4.1.1對頂角一、教學目標：1.理解對頂角的概念，能在圖形中辨認對頂角.2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程.3.會用對頂角的性質(zhì)進行有關的推理和計算.二、教學重、難點：重點：對頂角的概念,對頂角的性質(zhì)與應用.難點：會用對頂角的性質(zhì)進行有關的推理和計算.三、教學準備：教師：課件.學生：提前預習本節(jié)內(nèi)容.四、教學過程：【新課導入】觀察下列圖片，你們覺得這些圖片有什么共同點嗎？課堂活動：通過觀察與分析，得出圖片中的共同點，即兩條直線之間有一個交點.【設計意圖】創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生學習熱情，讓學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，并引出本節(jié)課所學內(nèi)容.【新課講授】課堂活動：由教師給出交點的概念：如果兩條直線只有一個公共點，就說這兩條直線相交，該公共點叫做兩直線的交點.如圖，我們稱直線AB、CD相交于點O.【探索環(huán)節(jié)】請同學們畫兩條相交的直線，結合之前所學知識，你發(fā)現(xiàn)這四個角之間有什么關系？課堂活動：通過抽查，讓學生回答問題，教師通過學生回答情況，對學生預習情況進行考查，教師適當引導，從而得出鄰補角的概念：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。師：鄰補角之間有什么性質(zhì)呢？課堂活動：學生回答問題，從而得出：互為鄰補角的兩個角的和為180°.【設計意圖】通過探索，引導學生理解鄰補角的概念及性質(zhì).【探索環(huán)節(jié)】請同學們畫兩條相交的直線，結合之前所學知識，你發(fā)現(xiàn)這四個角之間有什么關系？課堂活動：通過抽查，讓學生回答問題，教師適當引導，從而得出對頂角的概念及性質(zhì)：[概念]如果兩個角有一個公共頂點，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，那么這兩個角叫對頂角。[性質(zhì)]如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.簡稱：對頂角相等.【設計意圖】通過探索，引導學生理解對頂角的概念及性質(zhì).【課堂小結】課堂活動：師生共同完成表格內(nèi)容.【設計意圖】通過歸納小結，讓學生掌握如何識別鄰補角與對頂角的方法，可以利用鄰補角和對頂角的性質(zhì)進行相關角度計算.【典例分析】倆1判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角例2當∠1=n°時，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)；解：由鄰補角的定義，得∠2=180°-∠1=180°-n°由對頂角的性質(zhì)，得∠2=∠4=n°,∠1=∠3=n°1.當∠2是∠1的5倍時,求∠1，∠2，∠3，∠4的度數(shù)；解：由鄰補角的定義，得∠2+∠1=180°,而∠2是∠1的5倍解得，∠1=30°，∠2=150°由對頂角的性質(zhì)，得∠1=∠3=30°，∠2=∠4=150°【課堂測試】1．下列說法中正確的是（D）A．相等的兩個角是對頂角B．有公共頂點，且相等的兩個角是對頂角C．兩條直線相交，構成的角是對頂角D．角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角2．如圖，直線????、????相交于點??，且∠??????：∠??????=1：3，則∠??????的度數(shù)是（

A

）A．45° B．50° C．55° D．60°3．如圖所示，如果∠1+∠2=260°，則∠3等于（

C

）A．130° B．60° C．50° D．80°4．如圖，直線??，??相交，∠1=40°，則∠2?∠3等于（

C

）A．40° B．80° C．100° D．120°5．如圖，取兩根木條??，??，將它們釘在一起，轉(zhuǎn)到木條??，當∠1增大2°時，下列說法正確的是（

C

）A．∠2增大2° B．∠3減少2° C．∠4減少2° D．∠4減少1°6．已知∠1與∠2是對頂角，∠1=20.2°，則∠2=20.2°，∠1的余角=69°48’．7．如圖所示，直線??，??，??兩兩相交，∠1=3∠3，∠2=75°，則∠4=25°．8．如圖，直線????與????交于點O，????是∠??????內(nèi)的射線，且????平分∠??????，過點O作????⊥????．(1)∠??????的對頂角是∠??????，∠??????的鄰補角是∠??????．(2)若∠??????=50°，求∠??????的度數(shù)（2）解：∵∠??????=50°，∴∠??????=180°?∠??????=180°?50°=130°，∵????平分∠??????，∴∠??????=1/2∠??????=1/2×130°=65°，∵????⊥????，∴∠??????=90°，∴∠??????=180°?∠???????∠??????=180°?90°?65°=25°．9．如圖，直線????，????相交于點??，????平分∠??????，????平分∠??????．(1)求∠??????的度數(shù)．(2)若∠??????:∠??????=1:5，求∠??????的度數(shù)．【詳解】（1）解：∵????平分∠??????，????平分∠??????，∴∠??????=1/2∠??????，∠??????=1/2∠??????，∴∠??????+∠??????=1/2(∠??????+∠??????)=90°，∴∠??????=∠??????+∠??????=90°；（2）解：∵∠??????:∠??????=1:5，∠??????+∠??????=180°，∴∠??????=30°，∴∠??????=∠??????=30°，∵????平分∠??????，∴∠??????=∠????