九年級(jí)數(shù)學(xué)(北師大版)一、選擇題(本大題共11小題，每小題3分，共33分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)A.1B.2C.-5A.-3,-18B.3,18C.3,-18A.6九年級(jí)數(shù)學(xué)(北師大)第1頁(共8頁)3億人都在用的掃描AppD.8.98+8.98(1+x)+8.98(1+x)四邊形EFGH場(chǎng)地的周長(zhǎng)為40cm,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為代數(shù)式mx2+nx+2031能取到的最小值是A.2036B.2030C.203九年級(jí)數(shù)學(xué)(北師大)第2頁(共8頁)二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)14.定義運(yùn)算：m※n=mn2-mn-2.例如：4※1=4×12-4×1-2=-2.則方程2※x=1的三、解答題(本大題共11小題，共75分.解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)九年級(jí)數(shù)學(xué)(北師大)第3頁(共8頁)(2)在(1)的條件下，連接BC,CD,AC,AC與BD交于點(diǎn)0,若AB=13,BD=10,則點(diǎn)B到AD矩形.九年級(jí)數(shù)學(xué)(北師大)第4頁(共8頁)21.(7分)閱讀理解材料：已知實(shí)數(shù)m,n滿足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n.求的值.根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得m+n=1,mn=-1,解決以下問題：(1)方程x2-4x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x?,x?,則x?+x?=,x?x?2=.(2)已知實(shí)數(shù)m,n滿足m2-3m+1=0,n2-3n+1=0,且m≠n,求的值.22.(7分)為了解同學(xué)們對(duì)某月餅廠家生產(chǎn)的多種月餅的喜愛情況，某實(shí)踐探究小組對(duì)九年級(jí)x×小組關(guān)于×x學(xué)校學(xué)生月餅品種喜愛情況調(diào)查報(bào)告調(diào)查對(duì)象品種被抽查學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖被抽查學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖九年級(jí)數(shù)學(xué)(北師大)第5頁(共8頁)數(shù)據(jù)分析及運(yùn)用(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；23.(7分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-1)x+3m-12=0.(2)矩形ABCD的兩條邊AB,BC恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，當(dāng)m=.時(shí)，矩形24.(8分)平?jīng)雒紫愦讱v史悠久，相傳可追溯至遠(yuǎn)古的黃帝問道廣成時(shí)期.某超市銷售一批精裝平?jīng)雒紫愦?，平均每天能售?0瓶，每瓶盈利15元.為了擴(kuò)大銷售出4瓶.超市要想使這批米香醋的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到396元，每瓶醋應(yīng)降價(jià)多少元?九年級(jí)數(shù)學(xué)(北師大)第6頁(共8頁)3億人都在用的掃描App25.(8分)在學(xué)習(xí)了《特殊平行四邊形》這一章后，老師布置了一項(xiàng)課后作業(yè)：利用所學(xué)知識(shí)在一張長(zhǎng)8cm,寬6cm的矩形紙片ABCD上作出一個(gè)菱形.①小明的方案，如圖1:1.連接BD;2.作BD的垂直平分線，交AD,BC,BD于點(diǎn)E,F,0;3.連接BE,DF;4.四邊形BFDE即為所作的菱形.圖1②小彤的方案，如圖2:1.利用刻度尺找到四條邊的中點(diǎn)E,F,G,H;2.順次連接E,F,G,H;3.四邊形EFGH即為所作的菱形.圖2【解答問題】(1)方案設(shè)計(jì)正確的是(寫出序號(hào)即可);(2)請(qǐng)選擇一種正確的方案進(jìn)行證明；(3)直接寫出哪種方案構(gòu)成的四邊形面積大，且最大面積是多少.九年級(jí)數(shù)學(xué)(北師大)第7頁(共8頁)26.(9分)綜合與探究概念理解：性質(zhì)探究：