【基礎(chǔ)版】浙教版數(shù)學(xué)九上2.4概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用同步練習(xí)一、選擇題1．在單詞“Mathematics”中任意選擇一個(gè)字母，選中字母為“a”的概率為（）A．111 B．211 C．3112．小紅在公司進(jìn)行抽獎(jiǎng)，已知抽到紅球?yàn)橹歇?jiǎng)，而抽獎(jiǎng)口袋里有3個(gè)白球、5個(gè)黑球和1個(gè)紅球，那么小紅中獎(jiǎng)的概率為（）A．19 B．13 C．593．在一口鍋里有外表一樣的湯圓，其中7個(gè)是花生餡的，5個(gè)是黑芝麻餡的，8個(gè)是豆沙餡的．小文隨意撈起一個(gè)，撈到可能性最大的湯圓是（）A．花生餡湯圓 B．黑芝麻餡湯圓C．豆沙餡湯圓 D．無(wú)法確定4．不透明盒子中有6張卡片，除所標(biāo)注文字不同外無(wú)其他差別．其中，寫(xiě)有“珍稀瀕危植物種子”的卡片有1張，寫(xiě)有“人工種子”的卡片有5張．隨機(jī)摸出一張卡片寫(xiě)有“珍稀瀕危植物種子”的概率為（）A．16 B．15 C．135．小穎、小明兩人做游戲，擲一枚硬幣，雙方約定：正面朝上小穎勝，反面朝上小明勝，則這個(gè)游戲（）A．公平 B．對(duì)小穎有利 C．對(duì)小明有利 D．無(wú)法確定6．在一個(gè)不透明的袋子中放入15個(gè)紅球和若干個(gè)白球（球除了顏色不同外其余都相同），如果從袋子里摸出一個(gè)球記錄下顏色后放回，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6，則袋中白球有（）A．5個(gè) B．10個(gè) C．15個(gè) D．25個(gè)7．在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率是（）.A．310 B．110 C．198．據(jù)有關(guān)部門(mén)門(mén)]統(tǒng)計(jì)，某地61歲老人的死亡概率約為180A．80a元 B．100a元 C．125a元 D．250a元二、填空題9．從37，9，2π，0.1，310．如圖，有四張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有“速度滑冰”、“冰球”、“單板滑雪”、‘冰壺“四種不同的圖案，現(xiàn)將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則該卡片的正面圖案恰好是“冰壺”的概率是11．有四張大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分別印有下圖中的4種圖案，將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽取的卡片正面朝上的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是．12．圍棋起源于中國(guó)，棋子分黑白兩色．一個(gè)不透明的盒子中裝有5個(gè)黑色棋子和若干個(gè)白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)棋子，摸到黑色棋子的概率是14，則盒中棋子的總個(gè)數(shù)是三、解答題13．在一只不透明的布袋中，裝有質(zhì)地、大小均相同的四個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.甲乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則為：兩人同時(shí)從袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)小球，若兩球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；若兩球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝.（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率.（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.14．某地愛(ài)心驛站招募志愿者3人，共有20人報(bào)名，小李和小王兩男同學(xué)報(bào)了名．由于報(bào)名者都符合條件，故采取抽簽的方式?jīng)Q定，所招募的3個(gè)志愿者中要求兩女一男，于是共做20個(gè)簽，其中兩個(gè)寫(xiě)有的“女”的簽、一個(gè)寫(xiě)有“男”的簽，17個(gè)未寫(xiě)任何字的空簽，每個(gè)簽從外觀上無(wú)任務(wù)差別．（1）若小李先抽，正好抽到的是“男”簽概率為；（2）若小李和小王兩人分別在第17和18個(gè)抽，此時(shí)只有四個(gè)簽，其中只有一個(gè)“女”簽和一個(gè)“男”簽，另兩個(gè)為空簽，求小李或小王抽到“男”簽的概率．15．小明和小剛在玩撲克牌的游戲，他們從一副牌中拿出了如圖所示的五張撲克牌．（1）從一副撲克牌（包含大小王）中隨機(jī)抽取一張撲克牌，抽到黑桃的概率是多少？（2）小明從上圖所示的五張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到數(shù)字6的概率是多少？（3）小明先從上圖所示的五張撲克牌中抽取一張，放回后小剛再抽取一張，求兩張撲克牌上的數(shù)字之和小于10的概率．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】由題意可得在單詞“Mathematics”中任意選擇一個(gè)字母，選中字母為“a”的概率為211，

故答案為：B.

【分析】在單詞“Mathematics2．【答案】A【解析】【解答】小紅中獎(jiǎng)的概率為13+5+1=193．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：

湯圓總個(gè)數(shù)有：7+5+8=20（個(gè)）

則P花生=720

P黑芝麻=520

P豆沙=4．【答案】A【解析】【解答】由題意得摸出一張卡片寫(xiě)有“珍稀瀕危植物種子”的概率為16，

故答案為：A.5．【答案】A【解析】【解答】解：依題意，小穎勝的概率為12，小明勝的概率為12

∴這個(gè)游戲公平，

故答案為：A．6．【答案】B【解析】【解答】設(shè)袋中白球的數(shù)量為x，

根據(jù)題意可得：1515+x=0.6，

解得：x=10，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是分式方程的解，

答：袋中白球的數(shù)量為10個(gè)，

故答案為：B.

【分析】設(shè)袋中白球的數(shù)量為x，根據(jù)“摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6”列出方程7．【答案】B【解析】【解答】解：“綠水青山就是金山銀山”這句話共有10個(gè)字，其中“綠”字只有一個(gè)，所以在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率是：110故答案為：B.【分析】根據(jù)概率公式，用“綠水青山就是金山銀山”這句話中“綠”字的個(gè)數(shù)除以這句話中所有漢字的個(gè)數(shù)即可得出答案.8．【答案】C【解析】【解答】解：死亡老人的人數(shù)為：10000×180=125（人），

∴死亡的人的賠償金為：125×a=125a（元），

故答案為：C.

【分析】根據(jù)概率公式：概率P（A）=事件9．【答案】2【解析】【解答】解：在37，9，2π，0.1，316中，總共有5個(gè)數(shù)，無(wú)理數(shù)有2π，316共2個(gè)，故答案為：25

【分析】直接利用概率公式進(jìn)行求解即可.10．【答案】1【解析】【解答】解：由題可得總共有四張卡片，其中印有“冰壺”的只有1張，故從中隨機(jī)抽取一張卡片，則該卡片的正面圖案恰好是“冰壺”的概率是14故答案為：14

【分析】根據(jù)題意得到總共有四張卡片，符合題意的只有一張，利用概率公式即可求解.11．【答案】3【解析】【解答】由題意可得這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽取的卡片正面朝上的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是34，

故答案為：34.12．【答案】20【解析】【解答】5÷14=20，

故答案為：20.

13．【答案】（1）解：列表如下：乙甲12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）或畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∵共有12種等可能的情況，兩球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的情況有8種，∴????P(甲獲勝)（2）解：游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平∵P(甲獲勝)=23∵????23≠1【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格，然后根據(jù)樹(shù)狀圖或表格得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)樹(shù)狀圖或表格求出乙獲勝的概率，比較大小即可解答.14．【答案】（1）1（2）解：根據(jù)題意，小李和小王抽簽時(shí)，剩下四個(gè)簽，即一個(gè)“女”簽（A），一個(gè)“男”簽（B），兩個(gè)空簽（C，D），設(shè)依次分別記為A，B，C，D．畫(huà)樹(shù)狀圖如下：從樹(shù)狀圖看出，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，其中小李或小王抽到“男”簽有6個(gè)，所以，P（小李或小王抽到“男”）＝612答：小李或小王抽到“男”簽的概率是1【解析】【解答】（1）總共有20個(gè)標(biāo)簽，其中寫(xiě)有“男”的標(biāo)簽只有一個(gè)，

∴正好抽到的是“男”簽概率為120，

【分析】（1）直接利用概率公式即可求解；

15．【答案】（1）解：一共有4×13+2=54（種）等可能的結(jié)果，其中抽到黑桃的結(jié)果有13種，∴P（抽到黑桃）=13∴抽到黑桃的概率是13（2）解：一共有5種等可能的結(jié)果，其中抽到數(shù)字“6”的結(jié)果有2種，∴P（抽到數(shù)字6）=2∴抽到數(shù)字6的概率是2（3）解：列表如下：

紅桃2紅桃3黑桃4梅花6方片6紅桃2(2(2(2(2(2紅桃3(3(3(3(3(3黑桃4(4(4(4(4(4梅花6(6(6(6(6(6，6)方片6(6(6(6(6(6，6)由表格可知，共有25種等可能的結(jié)果，其中兩張撲克牌上的數(shù)字之和小于10的結(jié)果有17種，∴P