2025年大學(xué)《分子科學(xué)與工程》專業(yè)題庫(kù)——分子模擬與計(jì)算化學(xué)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的前字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在分子力學(xué)中，鍵長(zhǎng)、鍵角和角頻率等參數(shù)通常來(lái)源于（）。A.實(shí)驗(yàn)測(cè)量B.經(jīng)驗(yàn)公式C.第一性原理計(jì)算D.力場(chǎng)庫(kù)2.分子動(dòng)力學(xué)模擬中，采用Verlet算法的主要原因是（）。A.它是最早提出的積分算法B.它計(jì)算效率最高C.它在相空間中能夠保證軌跡的平穩(wěn)傳播D.它易于編程實(shí)現(xiàn)3.下列哪個(gè)系綜在模擬中能夠保證系統(tǒng)體積和壓力保持恒定？（）A.純NVT系綜B.純NPT系綜C.微正則系綜（Ω）D.等壓等溫系綜（μVT）4.在蒙特卡洛模擬中，重要性采樣技術(shù)的主要目的是（）。A.提高模擬的收斂速度B.增加系綜的代表性C.改善對(duì)目標(biāo)分布稀疏區(qū)域的采樣效率D.減少隨機(jī)數(shù)生成的需求5.密度泛函理論（DFT）的核心思想是將體系的基態(tài)能量表示為電子密度而不是波函數(shù)的函數(shù)，其主要優(yōu)勢(shì)在于（）。A.計(jì)算速度遠(yuǎn)快于Hartree-Fock方法B.可以直接處理大的體系C.無(wú)需考慮交換關(guān)聯(lián)效應(yīng)D.能夠精確描述所有化學(xué)鍵6.對(duì)于分子光譜計(jì)算，通常需要計(jì)算分子的振動(dòng)頻率。在量子化學(xué)計(jì)算中，這通常通過(guò)求解哈密頓矩陣的特征值問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)，所使用的波函數(shù)近似方法可以是（）。A.分子力學(xué)B.絕熱近似C.哈特里-?？私艱.非定域近似7.在進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)模擬時(shí)，設(shè)定合適的模擬盒子形狀通常是為了（）。A.減少邊界效應(yīng)B.提高計(jì)算效率C.模擬真實(shí)晶體的周期性結(jié)構(gòu)D.方便設(shè)置初始速度8.如果一個(gè)分子力學(xué)計(jì)算的力場(chǎng)是基于經(jīng)驗(yàn)參數(shù)建立的，那么該計(jì)算結(jié)果（）。A.必須與實(shí)驗(yàn)值完全一致B.只能用于預(yù)測(cè)相似分子的性質(zhì)C.對(duì)于相變等熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算結(jié)果非?？煽緿.無(wú)法用于預(yù)測(cè)光譜數(shù)據(jù)9.下列哪個(gè)軟件包通常被廣泛用于基于密度泛函理論的材料科學(xué)計(jì)算？（）A.GROMACSB.CHARMMC.VASPD.Avogadro10.分子模擬計(jì)算結(jié)果的精度通常受到多種因素影響，以下哪項(xiàng)因素通常與計(jì)算資源的投入（如CPU時(shí)間）相關(guān)性最?。浚ǎ〢.所用力場(chǎng)或泛函的精度B.模擬體系的大小C.計(jì)算方法所采用的收斂標(biāo)準(zhǔn)D.計(jì)算所用的計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上。）1.分子力學(xué)中，描述原子間相互作用的勢(shì)能函數(shù)通常包含鍵項(xiàng)、______項(xiàng)、角項(xiàng)和______項(xiàng)等。2.分子動(dòng)力學(xué)模擬中，為了穩(wěn)定積分運(yùn)動(dòng)方程，時(shí)間步長(zhǎng)通常需要滿足Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）條件，該條件與體系的______有關(guān)。3.在NPT系綜的分子動(dòng)力學(xué)模擬中，系統(tǒng)壓力的調(diào)控通常通過(guò)調(diào)整模擬盒子的______來(lái)實(shí)現(xiàn)。4.密度泛函理論（DFT）中，Kohn-Sham方程的求解需要使用一種有效的交換關(guān)聯(lián)泛函，例如LDA、GGA或______。5.比較分子動(dòng)力學(xué)（MD）和蒙特卡洛（MC）方法，MD模擬可以直接得到系綜平均性質(zhì)，而MC方法通常需要通過(guò)______來(lái)估計(jì)系綜平均值。6.量子化學(xué)計(jì)算中，Hartree-Fock（HF）方法是一種基于變分原理的近似方法，它假設(shè)電子在固定核和其他電子的平均場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。7.分子模擬軟件通常提供可視化模塊，用于______和分析模擬軌跡。8.在進(jìn)行分子模擬時(shí)，為了確保結(jié)果的可靠性，需要進(jìn)行______，以檢查計(jì)算是否收斂。9.蒙特卡洛方法在統(tǒng)計(jì)力學(xué)中可以用于計(jì)算理想氣體的配分函數(shù)，其基本思想是通過(guò)對(duì)______進(jìn)行采樣來(lái)估計(jì)體系的平均性質(zhì)。10.分子模擬與計(jì)算化學(xué)可以應(yīng)用于多種化學(xué)和材料科學(xué)問(wèn)題，例如______預(yù)測(cè)、反應(yīng)機(jī)理探索和材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共25分。請(qǐng)簡(jiǎn)潔明了地回答下列問(wèn)題。）1.簡(jiǎn)述分子力學(xué)（MM）模擬的基本步驟。2.解釋什么是系綜（Ensemble）？并說(shuō)明NVT和NPT系綜分別適用于何種情況。3.簡(jiǎn)述密度泛函理論（DFT）相比于傳統(tǒng)的Hartree-Fock方法的主要優(yōu)勢(shì)。4.在分子動(dòng)力學(xué)模擬中，什么是能量最小化（EnergyMinimization）？它在模擬開(kāi)始前通常為什么是必要的？5.簡(jiǎn)要說(shuō)明分子模擬計(jì)算結(jié)果可能存在的誤差來(lái)源有哪些。四、計(jì)算題（每小題10分，共20分。請(qǐng)列出必要的公式、計(jì)算步驟和結(jié)果。）1.令一個(gè)雙原子分子的哈密頓量為H=T+V，其中動(dòng)能T=p2/2m，勢(shì)能V=k(r-r?)2。假設(shè)粒子處于基態(tài)，動(dòng)量p=?k，其中?為約化普朗克常數(shù)，k為動(dòng)量量子數(shù)。計(jì)算該分子的基態(tài)能量E?。（提示：哈密頓量是厄米算符，其本征值對(duì)應(yīng)于體系的能量。）2.假設(shè)你正在進(jìn)行一個(gè)水分子（H?O）的分子動(dòng)力學(xué)模擬，模擬盒子為立方體。在模擬的某個(gè)時(shí)刻，你測(cè)得模擬盒子邊長(zhǎng)L=3.0nm，系統(tǒng)包含256個(gè)水分子。請(qǐng)估算該時(shí)刻系統(tǒng)的總體積（單位：cm3）和密度（假設(shè)水分子的摩爾質(zhì)量M≈18.015g/mol，阿伏伽德羅常數(shù)N_A≈6.022x1023mol?1）。請(qǐng)說(shuō)明你的計(jì)算所依據(jù)的假設(shè)。五、論述題（15分。請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)，全面、深入地回答下列問(wèn)題。）結(jié)合分子模擬與計(jì)算化學(xué)中的一種或多種方法（例如分子力學(xué)、分子動(dòng)力學(xué)、密度泛函理論等），詳細(xì)論述其在一項(xiàng)具體的化學(xué)研究或材料設(shè)計(jì)項(xiàng)目中的應(yīng)用過(guò)程。請(qǐng)說(shuō)明需要解決的具體問(wèn)題、選擇的方法、關(guān)鍵的模擬參數(shù)設(shè)置、可能的分析指標(biāo)以及如何解釋和評(píng)估模擬結(jié)果。試卷答案一、選擇題1.D2.C3.B4.C5.B6.C7.A8.B9.C10.D二、填空題1.二面角，非鍵2.時(shí)間尺度3.體積4.束縛函數(shù)（如LSDA，B3LYP等）5.配置加權(quán)平均（或系綜平均）6.交換關(guān)聯(lián)7.分子結(jié)構(gòu)8.收斂性檢驗(yàn)9.配分函數(shù)的配分函數(shù)10.(合理即可，例如：分子間相互作用，反應(yīng)能壘，材料穩(wěn)定性，電子結(jié)構(gòu))三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述分子力學(xué)（MM）模擬的基本步驟：①構(gòu)建分子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；②選擇合適的力場(chǎng)并加載參數(shù)；③進(jìn)行能量最小化以消除不合理構(gòu)型；④系統(tǒng)初始化（設(shè)定速度、溫度等）；⑤設(shè)置模擬環(huán)境（如盒子、周期邊界條件）；⑥進(jìn)行MD或MC模擬運(yùn)行；⑦收集和分析軌跡數(shù)據(jù)或采樣結(jié)果。2.解釋什么是系綜（Ensemble）？并說(shuō)明NVT和NPT系綜分別適用于何種情況：系綜是在固定宏觀參量（如粒子數(shù)N、體積V、溫度T；或粒子數(shù)N、體積V、壓力P）下，所有可能微觀狀態(tài)組成的集合，代表了在特定條件下熱力學(xué)平衡的體系。NVT系綜（正則系綜）固定粒子數(shù)、體積和溫度，適用于模擬在恒定溫度和體積下（如溶液、晶態(tài)固體）的行為。NPT系綜（巨正則系綜或NPT系綜，根據(jù)定義不同）固定粒子數(shù)、壓力和溫度，適用于模擬在恒定溫度和壓力下（如氣相、溶液與氣體接觸）且體系可能發(fā)生體積變化的情況。3.簡(jiǎn)述密度泛函理論（DFT）相比于傳統(tǒng)的Hartree-Fock方法的主要優(yōu)勢(shì)：DFT計(jì)算成本隨體系規(guī)模（原子數(shù)）的增加通常呈線性關(guān)系或接近線性關(guān)系，而Hartree-Fock方法的計(jì)算成本呈平方關(guān)系甚至更高。DFT能夠處理更大的體系，并且可以通過(guò)選擇合適的交換關(guān)聯(lián)泛函來(lái)獲得與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)甚至更好的化學(xué)性質(zhì)描述，而Hartree-Fock方法通常需要考慮更復(fù)雜的后處理（如MP2等）來(lái)獲得較好的結(jié)果。DFT對(duì)體系電子密度的依賴使其在某些情況下（如表面、缺陷）比基于波函數(shù)的方法更具優(yōu)勢(shì)。4.在分子動(dòng)力學(xué)模擬中，什么是能量最小化（EnergyMinimization）？它在模擬開(kāi)始前通常為什么是必要的？能量最小化是指在固定原子位置的情況下，通過(guò)迭代調(diào)整原子坐標(biāo)，使體系的總勢(shì)能最小化的過(guò)程。它在模擬開(kāi)始前通常是必要的，因?yàn)閺碾S機(jī)生成的初始構(gòu)型或由幾何優(yōu)化得到的構(gòu)型往往包含較大的應(yīng)變、高能量的過(guò)渡態(tài)結(jié)構(gòu)或非物理的鍵長(zhǎng)/鍵角，直接進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模擬會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)劇烈振動(dòng)、軌跡不平穩(wěn)或收斂到錯(cuò)誤的局部能量最小點(diǎn)。能量最小化可以消除這些不合理的結(jié)構(gòu)，得到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的、能量較低的初始構(gòu)型，為后續(xù)的動(dòng)力學(xué)模擬提供一個(gè)良好的起點(diǎn)。5.簡(jiǎn)要說(shuō)明分子模擬計(jì)算結(jié)果可能存在的誤差來(lái)源有哪些：①模型誤差：力場(chǎng)參數(shù)的精度、泛函的近似性、模型對(duì)真實(shí)體系物理化學(xué)性質(zhì)的簡(jiǎn)化。②算法誤差：數(shù)值積分方法（如時(shí)間步長(zhǎng)限制）引入的離散化誤差。③統(tǒng)計(jì)誤差：模擬時(shí)間/采樣數(shù)不足導(dǎo)致的結(jié)果波動(dòng)，蒙特卡洛方法中采樣不充分。④系綜/構(gòu)型誤差：模擬條件（系綜）與真實(shí)體系條件的偏差，模擬盒子大小或邊界條件的影響。⑤初始條件誤差：隨機(jī)數(shù)種子或初始構(gòu)型的選擇。⑥軟件實(shí)現(xiàn)和計(jì)算環(huán)境誤差：軟件本身的Bug或數(shù)值穩(wěn)定性問(wèn)題。四、計(jì)算題1.解：動(dòng)能T=p2/2m=(?k)2/2m=?2k2/2m。勢(shì)能V=k(r-r?)2。對(duì)于基態(tài)，在勢(shì)能極小點(diǎn)r=r?，勢(shì)能V?=k(r?-r?)2=0。基態(tài)能量E?=T+V=?2k2/2m+0=?2k2/2m。結(jié)果：E?=?2k2/2m。2.解：估算總體積V≈L3=(3.0nm)3=(3.0x10??m)3=27x10?2?m3。將體積轉(zhuǎn)換為cm3：V≈27x10?2?m3x(10?cm/m)3=27x10?11cm3。計(jì)算分子數(shù)密度n=N/V=256/(27x10?11cm3)≈9.52x101?cm?3。摩爾體積V_m=V/N*N_A=(27x10?2?m3)/256*(6.022x1023mol?1)=(27/256)*(6.022x101?)L/mol≈6.31x101?L/mol。密度ρ=M/V_m=18.015g/mol/(6.31x101?L/mol)≈2.85x10?1?g/cm3。假設(shè)：①水分子間作用力被力場(chǎng)或模擬方法合理描述；②模擬盒子中水分子分布均勻，密度處處相同；③使用了標(biāo)準(zhǔn)的水分子摩爾質(zhì)量；③阿伏伽德羅常數(shù)為已知值。五、論述題（以下提供一個(gè)可能的論述框架和內(nèi)容，具體細(xì)節(jié)可根據(jù)課程深度和掌握程度調(diào)整）結(jié)合分子模擬與計(jì)算化學(xué)中的分子動(dòng)力學(xué)（MD）方法，論述其在藥物設(shè)計(jì)項(xiàng)目中的應(yīng)用過(guò)程。分子動(dòng)力學(xué)模擬可以用來(lái)研究藥物分子與靶點(diǎn)（如蛋白質(zhì)或核酸）的結(jié)合模式、相互作用機(jī)制以及結(jié)合自由能，從而指導(dǎo)藥物分子的優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先，需要解決的問(wèn)題是藥物靶點(diǎn)（如一個(gè)蛋白質(zhì)活性位點(diǎn)）與候選藥物分子的相互作用如何影響其藥效。選擇MD方法是因?yàn)樗軌蚰M在生理?xiàng)l件下（如水溶液環(huán)境，恒定溫度和壓力）大分子（蛋白質(zhì)）與藥物分子之間的動(dòng)態(tài)相互作用，提供關(guān)于分子間相互作用的詳細(xì)原子級(jí)信息。應(yīng)用過(guò)程如下：1.系統(tǒng)構(gòu)建：建立包含靶點(diǎn)蛋白質(zhì)、候選藥物分子和足夠數(shù)量水分子（模擬溶劑環(huán)境）的模擬盒子。蛋白質(zhì)通常需要從實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)（如PDB文件）獲取并進(jìn)行能量最小化處理。藥物分子可能需要基于化學(xué)結(jié)構(gòu)生成。2.參數(shù)化：為蛋白質(zhì)、藥物分子和水選擇合適的力場(chǎng)（如AMBER,CHARMM,OPLS）。加載相應(yīng)的參數(shù)集，確保所有原子類型都有對(duì)應(yīng)的力場(chǎng)參數(shù)。3.模擬設(shè)置：選擇合適的系綜（如NVT或NPT）和溫度、壓力（或模擬溫度）。設(shè)定模擬時(shí)間長(zhǎng)度，通常需要運(yùn)行數(shù)納秒至微秒，以確保系統(tǒng)達(dá)到平衡并進(jìn)行充分采樣。4.模擬運(yùn)行：進(jìn)行能量最小化、平衡（溫度和/或壓力耦合階段），然后進(jìn)入生產(chǎn)階段（生產(chǎn)運(yùn)行），記錄原子坐標(biāo)和速度信息，生成軌跡文件。5.結(jié)果分析：分析軌跡數(shù)據(jù)，主要關(guān)注藥物分子與靶點(diǎn)結(jié)合