2025年大學(xué)《天文學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——宇宙背景輻射光子源功率譜分析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)述宇宙背景輻射（CMB）的主要特征及其形成原因。說(shuō)明什么是宇宙微波背景輻射的角功率譜C_l，并解釋其物理意義。二、描述Compton-Tree近似的基本思想，并簡(jiǎn)述其如何用于推導(dǎo)宇宙微波背景輻射的溫度功率譜。指出該近似所依賴的關(guān)鍵物理?xiàng)l件。三、宇宙微波背景輻射的功率譜在哪些角尺度（頻率）上存在顯著的特征峰值？分別簡(jiǎn)述這些峰值的主要物理來(lái)源及其對(duì)宇宙學(xué)參數(shù)的限制作用。四、簡(jiǎn)述導(dǎo)致宇宙微波背景輻射存在偏振的主要物理過(guò)程。區(qū)分E模偏振和B模偏振，并說(shuō)明B模偏振在宇宙學(xué)觀測(cè)中的獨(dú)特重要性。五、列舉并簡(jiǎn)要說(shuō)明至少三種主要的CMB次級(jí)源，并解釋它們?nèi)绾胃淖兓虔B加在原始CMB輻射的功率譜上。六、在CMB功率譜的分析中，為何需要進(jìn)行點(diǎn)源分解（PointSourceDeconvolution）？簡(jiǎn)述點(diǎn)源分解的基本原理及其可能帶來(lái)的影響。七、假設(shè)你獲得了一組簡(jiǎn)化的CMB溫度數(shù)據(jù)，并計(jì)算得到了其角功率譜C_l的部分?jǐn)?shù)值。請(qǐng)說(shuō)明你會(huì)如何利用這些數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)宇宙的哈勃常數(shù)H_0。簡(jiǎn)述其中的關(guān)鍵步驟和需要考慮的因素。八、討論當(dāng)前CMB觀測(cè)（例如Planck衛(wèi)星數(shù)據(jù)）對(duì)標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)模型ΛCDM的支持程度。指出該模型的一個(gè)主要成就以及當(dāng)前觀測(cè)面臨的一個(gè)主要挑戰(zhàn)或未解之謎，并簡(jiǎn)要說(shuō)明。九、設(shè)想未來(lái)有新的CMB觀測(cè)項(xiàng)目（如下一代空間望遠(yuǎn)鏡或地面陣列）發(fā)射，請(qǐng)預(yù)測(cè)其在CMB功率譜分析方面可能帶來(lái)的新機(jī)遇，并說(shuō)明這些機(jī)遇可能如何幫助解決當(dāng)前宇宙學(xué)中存在的某些問(wèn)題。試卷答案一、答案：宇宙背景輻射（CMB）是宇宙早期高溫高密狀態(tài)冷卻下來(lái)的余暉，其主要特征包括：接近完美黑體譜（溫度約2.725K）、各向同性（在角尺度大于數(shù)度時(shí)）、存在微小的各向異性（溫度漲落約為10??）。其形成原因是在宇宙早期（約38萬(wàn)年，復(fù)溫后）電子-正電子對(duì)被電離，光子可以自由傳播，此時(shí)宇宙處于“光子退耦時(shí)代”，此后宇宙不斷膨脹降溫，這些被釋放的光子逐漸冷卻至今形成CMB。溫度漲落隨角度（或空間頻率）變化的統(tǒng)計(jì)分布稱為角功率譜C_l。它描述了在給定圓心角θ(或空間頻率k)的圓內(nèi)，CMB溫度漲落的方差隨θ2或k2的變化關(guān)系，是研究宇宙早期物理過(guò)程和宇宙結(jié)構(gòu)形成的關(guān)鍵工具。二、答案：Compton-Tree近似是一種用于計(jì)算光子與帶電粒子（主要是電子）散射過(guò)程中能量轉(zhuǎn)移的簡(jiǎn)化模型。其基本思想是：當(dāng)一個(gè)光子與電子發(fā)生Compton散射后，電子將獲得一定的能量，能量守恒要求光子必須損失這部分能量。這個(gè)被損失的能量以光子的形式重新輻射出去，而這個(gè)新輻射的光子又可以再次與電子發(fā)生散射，如此反復(fù)，形成一個(gè)能量從電子傳遞到光子，再由光子傳遞給另一電子的“樹狀”能量轉(zhuǎn)移鏈條。推導(dǎo)CMB功率譜時(shí)，Compton-Tree近似用于計(jì)算早期宇宙中光子與電子（以及離子）等離子體散射累積效應(yīng)對(duì)光子譜的影響。該近似依賴于幾個(gè)關(guān)鍵物理?xiàng)l件：光子能量遠(yuǎn)小于電子質(zhì)量（保證散射為非相對(duì)論性Compton散射）、電子氣體處于熱平衡狀態(tài)（電子和離子的溫度與光子溫度相同或接近）、以及散射過(guò)程足夠頻繁，使得散射鏈的每個(gè)環(huán)節(jié)都是有效的。三、答案：CMB功率譜在角尺度θ(或空間頻率k)上存在多個(gè)顯著的特征峰值：*Dipolepeak(l=2)：主要由宇宙的整體運(yùn)動(dòng)（相對(duì)于CMB靜止坐標(biāo)系）引起的多普勒效應(yīng)產(chǎn)生，反映了地球在宇宙中的運(yùn)動(dòng)。*Multipolepeak(l=100左右)：主要由早期宇宙（復(fù)溫后不久）的次級(jí)輻射源（如電子-正電子湮滅、中微子annihilation）產(chǎn)生的光子與殘留等離子體散射累積效應(yīng)（Comptonization）形成的“Reheatingpeak”。該峰值對(duì)宇宙的早期演化參數(shù)（如光子溫度、中微子質(zhì)量上限等）非常敏感。*Larger-anglefalls(l>300)：主要反映了宇宙早期結(jié)構(gòu)（如宇宙弦、引力波reheating）或大尺度結(jié)構(gòu)的形成所遺留下來(lái)的功率，對(duì)宇宙學(xué)參數(shù)（如物質(zhì)密度、暗能量性質(zhì)）的測(cè)量至關(guān)重要。這些峰值及其相對(duì)高度和位置包含了關(guān)于宇宙早期演化、組成成分和動(dòng)力學(xué)的重要信息。四、答案：導(dǎo)致CMB偏振的主要物理過(guò)程是光子與帶電粒子（電子、離子）的Compton散射。當(dāng)散射角接近90度時(shí)，散射會(huì)改變光子的偏振狀態(tài)，產(chǎn)生E模偏振和B模偏振。E模偏振的光矢量振動(dòng)方向平行或垂直于視線方向與散射方向的平面；B模偏振的光矢量振動(dòng)方向在視線方向與散射方向的平面上，形成圓偏振。E模偏振主要來(lái)源于光子與電子的散射，其模式與溫度漲落密切相關(guān)。B模偏振則主要來(lái)源于特定的散射幾何配置（如光子與運(yùn)動(dòng)電子或離子在視線方向附近發(fā)生頭尾相向散射），其產(chǎn)生機(jī)制與早期宇宙的引力波背景輻射（由早期暴脹或相變產(chǎn)生）密切相關(guān)。B模偏振是引力波遺留在CMB中的“指紋”，探測(cè)B模偏振是當(dāng)前CMB觀測(cè)和未來(lái)衛(wèi)星（如LiteBIRD）的主要目標(biāo)之一，因?yàn)樗赡芴峁╆P(guān)于宇宙暴脹等極早期物理過(guò)程的關(guān)鍵信息。五、答案：主要的CMB次級(jí)源包括：*電子-正電子對(duì)湮滅源：宇宙早期和中微子振蕩過(guò)程中產(chǎn)生的電子-正電子對(duì)，在復(fù)合時(shí)期之前發(fā)生湮滅，產(chǎn)生的伽馬射線與背景光子散射（Inverse-Comptonscattering）或直接熱平衡，改變CMB譜和產(chǎn)生溫度/偏振漲落。*同步輻射源：來(lái)自宇宙早期大尺度結(jié)構(gòu)中高速運(yùn)動(dòng)的電子（可能由軸對(duì)稱磁場(chǎng)的擴(kuò)散電流產(chǎn)生）產(chǎn)生的同步輻射，其頻譜與電子能量分布和磁場(chǎng)有關(guān)，主要通過(guò)逆康普頓散射加熱CMB光子，產(chǎn)生特定的偏振模式（偏振絲）和溫度功率譜修正。*重子衰變?cè)矗喝绻刈涌梢运プ儯ūM管標(biāo)準(zhǔn)模型中禁阻），其衰變產(chǎn)物（如正電子）也會(huì)與CMB光子發(fā)生逆康普頓散射，產(chǎn)生次級(jí)熱輻射，修改CMB功率譜。這些次級(jí)源產(chǎn)生的輻射疊加在原始CMB上，會(huì)改變其黑體譜形狀、產(chǎn)生額外的溫度漲落和偏振信號(hào)，需要通過(guò)精確的觀測(cè)和數(shù)據(jù)分析進(jìn)行識(shí)別和扣除，以提取原始CMB的信息。六、答案：在CMB功率譜分析中，需要進(jìn)行點(diǎn)源分解，是因?yàn)槌舜蠼嵌瘸叨壬系拇渭?jí)源貢獻(xiàn)外，宇宙中還存在大量位于CMB視場(chǎng)內(nèi)的致密點(diǎn)源（如恒星、星系、類星體等），這些點(diǎn)源發(fā)出的電磁輻射會(huì)像CMB一樣被探測(cè)器接收，產(chǎn)生“噪聲”或“偽信號(hào)”，尤其是在角尺度較小（l較?。┑牟糠?，會(huì)嚴(yán)重污染真實(shí)的CMB功率譜。點(diǎn)源分解的基本原理是：假設(shè)點(diǎn)源輻射是各向異性的（具有尖銳的角函數(shù)），而真實(shí)的CMB漲落是各向同性的（角函數(shù)為常數(shù)）。通過(guò)特定的算法（如基于傅里葉變換的方法），可以將觀測(cè)到的角功率譜分解為各向同性部分（主要是真實(shí)的CMB漲落和各向同性系統(tǒng)誤差）和各向異性部分（主要是點(diǎn)源貢獻(xiàn)）。點(diǎn)源分解對(duì)于獲得高精度的CMB溫度漲落和偏振功率譜至關(guān)重要，因?yàn)樗苋コ驕p弱點(diǎn)源對(duì)結(jié)果的影響，從而更準(zhǔn)確地提取CMB信息用于宇宙學(xué)參數(shù)測(cè)量。不精確的點(diǎn)源分解可能導(dǎo)致對(duì)宇宙學(xué)參數(shù)的系統(tǒng)性偏移。七、答案：利用CMB功率譜估計(jì)哈勃常數(shù)H_0的基本思路是：通過(guò)分析CMB功率譜（特別是低多極數(shù)部分C_l，l<200）的峰值位置（尤其是聲學(xué)峰的位置）和相對(duì)高度，可以確定宇宙的幾何形狀（Ω_k）、物質(zhì)密度（Ω_m）和宇宙方程的曲率（w，與暗能量有關(guān)）。根據(jù)宇宙學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型（ΛCDM），結(jié)合宇宙學(xué)距離模量公式和視界距離公式，可以建立哈勃常數(shù)H_0與這些宇宙學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系。關(guān)鍵步驟包括：首先，通過(guò)分析CMB功率譜（包括溫度和偏振譜）得到高精度的宇宙學(xué)參數(shù)限制（Ω_m,Ω_k,w）；其次，利用這些參數(shù)值，結(jié)合宇宙學(xué)距離標(biāo)度因子公式，計(jì)算不同距離模量（如光度距離、角直徑距離）；最后，利用觀測(cè)得到的天體（如造父變星、Ia超新星）的距離和視星等，反推哈勃常數(shù)H_0。需要考慮的因素包括：觀測(cè)系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差（如光子偏振不完美、天頂角依賴性等）對(duì)功率譜結(jié)果的影響，以及不同距離指示器自身系統(tǒng)誤差和統(tǒng)計(jì)不確定性的傳播。八、答案：當(dāng)前CMB觀測(cè)（特別是Planck衛(wèi)星數(shù)據(jù)）對(duì)標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)模型ΛCDM提供了極其強(qiáng)大的支持。其主要成就是：觀測(cè)到的CMB功率譜（溫度和偏振）與ΛCDM模型的預(yù)測(cè)高度吻合，特別是聲學(xué)峰的位置和相對(duì)高度與理論計(jì)算值一致，這證實(shí)了宇宙早期經(jīng)歷了快速膨脹（暴脹）、光子退耦后宇宙由輻射主導(dǎo)，之后經(jīng)歷物質(zhì)主導(dǎo)和暗能量主導(dǎo)的加速膨脹的演化圖景。此外，CMB溫度功率譜的各向異性功率譜和偏振功率譜也很好地反映了宇宙的組成（約30%暗能量，約70%物質(zhì)，其中約5%是重子物質(zhì)）和基本物理參數(shù)（如基本粒子質(zhì)量、中微子數(shù)密度等）。當(dāng)前觀測(cè)面臨的主要挑戰(zhàn)或未解之謎是“宇宙視界問(wèn)題”或“哈勃張力”：即由CMB各向異性功率譜推斷出的宇宙視界尺度（聲速距離）與由大型尺度結(jié)構(gòu)觀測(cè)或宇宙膨脹速率（哈勃常數(shù)H_0）推斷出的宇宙視界尺度之間存在約4-5%的顯著差異。這表明標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)模型可能存在修正，或者存在未知的系統(tǒng)誤差。九、答案：未來(lái)的CMB觀測(cè)項(xiàng)目（如下一代空間望遠(yuǎn)鏡如LiteBIRD、CMB-S4，或大型地面陣列如SimonsObservatory、SimonsArray）可能帶來(lái)的新機(jī)遇包括：1.極高精度的功率譜測(cè)量：提供比Planck更精確的溫度和偏振功率譜，尤其是在角尺度l>2000的極小尺度范圍，這有助于探測(cè)極早期宇宙的物理過(guò)程（如暴脹的納米尺度標(biāo)度、早期引力波信號(hào)）和檢驗(yàn)宇宙學(xué)基礎(chǔ)（如尋找修正引力的證據(jù)、檢驗(yàn)中微子質(zhì)量）。2.對(duì)B模偏振的全面探測(cè)：提供對(duì)B模偏振信號(hào)的直接、高信噪比測(cè)量，這是區(qū)分不同暗能