第=page11頁，共=sectionpages99頁河北省保定市清苑區(qū)2026屆高三上學期模擬測試數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設U=-1,1,2,3，M={x|x2A.-1 B.-5 C.5 2.復數(shù)21+i(i為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)為z，則zA.-1 B.1 C.-i 3.已知函數(shù)fx=sinωx+π6(ω>0)在0,2πA.12 B.-12 C.-4.已知各頂點都在一個球面上的正四棱錐的高為3，體積為6，則這個球的半徑為(

)A.2 B.5 C.6 5.已知向量a,b滿足b=1，a⊥b，則2aA.b B.2b C.-b 6.已知f(x)=x|x|+3x，若正實數(shù)a、bA.94 B.916 C.497.已知數(shù)列an,bn中，a1=2,bA.4 B.5 C.6 D.78.若不等式x(x+a)lnA.1 B.0,1 C.1e,1 二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.記數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn=A.a3=6

B.數(shù)列Snan是公差為1的等差數(shù)列

C.數(shù)列1Sn的前n項和為nn10.已知函數(shù)fx=Acosωx+A.fx在-5π4,-π上單調遞增

B.關于x的方程fx=tt∈3,2在0,π211.如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為2的正方形，側棱長為3，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，過點D1，EA.平面α截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1所得截面的形狀為四邊形

B.平面α截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1所得截面的面積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.在等差數(shù)列an中，若S15=5(a3+13.如圖，圓O與x軸的正半軸的交點為A，點C，B在圓O上，且點C位于第一象限，點B的坐標為45,-35，∠AOC=α.若BC=114.曲線y=ln(x-1)關于直線y=-x對稱的曲線為y=g(四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知函數(shù)fx=sin2x(1)求φ的值及fx(2)若x0∈0,π16.(本小題15分)在銳角?ABC中，a，b，c分別為內角A、B，C的對邊，且2(1)求A的大??；(2)求cosB+217.(本小題15分)在數(shù)列an中，a(1)若bn=a(2)求an的前n項和Sn18.(本小題17分)在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°,A(1)若Q為AB的中點，證明：PG//平面A(2)若直線PG與平面A1CQ所成的角正弦值為333319.(本小題17分)已知函數(shù)fx(1)若a=-2，b=-12，求曲線(2)討論函數(shù)fx(3)若-2≤a<0，對任意兩個不同的x1,x2參考答案1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】AC

10.【答案】AB

11.【答案】BC

12.【答案】15

13.【答案】3514.【答案】(-∞,0)∪{e15.【答案】【詳解】(1)f因為對?x∈R，有fx≤所以2×π可得φ=-π6所以φ=-所以fx由-π2+2所以f(x)(2)由x0可得2x所以cos2所以sin13

16.【答案】【詳解】(1)由題及正弦定理得：2a2=(2則cosA=b2+(2)由?ABC為銳角三角形知，0<C<則cosB有π2<C故cosB+cos

17.【答案】【詳解】(1)因為an所以b=2又b1=a1-(2)由(1)可得，bn所以an記數(shù)列n?2n-1則Tn2T兩式相減得：-T所以Tn所以Sn

18.【答案】【詳解】(1)連接C1G并延長，交A1B1于點D連接BD,因為ABC-A1B1又D,Q分別為A1故四邊形A1DBQ為平行四邊形，故又因為平面CQDC1∩平面ABC=CQ所以C1因為C1D?平面A1CQ,CQ同理可得BD//平面A因為BD,C1D?所以平面BDC1//又PG?平面BDC1，所以PG(2)以A為原點，分別以AC,AB,設AQ則A1所以CQ=因為P為B1C的中點，所以P3設平面A1CQ的一個法向量為由n?CQ=0n?QA因為直線PG與平面A1CQ所成的角正弦值為所以PG?整理得，5m-3m-3=0所以AQ=

19.【答案】【詳解】(1)若a=-2，b=-1可得f'x=x+所以曲線y=f(x)即為3x(2)f當a≤0時，f'x>0，當a>0時，令f'x當0<x<a時，f'當x>a時，f'x綜上，當a≤0時，fx在當a>0時，fx在x∈(3)因為-2≤a<0，0<故函數(shù)fx在0,