2023年廣東省深圳市光明區(qū)一模數(shù)學(xué)試卷第一部分選擇題一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）1.下列四個數(shù)中，最大的負數(shù)是（）A. B. C.0 D.20232.如圖的五個甲骨文中，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4用反證法證明命題“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于”時，首先應(yīng)該假設(shè)這個三角形中（）A.有一個內(nèi)角小于 B.每一個內(nèi)角都小于C有一個內(nèi)角大于 D.每一個內(nèi)角都大于5.如圖，AB∥CE，∠A＝40°，CE=DE，則∠C的度數(shù)是（）A.40° B.30° C.20° D.15°6.下列說法中，正確的是（）A.當(dāng)x≠－1時，有意義B.對角線相等四邊形是矩形C.三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等D.若a＜b則一定成立7.疫情期間居民為了減少外出時間，更愿意使用在線上買菜，某買菜今年一月份新進冊用戶為200萬，三月份新注冊用戶為338萬，則二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是（）A. B. C. D.8.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，交AD于點P，交CD于點Q，分別以P、Q為圓心，大于PQ為半徑畫弧交于點M，連接DM并延長，交BC于點E，連接AE，恰好有AE⊥BC，則AE的長為（）A.3 B.4 C.5 D.9.二次函數(shù)的圖像如圖所示，其對稱軸是直線x＝1，則函數(shù)y＝ax＋b和y＝的大致圖像是（）A. B.C. D.10.如圖，在中，D是BC邊上的中點，連接AD，把沿AD翻折，得到，與AC交于點E，若，，，則的面積是（）A. B. C. D.第二部分非選擇題二、填空題（每小題3分，共15分，請把答案填到答題卡相應(yīng)位置上）11.因式分解：2a2﹣8=_____．12.在一個不透明的口袋中裝有4個只有顏色不同的球，其中紅球1個，白球2個，黃球1個，攪勻后隨機摸出兩個球，恰好都是白球的概率是_____________13.如圖，直角中，，根據(jù)作圖痕跡，若，，則________cm．14.如圖，點A是函數(shù)（）的圖象上任意一點，軸交函數(shù)（）的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，且，C、D在x軸上，則________．15.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD中點，連接BE，F(xiàn)為BE中點，連接AF，若，，．則AF長為________．三、解答題（第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分，請把答案填到答題卡相應(yīng)位置上）16.計算：．17.先化簡，再求值：，其中x＝118.深圳中小學(xué)現(xiàn)已開展延時服務(wù)，某校為了解學(xué)生的興趣，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查后（每人只能選一種）將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖：（1）本次隨機調(diào)查了名學(xué)生；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，C類所對應(yīng)的扇形的圓心角為度；（4）若該學(xué)校共有學(xué)生2400名，則選擇“D：其它”的學(xué)生大約有名．19.如圖，AB是的直徑，弦，E是OB的中點，連接CE并延長到點F，使，連接AF交于點D，連接BD，BF．（1）求證：直線BF是的切線；（2）若AF長為，求BD的長．20某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購進了一批以冬奧會為主題的文化衫進行銷售，文化衫的進價為每件40元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求出每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每月獲得的利潤為W（元）．這種文化衫銷售單價定為多少元時，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？21.如圖1，已知⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC＝∠ACB＝（45°＜＜90°），點D是上一點，連接CD交AB于E．（1）連接BD，若∠CDB＝40°，求的大?。唬?）如圖2，若點B恰好是中點，求證：；（3）如圖3，將CD分別沿BC、AC翻折到CM、CN，連接MN，若CD為直徑，請問是否為定值，若是請求出這個值，若不是，請說明理由；22.綜合與實踐問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：如圖①，在中，，垂足為E，F(xiàn)為的中點，連接，，試猜想與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．（1）獨立思考：請解答老師提出的問題；（2）實踐探究：希望小組受此問題的啟發(fā)，將沿著（F為的中點）所在直線折疊，如圖②，點C的對應(yīng)點為，連接并延長交于點G，請判斷與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．（3）問題解決