第五單元解決問題的策略科目數(shù)學(xué)年級(jí)四教材第56、57頁課題解決問題的策略（1）課時(shí)1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用，學(xué)會(huì)用列表的方法整理簡單實(shí)際問題所提供的信息。2、學(xué)會(huì)運(yùn)用從已知條件想起或從所求問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。2、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系。

教具準(zhǔn)備例題圖教學(xué)過程教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，感知策略解決問題中巧妙的辦法和好的謀略，就是解決問題的策略，今天我們一起學(xué)習(xí)解決問題的策略。板書課題。二、合作交流，探究策略1.理解題意。出示書上第56頁例1。學(xué)生自由讀題，并和同學(xué)說說知道了什么。2.整理?xiàng)l件和問題。談話：讀了題目，你有什么感覺？條件比較多，有沒有好的辦法整理一下題中的條件？學(xué)生嘗試整理?xiàng)l件。交流反饋學(xué)生整理方法。預(yù)設(shè)：（1）分別摘錄三種果樹的行數(shù)和每行棵樹；（2）根據(jù)問題有選擇地進(jìn)行整理。（突出第二種方法。）談話：我們可以根據(jù)要解決的問題，找出需要的條件并列表進(jìn)行整理。（板書：條件、問題列表整理）桃樹梨樹3行4行每行7棵每行5棵出示：3.分析數(shù)量關(guān)系。談話：大家看整理的結(jié)果，你能根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，確定先算什么嗎？學(xué)生獨(dú)立思考。組織交流。第五單元解決問題的策略教學(xué)過程教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)：（1）從條件想起——根據(jù)題中的條件，可以分別算出栽的桃樹和梨樹的棵樹；（2）從問題想起——要求桃樹和梨樹一個(gè)栽的棵樹，可以先分別算出桃樹和梨樹各有多少棵。提問：分析數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵是什么？板書：桃樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)=桃樹和梨樹的總棵數(shù)談話：解決問題時(shí)，要善于抓住題目中基本的數(shù)量關(guān)系。4.列式解答并檢驗(yàn)。談話：先想想每一步可以怎樣算，再列式解答。學(xué)生獨(dú)立完成解答。反饋：學(xué)生說說列式時(shí)是怎樣想的，每一步算出的分別表示什么。談話：答案是否正確？先進(jìn)性檢驗(yàn)，再與同學(xué)交流。三、拓展應(yīng)用，提升策略1.出示第二個(gè)問題。提出要求：按解答第一個(gè)問題的過程完成解題。反饋：說說怎樣根據(jù)問題整理?xiàng)l件、分析數(shù)量關(guān)系、列式計(jì)算和檢驗(yàn)的。2.提問：比較這兩個(gè)問題，題中的條件和問題有什么相同和不同的地方，在解題方法上有什么相同和不同的地方。四、總結(jié)回顧，反思策略提問：回顧上面的解題過程，解決問題時(shí)一般要經(jīng)歷哪些步驟？學(xué)生討論、交流。教師適時(shí)總結(jié)。提問：分析數(shù)量關(guān)系，你有哪些體會(huì)？學(xué)生討論、交流。五、練習(xí)提高完成“練一練”、練習(xí)九第1、2題。板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記第五單元解決問題的策略科目數(shù)學(xué)年級(jí)四教材第58—61頁課題解決問題的策略（2）課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生經(jīng)歷探索解決問題方法的過程，理解和掌握歸一問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系；進(jìn)一步感受用列表的方法整理?xiàng)l件和問題的過程，體會(huì)從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系，探尋解題思路的策略，能按解決問題的一般步驟實(shí)施解題活動(dòng)。2.使學(xué)生經(jīng)歷把現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活現(xiàn)象的意識(shí)；經(jīng)歷通過獨(dú)立思考分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路的過程，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，以及有條理地表達(dá)的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從變化中尋求不變的過程，準(zhǔn)確把握問題的實(shí)質(zhì)，靈活確定解題思路。教具準(zhǔn)備例題圖教學(xué)過程教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)一、引入提問：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了怎樣的實(shí)際問題？能舉例說說解決這樣的問題，可以怎樣整理?xiàng)l件和問題，怎樣分析數(shù)量關(guān)系？分析數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵是什么？根據(jù)學(xué)生回答，板書：列表整理，從條件和問題出發(fā)，基本數(shù)量關(guān)系。再問：解決問題時(shí)，一般要經(jīng)歷怎樣的步驟？談話：日常生活與生產(chǎn)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些需要用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決的實(shí)際問題，解決這些問題，需要掌握一些解決問題的策略。（板書課題）二、探究1.理解題意。出示教科書第58頁例2，讓學(xué)生自由讀題，并和同學(xué)說說知道了什么。啟發(fā)：讀了題目你有什么感覺？題目中給出的條件夠嗎？提問：仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你能從中獲得哪些信息？怎樣理解這些信息？板書：水庫的水位每2小時(shí)下降12厘米。追問：表中哪個(gè)數(shù)量在變化？哪個(gè)數(shù)量沒有變化？這說明了什么？（水位每小時(shí)下降的速度不變，放水時(shí)間越長，水位下降得越多。）設(shè)疑:表中只告訴我們前8小時(shí)水位下降的情況，而水位下降120厘米所需要的時(shí)間顯然超過8小時(shí)，還能說水位下降的速度不變嗎？（題中“照這樣的速度”，就是要求我們按照前8第五單元解決問題的策略教學(xué)過程教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)小時(shí)水位下降的速度計(jì)算。）談話：“照這樣的速度”也是解決問題的必要條件之一?，F(xiàn)在，誰能用自己的語言把這道題目的條件和問題再說一遍？根據(jù)學(xué)生的回答，出示結(jié)構(gòu)完整的問題。2.分析數(shù)量關(guān)系。提問：通過剛才的活動(dòng)，我們理解了題目的意思。（板書：理解題意）接下來要做什么？（板書：分析數(shù)量關(guān)系）談話：這道題可以怎樣算？先獨(dú)立思考，再把你的想法與同學(xué)交流。學(xué)生通過獨(dú)立思考分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路；教師巡視，與學(xué)生一起討論，并對(duì)個(gè)別有困難的學(xué)生給予必要的幫助和指導(dǎo)。反饋：誰來說一說，你是怎樣分析數(shù)量關(guān)系，怎樣確定解題思路的？3.列式解答并檢驗(yàn)。談話：明確了解題思路，接下來我們要列式解答，還要對(duì)列式計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（板書：列式解答并檢驗(yàn)）請(qǐng)大家根據(jù)自己確定的思路，或從上面討論的思路中選擇一種自己喜歡的思路，列式算出結(jié)果，再想一想這道題可以怎樣檢驗(yàn)，并按自己的想法完成檢驗(yàn)。學(xué)生按要求列式解答，并進(jìn)行檢驗(yàn)；教師巡視、指導(dǎo)。指名展示自己列式計(jì)算的方法，以及檢驗(yàn)的過程，并具體說說每一步計(jì)算表示什么，檢驗(yàn)時(shí)是怎樣想的。組織其他同學(xué)進(jìn)行講評(píng)，并對(duì)不同的解法進(jìn)行比較，說說其間的聯(lián)系，明確：無論用什么方法解題，都要抓住題中的不變量展開思考。即，水位每小時(shí)下降6厘米。4.觸類旁通。出示：照這樣的速度，經(jīng)過12小時(shí)，水位一共下降多少厘米？提示：怎樣解決這個(gè)問題呢？請(qǐng)大家仿照上面解決第一題的過程，先想一想這道題和上面的第一題有什么不同，解題時(shí)可以先算什么，怎樣列式解答，再自己試一試，并對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。如果有困難，可以和同學(xué)交流。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視、指導(dǎo)。指名展示自己列式解答和檢驗(yàn)的過程和結(jié)果，并說說是怎樣分析數(shù)量關(guān)系，怎樣列式解答，怎樣檢驗(yàn)的。比較：請(qǐng)大家比較上面的兩道題，說一說題目的已知條件和問題有什么相同和不同的地方，在解題方法上又有什么相同和不同的地方。再問：解決這兩個(gè)問題，都要抓住怎樣的關(guān)鍵？5.回顧與反思。談話：請(qǐng)同學(xué)們回顧上面的解題過程，說說有哪些收獲和體會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生從理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、列式計(jì)算、檢驗(yàn)反思等方面展開交流，并適時(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)。三、鞏固1.“練一練”第1題。出示題目，讓學(xué)生說說題中的已知條件有哪些，要求的問題是什么。結(jié)合學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)：每本筆記本的單價(jià)相同也是解決問題的必要條件。出示題中表格，要求學(xué)生把題目中條件和問題整理在表中，并組織反饋與交流。提問：解決題中的問題，分別要先算什么？你是怎樣想的？學(xué)生獨(dú)立完成解答。反饋：說說是怎樣分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路的。追問：解決題中的兩個(gè)問題，都要抓住哪一個(gè)數(shù)量？2.“練一練”第2題、練習(xí)九第4、5題。學(xué)生自由讀題，理解題意。獨(dú)立完成解答。反饋評(píng)價(jià)。四、總結(jié)提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了怎樣的解決問題策略？你還有哪些收獲和體會(huì)？有什么問題或者疑惑嗎？板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記第五單元解決問題的策略科目數(shù)學(xué)年級(jí)四教材第61-63頁課題解決問題的策略練習(xí)課課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.通過練習(xí)，進(jìn)一步靈活掌握用列表法解決實(shí)際問題的策略。2.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步提高解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：進(jìn)一步靈活掌握用列表法解決實(shí)際問題的策略。教具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)一、口算1.出示口算除法（練習(xí)九第6題）2.指名口答二、解決問題練習(xí)1.練習(xí)九第7題。先說說題目中的已知條件有哪些，要求的問題是什么。說說對(duì)“照這樣計(jì)算”的理解。學(xué)生獨(dú)立完成。反饋，比較兩個(gè)問題的條件和問題有什么不同，分析數(shù)量關(guān)系的過程有什么相同地方。在解答兩個(gè)問題時(shí)，都要先求出芳芳每分鐘打字的個(gè)數(shù)。2.練習(xí)九第8題。先出示第（1）題，讓學(xué)生讀題并說說“照這樣的裝箱速度”表示什么意思，再獨(dú)立完成填表，并具體說說填表時(shí)的思考過程和依據(jù)。出示第（2）題，讓學(xué)生說說這道題和第（1）題有什么不同，題中的數(shù)量什么變化了，什么沒有變化，填表時(shí)要抓住哪一個(gè)數(shù)量，再獨(dú)立完成填表，組織反饋與交流。比較兩題，兩道題在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)都要抓住哪個(gè)不變量進(jìn)行思考。3.練習(xí)九第9題。先讓學(xué)生對(duì)題中的條件和問題進(jìn)行整理，并說說題目中什么變化了，什么沒有變，再完成解答。4.練習(xí)九第10題。先讓學(xué)生自由讀題，說說題中要解決的是哪兩個(gè)問題，并對(duì)題中的條件和問題進(jìn)行整理。討論：要求“能買多少個(gè)籃球”，要先算什么；要求“每個(gè)排球多少元”，要先算什么。學(xué)生獨(dú)立完成解答并進(jìn)行檢驗(yàn)。組織交流，比較兩個(gè)問題的解題過程，說一說分析數(shù)量關(guān)系時(shí)分別要抓住哪一個(gè)數(shù)量進(jìn)行思考。5.練習(xí)九第11題。出示題目，讓學(xué)生說說兩道題的條件和問題有什么不同。學(xué)生獨(dú)立完成解答。組織交流，分別說說兩道題分析數(shù)量關(guān)系的過程。第五單元解決問題的策略教學(xué)過程教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)6、完成練習(xí)九第12題。7.練習(xí)九第13題。學(xué)生讀題。學(xué)生獨(dú)立完成。反饋，說說分析數(shù)量關(guān)系的過程。8.練習(xí)九第14題。學(xué)生看圖，說說圖中每種商品的名稱。通過列表把個(gè)人買商品的數(shù)量和單價(jià)對(duì)應(yīng)起來。學(xué)生逐一解答題中的兩個(gè)問題。提出問題并解答。9.練習(xí)九第15題。先出示題中的場景圖，說說從圖中知道了什么，根據(jù)題中的條件可以提出哪些問題，并對(duì)題中所提出的問題進(jìn)行適當(dāng)整理。選擇一兩個(gè)有代表性的問題，如兩商之和（差），讓學(xué)生獨(dú)立完成解答。說說解答這樣的問題要抓住怎樣的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行思考。10.練習(xí)九第16題。出示題目，讓學(xué)生說說題中的條件和問題，說說“原來買6架的錢可以多買3架”這一條件的意思。學(xué)生獨(dú)立解答。反饋，說說分析數(shù)量關(guān)系的過程和列式解答的方法。11.練習(xí)九第17題。學(xué)生獨(dú)立完成解題。交流解題時(shí)的思考過程和列式計(jì)算的結(jié)果。12.練習(xí)九第18題。讀題，理解題意。說說為什么可以按這一周每天賣出報(bào)紙的平均數(shù)，來推算一個(gè)月可以賣出報(bào)紙的數(shù)量。列式解答。反饋。13.思考題。學(xué)生獨(dú)立思考。教師巡視指導(dǎo)?？梢越柚斜?、畫圖、實(shí)驗(yàn)等策略分析題中的數(shù)量關(guān)系，找到正確的解題思路。交流展示學(xué)生各自的解題過程和方法，在解題過程中的收獲和體會(huì)。三、課堂總結(jié)完成《補(bǔ)充習(xí)題》有關(guān)習(xí)題。板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記第六單元可能性科目數(shù)學(xué)年級(jí)四教材第64—67頁課題可能性課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生結(jié)合具體的實(shí)例，初步感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，能列舉出簡單隨機(jī)事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，能正確判斷簡單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。2.使學(xué)生在觀察、操作和交流等具體活動(dòng)中，初步感受簡單隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中的廣泛應(yīng)用，能應(yīng)用有關(guān)可能性的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題或解釋一些簡單的生活現(xiàn)象，形成初步的隨機(jī)意識(shí)。3.使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，感受與他人合作交流的樂趣，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：感受簡單隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，能列舉出簡單隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果，能對(duì)簡單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述。教具準(zhǔn)備師：紅、黃、綠球各2個(gè)、撲克牌、投影儀等；生：紅桃A—4、黑桃4撲克牌。教學(xué)過程教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)一、揭題談話：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？今天這節(jié)課我們主要通過玩一些游戲，來研究游戲中隱藏著的數(shù)學(xué)知識(shí)。（揭示課題）二、探究1.教學(xué)例1。談話：先請(qǐng)看，這是一個(gè)不透明的空口袋，這里還有2個(gè)球，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黃球。把這2個(gè)球放入口袋里，想一想，如果從口袋里任意摸出1個(gè)球，你認(rèn)為摸出的會(huì)是哪個(gè)球？相機(jī)板書：可能談話：可能是紅球，也可能是黃球，到底能摸到哪個(gè)球并不確定（板書：不確定）。情況是不是這樣呢？我們可以通過摸球游戲來檢驗(yàn)，先看老師怎樣摸球，（示范）像這樣每次在摸球前先用手在口袋里把2個(gè)球攪一攪，再任意摸出1個(gè)球，看一看是什么顏色，并把摸出的結(jié)果記錄在這張表里，然后把球放回口袋里，攪一攪，再摸。會(huì)做這樣的游戲了嗎？請(qǐng)小組長拿出課前準(zhǔn)備好的口袋，在口袋里放1個(gè)紅球和1個(gè)黃球。小組合作，輪流摸球，摸10次，并按順序記錄每次摸出球的顏色。學(xué)生按要求活動(dòng)，教師巡視。反饋摸球結(jié)果：請(qǐng)各小組選派一名代表到投影儀前展示你們組摸球的結(jié)果，并說說摸出紅球和黃球各多少次。展示后，把各小組的記錄單對(duì)應(yīng)著排列起來。討論：比較各小組的摸球結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生討論，明確：各小組摸出紅球、黃球次數(shù)不完全相同；每次摸出的球的顏色也不完全相同；但每個(gè)小組既摸出了紅球，也摸出了黃球。提問：通過摸球游戲，你有什么體會(huì)？2.教學(xué)“試一試”。出示口袋，并在口袋里放2個(gè)紅球。提問：現(xiàn)在口袋里有幾個(gè)球?是什么顏色的？如果從這個(gè)口袋里任意摸出1個(gè)球，結(jié)果會(huì)怎樣？（板書：一定）提問：如果口袋里只放了2個(gè)黃球，從中任意摸出1個(gè)球，可能摸出紅球嗎？為什么？（板書：不可能）追問：如果口袋里放1個(gè)黃球和一個(gè)綠球，從中任意摸出1個(gè)球，能摸出紅球嗎？比較：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下例1和“試一試”的學(xué)習(xí)過程，想一想，同樣在口袋里摸球，例1和“試一試”有什么不同？第六單元可能性教學(xué)過程教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)3.小結(jié)：像這樣，有些事件的發(fā)生與否是確定的，要么一定發(fā)生，要么不可能發(fā)生，這樣的事件又稱為確定事件；有些事件的發(fā)生與否是不確定的，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，這樣的事件又稱為不確定事件。（板書：確定性不確定性）4.教學(xué)例2。談話：通過摸球游戲，我們知道了有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的。接下來，我們來玩摸牌游戲。（出示例2中的4張撲克牌）如果把這4張牌打亂后反扣在桌上，從中任意摸出1這，可能摸出哪一張？摸之前能確定嗎？提問：可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有多少種？把“紅桃4”換成“黑桃4”，提問：現(xiàn)在的4張牌中，既有紅桃，又有黑桃。如果從這4張牌中任意摸出1張，可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有多少種？學(xué)生在小組里討論，交流。驗(yàn)證，各小組合作進(jìn)行摸牌游戲。一共摸40次。展示摸牌結(jié)果。比較發(fā)現(xiàn)。指出：判斷事件發(fā)生的可能性大小，要先列舉出整個(gè)事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)列舉的結(jié)果作出判斷。5.教學(xué)“你知道嗎”。學(xué)生閱讀，說說自己知道了什么，有什么發(fā)現(xiàn)。三、練習(xí)1.做練習(xí)十第1題。出示題目，讓學(xué)生讀一讀，再獨(dú)立作出判斷，并說明理由。2.做