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文檔簡介

第2章特殊三角形2．4等腰三角形的判定定理D1．具備下列條件的三角形一定為等腰三角形的是(

)A．有兩個角分別為20°，120°

B．有兩個角分別為40°，80°C．有兩個角的和為130°

D．有兩個角都是75°D2．下列條件中，不能判定△ABC是等邊三角形的是(

)A．AB＝BC＝AC

B．∠A＝∠B＝∠C

C．AB＝AC，∠A＝60°

D．∠A＋∠B＝2∠CA3．如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，則BD的長為(

)A．1B．1.5C．2D．2.54．∠B＝60°(答案不唯一)小亮同學將幾種三角形的關系整理如圖，請幫他在括號內填上一個適當?shù)臈l件：____________________．5．如圖，CE是△ABC的角平分線，EF∥BC，交AC于點F，已知∠AFE＝60°.(1)求∠FEC的度數(shù)；(2)若F是AC的中點，請判斷△AEF的形狀，并說明理由．【解】△AEF是等邊三角形．理由：由(1)得∠FEC＝∠ACE＝30°，所以FE＝FC.因為F是AC的中點，所以AF＝FC.所以AF＝EF.又因為∠AFE＝60°，所以△AEF是等邊三角形．6．【證明】因為E是邊AC的中點，所以AE＝CE.因為CF∥AB，所以∠A＝∠ECF，∠ADE＝∠F.所以△ADE≌△CFE(AAS)．所以AD＝CF.如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點，E是邊AC的中點，作CF∥AB交DE的延長線于點F.(1)求證：AD＝CF；(2)若∠B＝∠ACB，CE＝3，CF＝4，求BD的長．【解】由(1)得△ADE≌△CFE，所以AD＝CF＝4.因為∠B＝∠ACB，所以AB＝AC.因為E是邊AC的中點，CE＝3

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