醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析：統(tǒng)計(jì)描述、統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷：參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié)抽樣誤差與總體均數(shù)的估計(jì)

總體樣本統(tǒng)計(jì)推斷抽樣抽樣誤差一、抽樣誤差的概念

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)誤差：觀察值與真值之差產(chǎn)生誤差的原因：1、人為誤差：人員沒有經(jīng)過培訓(xùn)、標(biāo)準(zhǔn)掌握不統(tǒng)一2、系統(tǒng)誤差：儀器、設(shè)備未經(jīng)校正3、隨機(jī)誤差：偶然因素4、抽樣誤差：抽樣造成2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

由于總體中存在個(gè)體變異，（所以）由抽樣得到的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間存在差異，這種由抽樣造成的差異稱抽樣誤差。

在抽樣研究中，抽樣誤差是不可避免的，但其大小可以控制和估計(jì)的。2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)總體均數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差=……樣本均數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差=2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)中心極限定理

1、在正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取例數(shù)為n的樣本，樣本均數(shù)服從正態(tài)分布；

2、在偏態(tài)總體中隨機(jī)抽樣，當(dāng)n足夠大時(shí)（n>30），也近似正態(tài)分布；

3、從均數(shù)為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)或偏態(tài)總體中，抽取例數(shù)為n的樣本，樣本均數(shù)的均數(shù)仍為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為。

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)誤意義及其計(jì)算方法

1、標(biāo)準(zhǔn)誤意義：說明抽樣誤差大小的指標(biāo)。均數(shù)抽樣誤差用表示；率的抽樣誤差用σp表示。

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

2、計(jì)算公式：

........（理論值）

........（估計(jì)值）

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)隨著nS穩(wěn)定Sx0均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比，與樣本例數(shù)n的平方根成反比。因此，減少抽樣誤差最有效的辦法：增加樣本例數(shù)2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)例3.1已知n=200,S=4.8cm,x=124.0cm,求其標(biāo)準(zhǔn)誤。

cm2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)例4.1已知n=144,=5.38×1012/L,S=0.44×1012/L。求其標(biāo)準(zhǔn)誤。

（×1012/L）

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)3、標(biāo)準(zhǔn)誤的應(yīng)用

（1）反映抽樣誤差大?。簶?biāo)準(zhǔn)誤越大，抽樣誤差越大；（2）反映均數(shù)的可靠性：越大，樣本均數(shù)的抽樣誤差越大，（用樣本均數(shù)推算總體均數(shù)的）可靠性差；反之，越小，均數(shù)抽樣誤差越小，（用樣本均數(shù)推算總體均數(shù)的）可靠性好。（3）用于進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（見下節(jié)）

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)誤有何區(qū)別和聯(lián)系?

標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤都是變異指標(biāo)，但它們之間有區(qū)別，也有聯(lián)系。區(qū)別:

①概念不同：

☆標(biāo)準(zhǔn)差是描述觀察值(個(gè)體值)之間的變異程度，S越小，均數(shù)的代表性越好；☆標(biāo)準(zhǔn)誤是描述樣本均數(shù)的抽樣誤差，Sx越小，均數(shù)的可靠性越高；2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)③與樣本含量的關(guān)系不同:

當(dāng)樣本含量n足夠大時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差趨向穩(wěn)定；而標(biāo)準(zhǔn)誤隨n的增大而減小，甚至趨于0。聯(lián)系:

標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤均為變異指標(biāo)，當(dāng)樣本含量不變時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比。②用途不同：標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)結(jié)合估計(jì)參考值范圍，計(jì)算變異系數(shù)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤等。標(biāo)準(zhǔn)誤用于估計(jì)參數(shù)的可信區(qū)間，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)等。2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)二、t分布

t分布的概念

t值分布稱t分布。

u變換：

u值的分布稱u分布（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)t分布特征

1、以0為中心，左右對(duì)稱的單峰分布；

2、t分布的形態(tài)與自由度ν有關(guān)，

ν越小，t分布曲線越低平,尾部的面積較大；

ν逐漸增大，t分布逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；

ν＝∞，t分布＝標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)注：所有的t分布的曲線均比正態(tài)曲線低。說明在同樣的曲線下面積，t值>u值。例如，中間95%面積，在橫軸上的區(qū)間：

|u|=1.96;而|t|>1.96

t值的表示方法：tα,να為界值以外的面積；ν自由度2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)t界值表（附表2）對(duì)應(yīng)每一自由度取值，就有一條t分布曲線，每條曲線都有自身曲線下t值的分布規(guī)律，因此，計(jì)算t值較為繁雜。為此，統(tǒng)計(jì)學(xué)家已制成t值表，通過查表即獲得相應(yīng)的t值。

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)查表須注意：

（1）t值有正負(fù)值，由于t分布是以0為中心的對(duì)稱分布，故表中只列正值，查表時(shí)，不管t值正負(fù)只用絕對(duì)值；

（2）t值表中插圖陰影部分，表示tα,ν以外尾部面積占總面積的百分比，即概率Ｐ；

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)（3）當(dāng)ν一定時(shí)，Ｐ越小，t值越大；（4）當(dāng)Ｐ一定時(shí)，ν越大，t值越??；

(5)當(dāng)ν＝∞時(shí)，t＝u；單側(cè)：t0.025,10=2.228雙側(cè)：t0.05/2,10=2.228二者相等另外：表示雙側(cè)，不是除22025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)α/2α/22（α/2）雙側(cè)單側(cè)95%95%1.961.6452025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)三、總體均數(shù)的可信區(qū)間估計(jì)

可信區(qū)間的概念統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)用樣本指標(biāo)來估計(jì)總體指標(biāo)

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)的估計(jì)方法：1、點(diǎn)值估計(jì)：用樣本均數(shù)來估計(jì)總體均數(shù)缺點(diǎn)：沒有考慮抽樣誤差（可靠性）2、區(qū)間估計(jì)：按一定的概率α估計(jì)總體均數(shù)所在范圍。1－α稱可信度。習(xí)慣上，常取1－α=0.95，即95%可信區(qū)間或取1－α=0.99，即99%可信區(qū)間

若無特別說明，一般取雙側(cè)95%可信區(qū)間2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)總體均數(shù)的可信區(qū)間估計(jì)方法(1)當(dāng)σ未知，且n較?。╪<30）時(shí)：

例3.2

已知：n=30,X=187.11,S=42.32查t界值表，v=n-1=29,得t0.05,29=2.0452025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)(2)當(dāng)σ未知但樣本例數(shù)足夠大（n>30或n>50）時(shí)，按正態(tài)分布原理處理：

例3.3已知：n=200,X=124.0,S=4.6

（3）當(dāng)σ已知2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)可信區(qū)間的兩個(gè)要素：準(zhǔn)確度：反映在可信度(1－α)的大小。1－α越接近1，就越準(zhǔn)確。如可信度99%比95%準(zhǔn)確。精確度：反映在區(qū)間的長度。長度越小越好。在例數(shù)n確定的情況下，二者呈反比關(guān)系：準(zhǔn)確度↑,精確度↓(范圍變寬)。要兼顧準(zhǔn)確度和精確度，一般取95%可信區(qū)間。

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)可信區(qū)間與參考值范圍區(qū)別

（1）意義不同正常值范圍是指絕大多數(shù)觀察值在某個(gè)范圍；可信區(qū)間是指按一定的可信度估計(jì)總體均數(shù)（參數(shù)）的所在范圍；

（2）計(jì)算公式不同可信區(qū)間

正常值范圍

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)（3）應(yīng)用不同可信區(qū)間：估計(jì)總體均數(shù)參考值范圍：判斷某項(xiàng)指標(biāo)是否正常2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第二節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和步驟

假設(shè)檢驗(yàn)原理

例3.4μ0=72次/分已知總體μX=74.2S=6.0未知總體2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)思想根據(jù)研究目的，對(duì)樣本所屬總體特征提出一個(gè)假設(shè)，根據(jù)樣本提供的信息,然后用適當(dāng)方法，了解在假設(shè)條件下差異由抽樣誤差引起的可能性大小。推斷此假設(shè)應(yīng)當(dāng)拒絕或不拒絕（P>0.05，不拒絕；P≤0.05，拒絕）。2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

2、選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

3、確定P值和作出推斷結(jié)論

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

基本步驟（1）兩個(gè)假設(shè)無效假設(shè)：H0

備擇假設(shè)：H1

(2)確定單側(cè)或雙側(cè)檢驗(yàn)

根據(jù)專業(yè)知識(shí)和研究目的而定2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)：在比較兩種藥物的療效時(shí)，根據(jù)專業(yè)知識(shí)可認(rèn)為新藥不會(huì)比舊藥差，只關(guān)心新藥是否比舊藥好（至多相同，絕對(duì)排除出現(xiàn)相反的可能性），可用單側(cè)檢驗(yàn)。

A組：磺胺B組：磺胺+增效劑B組療效是否高于A組？2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)：在比較兩種藥物的療效時(shí)，事先不能確定哪種藥的療效較好，只關(guān)心兩藥的療效有無差別，要用雙側(cè)檢驗(yàn)。

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)(3)確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)一般取α＝0.05

雙側(cè)檢驗(yàn)若有差別，單側(cè)檢驗(yàn)肯定有差別；反之，單側(cè)檢驗(yàn)若有差別，雙側(cè)檢驗(yàn)不一定有差別。

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)2、選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

不同設(shè)計(jì)、不同的資料類型和不同的推斷目的，選用不同的檢驗(yàn)方法；

（對(duì)癥下藥）2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)3、確定P值

P值是指由所規(guī)定的總體作隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。手工計(jì)算：一般是通過查界值表獲得。

統(tǒng)計(jì)軟件：直接給出精確的P值2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)4、作出推斷結(jié)論（含統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論）統(tǒng)計(jì)結(jié)論：拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）專業(yè)結(jié)論：可認(rèn)為…

不同或不等。當(dāng)P≤α?xí)r，將獲得的事后概率P與事先規(guī)定的概率α進(jìn)行比較。要正確表達(dá)??！2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)當(dāng)P>α?xí)r，統(tǒng)計(jì)結(jié)論：

不拒絕H0，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義專業(yè)結(jié)論：還不能認(rèn)為…

不同或不等。2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的特點(diǎn)：1、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的假設(shè)是關(guān)于總體特征的假設(shè)；2、用于檢驗(yàn)的方法是以檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布為理論根據(jù)的；3、作出的結(jié)論是概率性的，不是絕對(duì)的肯定或絕對(duì)的否定。

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)中α值與P值的區(qū)別：1、假設(shè)檢驗(yàn)中α值是檢驗(yàn)水準(zhǔn)，是拒絕或不拒絕H0的概率標(biāo)準(zhǔn)。α的大小是人為選定的，一般取0.05。2、P值是指有H0所規(guī)定的總體中作隨機(jī)抽樣,獲得等于或大于(等于或小于)現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量的概率。通過P值與α值的比較來確定拒絕或不拒絕H0。

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第三節(jié)t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)

t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)類型

1、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較

2、配對(duì)設(shè)計(jì)的均數(shù)比較

3、成組設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較

4、成組設(shè)計(jì)的兩樣本幾何均數(shù)的比較

5、兩大樣本均數(shù)比較u檢驗(yàn)

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)用條件

1、t檢驗(yàn)應(yīng)用條件：

(1)樣本來自正態(tài)總體

(2)兩樣本均數(shù)比較，還要求樣本的總體方差相等

2、u檢驗(yàn)應(yīng)用條件：樣本例數(shù)n較大，或n雖小而總體標(biāo)準(zhǔn)差已知。

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)μ和已知總體均數(shù)μ0的比較μμ0＝理論值、標(biāo)準(zhǔn)值、穩(wěn)定值X2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)公式

:ν=n-12025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)例3.5

（對(duì)例3.4進(jìn)行t檢驗(yàn)）

例3.5μ0=72次/分已知總體μX=74.2S=6.5未知總體2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)步驟：

例3.5①建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:μ=72次/分

H1:μ>72次/分單側(cè)α=0.05今n=25,=74.2次/分，s=6.5次/分，

μ0=72次/分

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)例3.5②選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量按式(3.3)

v=n-1=25-1=242025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)例3.5③確定P值以v=24查附表2，t界值表，得：

t0.05,24=1.771,t0.025,24=2.064∵t0.1,24=1.318<t<t0.05,24=1.711∴0.1>P>0.05(v一定時(shí)，t值越大，P值越小)

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

查t值表時(shí)，先查P=0.05時(shí)的界值。

當(dāng)P<0.05時(shí)，需繼續(xù)往P更小的一側(cè)查，直到最小的P值為止。？？？

當(dāng)P>0.05時(shí)，需繼續(xù)往P更大的一側(cè)查，直到最大的P值為止。

？？？如使用統(tǒng)計(jì)軟件，會(huì)給出確切的概率值。注意為什么？2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)例3.5④作出推斷結(jié)論(兩個(gè)結(jié)論：統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論)

今0.05＜P＜0.10，按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0

(統(tǒng)計(jì)結(jié)論)，尚不能認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)高于一般健康成年男子脈搏均數(shù)(專業(yè)結(jié)論)。

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)二、配對(duì)設(shè)計(jì)的均數(shù)比較（pairedt-test）(1)同對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別給予兩種處理(見后)(2)同一受試對(duì)象分別給予兩種處理(同一標(biāo)本用兩種方法檢測)(例3.6)(3)同一受試對(duì)象處理前后比較(見后)2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)例

隨機(jī)選擇9窩中年大鼠，每窩中取兩只雌性大鼠隨機(jī)地分入甲、乙兩組，甲組大鼠不接受任何處理(即空白對(duì)照)，乙組中的每只大鼠接受3mg/Kg的內(nèi)毒素。分別測得兩組大鼠的肌酐(mg/L)測定結(jié)果如下。

窩別編號(hào)：123456789甲(對(duì)照)組：6.23.75.82.73.96.16.77.83.8乙(處理)組：7.53.86.34.35.37.35.67.97.2

（模擬雙胞胎，目的：減少組間差異，提高可比性）2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)例檢驗(yàn)血磷含量有甲、乙兩種方法，其中，乙法具有快速、簡便等優(yōu)點(diǎn)?，F(xiàn)用甲、乙兩法檢測相同的血液樣品，所得結(jié)果如下表。問：檢驗(yàn)甲乙兩法檢出血磷是否相同，用何統(tǒng)計(jì)方法？

樣本號(hào)1234567

乙法2.740.541.205.003.851.826.51

甲法4.491.212.137.525.813.359.61

（雙胞胎？）2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)衬X電圖室觀察家兔注射AT3前后腦電圖波形的變化，觀測結(jié)果如下。試分析注射AT3前后腦電圖波形是否發(fā)生了顯著性變化。

注射AT3前后腦電圖波形的變化率（%）

家兔編號(hào)注射前注射后

1293722844338524293553441641432025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)公式：

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)例3.62025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)步驟

1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:μd＝0H1:μd≠0α＝0.052、本例為配對(duì)計(jì)量資料，用配對(duì)t檢驗(yàn)=1.7728ν＝n-1=12-1=112025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)3、確定P值以t=1.7728,ν=12,查附表2,得

0.10<P<0.204、作出推斷結(jié)論

按α＝0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。還不能認(rèn)為兩種方法檢查的結(jié)果有影響。2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)確切的P值查表結(jié)果：0.10<P<0.202025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)三、成組設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較應(yīng)用條件：（1）兩樣本均來自正態(tài)總體（2）兩樣本的方差齊

在正式的統(tǒng)計(jì)分析中，先要看方差是否齊，如果不齊，要選方差不齊的結(jié)果！

在一般的統(tǒng)計(jì)軟件中，都會(huì)同時(shí)給出方差齊性檢驗(yàn)的結(jié)果2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)SPSS統(tǒng)計(jì)結(jié)果：方差齊方差不齊方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果：P>0.05,齊；P<0.05,不齊（P值）2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算公式2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)例3.7

（略）

組別例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差野木瓜306.21.4

哌替啶283.51.22025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)四、兩個(gè)樣本幾何均數(shù)比較

1、應(yīng)用條件：

a.兩樣本的對(duì)數(shù)值均來自正態(tài)總體

b.兩樣本的對(duì)數(shù)值的方差齊2、檢驗(yàn)公式與兩樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)公式相同，只是原始數(shù)據(jù)要作對(duì)數(shù)變換，用對(duì)數(shù)值的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差代公式。

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)3、檢驗(yàn)步驟與兩樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行分析時(shí)，先將原始數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)，然后用對(duì)數(shù)值作一般的t檢驗(yàn)。注意啦！2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)五、u檢驗(yàn)1、應(yīng)用條件：例數(shù)較大（n>50)2、方法：樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較兩樣本均數(shù)比較：2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)例3.82025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)步驟

1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:μ1＝μ2

H1:μd≠0α＝0.052、本例為兩樣本均數(shù)比較且例數(shù)較大，用兩均數(shù)比較u檢驗(yàn)2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)已知:X1=73.07,S1=10.75,n1=100X2=80.30,S2=11.83,n1=1052025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)（3）確定P值，作推斷結(jié)論查附表2，v=∞時(shí)，u0.001=3.2905今u=4.58>u0.001=3.2905,P<0.001按α＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為農(nóng)村高碘區(qū)與非高碘區(qū)兒童智力均數(shù)不等，高碘區(qū)較低。2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)任何兩樣本均數(shù)比較，如果方差齊，都可以用t檢驗(yàn)！正確！2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)n1n2較大時(shí)也可以嗎？ofcourse！2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩小樣本均數(shù)比較t檢驗(yàn)t’檢驗(yàn)

方差不齊

方差齊變量變換

秩和檢驗(yàn)

第四節(jié)方差不齊時(shí)兩小樣本均數(shù)比較2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

在一般的統(tǒng)計(jì)軟件中，都會(huì)同時(shí)給出方差齊性檢驗(yàn)的結(jié)果。（略）一、兩樣本方差的齊性檢驗(yàn)二、t’檢驗(yàn)（略）

在一般的統(tǒng)計(jì)軟件中，也會(huì)同時(shí)給出方差不齊的檢驗(yàn)（t’檢驗(yàn)）結(jié)果。2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第五節(jié)正態(tài)性檢驗(yàn)（不要求）一、圖示法：P-P圖（SPSS有該繪圖功能）二、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法：2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第六節(jié)兩類錯(cuò)誤和檢驗(yàn)效能Ⅰ型錯(cuò)誤：拒絕實(shí)際上是成立的H0，這類“棄真”的錯(cuò)誤稱Ⅰ型錯(cuò)誤或第一類錯(cuò)誤。其概率大小用表示。

Ⅱ型錯(cuò)誤：不拒絕（接受）實(shí)際上是不成立的H0，這類“存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤稱Ⅱ型錯(cuò)誤或第二類錯(cuò)誤。其概率大小用表示，但一般不知道即拒絕H0，犯Ⅰ型錯(cuò)誤；不拒絕H0

，犯Ⅱ型錯(cuò)誤。2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩類錯(cuò)誤的關(guān)系

Ⅰ型錯(cuò)誤的概率為α，Ⅱ型錯(cuò)誤的概率為β，一般β的大小是不知道的。

α越大，β越?。沪猎叫。略酱?。呈反比關(guān)系2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)1－β：稱為檢驗(yàn)效能（又稱把握度），即兩總體確有差別，則按α水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)如何確定α和β的取值？

1、若重點(diǎn)減少α（例如，為避免把療效與常規(guī)藥本無差別的新藥當(dāng)做有差別，致使無故廢棄常規(guī)藥，即嚴(yán)格要求），則取α＝0.01

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)2、若重點(diǎn)減少β（例如，當(dāng)欲用新方法取代舊方法時(shí)，為了慎重起見，寧可把無差別當(dāng)成有差別），則取α＝0.1或α＝0.2。方法1（公認(rèn)的方法）方法2（某人發(fā)明的方法）取代或改用第八節(jié)——兩樣本均數(shù)的等效檢驗(yàn)2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

3、若需兼顧α和β，則取α＝0.05較為恰當(dāng)。

4、若要同時(shí)減少α和β，只能增加樣本的含量。

2025/11/3第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第七節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)

1、要有嚴(yán)密的抽樣研究設(shè)計(jì)，應(yīng)考慮到被比較