第3章一元一次不等式3.3一元一次不等式及其解法

2解一元一次不等式C返回1．A．6－x－2<2(2x－1)B．1－x＋2<2(2x－1)C．6－x＋2<2(2x－1)D．6－x＋2<2x－1返回A2．不等式3(1－x)＞2－4x的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)D返回3．下面是兩名同學(xué)對同一個不等式求解過程的對話：小明：在求解的過程中要改變不等號的方向；小強：求得不等式的最小整數(shù)解為x＝5.根據(jù)上述對話信息，可知他們討論的不等式可能是(

)4．返回1，2[2025寧波月考]不等式3(x－1)≤5－x的正整數(shù)解為________．5．【解】去括號，得2x－2＞x＋1.移項，得2x－x＞1＋2.合并同類項，得x＞3.該不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖．解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．(1)2(x－1)＞x＋1；【解】去分母，得3(x＋1)－2(x－1)＜6.去括號，得3x＋3－2x＋2<6.移項，得3x－2x＜6－3－2.合并同類項，得x<1.該不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖．返回6．一解：去分母，得3x≥1－2(8＋x)．……第一步去括號，得3x≥1－16－2x.……第二步移項，得3x＋2x≤1－16.……第三步合并同類項，得5x≤－15.……第四步兩邊都除以5，得x≤－3.……第五步(1)小明的解答過程是從第______步開始出錯的，這一步正確的結(jié)果為____________，此步驟的依據(jù)是___________________；3x≥6－2(8＋x)不等式的基本性質(zhì)3(2)請你寫出此題正確的解答過程，并將解集表示在數(shù)軸上．【解】去分母，得3x≥6－2(8＋x)．去括號，得3x≥6－16－2x.移項，得3x＋2x≥6－16.

合并同類項，得5x≥－10.兩邊都除以5，得x≥－2.將不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示．返回7．返回C[2025紹興期末]關(guān)于x，y的二元一次方程2y＝x＋1的解滿足x－y≤2，則x的最大值是(

)A．3B．4C．5D．68．返回29．返回3<m≤4若關(guān)于x的不等式5x－2m<3x只有3個正整數(shù)解，則m的取值范圍是________．10．返回對于實數(shù)a，b，定義新運算“@”：a@b＝3a＋2b.如2@4＝3×2＋2×4＝14，則不等式(2x－3)@3≤0的解集為________．11．返回若不等式2x－1≤13的最大整數(shù)解是x＝m，不等式－3x－1≤－7的最小整數(shù)解是x＝n，則關(guān)于x的不等式nx＋mn＜mx的解集是________．12．[2025溫州月考]已知關(guān)于x的方程2x－a＝－1的解為負(fù)數(shù)．(1)求a的取值范圍；(2)已知b－a＝3，且b>2，求a＋b的取值范圍．【解】因為b－a＝3，所以b＝3＋a.所以a＋b＝a＋(3＋a)＝2a＋3.因為b>2，所以3＋a>2.

所以a>－1.由(1)知a<1，所以－1<a<1.所以－2<2a<2.

所以1<2a＋3<5，即1<a＋b<5.返回13．(2)若不等式①的解集都是不等式②的解集，求a的取值范圍．返回14．－1閱讀下面的材料：對于實數(shù)a，b，我們定義符號min{a，b}：當(dāng)a<b時，min{a，b}＝a；當(dāng)a≥b時，min