湖南省中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每小題4分，共40分）

1.（4分）4-30=27：=11=￡=0.6

350

2.（4分）8噸的3是______噸，________米的2是200米.

45

3.（4分）一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是原分?jǐn)?shù)的分子和分母之和是72,原分?jǐn)?shù)是

7

4.（4分）一個(gè)長方形的周長是30厘米，邊的長度是質(zhì)數(shù)，它的面積是平方厘米.

5.（4分）有一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分子加1,分子則比分母少2；如果分母加I,則分?jǐn)?shù)值等

于工，原分?jǐn)?shù)是____.

2

6.（4分）有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小3,十位上的數(shù)字與個(gè)位上

的數(shù)字之和等于這個(gè)兩位數(shù)的』，求這個(gè)兩位數(shù).

4

7.（4分）各數(shù)位上數(shù)字之和是15的三位數(shù)共有個(gè).

8.（4分）1000個(gè)體積為1立方厘米的小正方體和在一起成為一個(gè)邊長是10厘米的大正方

體，大正方體表面涂油漆后在分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被涂過

的數(shù)目是個(gè).

9.（4分）甲、乙、丙分別在黑板上寫下一個(gè)不大于10。的自然數(shù)，如果甲、乙兩人寫下的

兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是94,乙、丙兩人寫下的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)也是94,那么他們?nèi)藢懴碌?/p>

三個(gè)數(shù)的平均數(shù)的最大值可能是.

10.（4分）在50個(gè)連續(xù)三位數(shù)中，三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字之和能被7整除的數(shù)，最多有.

二.計(jì)算題（每題4分，共32分）

11.（32分）計(jì)算：

（1）8—+6.85+1.6+2—

520

（2）（4-3.6x2）4--

39

（3）[3—--4-（3—-2—）]4-5—

48633

（4）（A.x0.87+0.234--11）4--^

113100

3yX0.2

（5）―5------X5.4

1.35

(6)(2--)X(2--)X(2--)X-X(2-—)

34511

(7)9(x-1)=40-2(x+8)

(8)5x-(72-3x)=24+2x

三.解答題(每題6分，共48分)

12.(6分)小聰7歲時(shí)，他的爸爸37歲，當(dāng)小聰?shù)哪挲g是爸爸年齡的2時(shí)，爸爸多少歲？

3

13.(6分)兩數(shù)相除的商是22,余數(shù)是8,被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)、余數(shù)的和是866,被除數(shù)

是多少？

14.(6分)六年級有3個(gè)班，共有167名學(xué)生，己知一班的學(xué)生數(shù)比另兩個(gè)班的學(xué)生之和

的?1?少9人，三班的學(xué)生數(shù)比另兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)之和的一半多5人，那么二班有學(xué)生

5

人.

15.(6分)在學(xué)校閱覽室里，女生占仝室人數(shù)的《，后來又轉(zhuǎn)來4名女生，這時(shí)女生和仝

3

室人數(shù)的比是5：13.閱覽室原來有多少人？

16.(6分)一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第

三次用去15米，最后還剩7米.這捆電線原來長多少米？

17.(6分)幼兒園老師給小朋友分蘋果和桃子.已知桃子的數(shù)量比蘋果的』還多2個(gè).如

2

果每人分5個(gè)桃子，則有一個(gè)小朋友僅得到2個(gè)：如果每人分8個(gè)蘋果，則還剩下4個(gè).求

幼兒園原有多少個(gè)小朋友？蘋果和桃子各有多少個(gè)？

18.(6分)甲乙兩個(gè)倉庫存貨噸數(shù)比為4：3,如果從甲庫中取出15噸放到乙?guī)熘校購囊?/p>

庫中賣出21噸，則甲乙兩倉庫存貨噸數(shù)比為5：4.兩倉庫原來一共存貨多少噸？

19.(6分)小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：你的球比我少士，小亮說：如果能把你

的二給我，我就比你多2個(gè)，求小明、小亮原來各有多少個(gè)玻璃球？

2019年湖南省長沙市中雅培粹中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷（2）

參考答案與試題解析

一、填空題（每小題4分，共40分）

1.（4分）184-30=27：45=包=￡=0.6

35（）

【解答】解:184-30=27：45=—=—=0.6；

3520

故答案為：18,45,21,20.

【點(diǎn)評】本題主要是考查除式、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利

用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可.

2.（4分）8噸的3是6噸,500米的2是200米.

45

【解答】解：（1）8x3=6（噸）

4

（2）200+2=500（米）

5

答:8噸的衛(wèi)■是6噸，500米的2是200米.

45

故答案為:6,500.

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是找出單位“1”，求單位“I”的幾分之幾用乘法求解；已知單

位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法求解.

3.（4分）一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是』，原分?jǐn)?shù)的分子和分母之和是72,原分?jǐn)?shù)是包

7~63~

【解答】解：72X」」=9,

7+1

7

72X—!—=63,

7+1

所以原分?jǐn)?shù)為a：

63

故答案為：

63

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：先求出原分?jǐn)?shù)的分子和分母各占它們的和的幾分之幾，從

而求出原分?jǐn)?shù)的分子與分母，問題得解.

4.（4分）一個(gè)長方形的周長是30厘米，邊的長度是質(zhì)數(shù)，它的面積是26平方厘米.

【解答】解：304-2=15（厘米）

15=2+13

所以長方形的長是13厘米，寬是2厘米，

13X2=26(平方厘米〕

答：它的面積是26平方厘米.

故答案為：26.

【點(diǎn)評】解決本題先根據(jù)長方形的周長公式得出長與寬的和，再根據(jù)邊的長度是質(zhì)數(shù)，

得出長與寬，再根據(jù)長方形的面積公式求解.

5.(4分)有一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分子加1,分子則比分母少2；如果分母加I,則分?jǐn)?shù)值等

于原分?jǐn)?shù)是_暫一

乙I

【解答】解：設(shè)原來的分子是「則分母是x+3,由題意得：

x_1

x+l+2+l2

x_1

二廠豆

2x=(x+4)X1

2v=x+4

2x-x=x+4-x

x=4

4+3=7

答：原分?jǐn)?shù)是告.

故答案為:-y.

【點(diǎn)評】此題考查的Fl的是理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，設(shè)

出未知數(shù)，列方程解答比較簡便.

6.(4分)有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小3,十位上的數(shù)字與個(gè)位上

的數(shù)字之和等于這個(gè)兩位數(shù)的』，求這個(gè)兩位數(shù).

4

【解答】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)為x,則個(gè)位數(shù)為工+3.可得方程：

—(10x+x+3)=x+x+3

4

—(lLv+3)=2x+3.

4

-1-1--423x+T3,q

3r_9

44

x=3.

則個(gè)位數(shù)為3+3=6,

即這個(gè)兩位數(shù)為36.

答：這個(gè)兩位數(shù)為36.

【點(diǎn)評】通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)數(shù)位知以將這個(gè)兩位數(shù)表示出并列出等量關(guān)系式是完成本

題的關(guān)鍵.

7.（4分）各數(shù)位上數(shù)字之和是15的三位數(shù)共有或個(gè).

【解答】解:如果首位為1,那么后兩位可以是59、68、77、86、95,共5個(gè)；

如果首位為2,那么后兩位可以是49、58、67、76、85、94,共6個(gè)；

如果首位為3,那么后兩位可以是39、48、57、66、75、84、93,共7個(gè)；

如果首位為4,那么后兩位川以是29、38、47、56、65、74、83、92,共8個(gè)；

如果首位為5,那么后兩位可以是19、28、37、46、55、64、73、82、91,共9個(gè)；

如果首位為6,那么后兩位可以是09、18、27、36、45、54、63、72、81、90,共10個(gè);

如果首位為7,那么后兩位可以是08、17、26、35、44、53、62、71、80,共9個(gè)；

如果首位為8,那么后兩位可以是07、16、25、34、43、52、61、70,共8個(gè);

如果首位為9,那么后兩位可以是06、15、24、33、42、51、60,共7個(gè)；

共有5+6+7+8+9+10+9+8+7=69（個(gè)）

答：各數(shù)位上數(shù)字之和是15的三位數(shù)共有69個(gè).

故答案為：69.

【點(diǎn)評】數(shù)字問題是研究有關(guān)數(shù)字的特殊結(jié)構(gòu)、特殊關(guān)系以及數(shù)字運(yùn)算中變換問題的一

類問題，相對來說，難度較大.通常情況下題目會(huì)給出某個(gè)數(shù)各個(gè)位數(shù)關(guān)系，求這個(gè)數(shù)

為多少.

8.（4分）1000個(gè)體積為1立方厘米的小正方體和在一起成為一個(gè)邊長是10厘米的大正方

體，大正方體表面涂油漆后在分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被涂過

的數(shù)目是一488個(gè).

【解答】解：方法一：

處在頂點(diǎn)的，有三面涂色的：8個(gè)；

處在棱的中間的，有兩面涂色的:（10-2）X12=96（個(gè)）;

處在每個(gè)面的中間的：(10-2)X(10-2)X6=384(個(gè)):

至少有一面被涂過的：8+96+384=488(個(gè))；

方法二：

1()3-(10-1-1)X(10-1-1)X(10-1-1)

=1000-512

=488(個(gè))

答：這些小正方體至少有一面被涂過的數(shù)目488個(gè).

故答案為：488.

【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是理解“至少有一面被涂過的數(shù)目”的意思是分三種情況討論.

9.(4分)甲、乙、丙分別在黑板上寫下一個(gè)不大于10。的自然數(shù)，如果甲、乙兩人寫下的

兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是94,乙、閃兩人寫下的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)也是94,那么他們?nèi)藢懴碌?/p>

三個(gè)數(shù)的平均數(shù)的最大值可能是里.

【解答】解：根據(jù)題意可得，

甲+乙=94義2=188,乙+丙=94X2=188,

所以，甲+乙+丙=188X2-乙數(shù)，

要使三個(gè)數(shù)的平均數(shù)最大，即需要乙最小，

因?yàn)榧?、乙、丙是小于或等?00的自然數(shù)，

所以,甲、丙等于100時(shí)，乙最小為188?100=88,此時(shí)最大值為:

(188X2-88)

=288+3

=96

答：他們?nèi)藢懴碌娜齻€(gè)數(shù)的平均數(shù)的最大值可能是96.

故答案為：96.

【點(diǎn)評】本題考查了極值問題與平均數(shù)問題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是得到乙數(shù)的最小值.

10.(4分)在50個(gè)連續(xù)三位數(shù)中，三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字之和能被7整除的數(shù)，最多有10

個(gè).

【解答】解：三位數(shù)字之和最高為27,因此能被7整除的數(shù)僅為7,14,21.由于三位

數(shù)是連續(xù)的50個(gè)數(shù)，且三數(shù)字最小和與最大和相差不會(huì)超過4+9=13(49).因此不會(huì)

出現(xiàn)橫跨7,14,21二個(gè)數(shù)的連續(xù)50個(gè)數(shù).答案必然不會(huì)大于50:10X2=10.

如482?529為例:482,489,491,498,502,509,511,518,520,527.

所以，最多有10個(gè).

故答案為：10個(gè).

【點(diǎn)評】考查了數(shù)的整除特征，關(guān)鍵是各位數(shù)字之和能被7整除的有7,14,21三種情

況.

二.計(jì)算題(每題4分，共32分)

11.(32分)計(jì)算：

(1)8-？-+6.85+1.6+2—

520

(2)(4?3.6xZ)4--

39

(3)[32一旦+(3旦-22)

48633

(4)(3X0.87+0.234-11)^-3

113100

3yX0.2

(5)----------------X5.4

1.35

(6)(2--)X(2?旦)X(2■芻)X…X(2-蛇)

34511

(7)9(x-1)=40-2(x+8)

(8)5x-(72-3x)=24+2x

【解答】解：(1)8—+6.85+1.6+2—

520

=8.4+6.85+1.6+2.15

=(8.4+1.6)+(6.85+2.15)

=10+9

=19

(2)(4-3.6x2)-j-A

39

Q

=(4-2.4)乂之

4

=1.6,乂9之

4

—3.6

(3)[3—---T(3-^--2—)]-r5—

48633

=[3_1_W+(36-22)]4-5—

48663

=(3-1--3-^^吐52

48X23

=[3—X-2.J4-5—

4833

=[3-]^-5—

443

=34-5—

3

3

=3X上

16

16

(4)(-5-X0.87+0.234-H)

113100

=(2X0.87+0.23X且)

11113

=[《X(0.87+0.23)】x當(dāng)

，JLO

11o

=10

吃X0.2

(5)—---------X5.4

1.35

_3.75X0.2…

1.35

=0.75>54

1.35

_Q75X5.4

1.35-

(6)(2?2)x(2?3)X(2-A)x-X(2-蛇)

34511

=-X—X-x???

34511

=12

3

=4

(7)9(x-1)=40-2(x+8)

解：9x-9=40-2v-16

9x+2x=40-16+9

\\x=33

產(chǎn)33?11

A=3

(8)5x-(72-3x)=24+2v

解：5x-72+3A=24+2X

8x-72=24+2丫

8.r-2r=24+72

6x=96

x=964-6

x=16

【點(diǎn)評】此題主要考查的是乘法結(jié)合律和乘法分配律以及運(yùn)算順序的應(yīng)用.

三.解答題(每題6分，共48分)

12.(6分)小聰7歲時(shí)，他的爸爸37歲，當(dāng)小聰?shù)哪挲g是爸爸年齡的2時(shí)，爸爸多少歲？

3

【解答】解：(37-7)+(1-2)

3

=30+2

3

二90(歲)

答：當(dāng)小聰?shù)哪挲g是爸爸年齡的2時(shí)，爸爸9()歲.

3

【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，再根據(jù)年齡差不變，找出數(shù)量對應(yīng)了單位“1”的

幾分之幾，再用除法就可以求出單位“1”的量.

13.(6分)兩數(shù)相除的商是22,余數(shù)是8,被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)、余數(shù)的和是866,被除數(shù)

是多少？

【解答】解：因?yàn)楸怀龜?shù)+除數(shù)+商+余數(shù)=866,

被除數(shù)+除數(shù)=866-22-8=836,

又因?yàn)椋罕怀龜?shù)=商義除數(shù)+余數(shù)，

所以被除數(shù)+除數(shù)=（商X除數(shù)+余數(shù)）+除數(shù)，

設(shè)除數(shù)為小

22x+8+x=836,

23x=836?8,

23x=828,

x=36,

被除數(shù)=36X22+8

=792+8,

=800；

答：被除數(shù)是800.

【點(diǎn)評】此題主要考查的是“被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)”的靈活應(yīng)用.

14.（6分）六年級有3個(gè)班，共有167名學(xué)生，已知一班的學(xué)生數(shù)比另兩個(gè)班的學(xué)生之和

的昌少9人，三班的學(xué)生數(shù)比另兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)之和的一半多5人，那么二班有學(xué)生51

5

人.

【解答】解：設(shè)另兩個(gè)班的學(xué)生之和為文人，則則一班學(xué)生為（*-9）人.

5

q

x+—x-9=167

5

1.6x-9=167

1.6x-9+9=167+9

1.6LV—176

1.6x4-1.6=1764-1.6

x=110

167-110=57（人）

設(shè)一、二班人數(shù)為y人，則三班為（0.5）葉5）人.

y+0.5.y+5=167

1.5x+5=167

1.5y+5-5=167-5

1.5尸162

1.5產(chǎn)1.5=162+1.5

y=108

108-57=51（人）

答：二班有學(xué)生51人.

故答案為：51.

【點(diǎn)評】此題用算術(shù)法解比較難，列方程解答相對說容易一些，但要列兩次方程.

15.（6分）在學(xué)校閱覽室里，女生占全室人數(shù)的工，后來又轉(zhuǎn)來4名女生，這時(shí)女生和全

3

室人數(shù)的比是5：13.閱覽室原來有多少人？

【解答】解：1-rU-1）=1

332

=4口

8

=32（人）

324-（1-A）

3

=32?2

3

=48（人）

答：閱覽室里原來有48人.

【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是把單位“I”統(tǒng)一到不變的男生人數(shù)上，找出女生人數(shù)占男生的人數(shù)

的變化，求出男生人數(shù)，進(jìn)而求解.

16.（6分）一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第

三次用去15米，最后還剩7米.這捆電線原來長多少米？

【解答】解：[（15+7-10）X2+3JX2,

=[12X2+3]X2,

=[24+3]X2,

=27X2,

=54(米).

答：這捆電線原來長54米.

【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是從最后的數(shù)據(jù)入手，從后先前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算

思維進(jìn)行解答.

17.(6分)幼兒園老師給小朋友分蘋果和桃子.已知桃子的數(shù)量比蘋果的工還多2個(gè).如