2021-2022學(xué)年廣東省深圳市布心中學(xué)七年級(jí)（下）期末復(fù)習(xí)試卷一、選擇題（本大題共15小題，共45分）1.如圖所示的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況.根據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是()A.4：00氣溫最低 B.6：00氣溫為24℃C.14：00氣溫最高 D.氣溫是30℃的時(shí)刻為16：00【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得氣溫．解：A、由橫坐標(biāo)看出4：00氣溫最低是24℃，故A正確；B、由縱坐標(biāo)看出6：00氣溫為24℃，故B正確；C、由橫坐標(biāo)看出14：00氣溫最高31℃；D、由橫坐標(biāo)看出氣溫是30℃的時(shí)刻是12：00，16：00，故D錯(cuò)誤；故選D．考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離為5，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）A. B.5 C. D.無法確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到x軸的距離為5，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是5或-5

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值確定點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．3.如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義可得答案．【詳解】解：直線a，直線b被直線c所截，∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1與∠4是同位角，∠1與∠5不具有特殊位置關(guān)系，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查內(nèi)錯(cuò)角，理解內(nèi)錯(cuò)角的定義是正確判斷的前提．4.在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形、圓，在看不見圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，這張卡片上的圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】∵在線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形、圓這6個(gè)圖形中，即是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有：線段、正方形和圓三個(gè)，∴P（隨機(jī)摸一張，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形）=.故選A.5.如圖，∠C=∠DFE=90°，下列條件中，不能判定△ACB與△DFE全等的是（）A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法判斷即可．【詳解】解：A、∵∠A=∠D，AB=DE，∠C=∠DFE=90°，根據(jù)AAS判定△ACB與△DFE全等，該選項(xiàng)不符合題意；B、∵AC=DF，BC=EF，∠C=∠DFE=90°，根據(jù)SAS判定△ACB與△DFE全等，該選項(xiàng)不符合題意；C、∵AB=DE，BC=EF，∠C=∠DFE=90°，根據(jù)HL判斷Rt△ACB與Rt△DFE全等，該選項(xiàng)不符合題意；D、∵∠A=∠D，∠ABC=∠E，∠C=∠DFE=90°，由AAA不能判定△ACB與△DFE全等，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．6.如果三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三邊距離相等，且到三頂點(diǎn)的距離也相等，那么這個(gè)三角形的形狀是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等邊三角形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可得此點(diǎn)為線段垂直平分線的交點(diǎn)，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得此點(diǎn)為角平分線的交點(diǎn)，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵三角形內(nèi)的一點(diǎn)到三邊距離相等，∴此點(diǎn)為角平分線的交點(diǎn)，∵到三頂點(diǎn)的距離也相等，∴此點(diǎn)為線段垂直平分線的交點(diǎn)，∵只有等邊三角形的角平分線的交點(diǎn)與線段垂直平分線的交點(diǎn)重合，∴此三角形是等邊三角形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)，明確等邊三角形的角平分線的交點(diǎn)、邊的垂直平分線的交點(diǎn)、高線的交點(diǎn)為同一個(gè)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7.下列事件中屬于不可能事件的是（）A.買了一張?bào)w育彩票，開獎(jiǎng)時(shí)一定中獎(jiǎng)B.打開電視，正在播放廣告C.明天一定要下雪D.不透明的袋子中只有兩個(gè)白球和一個(gè)黑球，隨機(jī)摸出一個(gè)是紅球【答案】D【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A、買了一張?bào)w育彩票，開獎(jiǎng)時(shí)一定中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件；B、打開電視，正在播放廣告，是隨機(jī)事件；C、明天一定要下雪，是隨機(jī)事件；D、不透明袋子中只有兩個(gè)白球和一個(gè)黑球，隨機(jī)摸出一個(gè)是紅球，是不可能事件；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8.下列運(yùn)算正確的是()A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，由可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，由可知選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，由可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，由可知選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.9.在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、G分別為射線DA，線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，CE交以DE為直徑的圓于點(diǎn)M，則GM+GN的最小值為（）.A. B. C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】作點(diǎn)N關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)H，取CD的中點(diǎn)F，連接FH，交AB于點(diǎn)G，連接DM、FM、GM、NG，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，此時(shí)，GM+GN最小，求出最小值即可．【詳解】解：作點(diǎn)N關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)H，取CD的中點(diǎn)F，連接FH，交AB于點(diǎn)G，連接DM、FM、GM、NG，如圖所示，當(dāng)H、M、F、G1在同一直線上時(shí)，GM+GN最小，最小值為FH-FM，∵在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，∴CD=10，BC=6，∠ABC=90°，∵DE為直徑，∴∠DME=∠DMC=90°，∵CD的中點(diǎn)為F，AB=10，∴FM=FM=5，由對(duì)稱可知，BH=BN=，CH=9，，GM+GN最小值為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了最短路徑問題，矩形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用軸對(duì)稱和圓的相關(guān)性質(zhì)，確定最短路徑，利用勾股定理求出最小值．10.計(jì)算①(-x+2)(x-2)，②(-x+2)(x+2)能用平方差公式嗎（）A.①能用，②不能用 B.①和②都不能用C.①不能用，②能用 D.①和②都能用【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式來判斷即可．【詳解】解：①(-x+2)(x-2)不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)，②(-x+2)(x+2)=(2-x)(2+x)，2是相同項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是-x與x，能利用平方差公式．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式的基本形式．11.如圖，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E中同一條直線上，CM平分∠DCE，連接BE，以下結(jié)論：①AD=DC；②CM⊥AE；③AE-BE=2CM；④∠BCM=∠CBE，正確的有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】C【解析】【分析】由“SAS”可證△ACD≌△BCE，可得AD=BE，∠ADC=∠BEC，可判斷①，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CDE=∠CED=45°，CM⊥AE，可判斷②，由全等三角形的性質(zhì)可求∠AEB=∠CME=90°，可得，可證∠BCM=∠CBE，可判斷④，由線段和差關(guān)系可判斷③，即可求解．【詳解】解：∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，故①錯(cuò)誤，∵△DCE為等腰直角三角形，CM平分∠DCE，∴∠CDE=∠CED=45°，CM⊥AE，故②正確，∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，∴∠ADC=135°．∴∠BEC=135°．∴∠AEB=∠BEC-∠CED=90°，∴∠AEB=∠CME=90°，∴，∴∠BCM=∠CBE，故④正確，∵CD=CE，CM⊥DE，∴DM=ME．∵∠DCE=90°，∴DM=ME=CM．∴AE=AD+DE=BE+2CM．∴AE-BE=2CM，故③正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明△ACD≌△BCE是本題的關(guān)鍵．12.在△ABC中，AB＝AC，若其周長為20，則AB邊的取值范圍是（）A.1＜AB＜4 B.5＜AB＜10 C.4＜AB＜8 D.4＜AB＜10【答案】B【解析】【分析】設(shè)AB＝AC＝x，由三角形的三邊關(guān)系定理得出x＞5，再由邊長為正數(shù)得出x＜10，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)AB＝AC＝x，則BC＝20﹣2x，由三角形的三邊關(guān)系得：x+x＞20﹣2x，解得：x＞5，又∵20﹣2x＞0，解得：x＜10，∴5＜x＜10，即5＜AB＜10；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問題的關(guān)鍵．13.下列說法正確的是（）A.任何數(shù)的零次冪都等于B.數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為C.D.分式的值為正整數(shù)，則正整數(shù)的值為或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)科學(xué)記數(shù)法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)分式，于是可對(duì)C進(jìn)行判斷；先化簡得到，然后利用整除性可得到x的值，于是可對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、0除外的任何數(shù)的零次冪都等于，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分式，則x-1=1或2，即正整數(shù)的值為或，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、科學(xué)記數(shù)法、分式的值以及分式的加減，熟練掌握，科學(xué)記數(shù)法的表示方法以及分式的加減運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．14.的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，解決本題的關(guān)鍵是掌握以上的運(yùn)算法則．15.甲、乙兩袋均有紅、黃色球各一個(gè)，分別從兩袋中任意取出一球，那么所取出的兩球是同色球的概率為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】列舉出所有情況，看取出的兩球是同色球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【詳解】∵可能的情況為（紅，黃）（黃，黃）（紅，紅）（黃，紅）∴一共有4種情況，所取出的兩球是同色球的情況為2種，∴所取出的兩球是同色球的概率為．故選B．【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．關(guān)鍵是得到所有情況數(shù)．二、填空題（本大題共7小題，共21分）16.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律.第n個(gè)圖案中有__個(gè)涂有陰影的小正方形(用含有n的代數(shù)式表示)【答案】（4n+1）##（1+4n）【解析】【詳解】解：由圖可得，第1個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5，第2個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5×2-1=9，第3個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5×3-2=13，…，第n個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5n-（n-1）=4n+1.故答案為：（4n+1）.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A在軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)的圖象上，則△OAB的面積等于_____.【答案】【解析】【分析】作BD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，則BD∥CE，得出=，設(shè)CE=y，則BD=2y，根據(jù)反比例函數(shù)的解析式表示出OD=，OE=，OA=，然后根據(jù)三角形面積求得即可．【詳解】解：作BD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，

∴BD∥CE，

∴，

∵OC是△OAB的中線，

∴=，

設(shè)CE=y，則BD=2y，

∴C的橫坐標(biāo)為，B的橫坐標(biāo)為,，

∴OD=，OE=，

∴DE=-=，

∴AE=DE=，

∴OA=+=，

∴S△OAB=OA?BD==．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，平行線分線段成比例定理，求得BD，OA長是解題關(guān)鍵．18.如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，AC和BD相交于點(diǎn)E．若ADBC，BD⊥AD，2DE＝BE，AD＝BD，則∠BAC＋∠BCA的度數(shù)為_______．【答案】60°##60度【解析】【分析】先解直角三角形BAD求出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DBC的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得答案．【詳解】解：∵BD⊥AD，∴∠ADB=90°．∵AD=BD，∴tan∠ABD=，∴∠ABD=30°．∵ADBC，∴∠CBD=∠ADB=90°，∴∠ABC=30°+90°=120°，∴∠BAC+∠BCA=180°﹣120°=60°．故答案為60°．【點(diǎn)睛】此題考查了銳角三角函數(shù)，垂直的定義和平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是求得∠ABC的度數(shù)．19.點(diǎn)F為矩形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，將△BAF沿AF翻折得到△AEF，點(diǎn)E在AD上，且∠EFD＝2∠EDF，作DG∥EF交BC于G，則∠GDC的度數(shù)是________．【答案】22.5°【解析】【分析】設(shè)∠EDF＝x，則∠EFD＝2x，由矩形的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)得，可求得x，再由EF∥DG及∠ADC=90°即可求得∠GDC的度數(shù)．【詳解】設(shè)∠EDF＝x，則∠EFD＝2x，∵∠AEF＝∠EFD+∠EDF，∴∠AEF＝3x，由翻折可知：∠ABF＝∠AEF＝3x，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，∠ADC＝∠ABC＝90°，∴∠ADF＝∠DBC＝x，∴4x＝90°，∴x＝22.5°，∴∠EFD＝45°，∠EDF＝22.5°，∵DG//EF，∴∠GDF＝∠EFD＝45°，∴∠GDC＝90°﹣22.5°﹣45°＝22.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：=______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：原式=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．2