第頁華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《21.3二次根式的加減》同步練習題及答案一．選擇題1．下列計算正確的是（）A．6÷2=3 C．8?2=2．估計(23A．8和9之間 B．9和10之間 C．10和11之間 D．11和12之間3．老師設(shè)計了一個“接力游戲”，用合作的方式完成二次根式的混合運算，如圖，老師把題目交給一位同學(xué)，他完成一步解答后交給第二位同學(xué)，依次進行，最后完成計算．規(guī)則是每人只能看到前一人傳過來的式子．接力中，自己負責的式子出現(xiàn)錯誤的是（）A．小明和小麗 B．小麗和小紅 C．小紅和小亮 D．小麗和小亮4．若最簡二次根式1+a與4?2a可以合并，則a的值為（）A．?34 B．43 5．計算(10A．10?3 B．10+3 C．﹣36．如圖，一個矩形被分割成四部分，已知圖形①②③都是正方形，且正方形③的面積為2，陰影部分的面積為22，則正方形①A．12+82 B．8+82 C．247．若53與m可以合并成一項，則mA．50 B．15 C．0.5 D．18．已知a=3，b=2A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間9．如圖，將甲、乙兩個正方形并列放置后構(gòu)造新的圖形，分別得到長方形圖1與正方形圖2．若圖1、圖2中陰影部分的面積分別為9與36，則正方形乙的面積為（）A．18 B．13 C．10 D．910．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了下面的公式：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=14[a2b2?(a2+b2?cA．12 B．34 C．32二．填空題11．計算：33?12．若最簡二次根式2a+1與7是同類二次根式，則a＝．13．定義一種新運算：a☆b=ab?ba14．如圖將邊長分別為1和2的兩個正方形剪拼成一個較大的正方形，則大正方形的邊長是．15．求值：1+11三．解答題16．計算：（1）（3?16（2）(717．某地氣象資料表明：該地的雷雨持續(xù)時間t（h）可以用公式t=d2900來估計，其中d（1）若某次雷雨區(qū)域的直徑為6km，那么這場雷雨大約能持續(xù)多長時間？（2）若一場雷雨持續(xù)了0.3h，那么這場雷雨區(qū)域的直徑是多少千米？18．高空拋物現(xiàn)象曾被稱為“懸在城市上空的痛”，嚴重威脅著人們的“頭頂安全”，即便是常見小物件，一旦高空落下，也威力驚人，而且用時很短，常常來不及避讓，據(jù)研究，高空拋物下落的時間t（秒）和高度h（米）近似滿足公式t=2hg（其中g(shù)≈9.8米/秒（1）當h＝98米時求下落的時間t；（結(jié)果保留根號）（2）傷害無防護人體只需要65焦的動能，高空拋物動能（焦）＝10×物體質(zhì)量（千克）×高度（米），某質(zhì)量為0.1千克的玩具在高空被拋出后經(jīng)過4秒后落在地上，這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害樓下的行人嗎？請說明理由．19．認識概念：①兩個含有二次根式且非零的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式．如：5?5=5(3+1)(3?1)=3?1=2②如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式，通常可將分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化．如：1（1）填空：7的一個有理化因式是，11?2的一個有理化因式是（2）將26（3）計算：120．如圖，將邊長分別為1，1+2，1+22，1+32的正方形的面積記為S1，S2，（1）計算：S2﹣S1＝，S3﹣S2＝，S4﹣S3＝．（2）把邊長為1+（n﹣1）2的正方形的面積記作Sn，其中n是正整數(shù)，從（1）中計算結(jié)果，你能猜出Sn+1﹣Sn等于多少嗎？你的猜想是否正確，請說明理由．（3）若將邊長變?yōu)閍，a+b，a+2b，…a+（n﹣1）b，試求Sn+1﹣Sn參考答案一．選擇題題號12345678910答案CCBCBADBDC二．填空11．3．12．3．13．?4214．5．15．20232023三．解答16．解：（1）（3?16）×6+（2）(717．解：（1）當d＝6時t=6答：這場雷雨大約能持續(xù)0.2h；（2）當t=d2∴d＝9或d＝﹣9（舍去）；答：這場雷雨區(qū)域的直徑是9km．18．解：（1）當h＝98米時：t=2×989.8=（2）這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人理由：當t＝4秒時2h解得：h＝78.4米∵10×0.1×78.4＝78.4＞65所以這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人．19．解：（1）∵7∴7的一個有理化因式是7∵(∴11?2的一個有理化因式是11