第=page22頁，共=sectionpages77頁江蘇省泰州市興化市2026屆高三上學期教學質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知全集U=-2,-1,0,1,2，集合A=-A.-1 B.-1,-2 C.2.已知命題p:?x∈R，x2+x+1=0A.p和q都是真命題 B.?p和q都是真命題

C.p和?q都是真命題 D.?p3.已知0<α<π，cosαA.210 B.25 C.4.在一定條件下，某人工智能大語言模型訓練N個單位的數(shù)據(jù)量所需時間T=klog2N(單位：小時)，其中k為常數(shù).在此條件下，訓練5.12A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.8倍5.把函數(shù)f(x)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把所得圖象向左平移π6個單位長度，得到函數(shù)y=A.sinx2-π6 B.sinx6.已知連續(xù)函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f'(x)，如圖是函數(shù)y=A.f(x)在[-1,0]上單調(diào)遞減 B.f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減

C.f(x)7.已知函數(shù)f(x)=2x-A.3 B.4 C.5 D.68.已知函數(shù)f(x)=sinωx+b的圖象關(guān)于點π,bA.-1 B.-2 C.-3二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.對于函數(shù)f(x)=sin2xA.f(x)與g(x)有相同的零點 B.f(x)與g(x)有相同的最大值10.已知函數(shù)f(x)=ln|A.f(x)的定義域為R B.f(x)的值域為R

C.f(x)11.在平面直角坐標系中，曲線C由函數(shù)y=cosx-3πA.C關(guān)于直線x=π4對稱

B.C關(guān)于點π4,0對稱

C.直線x=a被C三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若關(guān)于x的不等式ax2-2bx-1<13.已知α為第一象限角，β為第三象限角，tanα+tanβ=4，tanα14.已知函數(shù)f(x)=ex-1,x四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知函數(shù)f((1)求φ(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f16.(本小題15分)已知函數(shù)f((1)當a=1時，求曲線y=f(2)討論f(x17.(本小題15分)(1)化簡：sinπ(2)已知-π2<(3)已知α,β為銳角，tanα=18.(本小題17分)某農(nóng)場有一塊農(nóng)田，如圖所示，它的邊界由圓O的一段圓弧MPN(P為此圓弧的中點)和線段MN構(gòu)成．已知圓O的半徑為40米，點P到MN的距離為50米．現(xiàn)規(guī)劃在此農(nóng)田上修建兩個溫室大棚，大棚I內(nèi)的地塊形狀為矩形ABCD，大棚II內(nèi)的地塊形狀為?CDP，要求A,B均在線段MN上，C,D(1)用θ分別表示矩形ABCD和?CDP的面積，并確定sinθ(2)若大棚I內(nèi)種植甲種蔬菜，大棚II內(nèi)種植乙種蔬菜，且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為4:3.求當θ19.(本小題17分)已知函數(shù)f((1)求f((2)已知函數(shù)g(①若g(x)②若g(x)有兩個不同的零點x1,參考答案1.A

2.B

3.D

4.B

5.C

6.A

7.B

8.A

9.BC

10.BCD

11.AC

12.1

13.-214.2

15.解：(1)由題意f(0)=cosφ(2)由(1)可知f(所以g=1所以函數(shù)g(x)令2kπ≤2令π+2kπ所以函數(shù)g(x)函數(shù)g(x)

16.(1)解：當a=1時，f(x可得f'(0)=2且f(0)=1，即切線的斜率為k所以切線方程為y-1=2(x(2)解：由函數(shù)f(x)=eax+x當a≥0時，f'(x)=當a<0時，令f'(x)>令f'(x)<0，即所以函數(shù)f(x)在(-

17.解：(1)===0(2)因為sin所以1解得2又因為-所以sin所以sinx(3)tan又因為α,所以0<所以sin(所以tan(所以tan

18.解：：解：(1)連結(jié)PO并延長交MN于H，則PH⊥MN，所以過O作OE⊥BC于E，則OE//故OE=40cosθ，則矩形ABCD的面積為2×40cosθ△CDP的面積為過N作GN⊥MN，分別交圓弧和OE的延長線于G和K令∠GOK=θ0當θ∈[θ0所以sinθ的取值范圍是[答：矩形ABCD的面積為800(4sinθcosθ1600(cosθ–sinθ(2)因為甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為4∶3，設(shè)甲的單位面積的年產(chǎn)值為4k，乙的單位面積的年產(chǎn)值為3則年總產(chǎn)值為4=8000k(設(shè)f(θ)=?則f'(令f'(θ)當θ∈(θ0,π當θ∈(π6,π因此，當θ=π6答：當θ=

19.解：1)函數(shù)f(x)=lnx當x∈(0,e)時，f則函數(shù)f(x)在(0,所以函數(shù)f(x)在x(2)①函數(shù)g(x)=令函數(shù)h(x)=當x∈(0,1]時，x4-3<當x∈(1,3則2(x2(x當x∈(3則2(x4-因此當x∈(0,+∞即h