2023廣東深圳中考初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)學(xué)科模擬試卷（三）（考試時(shí)間90分鐘滿分100分）一、單選題（每小題3分，共30分）1.-的相反數(shù)是（）A. B.- C.6 D.-62.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.3.深圳機(jī)場(chǎng)春節(jié)單日客流量達(dá)到萬人次，萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.現(xiàn)隨機(jī)抽取7名學(xué)生調(diào)查每周課外閱讀時(shí)間，他們課外閱讀時(shí)間分別為：5，2.5，4，2，1，3.5，4.5（單位：），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.2.5 B.3 C.3.5 D.45.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.6.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，已知直線，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.同角或等角的補(bǔ)角相等 B.圓周角等于圓心角的一半C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D.兩邊成比例及其夾角相等的兩個(gè)三角形相似9.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B.C. D.10.如圖，正方形中，E、F分別為邊、上的點(diǎn)，且，過F作，交于G，過H作于M，若，，則下列結(jié)論中：①；②；③；④，其中結(jié)論正確有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11分解因式：___________．12.某中學(xué)現(xiàn)對(duì)小學(xué)和初中部一共人調(diào)查視力情況，為方便調(diào)查，學(xué)校進(jìn)行了抽樣調(diào)查．從中隨機(jī)抽出人，發(fā)現(xiàn)有人眼睛近視，那么則小學(xué)和初中部人中眼睛近視人數(shù)為___________．13.已知一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為___________．14.如圖，在中，，，將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在函數(shù)（）的圖象上，若在的圖象上另有一點(diǎn)使得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．15.如圖，為等腰直角三角形，D為中點(diǎn)，E、F分別為、上的點(diǎn)且滿足，已知，，M為上一點(diǎn)，連接，且滿足，則___________．三、解答題16.計(jì)算：17先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.某中學(xué)對(duì)九年級(jí)學(xué)生開展了“我最喜歡的景區(qū)”的抽樣調(diào)查（每人只能選一項(xiàng)）：分別有A、B、C、D、E五個(gè)景區(qū)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中B對(duì)應(yīng)的圓心角為，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）抽取的九年級(jí)學(xué)生共有___________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中___________，表示E的扇形的圓心角是___________度；（3）九年級(jí)準(zhǔn)備在最喜歡A景區(qū)的5名學(xué)生中隨機(jī)選擇2名進(jìn)行實(shí)地考察，這5名學(xué)生中有2名男生和3名女生，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求選出的2名學(xué)生都是女生的概率．19.如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)，在中，，，點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）求的值；（2）求所在直線的解析式．20.某超市從廠家購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的水杯，兩次購進(jìn)水杯的情況如表：進(jìn)貨批次A型水杯（個(gè)）B型水杯（個(gè)）總費(fèi)用（元）一1002008000二20030013000（1）求A、B兩種型號(hào)的水杯進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）在銷售過程中，A型水杯因?yàn)槲锩纼r(jià)廉而更受消費(fèi)者喜歡．為了增大B型水杯的銷售量，超市決定對(duì)B型水杯進(jìn)行降價(jià)銷售，當(dāng)銷售價(jià)為44元時(shí)，每天可以售出20個(gè)，每降價(jià)1元，每天將多售出5個(gè)，請(qǐng)問超市應(yīng)將B型水杯降價(jià)多少元時(shí)，每天售出B型水杯的利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？21.如圖1，O為半圓圓心，C、D為半圓上的兩點(diǎn)，且．連接并延長，與的延長線相交于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）與，分別交于點(diǎn)F，H．①若，如圖2，求證：；②若圓的半徑為2，，如圖3，求的值．22.學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)之后，小明知道，將點(diǎn)繞著某定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，能得到一個(gè)新的點(diǎn)．經(jīng)過進(jìn)一步探究，小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)上述點(diǎn)在某函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，并且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡能形成一個(gè)新的圖形．試根據(jù)下列各題中所給定點(diǎn)的坐標(biāo)和角度的大小來解決相關(guān)問題．【初步感知】如圖1，設(shè)，，點(diǎn)是一次函數(shù)圖像上的動(dòng)點(diǎn)，已知該一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)．（1）點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為________；（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過點(diǎn)，求原一次函數(shù)的表達(dá)式．【深入感悟】（3）如圖2，設(shè)，，點(diǎn)反比例函數(shù)的圖像上