雙減背景下初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向型預(yù)習(xí)單的數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，其他學(xué)科都離不開數(shù)學(xué)。而初中階段是夯實(shí)學(xué)生難2,能夠幫助教師在數(shù)學(xué)課堂上做到有的放矢，合理分配時(shí)間，從而提高學(xué)生們提前了解呢?通過安排學(xué)生進(jìn)行問題導(dǎo)向型的預(yù)習(xí)活動(dòng)可以解決這個(gè)問題。目前，很多教師對預(yù)習(xí)的重視程度不夠，重“自教”輕“生學(xué)”[3,雖然種方式存在很多問題。首先，因?yàn)槔蠋煕]有提出具體的要求，大部分學(xué)生不夠重視，干脆就不預(yù)習(xí)，或者有預(yù)習(xí)但也是浮于表面，沒有深入，純粹應(yīng)付，到上課時(shí)基本上沒有什么印象。所以這種沒有進(jìn)行系統(tǒng)性設(shè)計(jì)的預(yù)習(xí)活動(dòng)，對于數(shù)學(xué)新課的學(xué)習(xí)沒有起到任何實(shí)質(zhì)性的幫助。從本質(zhì)上看，這是一種開環(huán)式的預(yù)習(xí)活動(dòng)，老師并不能從中得到關(guān)于學(xué)生認(rèn)知盲區(qū)的任何信息反饋，更不用談?dòng)嗅槍π缘脑谙鹿?jié)課的教學(xué)中做出及時(shí)的調(diào)整。2.有效預(yù)習(xí)活動(dòng)的實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)活動(dòng)是為上課服務(wù)的，通過認(rèn)真的預(yù)習(xí)學(xué)生應(yīng)會(huì)遇到的問題，但老師們并沒有得到學(xué)生預(yù)習(xí)情況的反饋，很有可能學(xué)生的問題在課堂上沒有足夠的解釋或者沒有解釋。因此，為了能將學(xué)生可能存在的問題及時(shí)地反饋到下次課的教學(xué)中，做到“迎合”學(xué)生的胃口，老師們需要按照教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)單，讓學(xué)生們的預(yù)習(xí)活動(dòng)有章可循；同時(shí)，合理設(shè)計(jì)的預(yù)習(xí)單也便于老師分析、歸納學(xué)生在預(yù)習(xí)中反映的問題類型。具體來說，預(yù)習(xí)單的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足以下三個(gè)要素：(1)每個(gè)課時(shí)對應(yīng)一個(gè)預(yù)習(xí)單因?yàn)槊抗?jié)新課的是知識點(diǎn)不同，課程類型也不盡相同，所以不同課時(shí)的知識點(diǎn)類型不同，預(yù)習(xí)單的內(nèi)容應(yīng)與本次課的教學(xué)內(nèi)容相匹配。另外，老師在設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)單時(shí)要根據(jù)本班學(xué)生的情況，做到有針對性。(2)預(yù)習(xí)單能真實(shí)反映學(xué)生可能遇到的問題初中生尚不能用語言準(zhǔn)確地表達(dá)出在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，所以預(yù)習(xí)單里應(yīng)以設(shè)計(jì)好的題目形式出現(xiàn)，讓學(xué)生作答。此外，針對不同類型的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)設(shè)計(jì)不同類型的問題，預(yù)習(xí)單的問題類型分為：基礎(chǔ)概念型、理解分析型和實(shí)際應(yīng)用型。當(dāng)然，對于每種類型，可以設(shè)計(jì)不同的題目形式，如基礎(chǔ)概念型問題可以設(shè)計(jì)選擇、填空或者判斷題，理解分析型問題可以以判斷題、計(jì)算題等形式給出，實(shí)際應(yīng)用型可以應(yīng)用題形式給出。(3)預(yù)習(xí)單內(nèi)容不應(yīng)太多太難預(yù)習(xí)單設(shè)計(jì)的目標(biāo)是及時(shí)地掌握學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時(shí)極有可能會(huì)遇到的難點(diǎn)，是為更有效的課堂教學(xué)服務(wù)的，預(yù)習(xí)不是學(xué)生學(xué)習(xí)的主體。預(yù)習(xí)是幫助學(xué)生建立初步的知識框架，更重要的是幫助老師清楚了解學(xué)生的理解情況。所以不能本末倒置，將預(yù)習(xí)變成自學(xué)，繼續(xù)增加學(xué)生課下負(fù)擔(dān)。如果預(yù)習(xí)單內(nèi)容過多過難，就會(huì)引起學(xué)生的反感，使其產(chǎn)生畏難情緒，也會(huì)影響課堂教學(xué)效果。3.案例說明根據(jù)以上設(shè)計(jì)思路，本課題組完成了初中七、八、九三個(gè)年級共80個(gè)課時(shí)數(shù)學(xué)課的課時(shí)預(yù)習(xí)單設(shè)計(jì)。下面結(jié)合初中數(shù)學(xué)中數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何中兩個(gè)典型課時(shí)的預(yù)習(xí)單進(jìn)行具體說明。案例1:八年級上冊第13章三角形中的邊角關(guān)系√了解三角形的概念及基本元素，掌握三角形的表示方法，并會(huì)對三角形進(jìn)行分類?！膛袛嗳吥芊窠M成一個(gè)三角形，理解并運(yùn)用此方法解決簡單的問題。√掌握三角形的三邊關(guān)系，并能利用這個(gè)解決一些實(shí)際問題。1.(概念型)如圖，D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，連接AD,圖中有幾個(gè)三角形?它們分別2.(理解分析型)判斷：用下列長度的三條線段能否組成三角形?3.(實(shí)際應(yīng)用型)木工師傅現(xiàn)在想用一根長60cm長木條為底做一個(gè)等腰三角形的直尺，這個(gè)三角形的腰長有什么限制?案例2:八年級下冊第17章17.2.3一元二次方程的解法√能說出一元二次方程的概念和一元二次方程的求根公式?！虝?huì)用公式法解一元二次方程√能運(yùn)用一元二次方程的知識解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題1.(概念型)下面哪個(gè)是一元二次方程的求根公式?2.(理解分析型)用公式法解下列方程2x27x40代入求根公式，得模仿例題格式和方法，用公式法解下列方程：23.(實(shí)際應(yīng)用型)某小組同學(xué)元旦互贈(zèng)賀年卡一張，全組共贈(zèng)賀年卡90張；求這個(gè)小組的同學(xué)數(shù)x。三、預(yù)習(xí)活動(dòng)的實(shí)施及結(jié)果分析在上新課前，將設(shè)計(jì)好預(yù)習(xí)單發(fā)給學(xué)生，學(xué)生在認(rèn)真學(xué)習(xí)課本之后利用自主學(xué)習(xí)時(shí)間完成預(yù)習(xí)單。教師收取學(xué)生完成的預(yù)習(xí)單進(jìn)行批閱，從而掌握了學(xué)生們的預(yù)習(xí)情況，進(jìn)行二次備課，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，做到有針對性的教學(xué)，從而提高課堂效率，減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)。下面對前一章中展示的兩個(gè)案例實(shí)施后的結(jié)果進(jìn)行展示分析。案例1中的預(yù)習(xí)單每位學(xué)生一份，學(xué)生完成之后教師收集后進(jìn)行了批閱。通過對批閱結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到表1所示的預(yù)習(xí)情況。問題類型選項(xiàng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果概念型對錯(cuò)7人占7.8%分析型對錯(cuò)實(shí)際應(yīng)用型對錯(cuò)46人占51.1%沒有做11人占12.2%通過制定預(yù)習(xí)單，學(xué)生們的預(yù)習(xí)活動(dòng)得到了實(shí)實(shí)在在的落實(shí)，基本上所有學(xué)生在規(guī)定的實(shí)踐內(nèi)上交了預(yù)習(xí)單。絕大部分學(xué)生對于概念型知識都能掌握，極少部分同學(xué)因?yàn)橛浱栧e(cuò)誤等原因?qū)е骂A(yù)習(xí)單中的概念型問題錯(cuò)誤。理解分析型題是為了考查學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的理解及應(yīng)用，對錯(cuò)各占一半，答錯(cuò)的這些同學(xué)們可能理解了，但在該理論應(yīng)用上還存在一定的障礙。所以在課堂上，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注重要概念或者定理的理解，可利用實(shí)例幫助同學(xué)們在課上理解抽象的知識點(diǎn)，同時(shí)又能幫助學(xué)生們建立理論和實(shí)際的聯(lián)系。最后一題是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，少部分同學(xué)沒有做，原因是讀不懂題不知從何下手，無法聯(lián)系到相關(guān)理論知識。問題類型選項(xiàng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果概念型對錯(cuò)理解分析型對錯(cuò)實(shí)際應(yīng)用型對13人占14.4%錯(cuò)沒有做表2中展示了學(xué)生們對一元二次方程預(yù)習(xí)單的完成情況。絕大部分學(xué)生能掌握概念型知識，極少部分同學(xué)因?yàn)闆]有考記住求根公式或者把求根公式中的-b操作能力，對錯(cuò)幾乎各占一半，對于理解分析型的題目還有待加強(qiáng)和練習(xí)，學(xué)生的模仿操作能力以及分析問題理解問題的能力還有待提高，上課時(shí)將會(huì)加強(qiáng)這些方面的講解或者訓(xùn)練。最后一題是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，少部分同學(xué)沒有做，需要重點(diǎn)加強(qiáng)應(yīng)用題的練習(xí)。從以上兩個(gè)預(yù)習(xí)單的反饋情況來看，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于基礎(chǔ)概念型的題目掌握的還不錯(cuò)，可以少花時(shí)間，點(diǎn)到易錯(cuò)點(diǎn)就行。對于定理、規(guī)律的理解應(yīng)用課堂上老師多講幾種題型，讓學(xué)生課下練習(xí)相應(yīng)題目，孰能生巧。重點(diǎn)要講解的就是如何把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，所以運(yùn)用數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力是特別重要的，老師可以在課堂上重點(diǎn)培養(yǎng)。為了驗(yàn)證問題導(dǎo)向預(yù)習(xí)單的使用效果，對八年級兩個(gè)班級開展了試驗(yàn)。七年級入學(xué)時(shí)，一班和二班是平行班，平均成績相當(dāng)。八年級入學(xué)時(shí)，一班的數(shù)學(xué)成績較二班有很大的差距。上學(xué)期第一次月考后，開始在一班使用問題導(dǎo)向型預(yù)習(xí)單，批閱預(yù)習(xí)單并進(jìn)行二次備課，課堂上更具有針對性地講解；二班按照原有情況保持不變，由此展開了預(yù)習(xí)單效果驗(yàn)證試驗(yàn)。筆者記錄從試驗(yàn)開始至今兩個(gè)班級成績的動(dòng)態(tài)變化，記錄結(jié)果統(tǒng)計(jì)在表3中。表3八年級兩個(gè)班級數(shù)學(xué)平均成績動(dòng)態(tài)變化表班級八(1)上學(xué)期第一次月考上學(xué)期期中考試上學(xué)期期末考試下學(xué)期第一次月考通過表3,我們可以發(fā)現(xiàn)，雖然試驗(yàn)開始前，一班的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不如二班，但在使用問題導(dǎo)向型預(yù)習(xí)單后，前者與后者的平均成績差距逐步縮小，且上學(xué)期期末考試時(shí)差距有了明顯的縮小。寒假期間仍要求一班同學(xué)堅(jiān)持按預(yù)習(xí)單預(yù)習(xí)并線上提交。本(下)學(xué)期的第一次月考表明，一班的數(shù)學(xué)平均成績實(shí)現(xiàn)了對二班的反超。由此可見，問題導(dǎo)向型預(yù)習(xí)活動(dòng)的實(shí)施是有效果的。對比兩個(gè)班級平時(shí)的課堂表現(xiàn)，也發(fā)現(xiàn)一班的同學(xué)變得越來越積極。在本學(xué)表4展示了統(tǒng)計(jì)后的調(diào)查結(jié)果。由表4可以看出，一班同學(xué)目前喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)多于二班，并且覺得數(shù)學(xué)有趣。這說明，問題導(dǎo)向型預(yù)習(xí)活動(dòng)的順利開展，切實(shí)提升了教學(xué)效果：不僅幫助學(xué)生提高了成績，而且激發(fā)了他們更多的學(xué)習(xí)興趣。問卷問題選項(xiàng)一班46人二班46人你覺得數(shù)學(xué)難嗎?難6人占13.0%13人占28.3%不難占87.0%占71.6%你對學(xué)好數(shù)學(xué)有信心嗎?有占89.1%28人占60.9%沒有5人占10.9%18人占39.1%你覺得數(shù)學(xué)有趣嗎?有33人占71.7%占43.5%沒有13人占28.3%26人占56.5%本論文介紹了“雙減”背景下問題導(dǎo)向預(yù)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)過程和實(shí)踐討論，實(shí)踐結(jié)果證明其是可行的。預(yù)習(xí)是上好課的前提和保障，培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣，是一項(xiàng)長期而繁重的教學(xué)任務(wù)，指導(dǎo)好學(xué)生如何預(yù)習(xí)可以大大提高課堂上課效率，教師做一個(gè)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)者，授給學(xué)生以“漁”[4,通過問題導(dǎo)向型預(yù)習(xí)單把對數(shù)學(xué)課的預(yù)習(xí)重新激活起