2025年中考南寧數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的定義域是A.(-∞,2)∪(2,+∞)B.[1,3]C.(-∞,+∞)D.(1,3)答案：C3.不等式|2x-1|<3的解集是A.(-1,2)B.(-1,4)C.(-2,4)D.(-1,1)答案：A4.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，則a與b的關(guān)系是A.b=2a+1B.b=2a-1C.a=2b+1D.a=2b-1答案：A5.扇形的圓心角為60°，半徑為3，則扇形的面積是A.πB.2πC.3πD.4π答案：B6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1/2C.1D.3/4答案：B7.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則三角形ABC是A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形答案：C8.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(-1,1)D.(1,+∞)答案：B9.已知直線l1:y=mx+1和直線l2:y=nx-1，若l1∥l2，則m與n的關(guān)系是A.m=nB.mn=1C.m=-nD.mn=-1答案：C10.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第10項(xiàng)的值是A.19B.20C.21D.22答案：D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命題中，真命題是A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相似三角形的周長比等于相似比D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根答案：B,C3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A.y=x^3B.y=|x|C.y=1/xD.y=x^2答案：A,C4.下列不等式成立的是A.-3>-5B.2^3>3^2C.√2>1.4D.(-2)^2>(-3)^2答案：A,C5.下列圖形中，是中心對稱圖形的是A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正五邊形答案：B,C6.下列命題中，假命題是A.相似三角形的面積比等于相似比的平方B.一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的判別式Δ=b^2-4acC.直角三角形的斜邊大于直角邊D.等腰三角形的底角相等答案：A7.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1,2,3,...D.5,5,5,5,...答案：B,D8.下列函數(shù)中，是周期函數(shù)的是A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=x^2答案：A,B,C9.下列命題中，真命題是A.對角線相等的四邊形是矩形B.一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系是x1+x2=-b/a,x1x2=c/aC.相似三角形的對應(yīng)角相等D.直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半答案：B,C,D10.下列圖形中，是軸對稱圖形的是A.平行四邊形B.等腰梯形C.正方形D.正三角形答案：B,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合A={x|x是偶數(shù)}，B={x|x是整數(shù)}，則A?B。答案：正確2.函數(shù)f(x)=x^3是奇函數(shù)。答案：正確3.不等式|3x-2|>5的解集是(-∞,-1)∪(3,+∞)。答案：正確4.已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的長度是2√2。答案：正確5.扇形的圓心角為120°，半徑為4，則扇形的面積是8π。答案：正確6.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率是1/2。答案：正確7.已知三角形ABC的三邊長分別為5,12,13，則三角形ABC是直角三角形。答案：正確8.函數(shù)f(x)=√(x+1)的定義域是[-1,+∞)。答案：正確9.已知直線l1:y=2x+1和直線l2:y=3x-1，則l1與l2相交。答案：正確10.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)的值是14。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程x^2-5x+6=0。答案：方程可以分解為(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。2.求函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[-1,2]上的最大值和最小值。答案：函數(shù)f(x)=2x+1是增函數(shù)，在區(qū)間[-1,2]上，最小值為f(-1)=-1，最大值為f(2)=5。3.已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的垂直平分線的方程。答案：線段AB的中點(diǎn)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)，斜率為(0-2)/(3-1)=-1，垂直平分線的斜率為1，方程為y-1=1(x-2)，即y=x-1。4.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求前10項(xiàng)的和。答案：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2[2a1+(n-1)d]，代入a1=3,d=2,n=10，得S10=10/2[23+(10-1)2]=10/2[6+18]=10/224=120。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1，是開口向上的拋物線，頂點(diǎn)為(2,-1)，在(-∞,2)上單調(diào)遞減，在(2,+∞)上單調(diào)遞增。2.討論不等式|2x-1|<3的解集。答案：不等式|2x-1|<3可以轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3，解得-1<x<2，所以解集為(-1,2)。3.討論等差數(shù)列{an}的性質(zhì)。答案：等差數(shù)列{an}的性質(zhì)包括：相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)，即an+1-an=d（公差）；前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2[2a1+(n-1)d]；若{an}是