人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章不等式與不等式組達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、單選題：1．下列是一元一次不等式的有，，，，，，．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．“的2倍與3的和是非負(fù)數(shù)”列成不等式為（

）A． B． C． D．3．已知a＞b，下列變形一定正確的是（）A．3a＜3b B．4+a＞4﹣b C．a(chǎn)c3＞bc3 D．3+2b＞3+2b4．若點(diǎn)P(，）在第四象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，那么m的取值范圍為（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥36．某種商品的進(jìn)價(jià)為100元，出售標(biāo)價(jià)為150元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則最多可打(

)A．6折 B．7折 C．8折 D．9折7．我市某初中舉行知識(shí)搶答賽，總共50道搶答題．搶答規(guī)定：搶答對(duì)1題得3分，搶答錯(cuò)1題扣1分，不搶答得0分．小軍參加了搶答比賽，只搶答了其中的20道題，要使最后得分不少于50分，那么小軍至少要答對(duì)（

）道題？A．17 B．18 C．19 D．208．把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人能分到筆記本但數(shù)量不足3本，則共有學(xué)生（

）A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人9．若不等式組有三個(gè)非負(fù)整數(shù)解，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．如果關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、填空題：11．不等號(hào)填空：若a＜b＜0，則﹣________﹣；________；2a﹣1________2b﹣1．12．若不等式（a﹣3）x＞1的解集為，則a的取值范圍是_____．13．已知關(guān)于的方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是___．14．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則a的取值范圍為______．15．把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為________.16．已知關(guān)于的不等式組有9個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是________．17．定義一種法則“”如下：，如：，若，則的取值范圍是_______．18．某商家需要更換店面的地磚，商家打算用1500元購(gòu)買單色和彩色兩種地磚進(jìn)行搭配，并且把1500元全部花完．已知每塊單色地磚15元，每塊彩色地磚25元，根據(jù)需要，購(gòu)買的單色地磚數(shù)要超過(guò)彩色地磚數(shù)的3倍，并且單色地磚數(shù)要少于彩色地磚數(shù)的4倍，那么符合要求的一種購(gòu)買方案是_______．三、解答題：19．計(jì)算下列不等式（組）：（1）x-＜2-.（2）-2≤≤7（3）；（4）20．解不等式組，并寫出不等式組的所有整數(shù)解．21．已知關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．22．（1）已知不等式組的解集為1≤x＜2，求a、b的值．（2）已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，試化簡(jiǎn)|a+1|－|3－a|．23．某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該?！笆屑?jí)三好學(xué)生”去三峽旅游.甲旅行社說(shuō)：如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可以享受半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社說(shuō)：包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠.已知兩家旅行社的全票價(jià)都是240元，請(qǐng)你就學(xué)生數(shù)說(shuō)明哪家旅行社更優(yōu)惠24．某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：AB進(jìn)價(jià)(元/件)12001000售價(jià)(元/件)13801200（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件?(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品．購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價(jià)出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元?25．某服裝銷售店到生產(chǎn)廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的服裝，若購(gòu)進(jìn)A品牌服裝3套，B品牌服裝4套，共需600元；若購(gòu)進(jìn)A品牌服裝2套，B品牌服裝3套，共需425元．（1）求A、B兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若A品牌服裝每套售價(jià)為130元，B品牌服裝每套售價(jià)為100元，根據(jù)市場(chǎng)的需求，現(xiàn)決定購(gòu)進(jìn)B品牌服裝數(shù)量比A品牌服裝數(shù)量的2倍還多3套．如果購(gòu)進(jìn)B品牌服裝數(shù)量不多于39套，這樣服裝全部售出后，就能使獲利總額不少于1335元，問(wèn)共有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？（注：利潤(rùn)=售價(jià)–進(jìn)價(jià)）人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章不等式與不等式組達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、單選題：1．下列是一元一次不等式的有，，，，，，．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【詳解】解：根據(jù)定義可得：x＞0和2x＜－2+x為一元一次不等式，故選B．2．“的2倍與3的和是非負(fù)數(shù)”列成不等式為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】非負(fù)數(shù)就是大于或等于零的數(shù)，再根據(jù)的2倍與3的和是非負(fù)數(shù)列出不等式即可.【詳解】解：“的2倍與3的和是非負(fù)數(shù)”列成不等式為：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是列不等式，掌握“非負(fù)數(shù)是正數(shù)或零，用不等式表示就是大于或等于零”是解題的關(guān)鍵.3．已知a＞b，下列變形一定正確的是（）A．3a＜3b B．4+a＞4﹣b C．a(chǎn)c3＞bc3 D．3+2b＞3+2b【答案】D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，依次判斷即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、在不等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不發(fā)生改變，這里應(yīng)該是3a＞3b，故A不正確，不符合題意；B、無(wú)法證明，故B選項(xiàng)不正確，不符合題意；C、當(dāng)c=0時(shí)，不等式不成立，故C選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、不等式的兩邊同時(shí)乘2再在不等式的兩邊同時(shí)3，不等式，成立，故D選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練記憶不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．若點(diǎn)P(，）在第四象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】∵點(diǎn)P(，）在第四象限，∴解得.故選C．【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來(lái)求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．5．關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，那么m的取值范圍為（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3【答案】D【詳解】解不等式組得：，∵不等式組的解集為x＜3∴m的范圍為m≥3，故選D．6．某種商品的進(jìn)價(jià)為100元，出售標(biāo)價(jià)為150元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則最多可打(

)A．6折 B．7折 C．8折 D．9折【答案】C【分析】設(shè)可以打x折，根據(jù)利潤(rùn)不低于20%，即可列出一元一次不等式150x﹣100≥100×20%，解不等式即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)可以打x折，根據(jù)題意可得：150×0.1x﹣100≥100×20%，解得：x≥8．所以最多可以打8折．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)最低利潤(rùn)列出不等式．7．我市某初中舉行知識(shí)搶答賽，總共50道搶答題．搶答規(guī)定：搶答對(duì)1題得3分，搶答錯(cuò)1題扣1分，不搶答得0分．小軍參加了搶答比賽，只搶答了其中的20道題，要使最后得分不少于50分，那么小軍至少要答對(duì)（

）道題？A．17 B．18 C．19 D．20【答案】B【分析】本題的關(guān)系式是：搶答對(duì)的題所得的分?jǐn)?shù)-搶答錯(cuò)的所得的分?jǐn)?shù)≥50，由此可得出自變量的取值，求出所要求的值．【詳解】解：設(shè)小軍答對(duì)x道題，依據(jù)題意得：，解得：，為正整數(shù)，的最小正整數(shù)為18，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．8．把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人能分到筆記本但數(shù)量不足3本，則共有學(xué)生（

）A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人【答案】C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)共有學(xué)生x人，，解得：，故共有學(xué)生6人，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式組．9．若不等式組有三個(gè)非負(fù)整數(shù)解，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】分別解出兩個(gè)不等式的解，然后根據(jù)有三個(gè)非負(fù)整數(shù)解，可求得結(jié)果．【詳解】由x-m<0，得：x<m；由1-2x7，得：；∴不等式的解集為：-3x<m；∵三個(gè)非負(fù)整數(shù)解?！嗫傻萌齻€(gè)整數(shù)解為：0，1，2，∴m的取值為：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式非負(fù)整數(shù)解的解集表示，準(zhǔn)確判斷出點(diǎn)的界限是解題的關(guān)鍵．10．如果關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組無(wú)解，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了可得答案．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組無(wú)解，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題：11．不等號(hào)填空：若a＜b＜0，則﹣________﹣；________；2a﹣1________2b﹣1．【答案】＞＞＜【詳解】∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b；根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即不等式﹣a＞﹣b兩邊同時(shí)除以5，不等號(hào)方向不變，所以﹣＞﹣；∵a＜b＜0，∴ab>0，不等式a＜b兩邊同時(shí)隊(duì)以ab，不等號(hào)方向不變，即，∴＞；；再根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變和不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變可得：2a﹣1＜2b﹣1,故答案為＞，＞，＜.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．12．若不等式（a﹣3）x＞1的解集為，則a的取值范圍是_____．【答案】【分析】根據(jù)題意可得a?3<0，即可求解．【詳解】解：∵(a?3)x>1的解集為x<，∴不等式兩邊同時(shí)除以(a?3)時(shí)不等號(hào)的方向改變，∴a?3<0，∴a<3．故答案為：a<3【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)熟練掌握在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解題的關(guān)鍵．13．已知關(guān)于的方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是___．【答案】【分析】先解方程求得，然后根據(jù)，求出的取值范圍即可．【詳解】解：去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)合并得，，系數(shù)化為1得，，關(guān)于的方程的解是非正數(shù)，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是解一元一次不等式．14．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則a的取值范圍為______．【答案】a＜4【詳解】解：將（1）+（2）得則＜2∴a＜4故答案為a＜415．把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為________.【答案】41或42【分析】不足5本說(shuō)明最后一個(gè)人分的本數(shù)應(yīng)在0和5之間，但不包括5．【詳解】由題意可得m=3n+80，0<m-5(n-1)<5，解得40<n<42.5，因?yàn)閚為整數(shù)，所以n值為41或42，故答案為：41或42．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組．16．已知關(guān)于的不等式組有9個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是________．【答案】【分析】首先確定不等式組的解集，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解：解不等式組可得，∴9個(gè)整數(shù)解為1，0，，，，，，，，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)不等式組知識(shí)點(diǎn)的掌握，先求出不等式組范圍，再根據(jù)具體解逆推出a的取值范圍．17．定義一種法則“”如下：，如：，若，則的取值范圍是_______．【答案】【分析】根據(jù)題意可得2m﹣5≤3，然后求解不等式即可．【詳解】根據(jù)題意可得，∵(2m－5)⊕3＝3，∴2m﹣5≤3，解得：m≤4故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題中新定義法則的運(yùn)算規(guī)律，得到一元一次不等式．18．某商家需要更換店面的地磚，商家打算用1500元購(gòu)買單色和彩色兩種地磚進(jìn)行搭配，并且把1500元全部花完．已知每塊單色地磚15元，每塊彩色地磚25元，根據(jù)需要，購(gòu)買的單色地磚數(shù)要超過(guò)彩色地磚數(shù)的3倍，并且單色地磚數(shù)要少于彩色地磚數(shù)的4倍，那么符合要求的一種購(gòu)買方案是_______．【答案】購(gòu)買單色地磚65塊，彩色地磚21塊（或購(gòu)買單色地磚70塊，彩色地磚18塊）【分析】設(shè)購(gòu)買單色地磚x塊，則購(gòu)買彩色地磚（60?x）塊，根據(jù)“購(gòu)買的單色地磚數(shù)要超過(guò)彩色地磚數(shù)的3倍，并且單色地磚數(shù)要少于彩色地磚數(shù)的4倍”，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x，（60?x）均為正整數(shù)，即可得出各購(gòu)買方案，任取其中的一種購(gòu)買方案即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買單色地磚x塊，則購(gòu)買彩色地磚塊，依題意得：，解得：，又∵x，（60?x）均為正整數(shù)，∴x＝65或70．當(dāng)x＝65時(shí)，；當(dāng)x＝70時(shí)，．∴共有兩種購(gòu)買方案：方案1：購(gòu)買單色地磚65塊，彩色地磚21塊；方案2：購(gòu)買單色地磚70塊，彩色地磚18塊．故答案為：購(gòu)買單色地磚65塊，彩色地磚21塊（或購(gòu)買單色地磚70塊，彩色地磚18塊）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．三、解答題：19．計(jì)算下列不等式（組）：（1）x-＜2-.（2）-2≤≤7（3）；（4）【答案】（1）x＜1；（2）－5.5≤x≤2；（3）－2＜x≤2；（4）x＜【分析】（1）按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得；（2）寫成常見不等式組的形式，然后分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集的確定方法即可得；（3）分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后再確定不等式組的解集即可；（4）分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，然后再根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律進(jìn)行確定即可求得解集.【詳解】（1）6x-3(x-1)<12-2(x+2)，6x-3x+3<12-2x-4，6x-3x+2x<12-4-3，5x<5，x<1；（2），解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x≥-5.5，所以不等式組的解集為：－5.5≤x≤2；（3）解不等式2(x-1)≤4-x得：x≤2，解不等式3(x+1)＜5x+7得：x>-2，所以不等式組的解集是：－2＜x≤2；（4），解不等式①得：x<16，解不等式②得：x＜，所以不等式組的解集為：x＜.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組），熟練掌握解一元一次不等式（組）的求解方法以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.20．解不等式組，并寫出不等式組的所有整數(shù)解．【答案】-2≤x＜1；整數(shù)解為-2，-1，0【分析】求得的解集為x≥-2，的解集為x＜1，確定解集，求整數(shù)解即可．【詳解】∵的解集為x≥-2，的解集為x＜1，∴的解集為-2≤x＜1；所有的整數(shù)解為-2，-1,0．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集，不等式組的解集的整數(shù)解，熟練解不等式，準(zhǔn)確確定不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．21．已知關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．【答案】【分析】先解兩個(gè)不等式得到x＞2和x＜a+7，由于不等式組有解，則2＜x＜a+7，由不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，所以5＜a+7≤6，然后在解此不等式組即可．【詳解】解：解不等式①得x＞2；解不等式②得，x＜a+7，根據(jù)題意得不等式組的解集為2＜x＜a+7，又∵此不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，整數(shù)解只能是x=3，4，5，∴5＜a+7≤6，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式組，根據(jù)不等式組整數(shù)解的個(gè)數(shù)，得出關(guān)于a的不等式組5＜a+7≤6，是解題的關(guān)鍵．22．（1）已知不等式組的解集為1≤x＜2，求a、b的值．（2）已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，試化簡(jiǎn)|a+1|－|3－a|．【答案】（1）a＝－1，b＝2；（2）4．【分析】（1）先解出含參數(shù)的不等式的解集，再根據(jù)已知的解集求出a、b的值；（2）根據(jù)不等式無(wú)解得a－3＞15－5a，即可求出a的取值范圍，再根據(jù)絕對(duì)值的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)．【詳解】（1）由①，得x≥－2，由②，得x＜3+a，所以不等式組的解集為－2≤x＜3+a，因?yàn)橐阎坏仁浇M的解集委1≤x＜2，所以－2＝1，3+a＝2，所以a＝－1，b＝2．（2）∵關(guān)于x的不等式組無(wú)解，∴a－3＞15－5a∴a＞3，原式＝a+1－（a－3）＝4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)不等式的解集情況求番薯，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解法．23．某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該?！笆屑?jí)三好學(xué)生”去三峽旅游.甲旅行社說(shuō)：如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可以享受半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社說(shuō)：包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠.已知兩家旅行社的全票價(jià)都是240元，請(qǐng)你就學(xué)生數(shù)說(shuō)明哪家旅行社更優(yōu)惠【答案】當(dāng)學(xué)生大于4人甲優(yōu)惠.等于4人同樣.小于4人乙優(yōu)惠.【詳解】分析：根據(jù)題意，去哪家旅行社更優(yōu)惠與學(xué)生人數(shù)有關(guān)，所以應(yīng)分三種情況討論：①甲優(yōu)惠；②甲乙同樣；③乙優(yōu)惠.詳解：解：設(shè)學(xué)生有x人，根據(jù)題意得甲旅行社費(fèi)用為(240+240ⅹ0.5x)元，乙旅行社費(fèi)用為240ⅹ0.6(1+x)元當(dāng)240+240ⅹ0.5x＜240ⅹ0.6(1+x)時(shí)，甲優(yōu)惠.解得，x＞4當(dāng)240+240ⅹ0.5x=240ⅹ0.6(1+x)時(shí)，甲乙同樣.解得，x=4當(dāng)240+240ⅹ0.5x＞240ⅹ0.6(1+x)時(shí)，乙優(yōu)惠.解得，x＜4答：當(dāng)學(xué)生大于4人甲優(yōu)惠.等于4人同樣.小于4人乙優(yōu)惠.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意找到不等關(guān)系，正確設(shè)出未知數(shù)，熱根據(jù)不等關(guān)系列出不等式進(jìn)行求解.24．某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：AB進(jìn)價(jià)(元/件)12001000售價(jià)(元/件)13801200（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件?(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品．購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價(jià)出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元?【答案】（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品分別為200件和120件．（2）B種商品最低售價(jià)為每件1080元．【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件，B種商品y件，列出方程組即可求得．（2）由（1）得A商品購(gòu)進(jìn)數(shù)量，再利用不等關(guān)系“第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元”可得出B商品的售價(jià)．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意得解得故答案為：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品分別為200件和