人教版初中數(shù)學七年級下冊9.2.1一元一次不等式的解法同步練習夯實基礎篇一、單選題：1．下列式子①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．一元一次不等式去分母，正確的是（

）A． B．C． D．3．已知是關于x的一元一次不等式，則m的值為（

）A．1 B． C．1或 D．不確定4．若代數(shù)式的值小于，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．下列解不等式的過程中，下列步驟：①去分母，得5（x+2）>3（2x?1）+1；②去括號，得5x+10>6x?3+1；③移項、合并同類項，得?x>?12；④系數(shù)化為1，得x<12．其中出現(xiàn)錯誤的一步是（

）A．① B．② C．③ D．④6．在數(shù)軸上表示不等式的解集，下列表示正確的是（

）A． B． C． D．7．如果關于x的不等式的解集為，則a的值可以是（

）A．1 B．0 C． D．二、填空題：8．不等式的解集為________．9．當______時，不等式是關于的一元一次不等式．10．一元一次不等式的最大整數(shù)解為_____________；11．下列解不等式的過程中，下列步驟：①去分母，得；②去括號，得；③移項、合并同類項，得；④系數(shù)化為1，得．其中出現(xiàn)錯誤的一步是_________；12．已知不等式與不等式3x－a≤0解集相同，則a＝______．三、解答題：13．解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)；(2)．14．求解不等式的非正整數(shù)解．15．已知是方程的解，也是不等式的解，求的取值范圍．16．已知：關于的方程的解為非正數(shù)，求的取值范圍．能力提升篇一、單選題：1．下面是兩位同學對同一個不等式求解過程的對話：小明：在求解的過程中要改變不等號的方向；小強：求得不等式的最小整數(shù)解為．根據(jù)上述對話信息，可知他們討論的不等式是（）A． B．C． D．2．若關于x的不等式只有2個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．關于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式x＋y＞0，a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＜－1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＞－1 D．a(chǎn)＞1二、填空題：4．若方程組，的解，滿足，則的取值范圍為______．5．關于x的一元一次不等式的解集為，則m的值是_____．6．若關于x的不等式只有3個正整數(shù)解，則m的取值范圍是___________．三、解答題：7．方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞0，求m的取值范圍．8．解不等式，并化簡：．9．已知：是不等式的最大整數(shù)解，是不等式的最小整數(shù)解，求的值．人教版初中數(shù)學七年級下冊9.2.1一元一次不等式的解法同步練習夯實基礎篇一、單選題：1．下列式子①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，作出判斷即可．【詳解】解：題目中是一元一次不等式的有：；，共兩個，故選：B．【點睛】本題考查一元一次不等式的定義，未知數(shù)的最高次數(shù)為1，并且未知數(shù)的系數(shù)不能為0是解答本題的關鍵．2．一元一次不等式去分母，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時乘以6，不等式的方向不變，即可去掉分母．【詳解】解：去分母，得；故選：B．【點睛】此題考查了解一元一次不等式的去分母，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解答此題的關鍵．3．已知是關于x的一元一次不等式，則m的值為（

）A．1 B． C．1或 D．不確定【答案】B【分析】利用一元一次不等式的定義判斷即可確定出m的值．含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式．【詳解】解：∵不等式是關于x的一元一次不等式，∴|m|=1且m-1≠0，解得m=-1，則m的值為-1，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式的定義，熟練掌握一元一次不等式的定義是解本題的關鍵．4．若代數(shù)式的值小于，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意列不等式求解即可．【詳解】由題意得：<，解得x<6，故選：C．【點睛】此題考查解不等式，正確理解題意列出不等式是解題的關鍵．5．下列解不等式的過程中，下列步驟：①去分母，得5（x+2）>3（2x?1）+1；②去括號，得5x+10>6x?3+1；③移項、合并同類項，得?x>?12；④系數(shù)化為1，得x<12．其中出現(xiàn)錯誤的一步是（

）A．① B．② C．③ D．④【答案】A【分析】根據(jù)解一元一次不等式的基本步驟，即可求解．【詳解】解：，去分母，得5（x+2）>3（2x?1）+15，去括號，得5x+10>6x?3+15，移項、合并同類項，得?x>2，系數(shù)化為1，得x<2．所以出現(xiàn)錯誤的一步是①．故選：A【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟：去分母，去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化為1是解題的關鍵．6．在數(shù)軸上表示不等式的解集，下列表示正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先解出不等式的解，之后根據(jù)根據(jù)“小于向左，大于向右，邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點”表示即可．【詳解】解：，在數(shù)軸上表示為：．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次不等式，用數(shù)軸表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．7．如果關于x的不等式的解集為，則a的值可以是（

）A．1 B．0 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可知小于0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵關于x的不等式的解集為，∴，即，∴四個選項中只有D選項符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式，正確根據(jù)題意得到時解題的關鍵．二、填空題：8．不等式的解集為________．【答案】##【分析】按照去分母，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解不等式即可．【詳解】解：去分母得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步驟是解題的關鍵．9．當______時，不等式是關于的一元一次不等式．【答案】－2【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義列式求解即可．【詳解】解：∵不等式是關于的一元一次不等式，∴k?2≠0，，解得：k＝－2，故答案為：－2．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的定義：用不等號連接的，含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式．10．一元一次不等式的最大整數(shù)解為_____________；【答案】-1【分析】先化簡不等式，再求解即可．【詳解】解：，，則最大整數(shù)解為：-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解集，解決本題的關鍵是找到不等式解集的最大整數(shù)解．11．下列解不等式的過程中，下列步驟：①去分母，得；②去括號，得；③移項、合并同類項，得；④系數(shù)化為1，得．其中出現(xiàn)錯誤的一步是_________；【答案】①【分析】根據(jù)解一元一次不等式的基本步驟，逐步檢查，即可求解．【詳解】解：，①去分母，得；（漏乘，出現(xiàn)錯誤）②去括號，得；③移項、合并同類項，得；④系數(shù)化為1，得．故答案為①【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟：去分母，去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化為1是解題的關鍵．12．已知不等式與不等式3x－a≤0解集相同，則a＝______．【答案】【分析】首先根據(jù)解不等式的方法，求出兩個不等式的解集和，根據(jù)兩個不等式的解集相同，可知，進而求出答案．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，兩個不等式的解集相同，，．故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解題的關鍵．三、解答題：13．解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)；(2)．【答案】(1)，畫數(shù)軸見解析(2)，畫數(shù)軸見解析【分析】（1）去括號，先移項，合并后再系數(shù)化為1即可得到解集，再在數(shù)軸上表示出來即可；（2）去分母，去括號再移項，合并最后系數(shù)化為1即可得到解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】（1）解：去括號得：，移項得：，合并得：，系數(shù)化為1得：，故不等式的解集為：；在數(shù)軸上表示為：；（2）解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，系數(shù)化為1得：，故不等式的解集為：；在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題主要考查了解不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式，掌握解不等式的步驟是解題的關鍵．14．求解不等式的非正整數(shù)解．【答案】-1，0【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集，寫出滿體題意的整數(shù)解即可．【詳解】解：去分母：4（1-x）-12x<36-3（x+2）去括號：4-4x-12x<36-3x-6移項合并：-13x<26化系數(shù)為1：x>-2∴原不等式的非正整數(shù)解有：-1，0．【點睛】本題主要考查了解不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關鍵．注意不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．15．已知是方程的解，也是不等式的解，求的取值范圍．【答案】的取值范圍為【分析】先將代入方程，求出的值，再將的值代入不等式求出不等式的解，由也是不等式的解得出，解不等式即可得到的取值范圍．【詳解】解：是方程的解，，解得：，將代入不等式得，，解得：，是不等式的解，，解得：，的取值范圍為．【點睛】本題考查了方程的解，根據(jù)不等式解的情況求參數(shù)的取值范圍，解題的關鍵是根據(jù)方程的解求出的值．16．已知：關于的方程的解為非正數(shù)，求的取值范圍．【答案】【分析】先根據(jù)一元一次方程的解法得到方程的解，然后再根據(jù)題意可列不等式進行求解．【詳解】解：由可得，∵該方程的解為非正數(shù)，∴，解得：．【點睛】本題主要考查一元一次方程及一元一次不等式的解法，熟練掌握一元一次方程及一元一次不等式的解法是解題的關鍵．能力提升篇一、單選題：1．下面是兩位同學對同一個不等式求解過程的對話：小明：在求解的過程中要改變不等號的方向；小強：求得不等式的最小整數(shù)解為．根據(jù)上述對話信息，可知他們討論的不等式是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】分別解不等式求出其最小整數(shù)解，即可求出正確答案．【詳解】解：解不等式得：；沒有最小整數(shù)解，故A選項不符合題意；解不等式得：；最小整數(shù)解為，故B選項不符合題意；解不等式得：；沒有最小整數(shù)解，故C選項不符合題意；解不等式得：；最小整數(shù)解為，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查解不等式，以及不等式的整數(shù)解，解題的關鍵是求出各不等式的解集，找出其中的最小整數(shù)解．2．若關于x的不等式只有2個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出一元一次不等式的解集為，再根據(jù)不等式只有兩個正整數(shù)解得到，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∵關于x的不等式只有2個正整數(shù)解，∴，∴，∴，故選D．【點睛】本題主要考查了根據(jù)不等式的解集情況求參數(shù)，正確得到是解題的關鍵．3．關于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式x＋y＞0，a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＜－1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＞－1 D．a(chǎn)＞1【答案】C【分析】直接把方程組的兩個方程相加可得，即，再結(jié)合，即可得到關于的不等式，，解不等式即可求得的取值范圍．【詳解】解：，①+②得：，等號兩邊同除以4得：，∵，∴，解得：，故選：C．【點睛】本題考查了解二元一次方程組合解一元一次不等式的綜合問題，能夠?qū)⒔庖辉淮尾坏仁浇M的解法與二元一次方程組的解法相結(jié)合是解決本題的關鍵．二、填空題：4．若方程組，的解，滿足，則的取值范圍為______．【答案】【分析】先將方程組解出，然后代入不等式求解即可得．【詳解】解：解方程組可得：，∵，即，解得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查解方程組及不等式，熟練掌握方程組的求解方法是解題的關鍵．5．關于x的一元一次不等式的解集為，則m的值是_____．【答案】【分析】先用含有m的式子把原不等式的解集表示出來，然后和已知解集進行比對得出關于m的方程，解之可得m的值．【詳解】解：，，，∵不等式的解集為，，，，，故答案為：【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進行判斷，求得另一個字母的值．6．若關于x的不等式只有3個正整數(shù)解，則m的取值范圍是___________．【答案】【分析】首先解關于x的不等式，然后根據(jù)x只有3個正整數(shù)解，來確定關于m的不等式組的取值范圍，再進行求解即可．【詳解】解：由得：，關于x不等式只有3個正整數(shù)解，，，故答案為：．【點睛】本題考查了解不等式及不等式的整數(shù)解，熟練掌握解不等式的步驟是解題的關鍵．三、解答題：7．方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞0，求m的取值范圍．【答案】【分析】首先運用加減消元法求出方程組的解，然后將x、y的解代入x+y＞0，即可求出m的取值范圍．【詳解】解：①×2-②得，，，將代入②得，，，∴方程組的解為，∵未知數(shù)x、y滿足x+y＞0，∴，∴，∴，故m的取值范圍為：．【點睛】本題考查了根據(jù)二元一次方程組解的情況求參數(shù)，熟練掌握加減消元法求二元一次方程組，以及解不等式是本題的關鍵．8．解不等式，并化簡：．【答案】【分析】