第1章三角形的初步知識1.2定義與命題1

定義與命題D返回1．下列語句中，不是定義的是(

)A．求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方B．兩點之間線段的長度叫兩點之間的距離C．含有未知數(shù)的等式叫方程D．兩點確定一條直線返回三角形的中線2．連結三角形的一個頂點與該頂點的對邊中點的線段，叫作_____________，這是一個________(填“命題”或“定義”)定義B返回3．[2025杭州月考]有下列語句：①畫線段AB＝2cm；②兩條直線相交，有幾個交點？③內(nèi)錯角相等；④直角都相等；⑤若a2＝b2，則a＝b.其中是命題的有(

)A．2個

B．3個

C．4個

D．5個4．返回兩直線平行命題“兩直線平行，同位角相等”的條件是______________，結論是________________．同位角相等5．返回如果直線外有一點，過這一點作已知直線的平行線，那么這樣的平行線有且只有一條將命題“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_______________________________________________________________________________.6．返回如圖，有三個條件：①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F.從中任選兩個作為已知條件，另一個作為結論，可以組成3個命題．請你寫出其中的一個命題．你選擇的條件是________，結論是________，該命題________(填“正確”或“錯誤”)．(答案不唯一)①③②正確7．觀察下列整式的次數(shù)和項數(shù)，找出它們的共同特征，給出名稱，并作出定義．x2－2x－1，2x2＋3x＋1，x2－2xy＋2y2，4a2－4ab＋b2.返回【解】x2－2x－1是二次三項式；2x2＋3x＋1是二次三項式；x2－2xy＋2y2是二次三項式；4a2－4ab＋b2是二次三項式，所以這些整式的共同特征為：最高次數(shù)為2，項數(shù)都是3，它們都叫作二次三項式．定義：一個整式的最高次數(shù)為2，且含有三個單項式，這樣的式子叫作二次三項式．8．我們定義：在一個三角形中，若一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的3倍，則這樣的三角形稱之為“美好三角形”，如：三個內(nèi)角分別為120°，40°，20°的三角形是“美好三角形”．如圖，∠AOB＝40°，點C在邊OA上，過點C作EC⊥OA交OB于點E，以C為端點作射線CD，交線段OE于點F(點F不與O，E重合)．【概念理解】(1)∠CEO的度數(shù)為________，△OCE________(填“是”或“不是”)“美好三角形”．【應用拓展】(2)若∠CFE＝75°，試說明：△OCF是“美好三角形”．50°不是【解】因為∠CFE＝75°，所以∠CFO＝180°－∠CFE＝105°.又因為∠COF＝40°，所以∠OCF