2025年大學《信息與計算科學》專業(yè)題庫——信息與計算科學專業(yè)計算機圖形考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)）1.在計算機圖形學中，光柵顯示器的基本單位是？(A)像素(Pixel)(B)掃描線(C)字節(jié)(D)位2.下列哪種顏色模型主要用于計算機屏幕顯示？(A)CMYK(B)RGB(C)HLS(D)Lab3.將一個點P(x,y)繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90度，其新坐標為？(A)(x,y)(B)(-x,y)(C)(-y,x)(D)(y,-x)4.在3D空間中，將物體從世界坐標系變換到觀察坐標系的變換通常稱為？(A)模型變換(B)視圖變換(C)物理變換(D)幾何變換5.下列哪種算法是解決隱藏面問題的常用方法？(A)光柵掃描算法(B)Z-buffer算法(C)Bresenham算法(D)Gouraud著色算法6.Phong光照模型中，哪個項用于模擬環(huán)境光？(A)ambientcomponent(B)diffusecomponent(C)specularcomponent(D)emissioncomponent7.紋理映射中，將紋理圖像映射到三維物體表面的基本方法是？(A)投影映射(B)幾何變形(C)蒙皮技術(shù)(D)透視校正8.在計算機圖形系統(tǒng)中，GPU通常負責？(A)程序執(zhí)行和系統(tǒng)資源管理(B)圖形指令的解釋和渲染(C)物理模擬和人工智能計算(D)用戶輸入和界面處理9.抗鋸齒技術(shù)的主要目的是？(A)減少圖形渲染所需的計算量(B)增強圖形的深度感(C)消除或減輕圖形邊緣的鋸齒狀現(xiàn)象(D)增加紋理的細節(jié)10.下列哪個術(shù)語描述了將二維圖像映射到三維模型表面的過程？(A)蒙皮(B)投影(C)紋理映射(D)掃描轉(zhuǎn)換二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上）1.圖形硬件主要包括________、幀緩沖存儲器、顯示控制器等。2.在RGB顏色模型中，紅色、綠色、藍色分別用（1,0,0）、（0,1,0）、________表示。3.2D圖形變換可以用矩陣進行表示，平移變換矩陣為________。4.投影變換分為平行投影和________兩種主要類型。5.Phong光照模型中，鏡面反射的高光部分與視線方向、光照方向和法線方向的夾角有關(guān)。6.圖形硬件中的幀緩沖存儲器（FrameBuffer）存放的是________信息。7.光柵化是將________圖形轉(zhuǎn)換為像素圖形的過程。8.隱藏面消除算法需要判斷一個面是否相對于觀察者________。9.紋理映射可以增強圖形的________感。10.OpenGL是一種常用的________圖形庫。三、簡答題（每小題5分，共20分）1.簡述光柵掃描圖形系統(tǒng)的工作原理。2.解釋什么是齊次坐標？它在圖形變換中有什么作用？3.比較并說明光柵掃描線算法和Z-buffer算法在解決隱藏面問題時的基本思想。4.簡述Phong光照模型的基本組成部分及其含義。四、計算題（每小題10分，共20分）1.已知點P1(1,2)和P2(4,6)，使用Bresenham直線算法（斜率m<=1）繪制連接P1和P2的直線，請給出該算法在繪制過程中的至少三個像素點的坐標。2.給定一個點P(1,2,3)和一個視圖變換矩陣M如下：M=|0010||1000||0100||00-11|求點P經(jīng)過矩陣M變換后的坐標，并說明該變換實現(xiàn)了什么操作。五、算法設(shè)計題（15分）設(shè)計一個簡單的光柵化算法，用于繪制一個中心在原點、半徑為R的實心圓。要求算法能夠確定圓上或圓內(nèi)的像素點，并說明你選擇的方法的基本思想（例如，可以基于中點圓算法的思想，但不需要給出完整的詳細代碼，重點是描述方法和關(guān)鍵步驟）。試卷答案一、選擇題1.(A)2.(B)3.(D)4.(B)5.(B)6.(A)7.(C)8.(B)9.(C)10.(C)二、填空題1.圖形處理器（GPU）2.(1,0,1)3.|10tx||01ty||001|4.透視投影5.角度6.圖像7.矢量8.可見9.真實感10.顯式（或圖形）三、簡答題1.解析思路：光柵掃描系統(tǒng)通過電子束逐行掃描屏幕，在掃描到每個像素點時，根據(jù)幀緩沖存儲器中存儲的圖像數(shù)據(jù)（每個像素的顏色或亮度）控制電子束的強度，從而在屏幕上發(fā)光顯示像素。系統(tǒng)接收圖形輸入設(shè)備的指令（如畫點、畫線、畫多邊形），通過計算將這些圖形指令轉(zhuǎn)換為屏幕上相應(yīng)像素的位置和屬性信息，并更新幀緩沖存儲器，最終在屏幕上合成顯示整個圖像。2.解析思路：齊次坐標是一種用四維向量表示三維空間點的技術(shù)，將三維坐標(x,y,z)擴展為四維坐標(x,y,z,w)。通過引入第四維，可以用統(tǒng)一的矩陣形式表示平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等二維和三維變換，包括透視投影。變換矩陣乘以齊次坐標向量后，可以通過除以w分量將結(jié)果轉(zhuǎn)換回普通三維坐標（當w不為0時）。齊次坐標的主要作用是簡化變換的表示和計算，使所有變換都能用矩陣乘法實現(xiàn)。3.解析思路：光柵掃描線算法通過掃描線從上到下或從下到上遍歷屏幕，當遇到新邊時將其加入一個邊表（EdgeTable），按掃描線排序。在每一條掃描線上，根據(jù)邊表中的信息確定哪些邊是當前可見的，并計算這些可見邊的交點，通過插值計算掃描線上每個像素的顏色。Z-buffer算法使用一個與屏幕像素一一對應(yīng)的深度緩沖（Z緩沖），存儲每個像素對應(yīng)的最近距離。當渲染一個像素點時，比較其深度與Z緩沖中存儲的深度，如果更近，則更新Z緩沖并寫入該像素的顏色，否則忽略。兩者都基于掃描線思想，但Z-buffer通過深度信息直接解決了隱藏面問題，實現(xiàn)簡單，適用于復雜場景。4.解析思路：Phong光照模型是一種局部光照模型，用于模擬物體表面的光照效果。它主要由三部分組成：環(huán)境光（AmbientComponent）模擬環(huán)境中的間接光照，假設(shè)所有表面都有微弱的環(huán)境光，與表面法線方向無關(guān)；漫反射（DiffuseComponent）模擬光線照射到表面后向各個方向均勻散射的效果，其強度與表面法線方向和光照方向的夾角余弦值成正比；鏡面反射（SpecularComponent）模擬光線在表面發(fā)生鏡面反射的效果，形成高光點，其強度與視線方向、光照方向和表面法線方向之間的夾角余弦的冪次方成正比。四、計算題1.解析思路：Bresenham直線算法是一種高效的整數(shù)運算算法，用于在光柵顯示器上繪制直線。當斜率m<=1時，算法的基本思想是：從當前像素點(x,y)移動到右方像素點(x+1,y)，判斷是否需要向上移動一個像素（y+1）來更接近直線。判斷依據(jù)是直線方程y=kx+b與當前掃描線y的差值。對于從P1(1,2)到P2(4,6)的線段，斜率k=(6-2)/(4-1)=4/3>1，需要交換x和y的角色，即按(x,y)=(2,1)到(6,4)的順序處理。初始點(2,1)，d=2-1.333=0.667。d<0時，x=x+1,y=y,d=d+2y；d>=0時，x=x+1,y=y+1,d=d+2(y-1)。計算過程：起點(2,1)。d=0.667<0,->(3,1),d=0.667+2=2.667。d>=0,->(4,2),d=2.667+2(1-1)=2.667。d>=0,->(5,2),d=2.667+2(2-1)=4.667。d>=0,->(6,3),d=4.667+2(3-1)=6.667。得到像素點(2,1),(4,2),(6,3)。*(注：實際繪制可能需要更精確的點或修正端點)*2.解析思路：將點P(1,2,3)表示為齊次坐標P(1,2,3,1)。變換矩陣M是一個簡單的行列式為1的正交矩陣，其形式為|RxRyRzT|,其中Rx,Ry,Rz是繞x,y,z軸旋轉(zhuǎn)的角度，T是平移向量。觀察矩陣M的第一、二、三行可知，該矩陣實現(xiàn)了y->x,x->z,z->-y的軸交換，并且第四行(0,0,-1,1)表示沿z軸方向縮放并平移。具體計算：P'=M*P=|0010||1|=|3|(x'=3)|1000||2|=|1|(y'=1)|0100||3|=|2|(z'=-2)|00-11||1|=|0|(w'=1)變換后的坐標為P'(3,1,-2,0)。該變換首先將y軸變?yōu)閤軸，x軸變?yōu)閦軸，z軸變?yōu)樨搚軸（即反向），可以看作是繞y軸旋轉(zhuǎn)180度（y->-y）然后進行軸交換（x<->y,x<->z）的組合效果。最終結(jié)果是繞原始坐標系原點的某個軸（具體是哪個軸取決于旋轉(zhuǎn)細節(jié)）的180度旋轉(zhuǎn)。五、算法設(shè)計題解析思路：設(shè)計一個簡單的光柵化實心圓算法，可以采用中點圓算法的思想。中點圓算法的核心思想是利用圓的對稱性，只計算圓的八分之一部分（例如，第一象限），然后將結(jié)果沿x軸、y軸以及x=-y,y=-x對角線對稱擴展得到整個圓?；静襟E如下：1.初始化：設(shè)置起始點P0為(0,R)，計算初始決策參數(shù)d0=3-2R。2.判斷并繪制：對于當前點(x,y)，繪制其在所有八象限的位置（(x,y),(-x,y),(x,-y),(-x,-y),(y,x),(-y,x),(y,-x),(-y,-x)）。3.更新點：根據(jù)決策參數(shù)d的值決定下一步的移動。*