第1章三角形的初步知識1.5三角形全等的判定3“角邊角”“角角邊”判定方法A返回1．[2025寧波月考]如圖，AD與BC交于點O，給出下列條件，其中能直接運用“ASA”證明△AOB≌△DOC的是(

)A．AO＝DO，∠A＝∠DB．AO＝DO，∠B＝∠CC．AO＝DO，BO＝COD．AO＝DO，AB＝CD返回D2．有一塊三角形玻璃在運輸過程中，不小心碎成如圖所示的四塊，嘉淇想按原來的大小在玻璃店再定制一塊，那她帶的兩塊玻璃可以是(

)A．①②

B．②③

C．①③

D．①④∠CAE＝∠DAE(答案不唯一)返回3．如圖，點B在AE上．∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，還需添加一個條件是____________________________．(填上你認為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可)4．返回5如圖，在△ABC和△DEF中，點B，C，E，F(xiàn)在同一條直線上．已知AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D.若BF＝8，CE＝2，則EF的長是________．5．如圖，已知AB∥CD，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，BF＝DE.求證：△ABE≌△CDF.返回6．返回C如圖，點A在DE上，且AC＝CE，∠1＝∠2，∠B＝∠D，則DE＝(

)A．DC

B．BC

C．AB

D．AE＋AC7．返回D如圖，已知AB＝AD，∠C＝∠E，CD，BE相交于點O，下列結(jié)論：①BC＝DE；②CD＝BE；③△BOC≌△DOE.其中正確的有(

)A．0個

B．1個

C．2個

D．3個8．返回【證明】因為BE＝CF，∠BED＝∠AFC，所以BF＝CE，∠AFB＝∠CED.又因為∠A＝∠D，所以△ABF≌△DCE(AAS)，所以AF＝DE.如圖，已知點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF與DE交于點O.求證：AF＝DE.9．返回D如圖，E是BC邊上一點，AB⊥BC于點B，DC⊥BC于點C，AB＝BC，∠A＝∠CBD，AE與BD交于點O，有下列結(jié)論：①AE＝BD；②AE⊥BD；③BE＝CD；④△AOB的面積等于四邊形CDOE的面積．其中正確的結(jié)論是(

)A．①②

B．①③C．②③

D．①②③④10．返回△ACE≌△BCD，△BGC≌△AFC(答案不唯一)如圖，點B，C，E在同一條直線上，BC＝AC，CE＝CD，∠BCA＝∠ECD＝60°，其中，全等的三角形有_______________________________________．(至少寫出2對)11．返回[2024湖州吳興區(qū)月考]如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝∠C＝50°，點D在線段BC上運動(點D不與點B，C重合)，連結(jié)AD，作∠ADE＝50°，DE交線段AC于點E.(1)當(dāng)∠BDA＝120°時，∠EDC＝________；當(dāng)點D從點B向點C運動時，∠BDA逐漸變______(填“大”或“小”)．(2)當(dāng)DC＝________時，△ABD≌△DCE.10°小

412．如圖，在△ABC中，作DE∥AB分別交AC，BC于點D，E，延長BC至點F，連結(jié)FD，使得∠F＝∠A，若FD＝AC.(1)求證：BC＝DE；(2)若DC平分∠EDF，且∠B＝105°，求∠DCB的度數(shù)．【解】設(shè)∠A＝α，則∠F＝∠A＝α.因為DE∥AB，所以∠EDC＝∠A＝α.因為DC平分∠EDF，所以∠CDF＝∠EDC＝α，所以∠DCB＝∠CDF＋∠F＝2α.因為∠A＋∠B＋∠DCB＝180°，所以α＋105°＋2α＝180°，所以α＝25°，所以∠DCB＝2α＝50°.返回13．BD＝AE已知，在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三點都在直線m上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC.(1)如圖①，若AB⊥AC，則BD與AE的數(shù)量關(guān)系為__________，BD，CE與DE的數(shù)量關(guān)系為______________；BD＋CE＝DE(2)如圖②，當(dāng)AB不垂直于AC時，(1)中的結(jié)論是否成立？請說明理由；【解】成立，理由如下：因為∠BDA＝∠BAC，∠BAD＋∠CAE＋∠BAC＝∠BAD＋∠ABD＋∠BDA＝180°，所以∠CAE＝∠ABD.又因為∠BDA＝∠AEC，AB＝CA，所以△ABD≌△CAE(AAS)，所以BD＝AE，AD＝CE.

因為AE＋AD＝DE，所以BD＋CE＝DE.(3)如圖③，若只保持∠BDA＝∠AEC，BD＝EF＝7cm，DE＝10cm，點A在線段DE上以2