2025年大學(xué)《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——生物樣本調(diào)查數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)推斷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.在一項(xiàng)關(guān)于某種遺傳性狀的抽樣調(diào)查中，為了使樣本能較好地代表總體，應(yīng)采用哪種抽樣方法最合適？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：3,5,7,9,11，該樣本的極差和方差分別是？（）A.8,16B.8,20C.10,16D.10,203.當(dāng)樣本量較?。╪<30）且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，用于推斷總體均值的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)通常應(yīng)選用？（）A.Z分布B.t分布C.χ2分布D.F分布4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤是指？（）A.真實(shí)情況有差異，但推斷無差異B.真實(shí)情況無差異，但推斷有差異C.真實(shí)情況有差異，推斷也有差異D.真實(shí)情況無差異，推斷也無差異5.對(duì)于兩組獨(dú)立樣本的均值比較，如果兩組數(shù)據(jù)的方差不等且樣本量較小，應(yīng)選用哪種t檢驗(yàn)？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（假設(shè)方差相等）B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（假設(shè)方差不等，Welch法）C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.單樣本t檢驗(yàn)6.某研究欲檢驗(yàn)性別（男/女）與是否患有某種疾?。ㄊ?否）之間是否存在關(guān)聯(lián)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法是？（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.相關(guān)分析7.若要檢驗(yàn)一個(gè)樣本的均值是否顯著高于或低于某個(gè)已知總體均值，且總體方差已知，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.Z檢驗(yàn)D.χ2檢驗(yàn)8.在一個(gè)95%的置信區(qū)間估計(jì)中，意味著？（）A.該區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性為95%B.總體參數(shù)有95%的可能性落在該區(qū)間內(nèi)C.樣本均值的抽樣誤差不超過95%D.該區(qū)間是參數(shù)唯一可能的取值范圍9.如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為-0.8，說明這兩個(gè)變量之間存在？（）A.強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系B.弱正相關(guān)關(guān)系C.強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系D.弱負(fù)相關(guān)關(guān)系10.在簡單線性回歸分析中，回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)康氖桥袛啵浚ǎ〢.自變量與因變量是否存在線性關(guān)系B.自變量對(duì)因變量的影響是否顯著C.因變量的平均水平是多少D.樣本數(shù)據(jù)是否來自正態(tài)分布總體二、填空題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填在題干后的橫線上）1.對(duì)于分類數(shù)據(jù)，常用的描述其集中趨勢(shì)的指標(biāo)是________。2.進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，選擇顯著性水平α，通常意味著我們?cè)敢獬袚?dān)犯第一類錯(cuò)誤的概率不超過________。3.樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)量，其計(jì)算公式中分母使用n-1而不是n，是為了________。4.檢驗(yàn)多個(gè)樣本均值之間是否存在顯著差異，最常用的方法之一是________。5.當(dāng)數(shù)據(jù)呈明顯偏態(tài)分布時(shí)，描述其集中趨勢(shì)更穩(wěn)健的指標(biāo)是________。6.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，如果觀測(cè)值與期望值的差值越大，則卡方統(tǒng)計(jì)量通常會(huì)________。7.置信區(qū)間的寬度取決于置信水平、樣本量大小以及總體變異程度，置信水平越高，區(qū)間寬度通常________。8.若兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為0，說明這兩個(gè)變量之間存在________。9.在二元分類變量的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)中，卡方檢驗(yàn)的自由度等于________乘以________減1。10.簡單線性回歸方程中，y=a+bx，其中b表示________。三、簡答題（每小題5分，共15分）1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.簡述選擇參數(shù)估計(jì)方法（點(diǎn)估計(jì)或區(qū)間估計(jì)）時(shí)需要考慮的因素。3.解釋什么是第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，并說明它們之間如何權(quán)衡。四、計(jì)算題（每小題10分，共30分）1.某研究者想了解某地成年男性平均身高。隨機(jī)抽取100名成年男性，測(cè)得樣本均值為175cm，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為6cm。假設(shè)成年男性身高服從正態(tài)分布。請(qǐng)計(jì)算該地成年男性身高的95%置信區(qū)間。2.為研究某種藥物對(duì)降低血壓的效果，隨機(jī)抽取15名志愿者服用該藥物一個(gè)月后，測(cè)得他們的收縮壓（mmHg）變化數(shù)據(jù)（樣本均值下降8mmHg，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5mmHg）。假設(shè)血壓變化數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布。請(qǐng)檢驗(yàn)該藥物能否顯著降低收縮壓（α=0.05）？（需要寫出檢驗(yàn)步驟，包括假設(shè)、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、給出結(jié)論）3.某醫(yī)生想知道吸煙是否與肺癌發(fā)病有關(guān)。他收集了100名肺癌患者和100名健康人的吸煙情況數(shù)據(jù)如下（假設(shè)數(shù)據(jù)足夠代表總體）：吸煙者不吸煙者肺癌患者6040健康人2080請(qǐng)使用卡方檢驗(yàn)分析吸煙與肺癌發(fā)病是否存在關(guān)聯(lián)（α=0.05）？（需要寫出檢驗(yàn)步驟，包括假設(shè)、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、給出結(jié)論）五、論述題（15分）結(jié)合具體的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用實(shí)例，論述假設(shè)檢驗(yàn)在生物醫(yī)學(xué)研究中的重要性及其局限性。試卷答案一、選擇題1.B解析：分層抽樣能確保各層在樣本中的比例與總體中一致，對(duì)于具有明顯差異層次的生物樣本（如不同年齡、性別、地區(qū)群體）調(diào)查更有效。2.A解析：極差=最大值-最小值=11-3=8。方差=Σ(每個(gè)值-均值)2/(n-1)=Σ(x-7)2/4=(16+4+0+4+16)/4=40/4=10。注意題目選項(xiàng)有誤，正確方差應(yīng)為10。但按題目選項(xiàng)，A為極差正確選項(xiàng)。3.B解析：小樣本且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，應(yīng)使用t分布進(jìn)行推斷，因其考慮了樣本量小的抽樣誤差。4.B解析：第一類錯(cuò)誤是指原假設(shè)H0為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕了H0，即“棄真”錯(cuò)誤。5.B解析：當(dāng)兩組方差不等且樣本量較小時(shí)，應(yīng)使用考慮方差不齊的獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)方法（如Welcht檢驗(yàn)）。6.C解析：卡方檢驗(yàn)適用于分析分類變量之間的關(guān)聯(lián)性。7.C解析：當(dāng)總體方差已知且為大樣本時(shí)，應(yīng)使用Z檢驗(yàn)來推斷總體均值與特定值之間的差異。8.A解析：置信區(qū)間反映的是參數(shù)可能的取值范圍，95%置信水平表示重復(fù)抽樣下，有95%的區(qū)間能包含真實(shí)的總體參數(shù)。9.C解析：相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1表示相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，負(fù)號(hào)表示為負(fù)相關(guān)。10.B解析：回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）目的是判斷自變量對(duì)因變量的線性影響是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即是否顯著。二、填空題1.眾數(shù)解析：對(duì)于分類數(shù)據(jù)，由于不能進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算，常用眾數(shù)描述集中趨勢(shì)。2.α解析：顯著性水平α定義為假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類錯(cuò)誤的概率上限。3.調(diào)整自由度，減少抽樣誤差的估計(jì)偏差解析：使用n-1而不是n計(jì)算樣本方差，是基于無偏估計(jì)理論，使樣本方差成為總體方差的無偏估計(jì)量。4.方差分析（ANOVA）解析：方差分析是處理一個(gè)或多個(gè)因素對(duì)結(jié)果變量影響，特別是比較多組均值差異的常用統(tǒng)計(jì)方法。5.中位數(shù)解析：中位數(shù)不受極端值影響，適用于描述偏態(tài)分布數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。6.增大解析：卡方統(tǒng)計(jì)量=Σ(（觀測(cè)值-期望值）2/期望值)，因此觀測(cè)值與期望值差值越大，卡方值越大。7.增大解析：置信水平越高，意味著要求結(jié)論越可靠，需要更寬的區(qū)間來包含參數(shù)，因此寬度與置信水平成正比。8.不相關(guān)解析：相關(guān)系數(shù)為0表示兩個(gè)變量之間沒有線性相關(guān)關(guān)系，但不排除可能存在其他非線性關(guān)系。9.行數(shù)；列數(shù)解析：二維列聯(lián)表卡方檢驗(yàn)的自由度=(行數(shù)-1)*(列數(shù)-1)。10.自變量X對(duì)因變量Y的回歸效應(yīng)（或斜率）解析：b表示在控制其他變量不變的情況下，自變量X每變化一個(gè)單位，因變量Y平均變化的量。三、簡答題1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：(1)提出零假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1。(2)選擇顯著性水平α。(3)確定合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布。(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值。(5)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量分布和α確定拒絕域或計(jì)算p值。(6)做出統(tǒng)計(jì)決策：若觀測(cè)值落入拒絕域或p值≤α，則拒絕H0；否則不拒絕H0。2.選擇參數(shù)估計(jì)方法時(shí)需要考慮的因素：(1)數(shù)據(jù)類型：分類數(shù)據(jù)用卡方檢驗(yàn)等，數(shù)值數(shù)據(jù)用均值、方差估計(jì)等。(2)樣本量大小：大樣本可用Z檢驗(yàn)，小樣本常用t檢驗(yàn)。(3)總體方差是否已知：已知用Z檢驗(yàn)，未知用t檢驗(yàn)或基于樣本方差的估計(jì)。(4)研究目的：是推斷總體參數(shù)的具體值（點(diǎn)估計(jì)）還是給出一個(gè)可能的范圍（區(qū)間估計(jì)）。(5)可信度要求：區(qū)間估計(jì)中，置信水平越高，區(qū)間越寬，可信度越高。3.第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤及其權(quán)衡：第一類錯(cuò)誤（α錯(cuò)誤）：指原假設(shè)H0為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕了H0，即“棄真”錯(cuò)誤。其概率由顯著性水平α控制。第二類錯(cuò)誤（β錯(cuò)誤）：指原假設(shè)H0為假時(shí)，錯(cuò)誤地未能拒絕H0，即“取偽”錯(cuò)誤。其概率用β表示。二者權(quán)衡：通常情況下，α和β是相互制約的。減小α（更嚴(yán)格地拒絕H0）往往會(huì)增大β（更難拒絕H0），反之亦然。需要在研究設(shè)計(jì)階段根據(jù)研究背景和后果，確定一個(gè)合理的α水平，并盡可能控制β（如通過增大樣本量）。四、計(jì)算題1.95%置信區(qū)間計(jì)算：已知：樣本量n=100，樣本均值x?=175cm，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=6cm，置信水平1-α=95%，查t分布表得t_(α/2,n-1)=t_0.025,99≈1.984。標(biāo)準(zhǔn)誤差SE=s/√n=6/√100=0.6。置信區(qū)間=x?±t_(α/2)*SE=175±1.984*0.6=175±1.1904。置信區(qū)間約為(173.81,176.19)cm。結(jié)論：有95%的置信度認(rèn)為該地成年男性身高的總體均值位于173.81cm至176.19cm之間。2.檢驗(yàn)藥物降低收縮壓效果：假設(shè)：H0:μ≤0(藥物無降低效果，平均變化不超過0)，H1:μ>0(藥物有降低效果，平均變化大于0)。檢驗(yàn)水平α=0.05。已知：樣本量n=15，樣本均值變化x?=8mmHg，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=5mmHg。為大樣本（n>30）或近似正態(tài)分布，可用Z檢驗(yàn)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z=(x?-μ?)/(s/√n)=(8-0)/(5/√15)=8/(5/√15)=8*√15/5≈8*3.873/5≈6.197。查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，Z=6.197對(duì)應(yīng)的p值遠(yuǎn)小于0.05。結(jié)論：因?yàn)閜值<α，拒絕H0。有統(tǒng)計(jì)證據(jù)表明該藥物能夠顯著降低收縮壓。3.卡方檢驗(yàn)分析吸煙與肺癌關(guān)聯(lián)：已知：行數(shù)r=2，列數(shù)c=2。計(jì)算期望值E：E11=(60+20)*(60+40)/100=80*100/100=80E12=(60+20)*(40+80)/100=80*120/100=96E21=(40+80)*(60+40)/100=120*100/100=120E22=(40+80)*(40+80)/100=120*120/100=144計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量χ2=Σ((O-E)2/E)=((60-80)2/80)+((40-96)2/96)+((20-120)2/120)+((80-144)2/144)χ2=(400/80)+(2916/96)+(10000/120)+(4096/144)χ2=5+30.375+83.333+28.444≈157.152。查χ2分布表，自由度df=(r-1)*(c-1)=1，α=0.05，臨界值χ2_(0.05,1)≈3.841。結(jié)論：因?yàn)棣?統(tǒng)計(jì)量≈157.152遠(yuǎn)大于3.841，拒絕H0。有統(tǒng)計(jì)證據(jù)表明吸煙與肺癌發(fā)病存在關(guān)聯(lián)。五、論述題（此處因格式限制，無法呈現(xiàn)論述內(nèi)容，僅說明論述方向）論述應(yīng)包含以下方面：1.重要性：說明假設(shè)檢驗(yàn)是生物醫(yī)學(xué)研究中驗(yàn)證科學(xué)假設(shè)、判斷干預(yù)效果、比較不同處理組差異的基礎(chǔ)方法。通過設(shè)定顯著性水平，幫助研究者客觀地基于數(shù)據(jù)做出是否拒絕零假設(shè)的決策，減少主觀臆斷。2.實(shí)例應(yīng)用：結(jié)合實(shí)例說明如何運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)（如t檢驗(yàn)、ANOVA、卡方檢驗(yàn)）分析藥物療效、基因關(guān)聯(lián)、環(huán)