2/30第七章立體幾何與空間向量（舉一反三綜合訓(xùn)練）（全國通用）（考試時間：120分鐘；滿分：150分）注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．（5分）（2025·四川成都·模擬預(yù)測）已知m,n是兩條不同的直線，α,β,γ是三個不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若m//n,m//α，則n//αB．若α//β,m?α,n?β，則m//nC．若α⊥β,β⊥γ，則α//γD．若m//n,α//β,m⊥α，則n⊥β2．（5分）（2025·湖北·二模）如圖所示，在平行六面體ABCD?A1B1C1D1中，AM=12MC，A1N=2NDA．34 B．C．23 D．3．（5分）（2025·山東青島·模擬預(yù)測）須彌座又名“金剛座”，是一種古建筑的基座形式，通常用來作為宮殿、寺廟、塔、碑等重要建筑的基座，由多層不同形狀的構(gòu)件組成，一般上下寬、中間窄，呈束腰狀，具有很高的藝術(shù)價值.某古建筑的基座為須彌座，其最下層為正六棱臺形狀，如圖所示，該正六棱臺的上底面邊長為18m，下底面邊長為24m，側(cè)面積為756m2，則該正六棱臺的體積為（A．19982m3 B．19983m34．（5分）（2025·黑龍江齊齊哈爾·模擬預(yù)測）已知空間中有5個點(diǎn)E、A、B、C、D，若滿足1?λEA=13EB+14EC+λAD，且AA．712 B．512 C．145．（5分）（2025·浙江·二模）正方體ABCD?A1B1C1D1中，點(diǎn)M,N分別為正方形A1A．0 B．34 C．12 6．（5分）（2025·江蘇泰州·模擬預(yù)測）在三棱錐S?ABC中，AC=BC=2，∠ACB=2π3，側(cè)棱長都等于25，其中S,A,B,C在球O的表面上，則球A．12π B．15π C．20π7．（5分）（2025·內(nèi)蒙古包頭·模擬預(yù)測）如圖，正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長為2，E,F分別是棱A．不存在點(diǎn)P，使得FP//平面ABB．過B,E,F三點(diǎn)的平面截正方體所得截面圖形是五邊形C．三棱錐C1D．三棱錐F?ACD的外接球表面積為98．（5分）（2025·山東臨沂·二模）已知正方體ABCD?A1B1C1D1中，M，A．直線MN與A1C所成角的余弦值為63 B．平面BMN與平面C．在BC1上存在點(diǎn)Q，使得B1Q⊥BD1 D．在B二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．（6分）（2025·陜西西安·二模）如圖，四邊形ABCD的斜二測畫法的直觀圖為等腰梯形A′B′C′D′

A．A′D′C．四邊形ABCD的面積為62 D．四邊形ABCD的周長為10．（6分）（2025·福建·模擬預(yù)測）如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，M，N分別是線段A1B，B1C1上的點(diǎn)，且BM=2A1A．AB與B1CB．MNC．MND．MN11．（6分）（2025·山東德州·三模）在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為棱AB,AD,PC的中點(diǎn)，則（

）A．AG⊥PDB．異面直線FG和AC所成的角為πC．平面EFG與平面ABCD所成角的正弦值為6D．過點(diǎn)E，F(xiàn)，G的平面截四棱錐P?ABCD所得的截面圖形為五邊形第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（5分）（2025·上?！つM預(yù)測）O不與A,B,C,D共面，并且ABCD四點(diǎn)在一個平面上，2OD=xOA+yOB+OC（x,y>013．（5分）（2025·湖北武漢·模擬預(yù)測）棱長均為1m的正三棱柱透明封閉容器盛有am3水，當(dāng)側(cè)面AA1B1B水平放置時，液面高為hm14．（5分）（2025·湖南·三模）如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，△ABC是正三角形，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱CC1上，且CE=2EC1，若四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．（13分）（2025·山西晉城·模擬預(yù)測）如圖，在四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，點(diǎn)M是線段B1

(1)求證：EF//平面BD(2)若四棱柱ABCD?A1B1C1D16．（15分）（2025高二上·全國·專題練習(xí)）已知O，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H為空間的9個點(diǎn)（如圖所示），并且OE=kOA，OF=kOB，OH=k(1)A，B，C，D四點(diǎn)共面，E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；(2)AC//(3)O、G、C三點(diǎn)共線．17．（15分）（2025·重慶·三模）如圖，已知在四棱錐P?ABCD中，AD=1,AB=2，PD⊥平面ABCD，平面PAB⊥平面PAD.(1)證明：AB⊥AD；(2)若AC=PD=22，且BD=CD，G為△PBC的重心，求直線DG與平面18．（17分）（2025·河北秦皇島·模擬預(yù)測）如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是邊長為3的菱形，PA⊥平面ABCD，PA=3，∠ABC=π3，點(diǎn)M,N為線段

(1)證明：平面MBD⊥平面PAC.(2)求二面角A?BM?N的余弦值.19．（17分）（2025·江西景德鎮(zhèn)·模擬預(yù)測）如圖，該幾何體由兩個相同的正四棱