高中數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)大招3射影定理_第1頁
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大招3射影定理大招總結(jié)射影定理初中我們已經(jīng)學(xué)過一個(gè)射影定理,在Rt中,是斜邊上的高,則有:高中階段,在任意三角形中,設(shè)的對(duì)邊分別為,則有證明： 根據(jù)正弦定理典型例題例1.在中,角所對(duì)的邊是,已知,則等于()A.1 B. C.4 D.2解：方法1:在中,由正弦定理可得:,. 故選:.方法,故選:D.例2.在中,三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且,則)A. B. C. D.解：方法,由正弦定理可得,又,,即:,為三角形內(nèi)角,,可得,.故選:D.方法,所以,故選:D.例3.中角所對(duì)邊分別為,若,則面積的面積的最大值為()A. B. C. D.解：方法中,,由正弦定理得,又，,又,又,;由余弦定理得,即,整理得;又(當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)),,即的面積為面積的最大值為.故選:A.方法,所以,剩余過程同上例4.在中,角的對(duì)邊分別為,若且,則的面積)A. B. C. D.解：方法在中,角的對(duì)邊分別為,由余弦定理可得,即,為直角三角形,為直角可得,由正弦定理,即,解得.故選:D.方法,所以自我檢測1.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.若,且的面積為.則的最小值為_____A.2 B.3 C. D.【解答】由正弦定理得到:在中,,,,即,由余弦定理得到:當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”,的最小值為2.故選:.2.內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知.則A. B. C. D.【解答】由已知及正弦定理得:,,,即為三角形的內(nèi)角,;故選:.3.(多選)在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,則下列關(guān)系式中,一定成立的有()A. B.C. D.【解答】對(duì)于,由正弦定理,可得,故成立;對(duì)于,由于,根據(jù)正弦定理可得,故成立;對(duì)于,由余弦定理可得,故成立;對(duì)于,由正弦定理可得,可得:不一定成立.綜上可得:只有成立,故選:.在三角形中,角的對(duì)邊分別為.若,且,則三角形的面積為_____【解答】由

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