2025年華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊全冊綜合題一、單選題1．（2024八上·沈陽月考）下列運(yùn)算正確的是（）A．?22×3=?2C．25=±5 D．2．（2023九下·麒麟月考）已知線段AB，按如下步驟作圖：①作射線AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分線AD；③以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作弧，交AD于點(diǎn)E；④過點(diǎn)E作EP⊥AB于點(diǎn)P，則AP:AB=（）A．1:5 B．2:1 C．1:33．（2024九上·濟(jì)南高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)月考）如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l1、lA．6 B．8 C．10 D．124．（2025八下·江南月考）要使二次根式x+2有意義，則實(shí)數(shù)x應(yīng)滿足（）A．x≥?2 B．x>?2 C．x≠?2 D．x≤?25．（2024八下·瀘縣期中）要使得代數(shù)式8+x有意義，則x的取值范圍是（）A．x>8 B．x≥8 C．x>?8 D．x≥?86．（2023八上·山西大同經(jīng)濟(jì)開發(fā)期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．10÷5=2 B．252=107．（2024九上·梁溪期末）如圖，點(diǎn)M是三邊均不等的△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，過M作DE⊥AM，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，設(shè)BD=a，DE=b，CE=c，關(guān)于x的方程2axA．一定有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根B．一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，但無法確定是否相等D．沒有實(shí)數(shù)根8．（2024八上·青縣期末）如圖，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，PM⊥OB于點(diǎn)M，PN//OB交OA于點(diǎn)N，若PM=1，則PN的長為（）A．1 B．1.5 C．3 D．29．（2024九上·安寧月考）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x2+1C．4x2?5x+1=010．（2019八下·鄂倫春期末）一次函數(shù)y=43x+4分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，在y軸上取一點(diǎn)C，使ΔABCA．5 B．4 C．3 D．2二、填空題11．（2024九上·深圳月考）已知在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)x?3+y+2=0等式成立，則x12．（2023八下·深圳月考）已知點(diǎn)A?2,?3，將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度，得到A'，則A'13．（2025九下·西城月考）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，BA，CE的延長線交于點(diǎn)F．若AF=1，AB=2，則EDAE=14．（2024七上·任城期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭方向，每次移動(dòng)一個(gè)單位長度，依次得到點(diǎn)P1(0,?1)，P2(?1,?1)，15．（2024九上·定州期末）如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，GE∥AC，若DE＝2，則DC＝．16．（2017·三臺(tái)模擬）等腰△ABC中，當(dāng)頂角A的大小確定時(shí)，它的對邊BC與鄰邊（腰AB或AC）的比值確定，記為f（A），易得f（60°）=1．若α是等腰三角形的頂角，則f（α）的取值范圍是．三、計(jì)算題17．（2024七下·寬城期末）計(jì)算：27?18．（2023九下·天元模擬）計(jì)算：(12)19．（2024九上·張店月考）類比是探索發(fā)現(xiàn)的重要途徑，是發(fā)現(xiàn)新問題、新結(jié)論的重要方法．學(xué)習(xí)再現(xiàn)：設(shè)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根分別為x1那么x2比較系數(shù)得x1+x類比推廣：（1）設(shè)x3+px2+qx+r=0的三個(gè)根分別為x1，問題解決：（2）若x3?5x2?12x?3=0的三個(gè)根分別為x1，拓展提升：（3）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，且四、解答題20．（2024八下·義烏月考）如圖，扶梯AB的坡比為4:3，滑梯CD的坡比為1:2，設(shè)AE=30m，BC=25m，一男孩從扶梯底走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，共經(jīng)過了多少路程？21．（2024八下·赤坎期末）解方程：x2﹣4x+4＝0．22．（2024八上·楊浦月考）已知：四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分別是對角線AC、BD的中點(diǎn)，AC、BD交于P，當(dāng)∠BAC=15°,AC=12cm，PB=PE時(shí)，求EF的長．23．某造紙廠為節(jié)約木材，實(shí)現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展，通過技術(shù)改造升級(jí)，使再生紙項(xiàng)目的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大．該廠3，4月份共生產(chǎn)再生紙800噸，其中4月份再生紙產(chǎn)量是3月份的2倍少100噸（1）求4月份再生紙的產(chǎn)量；（2）若4月份每噸再生紙的利潤為1000元，5月份再生紙產(chǎn)量比上月增加m%.5月份每噸再生紙的利潤比上月增加m2（3）若4月份每噸再生紙的利潤為1200元，4至6月每噸再生紙利潤的月平均增長率與6月再生紙產(chǎn)量比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同，6月份再生紙項(xiàng)目月利潤比上月增加了25%．求6月份每噸再生紙的利潤．

答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；二次根式的加減法2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；解直角三角形；尺規(guī)作圖-作角的平分線3．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】比例的性質(zhì)；兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的乘除法7．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)8．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；含30°角的直角三角形9．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量10．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象；等腰三角形的性質(zhì)11．【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；算術(shù)平方根的性質(zhì)（雙重非負(fù)性）；絕對值的非負(fù)性12．【答案】2,3【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移13．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)14．【答案】(?675,?1)【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)15．【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例；三角形的重心及應(yīng)用16．【答案】0＜f（α）＜2【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；解直角三角形17．【答案】解：原式==53=15．【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；二次根式的混合運(yùn)算18．【答案】解：(=2+2=2+2=2【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；求特殊角的三角函數(shù)值19．【答案】（1）q；（2）49；（3）3【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）20．【答案】經(jīng)過的路程為75+405【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用﹣坡度坡角問題21．【答案】x【知識(shí)點(diǎn)】配方法解一元二次方程22．【答案】3cm【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30°角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線23．【答案】（1）解：設(shè)3月份再生紙的產(chǎn)量為x噸，則4月份再生紙的產(chǎn)量為(2x-100)噸，依題意得x+2x-100=800，解得x=300，∴2x-100=2x300-100=500，即4月份再生紙的產(chǎn)量為500噸．（2）解：依題意得1000(1+m2整理得m2+300m-6400=0，解得m1=20，m2=-320(不合題意，舍去)，即m的值為20．（3）解：設(shè)4至