2023-2024學(xué)年安徽省淮南市鳳臺縣八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.要使二次根式有意義，則的值不可以為()A.0B.1C.22.下列各式中，是最簡二次根式的是(A.)B.C.3.下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是()A.0.3，0.4，0.5B.C.3，4，5，，4.初二年級12位同學(xué)參加學(xué)校舉行的詩歌朗誦比賽，其成績各不相同，按成績?nèi)∏?位進(jìn)入決賽，小東已知自己的成績，想判斷能否進(jìn)入決賽，還需知道這12位同學(xué)成績的()A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)5.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且隨的增大而增大，那么的取值范圍是().A.＞B.＜C.＞＜6.某市射擊隊(duì)進(jìn)行隊(duì)內(nèi)測試，甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行十輪射擊后，每個(gè)人的十次成績的平均分和方差如下表所示：班級甲乙丙丁平均分方差9.94.29.85.29.95.29.04.2則哪位隊(duì)員的成績更好()A.甲B.乙C.丙7.直線經(jīng)過一，三，四，象限，則直線的圖象大致是（）A.B.C.8.如圖，是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識作出一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如)下：對于甲、乙兩人的作法，可判斷(甲：連接，作的中垂線交、于乙：分別作與的平分線、，分別交是菱形.于點(diǎn)，交、，則四邊形是菱形.于點(diǎn)，則四邊形A.甲正確，乙錯誤B.甲錯誤，乙正確C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤9.如圖，平分線垂直于的周長為20，點(diǎn)，垂足為，若在邊上，，則的平分線垂直于的長度為(，垂足為的)A.B.2C.10.如圖，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是；②；③的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，設(shè).得到以下結(jié)論：①.則上述結(jié)論正確的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空題11.寫出一個(gè)最簡二次根式，使它與可以進(jìn)行合并，這個(gè)二次根式可以是.（寫一個(gè)即可）12.在矩形中，對角線與交于點(diǎn)，，，則的長為.13.如圖是2002年北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，它由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成.若圖中大、小正方形的面積分別為13和1，則直角三角形的較長直角邊長為.14.已知一次函數(shù).(1).無論如何變化，該函數(shù)圖象始終過定點(diǎn)(2).當(dāng)變化時(shí)，原點(diǎn)到一次函數(shù)；的圖象的最大距離為.三、解答題15.計(jì)算：.16.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，點(diǎn)的中點(diǎn).都在格點(diǎn)上，點(diǎn)分別是線段(1).請判斷圖中的是不是直角三角形？并說明理由；(2).求線段的長.17.如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).(1).求直線的解析式，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2).求的面積.18.如圖，在?中，點(diǎn)分別是，的中點(diǎn)，連接，.(1).求證：四邊形是平行四邊形；(2).若平分，，求?的周長.19.育才中學(xué)舉行慶端午知識競賽，甲、乙兩個(gè)班都派出名學(xué)生參賽，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分，80分，90分，100分，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表：甲班成績統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）270809021100(1).，；(2).將乙班成績條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3).請你計(jì)算甲班參賽學(xué)生成績的平均分和方差；(4).小明通過計(jì)算得到乙班參賽學(xué)生成績的平均分為82分，方差為96，若學(xué)校要從甲、乙兩班中選出一個(gè)班代表學(xué)校參加全市端午知識競賽，請從平均成績和穩(wěn)定性的角度分析，哪個(gè)班代表學(xué)校參賽比較合適？為什么？20.如圖，在四邊形，過點(diǎn)作中，，，對角線，相交于點(diǎn)，平分交的延長線于點(diǎn)，連接.(1).求證：四邊形(2).若是菱形；，且，求的長.21.“書香潤澤心靈，閱讀豐富人生”，伴著百花飄香，楊柳依依的美好春光，某中學(xué)迎來了校園讀書節(jié)活動.該中學(xué)計(jì)劃為在本次校園讀書節(jié)活動中獲獎的同學(xué)購買甲、乙兩種獎品，其中甲種獎品的單價(jià)為每件20元、乙種獎品的單價(jià)為每件10元，共購買50件.設(shè)甲種獎品購買件，購買兩種獎品的總費(fèi)用為元.(1).求關(guān)于的函數(shù)解析式；(2).若乙種獎品數(shù)量不大于甲種獎品數(shù)量的3倍，請你設(shè)計(jì)費(fèi)用最少時(shí)的購買方案，并求出最少費(fèi)用.22.如圖，在矩形中，的平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，與交于點(diǎn)(1).求證：四邊形(2).若是正方形；，，①求②求的長；的長.23.如圖1，在矩形.中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限，，(1).直接寫出