b=(4,-1)，求|a+b|。答案：a+b=(2+4,3-1)=(6,2)，則|a+b|=√(62+22)=√40=2√10。3.解不等式2x2-5x+2<0。答案：對(duì)于方程2x2-5x+2=0，根據(jù)求根公式x=[5±√(25-16)]/4=(5±3)/4，解得x1=2，x2=1/2。不等式的解集為1/2<x<2。4.求等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，前3項(xiàng)的和S3。答案：等比數(shù)列的求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，這里n=3，a1=2，q=3，S3=2×(1-33)/(1-3)=2×(-26)/(-2)=26。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象性質(zhì)。答案：當(dāng)a>0時(shí)，圖象開口向上，對(duì)稱軸為y軸，在(-∞,0)上單調(diào)遞減，在(0,+∞)上單調(diào)遞增，有最小值0；當(dāng)a<0時(shí)，圖象開口向下，對(duì)稱軸為y軸，在(-∞,0)上單調(diào)遞增，在(0,+∞)上單調(diào)遞減，有最大值0。2.討論向量數(shù)量積的幾何意義。答案：向量a與b的數(shù)量積a·b等于|a|與|b|在a方向上的投影|b|cosθ（θ為a與b的夾角）的乘積，它表示a的長(zhǎng)度與b在a方向上投影長(zhǎng)度的乘積，也可以表示b的長(zhǎng)度與a在b方向上投影長(zhǎng)度的乘積。3.討論直線與圓的位置關(guān)系及判斷方法