數(shù)字圖像處理

圖像復(fù)原背景知識噪聲模型退化函數(shù)的估計頻域復(fù)原方法圖像去霧模型與水下復(fù)原

大工至善·大學(xué)至真背景知識大工至善·大學(xué)至真圖像復(fù)原的背景知識

圖像復(fù)原是試圖利用退化過程的先驗(yàn)知識使已退化的圖像恢復(fù)本來面目,即根據(jù)退化的原因,分析引起退化的環(huán)境因素,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,并沿著使圖像降質(zhì)的逆過程恢復(fù)圖像.目的在于消除或減輕在圖像獲取以及傳輸過程中造成的圖像品質(zhì)下降,恢復(fù)圖像的本來面目.因此,復(fù)原技術(shù)就是把退化模型化,并采用相反的過程進(jìn)行處理,以便復(fù)原出原圖像.大工至善·大學(xué)至真圖像在形成、記錄、處理和傳輸過程中,由于成像系統(tǒng)、記錄設(shè)備、傳輸介質(zhì)和處理方法的不完善，出現(xiàn)畸變、模糊、失真或混入噪聲，導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降，稱為圖像退化.圖像退化的原因典型表現(xiàn)為：(1)成像系統(tǒng)的相差、畸變、帶寬有限等造成圖像失真；(2)由于成像器件拍攝姿態(tài)和掃描非線性引起的圖像幾何失真；(3)運(yùn)動模糊，成像傳感器與被拍攝景物之間的相對運(yùn)動，引起所成圖像的運(yùn)動模糊；(4)灰度失真，光學(xué)系統(tǒng)或成像傳感器本身特性不均勻，造成同樣亮度景物成像灰度不同；(5)輻射失真，由于場景能量傳輸通道中的介質(zhì)特性如大氣湍流效應(yīng)、大氣成分變化引起圖像失真；(6)圖像在成像、數(shù)字化、采集和處理過程中引入的噪聲等。圖像退化的原因大工至善·大學(xué)至真例：圖像復(fù)原(系統(tǒng)函數(shù)退化)大工至善·大學(xué)至真例：圖像復(fù)原(系統(tǒng)函數(shù)退化)大工至善·大學(xué)至真復(fù)原后的圖像噪聲污染的圖像例：圖像復(fù)原(系統(tǒng)函數(shù)退化)大工至善·大學(xué)至真扭曲的圖像復(fù)原的圖像幾何扭曲的圖像復(fù)原的圖像例：圖像復(fù)原(系統(tǒng)函數(shù)退化)圖像復(fù)原

圖像復(fù)原與圖像增強(qiáng)聯(lián)系緊密:

圖像復(fù)原通常會涉及到設(shè)立一個最佳的準(zhǔn)則,它將會產(chǎn)生期望的最佳估計.對比而言,圖像增強(qiáng)技術(shù)基本上是一個探索性過程,為了人類視覺系統(tǒng)的生理接受特點(diǎn)而設(shè)計一種改善圖像的方法.

圖像復(fù)原技術(shù)的分類：在給定退化模型條件下:無約束和有約束根據(jù)是否需要外界干預(yù):

自動和交互根據(jù)處理所在的域:頻域和空域圖像退化過程的模型一幅圖像的退化和復(fù)原過程

大工至善·大學(xué)至真①分析退化的原因；②基于退化過程建立模型；③應(yīng)用退化的逆過程復(fù)原原始圖像并且改善圖像的質(zhì)量復(fù)原的步驟大工至善·大學(xué)至真頻率域的一般模型

如果上述退化是線性不變的，那么其中

是退化圖像得傅里葉變換

是原始圖像的傅里葉變換;

是退化函數(shù)的傅里葉變換

是加性噪聲函數(shù)

大工至善·大學(xué)至真空間域的系統(tǒng)模型退化過程模型包含兩個部分：退化函數(shù)和噪聲函數(shù)空間域的一般模型如下:其中，

為退化圖像

為原始圖像

為退化函數(shù)

為加性噪聲*表示卷積過程大工至善·大學(xué)至真噪聲模型大工至善·大學(xué)至真數(shù)字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲取(數(shù)字化過程)和傳輸過程空間噪聲利用退化模型中噪聲分量的灰度值統(tǒng)計特性來表示,可以被認(rèn)為是由概率密度函數(shù)表示的隨機(jī)變量.圖像處理中常用的概率密度函數(shù)(PDF)有：高斯噪聲、瑞利噪聲、伽馬噪聲、指數(shù)分布噪聲、均勻分布噪聲、脈沖(椒鹽)噪聲一些重要的概率密度函數(shù)噪聲模型大工至善·大學(xué)至真高斯噪聲(GaussianDistribution)瑞利噪聲(RayleighDistribution)瑞利密度對于近似偏移的直方圖十分適用.Gammanoise(伽馬[愛爾蘭]噪聲)Powerdistribution(指數(shù)分布噪聲)

為愛爾蘭概率分布b=1時的特殊情況.大工至善·大學(xué)至真uniformdistribution(均勻分布噪聲)

大工至善·大學(xué)至真saltandpeppernoise(脈沖(椒鹽)噪聲)將原圖像中對應(yīng)于噪聲圖像中的0和255像素的位置，替換為椒鹽噪聲，其余像素值保持不變.大工至善·大學(xué)至真脈沖(椒鹽)噪聲均勻分布噪聲指數(shù)分布噪聲瑞利噪聲伽馬(愛爾蘭)噪聲高斯噪聲大工至善·大學(xué)至真高斯瑞利伽馬指數(shù)均勻椒鹽大工至善·大學(xué)至真Periodicalnoise(周期噪聲)(a)由正弦噪聲污染的圖像圖像獲取中，從電力或機(jī)電干擾中產(chǎn)生.惟一一種空間依賴型噪聲.周期噪聲可以通過頻率域?yàn)V波顯著減少.(b)圖像譜(一個正弦波相對應(yīng)的共軛脈沖)大工至善·大學(xué)至真噪聲參數(shù)的估計(1)周期噪聲的參數(shù)可以通過檢測圖像的傅立葉譜來進(jìn)行估計.(2)噪聲PDF的參數(shù)一般可以從傳感器的技術(shù)說明中得到,但對于特殊的成像裝置常常有必要去估計這些參數(shù).(3)當(dāng)只有傳感器產(chǎn)生的圖像可用時,?？梢詮暮侠淼暮愣ɑ叶戎档囊恍〔糠謭D像估計PDF的參數(shù).計算小塊圖像的灰度值的均值和方差.考慮由S定義的一條子帶(子圖像)噪聲參數(shù)的估計(a)高斯噪聲圖像(b)瑞利噪聲圖像

(c)均勻噪聲圖像大工至善·大學(xué)至真均值濾波器(1)算術(shù)均值濾波器:該操作可以用系數(shù)為1/mn的卷積模板來實(shí)現(xiàn).均值濾波器(2)幾何均值濾波器:(3)諧波均值濾波器平滑但丟失的細(xì)節(jié)更少處理高斯噪聲；處理鹽噪聲，不善于胡椒噪聲大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真逆諧波均值濾波器:大工至善·大學(xué)至真(a)以0.1的概率被”胡椒”噪聲污染的圖像(b)以0.1的概率被”鹽”噪聲污染的圖像(c)用3×3大小,階數(shù)為1.5的

逆諧波濾波器濾波(a)結(jié)果(d)用Q=-1.5濾波(b)的結(jié)果算術(shù)和幾何適合處理高斯或均勻等隨機(jī)噪聲,諧波更適于處理脈沖噪聲,但必須知道是暗噪聲還是亮噪聲,以便選擇Q值符號.(a)(b)(c)(d)大工至善·大學(xué)至真

逆諧波濾波中錯誤地選擇符號的結(jié)果

(c)用3×3的大小和Q＝－1.5的逆諧波濾波器濾波的結(jié)果(胡椒噪聲)

(d)用Q=1.5濾波的結(jié)果（鹽噪聲）以0.1的概率被胡椒噪聲污染的圖像(b)以0.1的概率被鹽噪聲污染的

圖像(a)(b)(c)(d)大工至善·大學(xué)至真退化函數(shù)的估計大工至善·大學(xué)至真退化函數(shù)的估計三種基本方法:

1.圖像觀察估計法

2.試驗(yàn)估計法

3.數(shù)學(xué)建模退化函數(shù)通常未知,因此在復(fù)原之前需要估計退化函數(shù).大工至善·大學(xué)至真(1)圖像觀察估計法

a)選擇包含簡單結(jié)構(gòu)的一小部分圖像，如對象的部分和背景等高對比度區(qū)域，或包含線，角等。

（這些區(qū)域容易人工去除噪聲）

表示為：

b)構(gòu)建一個不模糊的圖像(利用對簡單結(jié)構(gòu)的了解)，

表示為

c)用下面的公式估計退化函數(shù)

退化函數(shù)的估計

大工至善·大學(xué)至真(2)試驗(yàn)估計法

使用與獲取退化圖像的設(shè)備相似的裝置,得到準(zhǔn)確的退化估計.小亮點(diǎn)成像系統(tǒng)H由于沖激的傅立葉變換為常數(shù)A,可得:實(shí)驗(yàn)估計模型如下:

退化函數(shù)的估計大工至善·大學(xué)至真沖激信號退化估計(a)一個亮脈沖(b)經(jīng)過系統(tǒng)退化的沖激圖像

實(shí)驗(yàn)估計法大工至善·大學(xué)至真(3)模型估計法建立退化模型,模型要把引起退化的環(huán)境因素考慮在內(nèi).例如退化模型就是基于大氣湍流的物理特性而提出來的,其中k為常數(shù),與湍流特性相關(guān).

退化函數(shù)的估計大工至善·大學(xué)至真大氣湍流模型的解釋可忽略的湍流劇烈湍流,k=0.0025中等湍流,k=0.001輕微湍流,k=0.00025退化函數(shù)的估計(a)(b)(c)(d)大工至善·大學(xué)至真(3)模型估計法從基本原理推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型.例如拍照時，相機(jī)或目標(biāo)運(yùn)動，如均勻線性運(yùn)動圖像

退化函數(shù)的估計設(shè)T為曝光時間，則有為模糊后的圖像。進(jìn)行平面運(yùn)動分別在x和y方向上隨時間變化分量。相機(jī)或目標(biāo)運(yùn)動，產(chǎn)生的模糊e.g.當(dāng)只在x方向均勻直線運(yùn)動時大工至善·大學(xué)至真頻域復(fù)原方法大工至善·大學(xué)至真

頻域復(fù)原方法逆濾波器維納濾波器(1)逆濾波器:原理1.無噪聲情況:2.實(shí)際通常包含噪聲:要求H(u,v)不太小真實(shí)逆濾波估計大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真逆濾波的圖像恢復(fù)實(shí)例進(jìn)行逆濾波(a)用全濾波的結(jié)果(b)半徑為40時截止H的結(jié)果(c)半徑為80時的結(jié)果(d)半徑為85時的結(jié)果（低通截止通過階數(shù)為10的巴特沃斯低通濾波器實(shí)現(xiàn)）(a)(b)(c)(d)大工至善·大學(xué)至真維納濾波（WeinerFilter，最小均方誤差濾波)均方誤差(MSE)回顧為零均值的兩個聯(lián)合分布隨機(jī)量目標(biāo):線性模型中估計使得最小

幾何解釋大工至善·大學(xué)至真線性濾波器(隨機(jī)過程建模)為寬平穩(wěn)實(shí)隨機(jī)過程,且自相關(guān)陣=協(xié)方差陣MSE估計隨機(jī)過程形式其中復(fù)數(shù)情況大工至善·大學(xué)至真線性濾波器(頻域視角)

傅里葉變換功率譜密度互譜密度MSE

大工至善·大學(xué)至真維納濾波（WeinerFilter，最小均方誤差濾波)圖像看作寬平穩(wěn)二維隨機(jī)過程互譜密度功率譜密度原圖像可證明:逆濾波沒有說明怎樣處理噪聲.維納濾波綜合考慮退化函數(shù)和噪聲統(tǒng)計特征.假設(shè)噪聲零均值和圖像不相關(guān)Deconvolution

假設(shè)已知比值為調(diào)整參數(shù)K(a)全濾波的逆濾波結(jié)果(b)半徑受限的逆濾波結(jié)果(c)維納濾波的結(jié)果(交互選擇K)維納濾波的結(jié)果非常接近原始圖像,比逆濾波要好圖像復(fù)原的實(shí)例逆濾波和維納濾波的比較大工至善·大學(xué)至真(a)由運(yùn)動模糊及均值為0方差為650的加性高斯噪聲污染的圖像

(b)逆濾波的結(jié)果(c)維納濾波的結(jié)果(d)-(f)噪聲幅度的方差比(a)小一個數(shù)量級(g)-(i)噪聲方差比(a)小5個數(shù)量級圖像復(fù)原實(shí)例逆濾波和維納濾波的比較大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真大工至善·大學(xué)至真水下圖像復(fù)原模型和原理自然場景三種顏色通道和暗通道像素強(qiáng)度分布（黑色和青色直方圖代表DCP和UDCP的暗通道分布）

水下場景三種顏色通道和暗通道像素強(qiáng)度分布（黑色和青色直方圖代表DCP和UDCP的暗通道分布）電磁波在水下傳播時，紅色光會發(fā)生急劇衰減導(dǎo)致紅通道的信息不可靠，因此，針對水下圖像，DCP估計的傳輸率也不準(zhǔn)確(a)原始水下圖像(b