邳州高考數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B2.若復(fù)數(shù)z滿足z^2=1，則z的值是A.1B.-1C.iD.-i答案：A3.直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k^2+b^2的值是A.1B.2C.3D.4答案：A4.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是A.1/6B.1/12C.5/36D.7/36答案：A5.函數(shù)f(x)=e^x-x在區(qū)間(-1,1)上的值域是A.(-1,1)B.(0,1)C.(-∞,1)D.(0,∞)答案：D6.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，則a_5的值是A.7B.9C.11D.13答案：C7.三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的值是A.75°B.105°C.120°D.135°答案：A8.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，則f(x)的極值點(diǎn)是A.x=0B.x=1C.x=2D.x=-1答案：B9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到直線x+y=1的距離是A.|a+b-1|B.√(a^2+b^2)C.1/√2D.√2|a+b-1|答案：D10.設(shè)集合A={x|x^2-4x+3=0}，B={x|ax=1}，若B?A，則a的值是A.1B.3C.1或3D.-1或-3答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=1/xC.y=log(x)D.y=e^x答案：ACD2.在三角形ABC中，下列條件中能確定三角形ABC的是A.邊長(zhǎng)a,b及角CB.角A,角B及邊cC.邊長(zhǎng)a,角A及角BD.邊長(zhǎng)a,邊b及邊c答案：ABCD3.下列不等式成立的是A.e^x>x^2(x>1)B.log(x)>x(0<x<1)C.sin(x)>x(0<x<π/2)D.cos(x)>x(0<x<π/2)答案：AC4.下列函數(shù)中，在區(qū)間(-∞,∞)上連續(xù)的是A.y=x^2B.y=1/xC.y=|x|D.y=tan(x)答案：AC5.下列數(shù)列中，收斂的是A.{1/n}B.{(-1)^n}C.{n}D.{1/n^2}答案：AD6.下列直線中，與直線x-2y+3=0平行的有A.2x-y+1=0B.x+2y-2=0C.3x-6y+5=0D.x-2y-4=0答案：ACD7.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有A.y=x^3B.y=sin(x)C.y=x^2D.y=log(x)答案：AB8.下列命題中，正確的有A.若x>0，則x^2>xB.若x^2>x，則x>0C.若x<0，則x^2>xD.若x^2<x，則x<0答案：CD9.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.{1,3,5,7,...}B.{2,4,8,16,...}C.{1,1,1,1,...}D.{1,2,3,4,...}答案：ACD10.下列直線中，與圓x^2+y^2=4相切的有A.x=2B.y=2C.x=-2D.y=-2答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。答案：正確2.若復(fù)數(shù)z滿足z^2=-1，則z是虛數(shù)。答案：正確3.直線y=kx+b與圓x^2+y^2=r^2相切，則k^2+b^2=r^2。答案：錯(cuò)誤4.拋擲三個(gè)均勻的六面骰子，三個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為6的概率是1/216。答案：正確5.函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間(-∞,∞)上存在極值點(diǎn)。答案：正確6.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，q=2，則a_4的值是8。答案：正確7.三角形ABC中，若角A=60°，角B=60°，則三角形ABC是等邊三角形。答案：正確8.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，則f(x)在x=1處取得極大值。答案：錯(cuò)誤9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到直線x+y=1的距離是|a+b-1|/√2。答案：錯(cuò)誤10.設(shè)集合A={x|x^2-4x+3=0}，B={x|ax=1}，若B?A，則a的值是1或3。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2的極值點(diǎn)。答案：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。然后通過(guò)二階導(dǎo)數(shù)檢驗(yàn)，f''(x)=6x-6，f''(0)=-6，f''(2)=6，所以x=0處取得極大值，x=2處取得極小值。2.求拋物線y=x^2與直線y=x+2的交點(diǎn)。答案：聯(lián)立方程組x^2=x+2，化簡(jiǎn)得x^2-x-2=0，解得x=-1或x=2。代入y=x+2，得到交點(diǎn)為(-1,1)和(2,4)。3.求等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，求a_5的值。答案：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a_2-a_1=a_3-a_2=a_4-a_3=a_5-a_4，所以a_5=a_4+(a_4-a_3)=a_3+2(a_3-a_2)=a_2+3(a_2-a_1)=3+3(3-1)=9。4.求函數(shù)f(x)=e^x-x在區(qū)間(-1,1)上的值域。答案：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=e^x-1，在區(qū)間(-1,1)上，當(dāng)x<0時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)遞減；當(dāng)x>0時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)遞增。所以f(x)在x=0處取得最小值，f(0)=1。當(dāng)x=-1時(shí)，f(-1)=e^-1+1>1；當(dāng)x=1時(shí)，f(1)=e-1>1。因此，值域?yàn)?1,e-1)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2的單調(diào)性。答案：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。在區(qū)間(-∞,0)上，f'(x)>0，函數(shù)遞增；在區(qū)間(0,2)上，f'(x)<0，函數(shù)遞減；在區(qū)間(2,∞)上，f'(x)>0，函數(shù)遞增。所以函數(shù)在x=0處取得局部極大值，在x=2處取得局部極小值。2.討論直線y=kx+b與圓x^2+y^2=r^2相切的條件。答案：直線與圓相切的條件是直線到圓心的距離等于圓的半徑。設(shè)圓心為(0,0)，則直線到圓心的距離為|b|/√(1+k^2)，所以相切的條件是|b|/√(1+k^2)=r，即k^2+b^2=r^2。3.討論拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和的可能取值及其概率。答案：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和的可能取值從2到12，其中7是最可能出現(xiàn)的，概率為6/36=1/6。2和12是最不可能出現(xiàn)的，概率為1/36。其他點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的概率依次遞增，從3到11，概率分別為2/36,3/36,4/36,5/36,6/36,5/36,4/36,3/36,2/36。4.討論等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}的性質(zhì)和區(qū)別。答案：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)，即a_{n+1}-a_n=