第=page77頁，共=sectionpages77頁河北省唐山市遵化市新店子中學2026屆高三上學期10月月考數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={-4,0,1,2,8},B=x∣x3=xA.{0,1,2} B.{1,2,8} C.{2,8} D.{0,1}2.命題p:?x>1,x2A.?x>1,x2+2x-3≤0 B.?3.已知函數(shù)y=f(x)的圖象如下，則f(x)的解析式可能為(

)

A.f(x)=x1-|x| B.f(x)=x4.設a=4.2-0.2,b=4.20.2A.a<b<c B.a<c5.函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示，則(

)

A.-3是函數(shù)y=f(x)的極小值點

B.-1是函數(shù)y=f(x)的一個零點

C.-2是函數(shù)y=f(x)的極大值點

D.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間-2,?6.已知函數(shù)f(x)=-x2-2ax-a,x<0exA.(-∞,0] B.[-1,0] 7.定義域為R的函數(shù)f(x)周期為4，且f(x)的圖象關于y軸對稱，當x∈(-2,0)時，f(x)=2x-1A.-19 B.-179 C.8.設函數(shù)f(x)=ex+2sinx1+x2A.16 B.13 C.12二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知復數(shù)z=53-4i，則A.z=35+45i B.z的共軛復數(shù)為310.下列不等關系正確的是(

)A.若ac2>bc2，則a>b B.若a>b且1a>1b，則ab<11.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)=x2A.f(0)=0 B.當x<0時，f(x)=-x2-3e-x-2

C.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知函數(shù)f(x)=m2-3m-3xm是冪函數(shù)，則m13.設a,b>0,a+1b=1，則b+14.若曲線y=ex+x在點(0,1)處的切線也是曲線y=ln(x+1)+a的切線，則四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)求下列各式的值：(1)3(2)((3)已知a12-a16.(本小題15分)已知集合A={x|-2≤x-1≤5}(1)若A∩B=?，求實數(shù)m的取值范圍；(2)設命題p：x∈A；命題q：x∈B，若命題p是命題q17.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=2x3-ax2+12x+b，當(1)求a,b的值；(2)當0≤x≤3時，求f(x)的最小值．18.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=mx+nx2+1是定義在(1)求m,n的值；(2)判斷f(x)的單調性，并用定義法證明你的結論；(3)求使f(a-1)+fa2-1<19.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=x(1)討論f(x)的單調性；(2)若g(x)有兩個零點，求a的取值范圍；(3)若f(x)+1≥g(x)+alnx對任意x≥1恒成立，求a的取值范圍．參考答案1.D

2.A

3.D

4.D

5.A

6.B

7.A

8.A

9.AC

10.ABC

11.ABD

12.-1或4

13.4

14.ln215.【詳解】(1)原式===((2)原式==lg(3)∵a12-∵a12∴a12

16.【詳解】(1)由題意可知A={x|-又A∩B=?，當B=?時，m+1>2m-1，解得當B≠?時，m+1≤2m-1，m+1>6或2m-1<-綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為(-∞(2)∵命題p是命題q的必要不充分條件，∴集合B是集合A的真子集，當B=?時，m+1>2m-1，解得當B≠?時，m+1≤2m-1m+1≥-12m-1≤6(等號不能同時成立)綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為-∞

17.【詳解】(1)由題意函數(shù)f(x)=2x3-ax2+12x+b，當可得f'所以f'(2)=24-4a+12=0，得此時f'當x∈(1,2)時，f'(x)<所以f(x)在x=2時取極小值，符合題意；所以a=9，f(x)=2x3-9x2即實數(shù)a=9，b=1；(2)由(1)可得f(x)=2x3-9令f'(x)=0解得x=1或f'(x)、f(x)隨x[0,1)1(1,2)2(2,3]f+00+f(x)遞增極大值遞減極小值遞增而f(0)=1，f(2)=5，由此可得函數(shù)的最小值為1．

18.【詳解】(1)由題意可知f(0)=0，故n=0，又由f(1)=1可得f(1)=m12所以f(x)=2x此時f(x)定義域關于原點對稱，且f(-x)=-2x故f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，滿足題意，所以m=2,n=0．(2)f(x)在[-1,1]上單調遞增，證明如下：取任意x1,x則fx因為x1,x所以x1-x所以1-x所以fx1-f因此f(x)在[-1,1]上單調遞增．(3)由(1)(2)可知，f(x)是在[-1,1]上單調遞增的奇函數(shù)，所以由f(a-1)+fa2-1因此需滿足-1≤a-1≤1-1≤a2-1≤1a-1故實數(shù)a的取值范圍為[0,1)．

19.【詳解】(1)f(x)的定義域為(0,+∞f當a≤0時，x∈(0,1)時，f'當a=2時，x∈(0,+∞當0<a<2時，x∈a2當a>2時，x∈1,a2時綜上，a≤0時，f(x)的遞減區(qū)間是(0,1)，遞增區(qū)間是(1,+∞a=2時，f(x)的遞增區(qū)間是(0,+∞0<a<2時，f(x)的遞增區(qū)間是0,aa>2時，f(x)的遞增區(qū)間是(0,1)和a2(2)令g(x)=0得xln設h(x)=xlnx-x，則當x∈(0,1)時，h'(x)<0,h(x)在(0,1)上遞減；當則h(x)又因x→0+時，h(x)→0由圖可得，要使直線y=a-1與函數(shù)h(x)的圖象有兩個交點，須使-1<即0<a<1，故(3)由f(x)+1≥g(x)+alnx得因x≥1，即得，x-