《圓周運動》第六章

圓周運動第六章

圓周運動軌跡是圓周或一段圓弧的機械運動叫做圓周運動。第六章

圓周運動軌跡是圓周或一段圓弧的機械運動叫做圓周運動。6.1

圓周運動將自行車后輪架起，轉(zhuǎn)動腳踏板，請思考：（1）后輪上到轉(zhuǎn)軸距離不同的點，哪個運動得更快些？（2）大、小兩個齒輪邊緣上的點，哪個運動得更快些？你的回答是什么？你判斷的依據(jù)又是什么呢？小齒輪大齒輪后輪腳踏板鏈條（1）后輪上到轉(zhuǎn)軸距離不同的點，哪個運動得更快些？BAΔtA’B’①描述做圓周運動的物體沿著圓弧運動的快慢。1、線速度1、線速度單位：m/s②大小定義式：①描述做圓周運動的物體沿著圓弧運動的快慢。1、線速度②大小定義式：單位：m/s①描述做圓周運動的物體沿著圓弧運動的快慢。③方向：質(zhì)點在圓周某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向(與半徑垂直)。1、線速度③方向：質(zhì)點在圓周某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向(與半徑垂直)。④線速度的大小不變的圓周運動，叫做勻速圓周運動。注意：勻速圓周運動是變速運動②大小定義式：單位：m/s①描述做圓周運動的物體沿著圓弧運動的快慢。（2）大、小兩個齒輪邊緣上的點，哪個運動得更快些？小齒輪大齒輪（2）大、小兩個齒輪邊緣上的點，哪個運動得更快些？小齒輪大齒輪如何比較大、小齒輪做圓周運動轉(zhuǎn)動的快慢？1、比較相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度1、比較相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度2、比較轉(zhuǎn)過一圈所用的時間3、比較相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)比較做圓周運動的物體轉(zhuǎn)動快慢的方法①描述做圓周運動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。2、角速度Δt①描述做圓周運動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。2、角速度Δt②定義式：①描述做圓周運動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。2、角速度Δt單位：弧度每秒（rad/s）或s-1②定義式：①描述做圓周運動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。2、角速度Δt說明：勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動。②定義式：單位：弧度每秒（rad/s）或s-11、比較相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度2、比較轉(zhuǎn)過一圈所用的時間3、比較相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)比較做圓周運動的物體轉(zhuǎn)動快慢的方法3、周期①定義：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間。

符號：T

單位：秒（s）②大?。?/p>

3、周期①定義：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間。

符號：T

單位：秒（s）②大?。?/p>

3、周期①定義：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間。

符號：T

單位：秒（s）1、比較相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度2、比較轉(zhuǎn)過一圈所用的時間3、比較相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)比較做圓周運動的物體轉(zhuǎn)動快慢的方法4、轉(zhuǎn)速：物體轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與所用時間的比值

符號：n4、轉(zhuǎn)速：物體轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與所用時間的比值

符號：n單位：轉(zhuǎn)每秒（r/s）

或者轉(zhuǎn)每分（r/min）角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系：4、轉(zhuǎn)速：物體轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與所用時間的比值

符號：n單位：轉(zhuǎn)每秒（r/s）

或者轉(zhuǎn)每分（r/min）知識梳理1、線速度2、角速度3、周期4、轉(zhuǎn)速從不同的角度描述做圓周運動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢描述做圓周運動的物體沿著圓弧運動的快慢ΔsA’AΔsA’A轉(zhuǎn)動的慢轉(zhuǎn)動的快ΔθΔθ5、線速度與角速度的關(guān)系：角速度由于線速度Δt

在右圖中，設(shè)物體做圓周運動的半徑為r，由A運動到B的時間為Δt，AB弧的弧長為Δs，AB弧對應(yīng)的圓心角為Δθ。由此可得

例題1一個小孩坐在游樂場的旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，圓周的半徑為4.0m。當(dāng)他的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度是多少？周期是多少？解：當(dāng)小孩的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度例題1他做勻速圓周運動的周期一個小孩坐在游樂場的旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，圓周的半徑為4.0m。當(dāng)他的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度是多少？周期是多少？解：當(dāng)小孩的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度例題2如圖所示，A、B

兩點分別位于大、小輪的邊緣上，C點位于大輪半徑的中點，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面上沒有滑動。請在該裝置的A、B、C

三個點中選擇有關(guān)的兩個點，說明公式v＝ωr

的以下三種變量關(guān)系：（1）v相等，ω跟r成反比。（2）ω相等，v跟r成正比。（3）r相等，v跟ω成正比。觀察齒輪傳動的特點例題2（1）v相等，ω跟r成反比。

A、B兩點v相等，ω與r成反比

ωA:

ωB=rB:rA=1:2請在該裝置的A、B、C

三個點中選擇有關(guān)的兩個點，說明公式v＝ωr

的以下三種變量關(guān)系：例題2請在該裝置的A、B、C

三個點中選擇有關(guān)的兩個點，說明公式v＝ωr

的以下三種變量關(guān)系：（2）ω相等，v跟r成正比。

A、C兩點ω相等，v與r成正比

vA:vC=rA:rC=2:1例題2請在該裝置的A、B、C

三個點中選擇有關(guān)的兩個點，說明公式v＝ωr

的以下三種變量關(guān)系：（3）r相等，v跟ω成正比。

B、C兩點r相等，v

跟ω成正比vB:vC=vA:

vC=rA:rC=2:1

ωB:ωC=ωB:ωA=rA:

rB=2:1vB:vC=ωB:

ωC齒輪傳動在生活中的應(yīng)用小齒輪大齒輪后輪腳踏板

如圖所示是自行車傳動機構(gòu)的示意圖。假設(shè)腳踏板轉(zhuǎn)動的周期是T，要知道在這種情況下自行車前進(jìn)的速度有多大，還需要測量哪些量？請用這些量推導(dǎo)出自行車前進(jìn)速度的表達(dá)式。*例題3*例題3輪軸v以輪軸為參考系分析：車輪：圓周運動地面：向左運動v

猜測：觀察下面三輛自行車,在腳踏板周期一定的情況下，自行車前進(jìn)速度可能和哪些物理量有關(guān)？車輪直徑14英寸約36cm車輪直徑24英寸約61cm車輪直徑26英寸約66cm理論分析測后輪的線速度?腳踏板的周期v＝ωr

答案：測量后輪的半徑，大小齒輪的半徑或者半徑比腳踏板的角速度后輪半徑后輪的角速度小齒輪的角速度大齒輪角速度大、小齒輪的半徑或者半徑比解：已知腳踏板的周期為T，大小齒輪和后輪的半徑測量量分別為r1，r2，r3，角速度分別設(shè)為ω1，ω2，ω3。根據(jù)分析可知：大齒輪的角速度：因為大、小齒輪線速度相等，根據(jù)

，可知又因為車后輪和小齒輪角速度相等：*例題3所以后輪的線速度：自行車前進(jìn)速度的表達(dá)式車輪直徑14英寸約36cm車輪直徑24英寸約61cm車輪直徑26英寸約66cm小結(jié)圓周運動與勻速圓周運動線速度與角速度周期與轉(zhuǎn)速探究一描述圓周運動的物理量及其關(guān)系情境導(dǎo)引月球繞地球運動,地球繞太陽運動,這兩個運動都可看成是圓周運動,怎樣比較這兩個圓周運動的快慢?請看下面地球和月球的“對話”。地球說:你怎么走得這么慢?我繞太陽運動1s要走29.79km,你繞我運動1s才走1.02km。月球說:不能這樣說吧!你一年才繞太陽轉(zhuǎn)一圈,我27.3天就能繞你轉(zhuǎn)一圈,到底誰轉(zhuǎn)得慢?請問:地球說得對,還是月球說得對?要點提示

地球和月球說的均是片面的,它們選擇描述勻速圓周運動快慢的標(biāo)準(zhǔn)不同。嚴(yán)格來說地球繞太陽運動的線速度比月球繞地球運動的線速度大,而月球繞地球運動的角速度比地球繞太陽運動的角速度大。知識歸納1.各物理量之間的關(guān)系

2.物理量之間關(guān)系的理解(1)(2)線速度和角速度的比較

畫龍點睛

線速度、角速度和半徑之間是瞬時對應(yīng)關(guān)系,對所有圓周運動均成立。遷移應(yīng)用例1(2021山東安丘實驗中學(xué)期末)如圖所示為某走時準(zhǔn)確的時鐘,鐘上的時針、分針和秒針在運動時的轉(zhuǎn)速之比n1∶n2∶n3是多少?如果三針的長度之比是L1∶L2∶L3=1∶1.5∶1.5,那么三針尖端的線速度之比v1∶v2∶v3是多少?答案

1∶12∶720

1∶18∶1080解析

時針、分針、秒針周期分別為T1=12

h,方法技巧勻速圓周運動各物理量之間的關(guān)系

(3)ω與n的關(guān)系:ω=2πn,ω與n成正比。

變式訓(xùn)練1甲、乙兩物體都做勻速圓周運動,其轉(zhuǎn)動半徑之比為1∶2,在相等的時間里甲轉(zhuǎn)過60°,乙轉(zhuǎn)過45°,則它們的角速度之比為

,線速度之比為

,周期之比為

。

答案

4∶3

2∶3

3∶4探究二常見傳動裝置及其特點情境導(dǎo)引打籃球的同學(xué)可能玩過轉(zhuǎn)籃球,讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn),展示自己的球技,如圖所示,若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn),那么籃球上不同高度的各點的角速度相同嗎?線速度相同嗎?要點提示

籃球上各點的角速度是相同的。但由于不同高度的各點轉(zhuǎn)動時的半徑不同,由v=rω可知不同高度的各點的線速度不同。知識歸納三種傳動裝置及其特點

畫龍點睛

在處理傳動裝置中各物理量間的關(guān)系時,關(guān)鍵是確定其相同的量(線速度或角速度),再由描述圓周運動的各物理量間的關(guān)系,確定其他各量間的關(guān)系。遷移應(yīng)用例2(多選)如圖所示為皮帶傳動裝置,主動軸O1上有兩個半徑分別為R和r的輪,O2上的輪半徑為r',已知R=2r,r'=R,設(shè)皮帶不打滑,則(

)A.ωA∶ωB=1∶1 B.vA∶vB=1∶1C.ωB∶ωC=1∶1 D.vB∶vC=1∶1答案

AD規(guī)律方法

求解傳動問題的思路(1)分清傳動特點:若屬于皮帶傳動或齒輪傳動,則輪子邊緣各點線速度大小相等;若屬于同軸傳動,則輪上各點的角速度相等。(2)確定半徑關(guān)系:根據(jù)裝置中各點位置確定半徑關(guān)系,或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系。(3)擇式分析:若線速度大小相等,則根據(jù)ω∝

分析,若角速度大小相等,則根據(jù)v∝r分析。變式訓(xùn)練2如圖所示為某“啞鈴”狀小天體的照片示意圖,該小天體繞軸OO'勻速自轉(zhuǎn),其上有到軸距離不等的A、B兩點,A點離軸較遠(yuǎn),關(guān)于這兩點運動的描述