工程土工材料朗金土壓力理論朗金土壓力理論朗金于1857年提出的土壓力理論，雖然不夠完善，但由于計(jì)算簡(jiǎn)單，在一定條件下其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際較符合，所以目前仍被廣泛應(yīng)用。朗金土壓力理論是從分析擋土結(jié)構(gòu)物后面土體內(nèi)部因自重產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)入手，去研究土壓力的。朗金假定：把半無限土體中的任意豎直面，看成一個(gè)虛設(shè)的光滑（無摩擦）的擋土墻墻背。當(dāng)該墻背產(chǎn)生位移時(shí)，使得墻后土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。朗金土壓力公式適用于墻背豎直光滑（墻背與土體間不計(jì)摩擦力）、墻后填土表面水平且與墻頂齊平的情況。朗金土壓力理論朗金主動(dòng)土壓力的計(jì)算：

朗金土壓力理論主動(dòng)土壓力（粘土）

Hm2Hm2-2cmZ0Ea2cm(H-Z0)/3負(fù)壓區(qū)朗金土壓力理論砂性土主動(dòng)土壓力砂性土主動(dòng)土壓力是在粘性土的主動(dòng)土壓力的公式中C=0無粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度與Z成正比，沿墻高呈三角形分布合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底H/3處砂性土主動(dòng)土壓力主動(dòng)區(qū)Hm2EaH/3朗金土壓力理論下面我們學(xué)習(xí)例題（墻后填土為均質(zhì)土）：已知H=6m,墻后填土的物理性質(zhì)與力學(xué)指標(biāo)給出。朗金土壓力理論

①求各特征點(diǎn)的豎向（自重）應(yīng)力（即a點(diǎn)、b點(diǎn)）自重應(yīng)力

②求主動(dòng)土壓力系數(shù)

③求各特征點(diǎn)的土壓力強(qiáng)度朗金土壓力理論

④求臨界深度，根據(jù)計(jì)算得出的數(shù)據(jù)畫出靜止土壓力強(qiáng)度分布圖

⑤求土壓力EO（三角形）面積

⑥求土壓力EO1作用點(diǎn)位置（三角形）形心位置朗金土壓力理論墻后有荷載的墻后填土為成層土并且墻后有地下水朗金土壓力理論①求各特征點(diǎn)的豎向（自重）應(yīng)力，自重應(yīng)力a點(diǎn)不為零，因?yàn)閴笥泻奢d，那么a點(diǎn)的自重應(yīng)力大小為墻后的均布荷載10kPa②求各特征點(diǎn)的土壓力強(qiáng)度，土層分界面存在兩個(gè)土壓力強(qiáng)度，原因是土層分界面要考慮上層和下層土的C和土壓力系數(shù)③根據(jù)計(jì)算得出的數(shù)據(jù)畫出主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖④求土壓力Ea分布圖形的面積01030402朗金土壓力理論⑤求土壓力Ea作用點(diǎn)位置，土壓力強(qiáng)度分布圖的形心位置把土壓力強(qiáng)度圖分割成兩個(gè)矩形和兩個(gè)三角形，分別計(jì)算土壓力和形心位置，然后利用合力的彎矩等于各分力的彎矩之和，即對(duì)墻底計(jì)算彎矩朗金土壓力理論朗金被動(dòng)土壓力的計(jì)算：

朗金被動(dòng)土壓力的計(jì)算：把半無限土體中的任意豎直