凝土在單軸向壓力下強(qiáng)度變化實證研究摘要為了研究混凝土在單軸受壓作用下的全過程受力特征，通過對強(qiáng)度等級為C30-C60的60個混凝土棱柱體試件進(jìn)行單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€試驗，得到了單軸受壓作用下混凝土峰值強(qiáng)度、峰值應(yīng)變、彈性模量和應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€的統(tǒng)計特征。根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010-2010）中的混凝土峰值強(qiáng)度變異系數(shù)，利用概率密度演化方法，獲得了混裝十應(yīng)力均值曲線和應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差曲線。通過與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，認(rèn)為僅用峰值強(qiáng)度的變異系數(shù)不足以描述混凝土應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)^程的隨機(jī)性，建議給出標(biāo)準(zhǔn)差曲線。關(guān)鍵詞：混凝土：試驗研究：本構(gòu)關(guān)系：隨機(jī)性目錄TOC\o"1-2"\h\u21483摘要 12287Abstract 223803引言 357611、緒論 4235831.1混凝土定義 4151441.2混凝土特點 4151211.3混凝土功能作用 477341.4混凝土組成材料與結(jié)構(gòu) 5241552、混凝土在單軸向壓力下強(qiáng)度變化實驗 5272962.1試驗內(nèi)容 58663、試驗結(jié)果分析 8218513.1立方體抗壓強(qiáng)度與彈性模量 8194293.2單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€分析 980243.3試驗結(jié)果與現(xiàn)行規(guī)范的比較 11190644、結(jié)論 1414496參考文獻(xiàn) 14引言混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€試驗是研究混凝土在外部作用下的強(qiáng)度、變形和破壞機(jī)理的基礎(chǔ)。從20世紀(jì)中期開始，國內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了大量的混凝土單軸受壓試驗[1]-[6]。這些結(jié)果清楚地體現(xiàn)了混凝土應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)^程曲線的非線性特征。1988年，Mander等在總結(jié)大量實驗研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出了混減十受力全過程曲線的經(jīng)驗表達(dá)式，這一表達(dá)式被歐、美國家的學(xué)者所普遍接受。1997年過鎮(zhèn)海8詳細(xì)總結(jié)了混凝土單軸受壓全過程試驗的基本特征并建議了混凝土應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€的經(jīng)驗表達(dá)式并被我國混凝土設(shè)計規(guī)范所采用。然而，現(xiàn)有的研究工作，大多忽略了混凝土受力力學(xué)行為的另一重要性質(zhì)－－隨機(jī)性。事實上，近期針對混凝土單軸受壓破壞概率模型的分析也僅是針對混凝土強(qiáng)度的概率統(tǒng)計。專門研究混凝土在單軸受力過程中隨機(jī)性的試驗研究尚未成為研究者關(guān)注的重點。有鑒于此，本文將著重通過同強(qiáng)度等級的批量混凝土單軸受壓全過程試驗，研究揭示混凝土受力力學(xué)行為的隨機(jī)性特征。隨著經(jīng)濟(jì)社會的不斷發(fā)展，混凝土的消耗量日益增加，其強(qiáng)度問題成為一大關(guān)鍵。混凝土單軸受壓應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的影響進(jìn)行了分析，并在試驗研究的基礎(chǔ)上，通過理論分析得到適用于混凝土的單軸受壓應(yīng)力強(qiáng)度變化模型。根據(jù)試驗結(jié)果分別推導(dǎo)出適用于混凝土峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和初始切線模量的預(yù)測公式，并提出適用于混凝土的單軸受壓應(yīng)力—應(yīng)變模型，經(jīng)試驗結(jié)果驗證新模型可以有效預(yù)測混凝土的應(yīng)力應(yīng)變性能，為混凝土在實際工程中的應(yīng)用提供了依據(jù)。緒論1.1混凝土定義混凝土是當(dāng)代最主要的土木工程材料之一。它是由膠凝材料，顆粒狀集料（也稱為\t"/item/%E6%B7%B7%E5%87%9D%E5%9C%9F/_blank"骨料），水，以及必要時加入的\t"/item/%E6%B7%B7%E5%87%9D%E5%9C%9F/_blank"外加劑和\t"/item/%E6%B7%B7%E5%87%9D%E5%9C%9F/_blank"摻合料按一定比例配制，經(jīng)均勻攪拌，密實成型，養(yǎng)護(hù)硬化而成的一種人工石材。1.2混凝土特點混凝土具有原料豐富，價格低廉，生產(chǎn)工藝簡單的特點，因而使其用量越來越大。同時混凝土還具有抗壓強(qiáng)度高，耐久性好，強(qiáng)度等級范圍寬等特點。這些特點使其使用范圍十分廣泛，不僅在各種土木工程中使用，就是\t"/item/%E6%B7%B7%E5%87%9D%E5%9C%9F/_blank"造船業(yè)，\t"/item/%E6%B7%B7%E5%87%9D%E5%9C%9F/_blank"機(jī)械工業(yè)，\t"/item/%E6%B7%B7%E5%87%9D%E5%9C%9F/_blank"海洋的開發(fā)，\t"/item/%E6%B7%B7%E5%87%9D%E5%9C%9F/_blank"地?zé)峁こ痰?，混凝土也是重要的材料?.3混凝土功能作用和易性混凝土拌合物最重要的性能。它綜合表示拌合物的稠度，流動性，可塑性，抗分層離析泌水的性能及易抹面性等。測定和表示拌合物和易性的方法和指標(biāo)很多，中國主要采用截錐坍落筒測定的坍落度（毫米）及用維勃儀測定的維勃時間（秒），作為稠度的主要指標(biāo)。強(qiáng)度混凝土硬化后的最重要的力學(xué)性能，是指混凝土抵抗壓，拉，彎，剪等應(yīng)力的能力，水灰比，水泥品種和用量，集料的品種和用量以及攪拌、成型、養(yǎng)護(hù)，都直接影響混凝土的強(qiáng)度?；炷涟礃?biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度（以邊長為150mm的立方體為標(biāo)準(zhǔn)試件，在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下養(yǎng)護(hù)28天，按照標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有95%保證率的立方體抗壓強(qiáng)度）劃分的強(qiáng)度等級，稱為標(biāo)號，分為C10、C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80、C85、C90、C95、C100共19個等級?；炷恋目估瓘?qiáng)度僅為其抗壓強(qiáng)度的1/10~1/20。提高混凝土抗拉、抗壓強(qiáng)度的比值是混凝土改性的重要方面。變形混釋十在荷載或溫濕度作用下會產(chǎn)生變形主要包括彈性變形，塑性變形，收縮和溫度變形等，混凝土在短期荷載作用下的彈性變形主要用彈性模量表示，在長期荷載作用下，應(yīng)力不變，應(yīng)變持續(xù)增加的現(xiàn)象為徐變，應(yīng)變不變，應(yīng)力持續(xù)減少的現(xiàn)象為松弛。由于水泥水化，水泥石的碳化和失水等原因產(chǎn)生的體積變形，稱為收縮。耐久性在一般情況下，混凝土具有良好的耐久性。但在寒冷地區(qū)，特別是在水位變化的工程部位以及在飽水狀態(tài)下受到頻繁的凍融交替作用時，混醬十易于損壞。為此對混凝土要有一定的抗凍性要求。用于不透水的工程時，要求混漸十具有良好的抗?jié)B性和耐蝕性，抗?jié)B性、抗凍性、抗侵蝕性為混凝土耐久性。1.4混凝土組成材料與結(jié)構(gòu)普通混凝土是由水泥、粗骨料（碎石或卵石）、細(xì)骨料（砂）、外加劑和水拌合，經(jīng)硬化而成的一種人造石材。砂，石在混凝中起骨架作用，并抑制水泥的收縮：水泥和水形成水泥漿，包裹在粗細(xì)骨料表面并填充骨料間的空隙。水泥漿體在硬化前起潤滑作用，使混凝土拌合物具有良好工作性能，硬化后將骨料膠結(jié)在一起，形成堅強(qiáng)的整體?；炷猎趩屋S向壓力下強(qiáng)度變化實驗2.1試驗內(nèi)容2.1.1試件制作試驗所用混凝土采用實際工程中使用的商品混凝土，試件根據(jù)強(qiáng)度等級分4批制作，每批澆筑5個標(biāo)準(zhǔn)立方體試件（150mmx150mmx150mm）和20個標(biāo)準(zhǔn)棱柱體試件（150mmX150mmX300mm)。試驗用商品混凝土用最大粒徑為25mm的碎石作為粗骨料每立方米混凝土中材料用量及配合比如表1所示，試件澆筑24h后拆模，放入室內(nèi)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)時間為28d。表1混凝土配合比2.1.2試驗設(shè)備試驗在同濟(jì)大學(xué)建筑結(jié)構(gòu)試驗室進(jìn)行并完成。試驗采用的加載系統(tǒng)為MTS815力學(xué)性能試驗系統(tǒng)，該試驗系統(tǒng)最大壓力可達(dá)到2700kN，最大加載速率為30mm·sl，試驗機(jī)機(jī)架剛度為9x109N·m-，系統(tǒng)設(shè)置自動動態(tài)控制模式轉(zhuǎn)換，可實現(xiàn)力控制加載與位移控制加載平滑切換。試驗采用的測量系統(tǒng)句括用于測量應(yīng)變的引申計以及安裝在MTS815試驗機(jī)機(jī)架上的載荷傳感器和位移傳感器。試驗中采用的引申計為軸向引伸計測量試件在受力過程中的軸向應(yīng)變，引伸計的測量標(biāo)距為100mm，最大測量應(yīng)變值為0.04mm·mm，測量精度為1/10000mm。2.1.3試驗過程在我國規(guī)范中，混凝土強(qiáng)度等級由立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定，而彈性模量在一定程度上能反映混凝土材料的變形性能。因此，本次試驗內(nèi)容包括有：混凝土立方體抗壓試驗、彈性模量試驗和棱柱體單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€試驗?；炷亮W(xué)性能試驗參照《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法（GB/T50081-2002)》相應(yīng)規(guī)定[10]的方法進(jìn)行。全曲線試驗根據(jù)試件的混凝土強(qiáng)度等級確立加載程序。加載過程采用力加載和位移加載混合控制，設(shè)混凝土材料抗壓強(qiáng)度為f.試驗的加載步驟為：力控制0MPa→0.1f→0kN→0.1f→0kN位移控制→3mm。具體試驗步驟為：（1）試件準(zhǔn)備。試件從養(yǎng)護(hù)地點取出后，先將試件表面與上下承壓板面擦干凈，當(dāng)試件加載面不平整時，可采用打磨工具打磨平整。(2)安裝軸向引伸計。采用與試件成型時頂面垂直的對稱側(cè)面安裝引伸計，安裝引伸計前插上定位針，引伸計安裝在側(cè)面中線上并對稱于試件的兩端（圖1)。(3）試件放置就位和對中。將試件安放在試驗機(jī)的承壓板上，試件的中心應(yīng)與試驗機(jī)下樂板中心對準(zhǔn)（圖2)。(4）試件預(yù)壓。手動控制試驗機(jī)加載位移，當(dāng)下壓板上升到試件與上壓板接近時，拔出引伸計定位針，施加預(yù)壓荷載約0.5MPa，檢查試件對中情況，并作適當(dāng)調(diào)整。(5）試件正式加載。調(diào)整初始讀數(shù)為零，運行上述提前設(shè)置好的加載程序，開始試驗，通過計算機(jī)實時觀測同步數(shù)據(jù)。2.1.4試驗現(xiàn)象試件加載過程中，可以通過試驗機(jī)的力、位移傳感器及引伸計觀測力和變形的發(fā)展，同時對試驗過程進(jìn)行攝像以記錄試件表面裂縫的擴(kuò)展。為了便于進(jìn)行分析和比較，將試驗所得典型單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線用量綱－坐標(biāo)軸繪制，以C40為例，見圖3。由圖3可見，現(xiàn)階段伸用的商品混凝土試驗與已有的混凝土試驗相比，其單軸受樂全過程試驗非線性發(fā)展過程具有相同的變化特征。按照這一變化特征，可以將曲線的變化過程分為5個階段：階段1為線彈性階段，0<σf<0.4(σ為受壓全過程的應(yīng)力；f為峰值應(yīng)力），圖3中A點到B點，B點的應(yīng)變相對值ε/E.≈0.25(ε為受壓全過程的應(yīng)變。8為峰值應(yīng)變）。在這個階段，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系近似為線性，表面尚未出現(xiàn)肉眼可見裂縫。階段2為非線性上升階段，0.4<σ/f<1.0，圖3中B點到C點，C點的應(yīng)變相對值εε=1.0，為應(yīng)力峰值點。在0.4<σf<0.8，曲線開始趨于非線性，是線性到非線性過渡段，在0.8<o/f<1.0時，非線性程度明顯，此時表面依然無肉眼可見裂縫。階段3為非線性下降階段，σ/f.范圍為1.0→0.6，圖3中C點到D點，D點的應(yīng)變相對值ε/ε≈(1.8~2.5)。在應(yīng)力從峰值點下降到σ=0.9f時，在表面的角部出現(xiàn)第一條細(xì)小可見裂紋，此后隨著變形的增加，應(yīng)力下降，第一條裂紋繼續(xù)延伸和增寬，到σ=0.6f時，肉眼可見且非常明顯。階段4為反向彎曲階段，σ/f范圍為0.6→0.3，圖3中D點到E點，E點的應(yīng)變相對值ε/ε。≈(3.0~4.0)。在這一階段，應(yīng)力－應(yīng)變曲線的凹凸性發(fā)生變化，D點近似為線性變換的拐點。在第一條裂紋繼續(xù)發(fā)展、延伸的同時，在表面會逐漸出現(xiàn)和發(fā)展若干條裂紋，方向與加載方向平行或小于截面對角線與加載方向的夾角。階段5為完全破壞階段，σ/f范圍為0.3→0.1。在這一階段，裂縫寬度明顯增加、延伸，當(dāng)一到兩條主要裂縫貫穿整個截面時試件破壞。圖3混海土單軸受壓本構(gòu)曲線試驗結(jié)果分析3.1立方體抗壓強(qiáng)度與彈性模量立方體抗壓試驗采用標(biāo)準(zhǔn)立方體試件（150mmx150mmX150mm)，共完成4組試驗，每組5個試件。每組試驗的立方體強(qiáng)度均值、均方差和變異系數(shù)見表2。從表中可見，由于工程中存在質(zhì)量控制要求，商品混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度一般偏高，混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度的變異系數(shù)隨強(qiáng)度等級的變化趨勢不明顯。表2立方體抗壓強(qiáng)度試驗結(jié)果彈性模量試驗采用標(biāo)準(zhǔn)棱柱體試件（150mmx150mmx300mm)，共完成4組試驗、每組試驗3個試件，試驗得到每組試驗的彈性模量均值，試驗結(jié)果見表3。從表3可以看到，隨著混凝土強(qiáng)度的增加，除了C50彈性模量偏小，彈性模量總的趨勢是增加的，因為本次試驗每組試驗的試件數(shù)量僅為3個，可能會因此而產(chǎn)生偏差。表3彈性模量試驗結(jié)果3.2單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€分析單軸受壓全過程試驗共獲得單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€64條，通過對同組試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行等應(yīng)變選點，可以計算出相同強(qiáng)度等級混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€應(yīng)力均值曲線為[11]：式中：ō(ε）為應(yīng)變ε對應(yīng)的平均應(yīng)力；N為同強(qiáng)度等級混凝土的試驗曲線數(shù)量；08）為第i條試驗曲線中應(yīng)變ε對應(yīng)的應(yīng)力。由均值曲線和試驗曲線可以得到應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差曲線為[11]。將同一強(qiáng)度等級混凝土試驗所得的應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€、均值曲線以及標(biāo)準(zhǔn)差曲線繪于同一圖中，見圖4。分析試驗結(jié)果可見，混凝土單軸受壓全過程試驗結(jié)果存在明顯的離散性。圖5，6分別為試驗所得單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變均值曲線和標(biāo)準(zhǔn)差曲線。從圖5可見，混凝土強(qiáng)度越大，應(yīng)力－應(yīng)變均值曲線上升段和下降段越陡峭。從圖6可見，應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差有隨強(qiáng)度增加而增高的趨勢。具體而言，在應(yīng)力－應(yīng)變曲線上升段，應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增加，在峰值強(qiáng)度附近達(dá)到最大值，隨后隨著應(yīng)力的減小而減小，到應(yīng)力σ=0.9f后基本保持常數(shù)。圖4混凝土應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€實驗結(jié)果圖5混凝土應(yīng)力－應(yīng)變均值曲線圖6混凝土應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差曲線試驗所得單軸受卡峰值強(qiáng)變光表4。從表4中可以看到，混凝土峰值強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差隨強(qiáng)度增加而略有增加，變異系數(shù)的變化趨勢不明顯。試驗所得單軸受壓峰值應(yīng)變試驗結(jié)果見表5。從表5可見，峰值應(yīng)變、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)隨混凝土強(qiáng)度等級的變化趨勢并不明顯。表4單軸受壓強(qiáng)度試驗結(jié)果表5單軸受壓峰值試驗結(jié)果3.3試驗結(jié)果與現(xiàn)行規(guī)范的比較混凝土單軸受壓的應(yīng)力－應(yīng)變曲線按《混凝十結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010-2010)》C.2.4的公式及條文說明中的公式進(jìn)行計算[12]:式中：d為混凝土單軸受壓損傷演化參數(shù)；E為混凝土的彈性模量；a。為混凝土單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值；f為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度值：8為與單軸抗壓強(qiáng)度相應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010-2010)》條文說明附錄C表2中給出了混凝土強(qiáng)度變異系數(shù)，對應(yīng)于混凝土強(qiáng)度等級為C30，C40，C50，C60的混凝土強(qiáng)度變異系數(shù)分別為17.2%，15.6%，14.9%和14.1%。據(jù)此，采用概率密度演化理論，可以對混凝土應(yīng)力－應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系作出概率密度演化的描述，并獲得混凝土應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)^程的應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差。具體做法是，根據(jù)規(guī)范規(guī)定的混凝土本構(gòu)關(guān)系計算公式（3)，取應(yīng)變ε為廣義時間參數(shù)，應(yīng)力σ為狀態(tài)變量，結(jié)合廣義密度演化方程[13]-[14]:ap。(σ,0,8)4(0,s)op。(o,0,s)\*MB式中：日為隨機(jī)參數(shù)，其概率密度函數(shù)為Pe(0).求解應(yīng)力概率密度隨應(yīng)變的演化過程。式（10）的數(shù)值求解基本步驟為：(1）離散選點。假設(shè)混凝土峰值強(qiáng)度f服從正態(tài)分布，抗壓強(qiáng)度均值取試驗所得峰值強(qiáng)度均值，可以獲得隨機(jī)變量的代表點0(q=1,2,…,N)，其中N為選點總數(shù)(2）計算目標(biāo)量。目標(biāo)量應(yīng)力σ由公式（3)~(9）計算得到.(3）求解概率密度。根據(jù)概率密度演化方程（10）的數(shù)值解法，計算給定應(yīng)變處應(yīng)力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差并繪出曲線，(4）計算給定應(yīng)變處所對應(yīng)應(yīng)力的概率密度數(shù)值解，繪出應(yīng)變區(qū)間應(yīng)力的概率密度演化等值線圖。由概率密度分布，容易計算給出均值與方差曲線。圖7應(yīng)力－應(yīng)變曲線以C30為例，由表4得到混凝土強(qiáng)度均值為22.23MPa，規(guī)范給定C30混凝土強(qiáng)度變異系數(shù)為17.2%，選取代表點數(shù)量N_=100，計算結(jié)果如圖7所示。同理，可得到混凝土強(qiáng)度等級為C40~C60的混凝土應(yīng)力－應(yīng)變曲線，將4個強(qiáng)度等級的應(yīng)力均值曲線統(tǒng)一繪于圖8。圖8規(guī)范所得混凝土應(yīng)力－應(yīng)變均值曲線對比圖5與圖8可見，試驗所得峰值應(yīng)變隨混凝土強(qiáng)度等級的增加變化趨勢不明顯，而規(guī)范所得峰值應(yīng)變隨混凝土強(qiáng)度等級的增加明顯增加。對峰值應(yīng)變隨混凝土強(qiáng)度等級的變化情況進(jìn)行研究，并將對比結(jié)果繪于圖9中。從圖中可見，不同試驗所得峰值應(yīng)變隨混凝土強(qiáng)度等級的增加變化均不明顯，面規(guī)范中峰值應(yīng)變隨強(qiáng)度等級增加明顯增加，說明規(guī)范中對峰值應(yīng)變隨強(qiáng)度等級增加而增加的規(guī)定值得質(zhì)疑。圖9峰值應(yīng)變隨混凝土強(qiáng)度等級變化情況結(jié)論本文以考察混凝土受力力學(xué)行為的隨機(jī)性為目的，分別對混凝土強(qiáng)度等級為C30，C40，C50，C60的商品混凝一進(jìn)行了單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)^程試驗，據(jù)此詳細(xì)研究了不同強(qiáng)度等級的商品混凝土在單軸受壓作用下的應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€隨機(jī)性特征，并與規(guī)范相關(guān)規(guī)定進(jìn)行了對比分析。研究結(jié)論表明：(1）混凝土單軸受壓全過程的隨機(jī)性不容忽視.(2）可以認(rèn)為峰值應(yīng)變不隨混凝土強(qiáng)度發(fā)生變化：現(xiàn)行規(guī)范中混凝土受壓峰值應(yīng)變隨強(qiáng)度增高而增大的結(jié)論值得商榷.(3）采用強(qiáng)度變異系數(shù)表示應(yīng)力－應(yīng)變曲線的離散性并不合適。在峰值強(qiáng)度之后，混凝土應(yīng)力－應(yīng)變曲線的標(biāo)準(zhǔn)差可近似取為常數(shù)。參考文獻(xiàn)[1]張瑞,項斌峰,張利俊,杜江,曲建富,邱洪華,蔡素燕.混凝土強(qiáng)度發(fā)展遠(yuǎn)程監(jiān)測系統(tǒng)的開發(fā)與應(yīng)用[J].混凝土世界,2023(02):31-34.[2]佟大鵬.不同成型方式