金融數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析項(xiàng)目一概率基礎(chǔ)（高職）Chap1_基本概率01背景：量化投資概述01知識(shí)：概率基礎(chǔ)01實(shí)踐：項(xiàng)目任務(wù)（高職）Chap1_基本概率項(xiàng)目背景量化投資概述（高職）Chap1_基本概率量化投資的發(fā)展簡(jiǎn)介量化投資在海外的發(fā)展已有30多年的歷史，其投資業(yè)績(jī)穩(wěn)定，市場(chǎng)規(guī)模和份額不斷擴(kuò)大、得到了越來越多投資者認(rèn)可。事實(shí)上，互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，使得新概念在世界范圍的傳播速度非?？?，作為一個(gè)概念，量化投資并不算新，國(guó)內(nèi)投資者早有耳聞。但是，真正的量化基金在國(guó)內(nèi)發(fā)展還處于初級(jí)階段。（高職）Chap1_基本概率量化投資發(fā)展階段國(guó)外量化投資的興起和發(fā)展主要可以分為三個(gè)階段：第一階段（1971——1977）

1971年，世界上第一只被動(dòng)量化基金由巴克萊國(guó)際投資管理公司發(fā)行，1977年世界上第一只主動(dòng)量化基金業(yè)是由巴克萊國(guó)際投資管理公司發(fā)行，發(fā)行規(guī)模達(dá)到70億美元，算是美國(guó)量化投資的開端第二階段（1977——1995）從1977年到1995年，量化投資在海外經(jīng)歷一個(gè)緩慢的發(fā)展，這其中受到諸多因素的影響，隨著信息技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)方面取得巨大進(jìn)步，量化投資才迎來了其高速發(fā)展的時(shí)代。（高職）Chap1_基本概率量化投資發(fā)展階段第三階段（1995——至今）從1995到現(xiàn)在，量化投資技術(shù)逐漸趨于成熟，同時(shí)被大家所接受。在全部的投資中，量化投資大約占比30%，指數(shù)類投資全部采用定量技術(shù)，主動(dòng)投資中，約有20%——30%采用定量技術(shù)6（高職）Chap1_基本概率20世紀(jì)50年代開始出現(xiàn)，2000年后蓬勃興旺，占全美投資的30%絕對(duì)數(shù)額：量化資管規(guī)模小于傳統(tǒng)模式發(fā)展速度：2003年后年增速15%，而傳統(tǒng)增速小于5%全球數(shù)量化基金發(fā)展?fàn)顟B(tài)（高職）Chap1_基本概率“基本面投資或者傳統(tǒng)投資是通過信息和個(gè)人判斷（usinginformationandjudgment）來管理資產(chǎn)，如果遵循固定規(guī)則，由計(jì)算機(jī)模型產(chǎn)生投資決策則可被視為數(shù)量化投資?！薄狥abozzi《ChallengesInQuantitativeEquityManagement》量化投資主要是指通過數(shù)理模型來實(shí)現(xiàn)投資理念，由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生交易策略的一種投資方法。

數(shù)量化投資是一種方法論

數(shù)量化投資往往與基本面投資、技術(shù)分析有機(jī)結(jié)合數(shù)量化投資是以定量化方法進(jìn)行投資的各種技術(shù)綜合什么是量化投資？（高職）Chap1_基本概率投資組合、資產(chǎn)定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)管理離不開量化分析GTDP增長(zhǎng)率、行業(yè)虧損企業(yè)虧損額、企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債率等都是量化指標(biāo)！我們都可以成為量化分析的高手！寬客——量化投資的實(shí)踐者！量化投資離我們都多遠(yuǎn)？（高職）Chap1_基本概率什么是量化投資？量化投資是借助現(xiàn)代金融學(xué)、計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)的方法，把人的投資理念和研究成果量化為客觀的數(shù)理模型，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)完成數(shù)據(jù)處理、分析建模、決策下單，執(zhí)行整個(gè)流程的系統(tǒng)化、程序化的投資方式。

量化投資以先進(jìn)的數(shù)學(xué)模型代替人為的主觀判斷，和克服人性的弱點(diǎn)，如貪婪、恐懼、僥幸心理，也可以克服認(rèn)知偏差，借助系統(tǒng)強(qiáng)大的信息處理能力具有更大的投資穩(wěn)定性，極大地減少投資者情緒的波動(dòng)影響，避免在市場(chǎng)極度狂熱或悲觀的情況下做出非理性的投資決策。（高職）Chap1_基本概率西蒙斯傳奇比巴菲特還能賺錢的人（年賺60%）數(shù)學(xué)天才（陳-西蒙斯理論）大獎(jiǎng)?wù)禄穑v史數(shù)據(jù)相關(guān)性分析來預(yù)測(cè)未來）模型先生（利用復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建交易策略）黑箱作業(yè)（絕對(duì)保密）超高頻率統(tǒng)計(jì)套利交易：IT、科學(xué)和經(jīng)驗(yàn)等文藝復(fù)興科技公司和西蒙斯（高職）Chap1_基本概率1988-2008，年均回報(bào)率35.6%（扣除資產(chǎn)管理費(fèi)和投資收益分成）,均高出索羅斯和巴菲特十幾個(gè)百分點(diǎn)；

1988-1999，凈回報(bào)率2478%，1st;量子基金1710%，2nd;同期S&P9.6%；

2008年，全球金融危機(jī)，各類資產(chǎn)價(jià)格下滑，大部分對(duì)沖基金都虧損，而大獎(jiǎng)?wù)沦?0%2002-2005，規(guī)模為50億美元的大獎(jiǎng)?wù)禄鹨呀?jīng)為投資者支付了60多億美元的回報(bào)。

年回報(bào)率平均高達(dá)35.6%,被譽(yù)為最成功的對(duì)沖基金12大獎(jiǎng)?wù)禄饦I(yè)績(jī)回放（高職）Chap1_基本概率西蒙斯量化投資理念基本面投資和量化投資各有所長(zhǎng)，量化投資稍稍勝出大量的金融數(shù)據(jù)（1）傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)模型（2）概率統(tǒng)計(jì)模型（3）數(shù)據(jù)挖掘模型（4）資產(chǎn)管理模型……（1）數(shù)學(xué)、物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（2）重市場(chǎng)，重實(shí)踐（高職）Chap1_基本概率項(xiàng)目背景投資和收益（高職）Chap1_基本概率投資的目的？投資的目的是增加投資者的財(cái)富或收入，這種增加就是收益。資產(chǎn)收益率（高職）Chap1_基本概率資產(chǎn)收益率資產(chǎn)收益率是反映企業(yè)資產(chǎn)綜合利用效果的指標(biāo)，也是衡量企業(yè)利用債權(quán)人和所有者權(quán)益總額所取得盈利的重要指標(biāo)。第一，資產(chǎn)收益率集中地體現(xiàn)了資金運(yùn)動(dòng)速度與資產(chǎn)利用效果之間的關(guān)系。第二，在資產(chǎn)一定的情況下，利潤(rùn)的波動(dòng)必然引起資產(chǎn)收益率的波動(dòng)，因此利用資產(chǎn)收益率這一指標(biāo)，可以分析企業(yè)盈利的穩(wěn)定性和持久性，從而確定企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。第三，資產(chǎn)收益率的高低反映了企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理水平高低和經(jīng)濟(jì)責(zé)任制的落實(shí)情況。（高職）Chap1_基本概率必要收益率(RequiredRateofReturn)投資者進(jìn)行投資要求的最低收益率必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益+風(fēng)險(xiǎn)溢酬預(yù)期收益率(ExpectedRatesofReturn)投資者在下一個(gè)時(shí)期所能獲得的收益預(yù)期（預(yù)期收益率是必要收益率的很好估計(jì)）

實(shí)際收益率在特定時(shí)期實(shí)際獲得的收益率，它是已經(jīng)發(fā)生的，不可能通過這一次決策所能改變的收益率。在一個(gè)完善的資本市場(chǎng)中，二者相等兩者之間的差異越大，風(fēng)險(xiǎn)就越大，反之亦然風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=f（商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，匯率風(fēng)險(xiǎn)，國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)）收益率的類型（高職）Chap1_基本概率收益率的類型無風(fēng)險(xiǎn)收益率：指無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率，它的大小由純粹利率（資金的時(shí)間價(jià)值）和通貨膨脹補(bǔ)貼兩部分組成。一般滿足兩個(gè)條件：一是不存在違約風(fēng)險(xiǎn)；二是不存在再投資收益率的不確定性。實(shí)際上，滿足這兩個(gè)條件的資產(chǎn)幾乎是不存在的，一般用與所分析的資產(chǎn)的現(xiàn)金流量期限相同的國(guó)債來表示。風(fēng)險(xiǎn)收益率：指某資產(chǎn)持有者因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)而要求的超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的額外收益。取決于以下兩個(gè)因素：一是風(fēng)險(xiǎn)的大??；二是投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好。（高職）Chap1_基本概率貨幣的時(shí)間價(jià)值今天的一塊錢不等于明天的一塊錢投資就是為了獲得未來收益而對(duì)資本的利用過程。（高職）Chap1_基本概率貨幣的時(shí)間價(jià)值資本的時(shí)間價(jià)值又被稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值，這是因?yàn)橘Y本最初總是以貨幣的預(yù)付為起點(diǎn)、貨幣的回流為終點(diǎn)。貨幣的時(shí)間價(jià)值最直接的表現(xiàn)就是利率。利率的存在，使得不同時(shí)間點(diǎn)上的貨幣量之間可以進(jìn)行價(jià)值量大小的比較。（高職）Chap1_基本概率要求回報(bào)率要求回報(bào)率是投資人對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)投資所要求的收益率，它是反映未來現(xiàn)金流風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，也稱為人們?cè)敢膺M(jìn)行投資所必需賺得的必須收益。資金的需求和供給決定了資金的價(jià)格，而資金的價(jià)格就是利率。（高職）Chap1_基本概率要求回報(bào)率要求回報(bào)率由無風(fēng)險(xiǎn)利率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)組成。無風(fēng)險(xiǎn)利率分為名義無風(fēng)險(xiǎn)利率和實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)利率。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是確定的收入與較高的報(bào)酬之間的差。高于無風(fēng)險(xiǎn)利率的報(bào)酬，這部分即稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。（高職）Chap1_基本概率名義利率和有效年利率當(dāng)利率周期與計(jì)息周期不一致時(shí)，出現(xiàn)了名義利率和有效年利率的概念。利息周期指的是利率以多長(zhǎng)時(shí)間為一個(gè)周期計(jì)算，例如，“年利率12%”的利息周期為一年。所有給出的利率都成為名義利率。如果名義利率中利息周期為一年，則名義利率也是有效年利率，但如果利息周期不是以一年為單位，則名義利率不是有效年利率。名義利率按不同的計(jì)息期調(diào)整后算得的利率為有效年利率（EAR）。如果一年內(nèi)計(jì)算復(fù)利次數(shù)為n時(shí)，名義利率為r，則有效年利率為。如果是連續(xù)復(fù)利，則。（高職）Chap1_基本概率投資與隨機(jī)變量幾乎在所有的投資決策中，都會(huì)用到隨機(jī)變量，例如股票收益率和每股收益都是常見的隨機(jī)變量的例子。二項(xiàng)期權(quán)定價(jià)模型：一種期權(quán)定價(jià)模型，主要用于計(jì)算美式期權(quán)的價(jià)值（高職）Chap1_基本概率羅伊第一安全比率準(zhǔn)則在投資組合中，超虧風(fēng)險(xiǎn)是指資產(chǎn)組合的價(jià)值低于某個(gè)可以接受的最低值的風(fēng)險(xiǎn)。所以最有投資組合將盡可能降低投資收益率低于可承擔(dān)的最低收益率，即羅伊第一安全比率準(zhǔn)則。在安全第一準(zhǔn)則下，最優(yōu)投資組合將最大化安全比率：（高職）Chap1_基本概率知識(shí)要點(diǎn)概率基礎(chǔ)（高職）Chap1_基本概率事件和概率在日常生活中，我們常常會(huì)遇到一些涉及可能性或發(fā)生機(jī)會(huì)等概念的事件。概率常用來量化對(duì)于某些不確定命題的想法。（高職）Chap1_基本概率概率的定義（高職）Chap1_基本概率古典概率和主觀概率古典先驗(yàn)概率：以有關(guān)過程的先驗(yàn)知識(shí)為基礎(chǔ)的事件發(fā)生的可能性。例如擲骰子，根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，得到1點(diǎn)到6點(diǎn)的概率都是相同的。（高職）Chap1_基本概率古典概率和主觀概率古典經(jīng)驗(yàn)概率：利用過去歷史資料計(jì)算得到的先驗(yàn)概率。模型要求滿足兩個(gè)條件：(1)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是有限的;(2)每一種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率相等。（高職）Chap1_基本概率古典概率和主觀概率主觀概率：當(dāng)歷史資料無從取得或資料不完全時(shí)，憑人們的主觀經(jīng)驗(yàn)來判斷而得到的概率。（高職）Chap1_基本概率多個(gè)事件的概率運(yùn)算互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的事件。對(duì)可數(shù)個(gè)兩兩互斥事件，有：。（高職）Chap1_基本概率廣義加法公式對(duì)于任意兩個(gè)事件A和B，計(jì)算A或B發(fā)生的概率如圖所示。計(jì)算公式為：（高職）Chap1_基本概率條件概率條件概率（conditionalprobability）就是事件A在另外一個(gè)事件B已經(jīng)發(fā)生條件下的發(fā)生概率。（高職）Chap1_基本概率條件概率的計(jì)算（高職）Chap1_基本概率概率的乘法公式要計(jì)算兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率，即，根據(jù)條件概率公式有：通常表示為若事件與相互獨(dú)立，則有：（高職）Chap1_基本概率離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量隨機(jī)變量根據(jù)其取值特點(diǎn)分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量。如果隨機(jī)變量只可能取有限個(gè)或者是可數(shù)無窮盡的值，則稱為離散型隨機(jī)變量。如果隨機(jī)變量由全部實(shí)數(shù)或者由一部分區(qū)間組成，則稱為連續(xù)型隨機(jī)變量。連續(xù)隨機(jī)變量的值是不可數(shù)及無窮盡的。（高職）Chap1_基本概率概率密度和累積分布在數(shù)學(xué)中，連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)是一個(gè)描述這個(gè)隨機(jī)變量在某個(gè)確定的取值點(diǎn)附近的可能性的函數(shù)。當(dāng)概率密度函數(shù)存在的時(shí)候，累積分布函數(shù)是隨機(jī)變量的取值落在某個(gè)區(qū)域之內(nèi)的概率，是概率密度函數(shù)的積分，一般以大寫“PDF”標(biāo)記。對(duì)一維隨機(jī)變量，如果它的概率密度函數(shù)為，則它的累積分布函數(shù)是（高職）Chap1_基本概率概率密度和累積分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)有如下性質(zhì)：（高職）Chap1_基本概率概率密度和累積分布連續(xù)型的隨機(jī)變量取值在任意一點(diǎn)的概率都是0。（高職）Chap1_基本概率二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布是指統(tǒng)計(jì)變量中只有性質(zhì)不同的兩項(xiàng)群體的概率分布。考慮只有兩種可能結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)，當(dāng)成功的概率是恒定的，且各次試驗(yàn)相互獨(dú)立，這種試驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為伯努利試驗(yàn)。二項(xiàng)分布即重復(fù)次的伯努利試驗(yàn)。（高職）Chap1_基本概率正態(tài)分布正態(tài)分布（normaldistribution）是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理、工程及金融等領(lǐng)域都非常重要的概率分布。（高職）Chap1_基本概率正態(tài)分布概率密度圖（高職）Chap1_基本概率正態(tài)分布的累計(jì)分布函數(shù)圖（高職）Chap1_基本概率正態(tài)分布“經(jīng)驗(yàn)法則”正態(tài)分布有一個(gè)稱