2025年大學(xué)《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在動(dòng)物調(diào)查研究中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.在動(dòng)物種群密度調(diào)查中，使用標(biāo)志重捕法進(jìn)行估算時(shí)，假設(shè)捕回的樣本中，標(biāo)記個(gè)體與未標(biāo)記個(gè)體在所有同種未標(biāo)記個(gè)體中的比例應(yīng)（）。A.大于B.小于C.等于D.不確定2.某研究比較了兩種不同飼料對(duì)家兔體重增長(zhǎng)的影響，隨機(jī)選取30只家兔，平均分成兩組，分別飼喂兩種飼料，一段時(shí)間后測(cè)量體重。此實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)最適宜采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法？（）A.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.兩因素方差分析3.測(cè)量10只雄性梅花鹿的肩高（單位：cm）數(shù)據(jù)如下：150,155,160,162,165,170,172,175,178,180。該數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)是？（）A.165B.170C.172D.1754.在動(dòng)物行為學(xué)研究中，觀(guān)察記錄了某種鳥(niǎo)類(lèi)的覓食行為持續(xù)時(shí)間（分鐘），這些數(shù)據(jù)屬于哪種類(lèi)型的變量？（）A.分類(lèi)變量B.順序變量C.比例變量D.定性變量5.進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)時(shí)，將同窩、體重相近的幼鼠隨機(jī)分配到不同處理組，其主要目的是為了消除哪種因素的影響？（）A.抽樣誤差B.系統(tǒng)誤差C.測(cè)量誤差D.個(gè)體差異6.如果一個(gè)統(tǒng)計(jì)量不受樣本量大小的影響，則該統(tǒng)計(jì)量稱(chēng)為（）。A.樣本均值B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.標(biāo)準(zhǔn)誤D.置信區(qū)間7.對(duì)于服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量X，其均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則P(X>μ)的值等于？（）A.0.5B.1C.0D.無(wú)法確定8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，第一類(lèi)錯(cuò)誤是指（）。A.接受了真實(shí)為假的假設(shè)B.拒絕了真實(shí)為真的假設(shè)C.接受了真實(shí)為真的假設(shè)D.拒絕了真實(shí)為假的假設(shè)9.比較三個(gè)不同地區(qū)鳥(niǎo)類(lèi)多樣性指數(shù)的差異，應(yīng)優(yōu)先考慮使用哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法？（假設(shè)數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布且方差齊性）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)10.已知一組動(dòng)物體重?cái)?shù)據(jù)的平均值和樣本量，要估計(jì)該種群體重的95%置信區(qū)間，需要知道哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量的分布？（）A.t分布B.F分布C.卡方分布D.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在題干橫線(xiàn)上）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)主要研究數(shù)據(jù)的______、______和______。2.標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)______的統(tǒng)計(jì)量。3.抽樣調(diào)查中，為保證每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等，應(yīng)采用______抽樣方法。4.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率記作______，犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率記作______。5.對(duì)于分類(lèi)變量，常用的描述性統(tǒng)計(jì)量是______和______。6.在方差分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)的零假設(shè)是所有處理組的______相等。7.比較兩組獨(dú)立樣本均值是否存在顯著差異時(shí)，若數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足正態(tài)分布或方差不齊，可以考慮使用______檢驗(yàn)或______檢驗(yàn)。8.樣本量的大小直接影響統(tǒng)計(jì)推斷的______和______。9.在動(dòng)物研究中，常用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法除了Mann-WhitneyU檢驗(yàn)外，還有______檢驗(yàn)和______檢驗(yàn)。10.設(shè)計(jì)動(dòng)物實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了隨機(jī)化原則外，還應(yīng)遵循______原則和______原則。三、名詞解釋?zhuān)啃☆}3分，共15分）1.參數(shù)估計(jì)2.假設(shè)檢驗(yàn)3.抽樣誤差4.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)5.相關(guān)分析四、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.簡(jiǎn)述選擇獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)還是單因素方差分析的依據(jù)。3.在動(dòng)物研究中，為什么需要進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理？4.簡(jiǎn)述標(biāo)志重捕法估算種群密度的基本原理。五、計(jì)算題（每小題10分，共30分）1.某研究比較了兩種不同光照條件（A組和B組）對(duì)蝌蚪發(fā)育天數(shù)的影響。隨機(jī)選取60只蝌蚪，隨機(jī)分配到A組和B組（每組30只），記錄其發(fā)育至性成熟的天數(shù)。假設(shè)兩組數(shù)據(jù)均近似服從正態(tài)分布且方差相等，A組平均發(fā)育天數(shù)為45天，標(biāo)準(zhǔn)差為3天；B組平均發(fā)育天數(shù)為48天，標(biāo)準(zhǔn)差為4天。請(qǐng)計(jì)算兩種光照條件下蝌蚪發(fā)育天數(shù)的均值差異的95%置信區(qū)間。2.抽樣調(diào)查了10個(gè)狼巢，記錄了每個(gè)巢穴中幼崽的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下：3,4,5,2,3,4,5,6,4,3。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。3.研究人員想比較三種不同捕食壓力（低、中、高）對(duì)某種昆蟲(chóng)種群密度的影響。在相同條件下設(shè)置9個(gè)小區(qū)，隨機(jī)將三種捕食壓力分別施加于3個(gè)小區(qū)，一段時(shí)間后測(cè)量昆蟲(chóng)密度（個(gè)體/平方米）。假設(shè)數(shù)據(jù)符合單因素方差分析的條件。請(qǐng)簡(jiǎn)述進(jìn)行單因素方差分析的步驟，并解釋F統(tǒng)計(jì)量的含義。六、論述題（15分）結(jié)合具體的動(dòng)物研究實(shí)例，論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在描述動(dòng)物種群動(dòng)態(tài)特征（如數(shù)量變化、空間分布）中的作用和方法。試卷答案一、選擇題1.C2.B3.B4.C5.D6.C7.A8.A9.C10.A二、填空題1.收集，整理，分析2.波動(dòng)程度（或變異性）3.簡(jiǎn)單隨機(jī)4.α，β5.頻數(shù)，頻率（或比例）6.群體均值（或總體均值）7.Mann-WhitneyU，WilcoxonW8.準(zhǔn)確性，可靠性（或精確性，有效性）9.符號(hào)，秩和10.重復(fù)測(cè)量，對(duì)照三、名詞解釋1.參數(shù)估計(jì)：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算某些參數(shù)的估計(jì)值（點(diǎn)估計(jì)或區(qū)間估計(jì)），用以推斷總體參數(shù)的特征。2.假設(shè)檢驗(yàn)：對(duì)總體參數(shù)提出假設(shè)，然后利用樣本信息判斷該假設(shè)是否合理的統(tǒng)計(jì)推斷過(guò)程。3.抽樣誤差：由于隨機(jī)抽樣導(dǎo)致的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。4.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：將實(shí)驗(yàn)單元完全隨機(jī)地分配到不同處理組的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。5.相關(guān)分析：研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)方法。四、簡(jiǎn)答題1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：(1)提出零假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1。(2)選擇顯著性水平α。(3)確定合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布。(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀(guān)測(cè)值。(5)根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布和觀(guān)測(cè)值，確定P值。(6)將P值與α進(jìn)行比較，做出拒絕或不拒絕H0的決策。2.選擇獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)還是單因素方差分析的依據(jù)：(1)研究目的：比較兩組均值差異時(shí)用t檢驗(yàn)；比較多個(gè)（≥3）組均值差異時(shí)用方差分析。(2)數(shù)據(jù)類(lèi)型：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于比較兩組連續(xù)型數(shù)據(jù)均值；單因素方差分析用于比較多個(gè)組連續(xù)型數(shù)據(jù)均值。(3)理論條件：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)要求兩組數(shù)據(jù)獨(dú)立、服從正態(tài)分布且方差齊性；單因素方差分析要求各處理組數(shù)據(jù)獨(dú)立、服從正態(tài)分布且方差齊性。3.在動(dòng)物研究中，進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理的原因：(1)消除量綱影響：不同變量單位或量級(jí)不同，難以直接比較或合并分析。(2)消除量綱影響：使不同變量具有可比性，適用于后續(xù)需要變量參與計(jì)算的方法（如相關(guān)分析、回歸分析、主成分分析等）。(3)加速收斂：某些統(tǒng)計(jì)算法（如梯度下降法）在標(biāo)準(zhǔn)化后收斂速度更快。4.標(biāo)志重捕法估算種群密度的基本原理：(1)第一次捕獲并標(biāo)記一部分個(gè)體，記錄標(biāo)記個(gè)體數(shù)M。(2)在充分混合后，再次隨機(jī)捕獲樣本，記錄樣本總數(shù)N，其中標(biāo)記個(gè)體數(shù)為m。(3)假設(shè)標(biāo)記個(gè)體在所有同種未標(biāo)記個(gè)體中的比例等于其在重捕樣本中的比例，即M/(N-m)≈m/(總種群大小M_total)。(4)由此可估算總種群大?。篗_total≈(M*N)/m。五、計(jì)算題1.95%置信區(qū)間計(jì)算：(1)已知：n1=30,x?1=45,s1=3;n2=30,x?2=48,s1=s2=s(假設(shè)方差相等)。計(jì)算合并標(biāo)準(zhǔn)差s_p：s_p=sqrt(((n1-1)s12+(n2-1)s22)/(n1+n2-2))s_p=sqrt(((29*32+29*42)/58))=sqrt((261+464)/58)=sqrt(725/58)≈sqrt(12.5)≈3.54(2)計(jì)算均值差的標(biāo)準(zhǔn)誤SE：SE=s_p*sqrt(1/n1+1/n2)=3.54*sqrt(1/30+1/30)=3.54*sqrt(2/30)≈3.54*0.2582≈0.914(3)查t分布表，自由度df=n1+n2-2=58，α/2=0.025處的t值（或用s/t分布計(jì)算）：t_(0.025,58)≈2.002(查表或計(jì)算器得)(4)計(jì)算置信區(qū)間：差值下限=(x?1-x?2)-t_(α/2)*SE=(45-48)-2.002*0.914=-3-1.829≈-4.829差值上限=(x?1-x?2)+t_(α/2)*SE=(45-48)+2.002*0.914=-3+1.829≈-1.171(5)95%置信區(qū)間為[-4.829,-1.171]天。2.描述性統(tǒng)計(jì)量計(jì)算：(1)樣本均值x?=(3+4+5+2+3+4+5+6+4+3)/10=40/10=4(2)樣本方差s2=Σ(xi-x?)2/(n-1)=[(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]/9=[1+0+1+4+1+0+1+4+0+1]/9=13/9≈1.444(3)樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=sqrt(s2)=sqrt(13/9)≈sqrt(1.444)≈1.2023.單因素方差分析步驟與F統(tǒng)計(jì)量含義：(1)步驟：a.提出零假設(shè)H0（所有組均值相等）和備擇假設(shè)H1（至少有一組均值不等）。b.計(jì)算各組的均值和總均值。c.計(jì)算總平方和（SST）、組間平方和（SSA）、組內(nèi)平方和（SSE）。d.計(jì)算各平方和對(duì)應(yīng)的自由度（df）：df_total=n-1,df_between=k-1,df_within=n-k。e.計(jì)算各組的均值平方（MS）：MSA=SSA/df_between,MSE=SSE/df_within。f.計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：F=MSA/MSE。g.查F分布表，根據(jù)df_between和df_within，以及預(yù)設(shè)α水平，確定臨界F值F_(α,df_between,df_within)。h.比較計(jì)算得到的F值與臨界F值，或計(jì)算P值進(jìn)行比較，做出統(tǒng)計(jì)決策（拒絕或未拒絕H0）。(2)F統(tǒng)計(jì)量含義：F統(tǒng)計(jì)量是組間均值方差與組內(nèi)均值方差（誤差方差）的比率。它反映了處理效應(yīng)（不同組均值差異）相對(duì)于隨機(jī)誤差（組內(nèi)變異）的大小。F值越大，說(shuō)明處理效應(yīng)越顯著，越有可能拒絕零假設(shè)。六、論述題統(tǒng)計(jì)學(xué)在描述動(dòng)物種群動(dòng)態(tài)特征中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，提供了定量描述、檢驗(yàn)假設(shè)和預(yù)測(cè)趨勢(shì)的手段。其主要作用和方法體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.種群數(shù)量動(dòng)態(tài)描述：*描述性統(tǒng)計(jì)：使用均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、變異性系數(shù)等統(tǒng)計(jì)量描述種群密度、出生率、死亡率、增長(zhǎng)率等關(guān)鍵參數(shù)的集中趨勢(shì)和離散程度。例如，計(jì)算不同年份或不同區(qū)域的獵豹種群密度，用標(biāo)準(zhǔn)差說(shuō)明密度的波動(dòng)性。*時(shí)間序列分析：通過(guò)繪制種群數(shù)量隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，觀(guān)察種群增長(zhǎng)的類(lèi)型（指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)、飽和增長(zhǎng)等）。運(yùn)用時(shí)間序列分析方法（如ARIMA模型）識(shí)別種群數(shù)量的周期性波動(dòng)或趨勢(shì)變化，并嘗試預(yù)測(cè)未來(lái)動(dòng)態(tài)。例如，分析大熊貓數(shù)量恢復(fù)過(guò)程中的年度變化數(shù)據(jù)。2.種群空間分布格局描述：*空間統(tǒng)計(jì)方法：使用點(diǎn)模式分析（如核密度估計(jì)、最近鄰分析）、格網(wǎng)分析等方法描述種群的分布格局（均勻分布、集群分布、隨機(jī)分布）。例如，通過(guò)分析無(wú)線(xiàn)電追蹤數(shù)據(jù)，描述野生大象在不同季節(jié)的活動(dòng)范圍和空間利用模式。*空間自相關(guān)分析：檢驗(yàn)種群密度或個(gè)體位置在空間上是否存在相關(guān)性，揭示種群的聚集或擴(kuò)散特性。例如，分析森林中某種鳥(niǎo)類(lèi)的巢穴分布是否呈集群狀。3.檢驗(yàn)種群動(dòng)態(tài)相關(guān)假設(shè)：*推斷統(tǒng)計(jì)：運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)（如t檢驗(yàn)、ANOVA、卡方檢驗(yàn)）比較不同環(huán)境條件、不同干預(yù)措施下種群參數(shù)的差異是否顯著。例如，比較保護(hù)區(qū)與獵捕區(qū)內(nèi)的麋鹿種群增長(zhǎng)率是否存在顯著差異。*