2022—2023學年第二學期四月質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）A.0 B. C. D.52.如圖是九章算術(shù)中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）A B.C D.3.2023深圳鹽田半程馬拉松于2023年3月26日在深圳市鹽田區(qū)舉行，以鹽田區(qū)行政文化中心廣場為起點，以大梅沙海濱公園為終點，全程大約21000米，請用科學記數(shù)法表示21000為（）A. B. C. D.4.九（1）班一合作學習小組有7人，初三上期數(shù)學期中考試成績數(shù)據(jù)分別為98、86、95、77、82、85、93．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.86 B.95 C.77 D.935.下列運算中，正確的是（）A. B. C. D.6.將一副直角三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如圖所示的位置擺放，使AB∥EF，則∠DOC的度數(shù)是（）A.70° B.75° C.80° D.85°7.下列命題是真命題的是（）A.三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等B.若關(guān)于的方程有實數(shù)根，則的取值范圍是且C.若關(guān)于的一元一次不等式組無解，則的范圍是D.若點是線段的黃金分割點，則8.在一個可以改變體積密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的氣體，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度是體積的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（）A.密度隨體積的增大而增大B.密度和體積的關(guān)系式為C.密度時，體積的范圍為D.體積時，密度的范圍為9.如圖，在中，AB＝AC，分別以點A、B為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點．若BC＝4，面積為10，則BM+MD長度的最小值為（）A. B.3 C.4 D.510.如圖，在正方形中，，為中點，為上的一點，且，，連接，延長交于點，交于點，則以下結(jié)論；①②③④中正確的是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.因式分解：________．12.若與互為相反數(shù)，則的值是______.13.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，是的外接圓，點，，在網(wǎng)格線的交點上，則的值是______．14.如圖，某學校數(shù)學探究小組利用無人機在操場上開展測量教學樓高度的活動，此時無人機在高地面米的點處，操控者站在點處，無人機測得點的俯角為．測得教學樓樓頂點處的俯角為，操控者和教學樓的距離為米，則教學樓的高度是______米．15.如圖，在一次數(shù)學實踐課中，某同學將一塊直角三角形紙片（∠ABC＝90°，∠ACB＝60°）的三個頂點放置在反比例函數(shù)y＝的圖象上且AC過O點，點D是BC邊上的中點，則S△AOD＝_________．三、解答題（本題共7小題，共55分）16.計算；17.先化簡，再求值；，其中18.隨著時代發(fā)展，人們乘坐公交車支付車票的方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學實踐小組設(shè)計了一份公交車票支付方式調(diào)查問卷，要求每位被調(diào)查人選且只選一種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)所給的信息解答下列問題；（1）這次活動共調(diào)查了______人；在扇形統(tǒng)計圖中表示“微信”支付扇形圓心角的度數(shù)為______；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）小明和小亮都沒有公交卡，在乘車中，想從“微信”“支付寶”“現(xiàn)金”“云閃付”四種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．19.清明是二十四節(jié)氣之一，也是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，清明節(jié)吃青團是很多地方的習俗．清明節(jié)前市場上肉松蛋黃青團比芝麻青團的進價每盒便宜10元，某商家用800元購進的芝麻青團和用600元購進的肉松蛋黃青團盒數(shù)相同．在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)芝麻青團每盒售價50元時，每天可售出100盒，當每盒售價提高1元時，每天少售出2盒．（1）求芝麻青團和肉松蛋黃青團的進價；（2）已知芝麻青團每盒的售價不高于65元，表示該商家每天銷售芝麻青團的利潤（單位；元），芝麻青團每盒售價為多少元時，一天獲得利潤最大？最大利潤是多少元？20.如圖，點C在以為直徑的上，點D是的中點，連接并延長交于點E，作，交的延長線于點P．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的半徑．21.請閱讀下列解題過程；解一元二次不等式；．解；設(shè)，解得；，．則拋物線與軸的交點坐標為和．畫出二次函數(shù)的大致圖象（如圖所示）．由圖象可知；當時函數(shù)圖象位于軸下方，此時，即．所以一元二次不等式的解集為；．通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題；（1）用類似方法解一元二次不等式；．（2）某“數(shù)學興趣小組”根據(jù)以上的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下；①列表；與的幾組對應值如表，其中______．…01234……50010…②如圖，在直角坐標系中畫出了函數(shù)的部分圖象，用描點法將這個圖象補畫完整．③結(jié)合函數(shù)圖象，解決下列問題；不等式的解集為；______．22.已知矩形ABCD，點E為直線BD上的一個動點（點E不與點B重合），連接AE，以AE為一邊構(gòu)造矩形AEFG（A，E，F(xiàn)，G按逆時針方向排列），連接DG．（1）如圖1，當＝＝1時，請直接寫出線段BE與線段DG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；