試題試題4.3牛頓第二定律【三大必考點+六大秒殺招+七大題型+分層訓(xùn)練】課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)+知識精講知識點01牛頓第二定律1、內(nèi)容物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2、表達式①比例式：。②等式：，其中k是比例系數(shù)，a是物體運動的加速度?！疽族e點】實際物體所受的力往往不止一個，式中F指的是物體所受的合力。3、物理意義牛頓第二定律不僅闡述了力、質(zhì)量和加速度三者數(shù)量間的關(guān)系，還明確了加速度的方向與力的方向一致。知識點02力的單位1、牛頓的含義在國際單位制中，力的單位是牛頓，符號為N，它是根據(jù)牛頓第二定律來定義的，使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s的加速度的力為1N，即1N=1kg·m/s2。2、比例系數(shù)k的意義（1）在中，k值的大小隨F、m、a單位選取的不同而不同。（2）若F、m、a均使用國際單位制單位，則k=1，牛頓第二定律的表達式為，式中F、m、a的單位分別為牛頓（N）、千克（kg）、米每二次方秒（m/s2）。知識點03對牛頓第二定律的理解1、基本特性（1）同體性：加速度、合外力和質(zhì)量是對應(yīng)于同一個物體（系統(tǒng)）的，所以分析問題時一定要確定好研究對象。（2）因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，物體的加速度是力這一外因和質(zhì)量這一內(nèi)因共同作用的結(jié)果。（3）矢量性：公式是矢量式，在任意時刻a的方向都與F相同，當(dāng)F方向變化時，a的方向也同時變化。（4）瞬時性：a與F同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，為瞬時對應(yīng)關(guān)系。a為某時刻的加速度時，F(xiàn)為該時刻物體所受的合力。（5）獨立性：作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實際加速度則是每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和，分力和加速度在各個方向上的分量關(guān)系也遵從牛頓第二定律，即，。2、合外力、加速度、速度的關(guān)系（1）合力與加速度的關(guān)系（2）直線運動中加速度與速度的關(guān)系加速度與速度同向時，物體加速，反之減速，也可以說合外力與速度同向時，物體加速，反之減速，所以要分析速度如何變，就要看合外力方向與速度方向關(guān)系如何。（3）力與運動的關(guān)系解題大招解題大招大招01牛頓第二定律易錯點(1)不能由m=Fa得出m∝F、m∝1(2)不能由F=ma得岀F∝m、F∝a的結(jié)論，因為F是物體受到的合力，與質(zhì)量和加速度a無關(guān).大招02六大陷阱（1）物體的加速度大小不變，則物體不一定受恒力作用。因為F=ma是矢量式，加速度大小不變，方向有可能變化，故F不一定是恒力。（2）物體受到幾個力共同作用時，每個力各自獨立地使物體產(chǎn)生一個加速度，就像其他力不存在一樣,這個性質(zhì)叫作力的獨立作用原理。牛頓第二定律的獨立性是后面講解正交分解法求合力、求加速度的依據(jù)。（3）合外力與速度無關(guān)，與加速度有關(guān)。速度變大或變小由加速度(合外力)與速度的方向決定，速度與加速度力向相同時，物體做加速運動,反之，則做減速運動。（4）物體所受的合外力和物體的速度沒有直接關(guān)系.有力必有加速度,合外力為零時，加速度為零，但此時速度不一定為零，同樣速度為零時，加速度不一定為零，即合外力不一定為零.（5）力是改變物體運動狀態(tài)的原因，即力→加速度→速度變化(運動狀態(tài)變化)，物體所受的合外力決定了物體加速度的大小，而加速度的大小決定了單位時間內(nèi)速度變化量的大小，加速度的大小與速度大小無必然聯(lián)系。例如:雨滴從高空由靜止下落，由于空氣阻力作用，其加速度逐漸減小，直到為零，在此過程中雨滴先做加速運動，加速度減小，速度増大，當(dāng)加速度減小到零時,雨滴做勻速運動，速度達到最大。（6）a=ΔvΔ①a=ΔvΔt是加速度的定義式，屬于物理學(xué)中用比值法定義的物理量，a與Δ大招03利用牛頓第二定律解題的步驟第一步:明確研究對象.根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出研究對象，可以是一個整體或隔離出的物體，視具體情況而定。第二步:對研究對象進行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出受力示意圖，明確物體的運動性質(zhì)及運動狀態(tài).第三步:建立坐標(biāo)系，選取正方向，寫出已知量,根據(jù)牛頓第二定律列方程.第四步:統(tǒng)一已知量的單位，代入數(shù)值求解.第五步:檢查所得結(jié)果是否符合實際情況，舍去不合理的解.大招04矢量合成法若物體只受兩個力作用，先應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個力的合力，再由牛頓第二定律求出物體加速度的大小，加速度的方向就是物體所受合外力的方向。大招05正交分解法物體在受到三個或者三個以上的不在同一直線上的力的作用時，一般用正交分解法。表示方法：①分解力而不分解加速度以加速度a的的方向為x軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個力分解到x軸和y軸上，分別得到x軸和y軸上的合力Fx和Fy。根據(jù)力的獨立作用原理，各個方向上的力分別產(chǎn)生各自的加速度，可得，。②分解加速度而不分解力若物體受幾個相互垂直的力的作用，應(yīng)用牛頓第二定律求解時，若分解的力太多，就會比較復(fù)雜，所以在建立直角坐標(biāo)系時，可根據(jù)物體的受力情況，使相互垂直的力分別（盡可能多的力）位于兩坐標(biāo)軸上而分解加速度，根據(jù)牛頓第二定律得，。大招06物體受力突變時的瞬時加速度合外力的大小或方向改變，則加速度的大小或方向也同時改變；如果合外力變?yōu)榱?，則加速度也同時變?yōu)榱悖蝗绻贤饬Πl(fā)生突變，則對應(yīng)加速度也發(fā)生突變。物體所受合外力能否發(fā)生突變，取決于施力物體的性質(zhì)，具體可以簡化為以下幾種模型。（1）剛性繩（桿、接觸面）不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力。若剪斷剛性繩（或脫離桿、接觸面），則彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時間，一般題目中所給細線和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理。（2）彈簧（或橡皮繩）此模型的特點是產(chǎn)生彈力時形變量大，其形變恢復(fù)需要較長時間，在突變問題中，其彈力的大小往往可以看成不變。情景圖示說明情景①物塊A和物塊B由彈簧連接靜止在下方的擋板上，突然把下方的擋板抽去，若，則，（方向豎直向下）情景②在推力F的作用下，A、B以共同的加速度大小a做勻加速直線運動，某時刻突然撤去推力F，若，則（方向向左），（方向向右）情景③兩小球A、B用輕彈簧連接，通過細線懸掛于天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，突然剪斷細線，若，則，（方向豎直向下）情景④用手提一個輕彈簧，輕彈簧的下端掛一個小球，在將整個裝置勻加速上提的過程中，手突然停止運動的瞬間，小球加速度不變情景⑤小球用水平彈簧系住，并用傾角為θ的光滑板AB托著突然將擋板AB向下撤離，，方向向右下方題型分類題型分類題型01牛頓第二定律的理解【例1】牛頓第二運動定律定量地說明了物體運動狀態(tài)的變化和對它作用的力之間的關(guān)系，和牛頓第一運動定律、牛頓第三運動定律共同組成了牛頓運動定律，是力學(xué)中重要的定律，是研究經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，闡述了經(jīng)典力學(xué)中基本的運動規(guī)律。下列關(guān)于牛頓運動定律表述正確的是（）A．牛頓第一定律是伽利略發(fā)現(xiàn)的B．由知，當(dāng)F=0時，a=0，可得，牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例C．作用力和反作用力一定是同種性質(zhì)力D．牛頓運動定律都可以通過實驗直接得出【答案】C【詳解】A．牛頓第一定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，選項A錯誤；B．牛頓第一定律揭示了物體不受力時的運動規(guī)律，并且定義了慣性概念，牛頓第二定律給出了加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，故牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不是牛頓第二定律的特例，故B錯誤；C．作用力和反作用力一定是同種性質(zhì)力，選項C正確；D．牛頓第一運動定律不可以通過實驗直接得出，選項D錯誤。故選C。【變式1-1】下列說法錯誤的是（）A．物體的速度變化量越大，加速度一定越大B．物體的加速度方向一定與速度變化量方向相同C．物體的加速度方向一定與合外力方向相同D．物體可能做加速度逐漸增大而速度逐漸減小的運動【變式1-2】（多選）關(guān)于牛頓第二定律，下列說法正確的是（

）A．牛頓第二定律的表達式中，a與F的方向可能不同B．物體某一瞬間的加速度，由這一瞬間的合外力決定C．公式中若F為合力，a等于每一個分力單獨作用在該物體上產(chǎn)生加速度的矢量和D．物體的運動方向一定與物體所受合力的方向相同題型02運動和力的關(guān)系分析【例2】如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)質(zhì)量為m的物體以加速度a沿斜面加速下滑時有（）A．地面對斜面體的支持力大于（M＋m）gB．地面對斜面體的支持力等于（M＋m）gC．地面對斜面體的支持力小于（M＋m）gD．由于不知a的具體數(shù)值，無法計算地面對斜面體的支持力的大小【答案】C【詳解】對物塊和斜面體的整體，豎直方向根據(jù)牛頓第二定律解得地面對斜面體的支持力故選C?！咀兪?-1】一乘客乘坐商場扶梯上樓，遇到緊急情況，扶梯啟動了緊急制動功能，乘客隨扶梯一起減速運動。關(guān)于乘客的受力分析正確的是（）A．B．C．D．【變式2-2】如圖所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g?，F(xiàn)使小車以加速度a（a≠0）向右做勻加速直線運動，下列說法正確的是（）A．桿對小球的彈力一定豎直向上 B．桿對小球的彈力一定沿桿斜向上C．桿對小球的彈力大小為mg D．桿對小球的彈力大小為題型03牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【例3】電梯內(nèi)有一個質(zhì)量為m的物體，用細線掛在電梯的天花板上，當(dāng)電梯以的加速度豎直加速下降時，細線對物體的拉力為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】以小球為研究對象，小球受到重力mg和豎直向上的細線的拉力F，根據(jù)牛頓第二定律得解得故選A?！咀兪?-1】“復(fù)興號”智能動車在平直軌道上運動，車廂中的光滑水平桌面上用彈簧拴著一個小球，彈簧處于自然長度，如圖所示，當(dāng)旅客看到彈簧的長度變長時，下列關(guān)于“復(fù)興號”智能動車運動狀態(tài)的判斷正確的是（）A．動車向右運動，速度保持不變 B．動車向右運動，速度在增加中C．動車向左運動，速度在增加中 D．動車向左運動，速度在減小中【變式3-2】一輕質(zhì)細線一端系住質(zhì)量為1kg的小球，另一端與光滑斜面相連，細線與斜面平行，斜面置于水平地面上，傾角，如圖所示。使小球和斜面以共同的加速度向左做勻加速直線運動，加速度大小為，則此時斜面對小球的支持力大小為N，細線的拉力大小為N。（g取，，）題型04牛頓第二定律的同向性【例4】如圖為一游樂活動的示意圖，金屬導(dǎo)軌傾斜固定，傾角為α，導(dǎo)軌上開有一狹槽，內(nèi)置小球可沿槽無摩擦滑動，繩子一端與球相連，另一端連接一抱枕，小孩可抱住抱枕與之一起下滑，繩與豎直方向夾角為β，且保持不變。假設(shè)抱枕質(zhì)量為m1，小孩質(zhì)量為m2，小球、繩的質(zhì)量及空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是（）A．分析可知B．β的大小與小孩的質(zhì)量有關(guān)C．小孩對抱枕的作用力平行導(dǎo)軌方向向下D．繩子拉力與抱枕對小孩的作用力之比為【答案】A【詳解】A．整體下滑的加速度大小為對小孩和抱枕分析，加速度與整體相同，則繩子彈力沿加速度方向沒有分力，即繩子與桿垂直，即A正確；B．分析過程中，質(zhì)量對加速度大小沒有影響，則的大小與小孩的質(zhì)量無關(guān)，B錯誤；C．對抱枕受力分析，受重力、拉力、小孩對抱枕的作用力，因為沿繩子方向的合力為零，與導(dǎo)軌平行的方向的合力為可知，小孩對抱枕的作用力與繩子共線，C錯誤；D．繩子拉力為抱枕對小孩的作用力沿繩子方向向上繩子拉力與抱枕對小孩的作用力之比為D錯誤。故選A?！咀兪?-1】一支架固定在放于水平地面的小車上，細線上一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在支架上，當(dāng)小車向左做直線運動時，細線與豎直方向的夾角為，此時放在小車上質(zhì)量M的A物體跟小車相對靜止，如圖所示，下列說法正確的是（）A．加速度的大小為，方向向左 B．細線的拉力大小為，方向沿線斜向上C．A受到的摩擦力大小為，方向向左 D．A受到的摩擦力大小為，方向向右【變式4-2】（多選）如圖所示，光滑的水平地面上靜止放置一輛小車，在小車的內(nèi)部用兩根細繩拴一個可視為質(zhì)點的小球，其中a繩水平，b繩傾斜且與a繩之間的夾角為150°，重力加速度為g。下列說法中正確的是（

）A．小車靜止時，a、b兩繩上的拉力大小之比為1∶2B．小車靜止時，a、b兩繩上的拉力大小之比為C．若小球隨著小車一起水平向左做勻加速直線運動，隨著加速度的逐漸增大，兩繩上的拉力也逐漸增大D．若小球隨著小車一起水平向右做勻加速直線運動的加速度等于時，a繩上的拉力恰好為0題型05利用牛頓第二定律分析動態(tài)過程【例5】如圖所示，輕彈簧下端固定在空箱底部，上端與木塊連接，空箱放置于水平地面，若外力將木塊壓下一段距離，保持靜止，撤去外力后，木塊運動時空箱始終未離開地面，木塊到箱底的距離周期性變化，不計阻力，則木塊運動過程（）A．木塊做勻加速直線運動或者勻減速直線運動 B．箱底對地面壓力的大小是變化的C．木塊到箱底的距離最大時，空箱對地面的壓力最大 D．空箱對地面的壓力，與木塊到箱底的距離無關(guān)【答案】B【詳解】A．對木塊受力分析，受重力、彈簧彈力，由牛頓第二定律知彈力隨著形變量的變化而變化，故木塊受力在變化，做變速運動，故A錯誤；BC．木塊向上運動時，彈力減小，對空箱有所以地面對空箱的支持力減小，即箱底對地面的壓力減小，當(dāng)彈力與重力相等時，速度達到最大，之后，物塊繼續(xù)上升，向上做減速運動，彈力增大，對空箱有所以地面對空箱的支持力減小，即箱底對地面的壓力減小，當(dāng)木塊到箱底的距離最大時，空箱對地面的壓力達到最小，故B正確，C錯誤；D．空箱受重力、地面的彈力和彈簧的彈力，三力平衡，因彈力與形變量有關(guān)，故D錯誤。故選B?！咀兪?-1】（多選）如圖所示，一橡皮筋上端固定在O點，自然伸直后另一端位于O點正下方的A點，在A點固定一光滑鐵釘，將橡皮筋跨過鐵釘與位于粗糙地面上P點的物塊（可視為質(zhì)點）相連，由靜止釋放物塊，物塊沿水平地面向左運動并能經(jīng)過O點正下方。已知橡皮筋的彈力跟其形變量成正比，橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，地面的粗糙程度相同。則物塊從P點運動至O點正下方的過程中，下列說法正確的是（

）A．物塊所受的摩擦力越來越小 B．物塊對地面的壓力不變C．物塊的速度越來越大 D．物塊的加速度先減小后增大【變式5-2】（多選）如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由釋放，接觸彈簧后繼續(xù)豎直向下運動。若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建立坐標(biāo)軸Ox，則小球的速度的二次方v2隨坐標(biāo)x的變化圖像如圖乙所示。其中OA段為直線，ABCD是平滑的曲線，AB段與OA相切于A點，C點與A點關(guān)于BE對稱，空氣阻力不計，重力加速度為g。關(guān)于小球在A、B、C、D各點對應(yīng)的位置坐標(biāo)xA、xB、xC、xD及加速度大小aA、aB、aC、aD的判斷正確的是（

）A．，，此時小球處于失重狀態(tài) B．，C．，，此時小球處于失重狀態(tài) D．，，此時小球處于超重狀態(tài)題型06牛頓第二定律和圖像結(jié)合問題【例6】如圖甲所示，質(zhì)量為m的黑色物塊在水平拉力F作用下沿水平面向右運動，拉力F隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，物塊運動的v?t圖像如圖丙所示，物塊在地面上運動過程中會在地面上留下黑色痕跡。重力加速度g=10m/s2，以下說法正確的是（）A．物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，物塊質(zhì)量m=1kgB．物塊在0~9s內(nèi)的平均速度大小為7m/sC．物塊在0~12s內(nèi)的平均速率為3.75m/sD．物塊在0~12s內(nèi)在地面上留下的黑色痕跡長為90m【答案】A【詳解】A．由丙圖可得，在0~3s內(nèi)物體做勻加速直線運動，加速度為根據(jù)牛頓第二定律可得在3~6s內(nèi)物體做勻速直線運動，則其中F1=10N，F(xiàn)2=5N，聯(lián)立解得，故A正確；B．v?t圖像與橫坐標(biāo)所圍成的面積表示位移，則物塊在0~9s內(nèi)的平均速度大小為故B錯誤；C．物塊在0~12s內(nèi)的路程為則物塊在0~12s內(nèi)的平均速率為故C錯誤；D．物塊在0~12s內(nèi)先向正方向運動，后向負方向運動，則物塊在0~12s內(nèi)在地面上留下的黑色痕跡長為故D錯誤。故選A?！咀兪?-1】（多選）如圖（a）所示，物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的輕細繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細繩水平。時，木板開始受到水平外力F的作用，在時撤去外力。細繩對物塊的拉力T隨時間t變化的關(guān)系如圖（b）所示，木板的速度v與時間t的關(guān)系如圖（c）所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略，重力加速度g取。由題給數(shù)據(jù)可以得出（）A．木板的質(zhì)量為1kg B．2~4s內(nèi)，力F的大小為0.4NC．0~2s內(nèi)，力F的大小保持不變 D．物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.02【變式6-2】圖甲所示的救生緩降器由掛鉤、安全帶、繩索及速度控制裝置等組成，是一種可使人緩慢下降的安全營救裝置。高層建筑工人在一次險情中，將安全帶系于腰部，從離地面某高度處通過救生緩降器下落，著地時速度恰好為零，圖乙是工人下落全過程中繩索拉力大小隨時間變化的圖像。已知工人的質(zhì)量，不計安全帶和速度控制裝置的質(zhì)量，g取，則工人在0～3s內(nèi)的加速度大小為，在3～5s內(nèi)的加速度大小為，下落過程的最大速度為m/s。題型07利用牛頓第二定律測量動摩擦因素【例7】某同學(xué)用圖甲所示的實驗裝置測量木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)。繞過光滑定滑輪的細線兩端分別與放置在水平木板上的木塊和豎直懸掛的彈簧測力計相連。(1)下列說法正確的是（）A．實驗前，應(yīng)先對彈簧測力計調(diào)零B．與木塊相連的細線應(yīng)保持水平C．實驗時，一定要將木板勻速向左拉出(2)圖乙是某次實驗中彈簧測力計的示數(shù)放大圖，則木塊受到的滑動摩擦力為N。(3)為進行多次實驗，該同學(xué)采取了在木塊上增加砝碼個數(shù)的方法。若木塊的質(zhì)量、砝碼的質(zhì)量、木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)和重力加速度分別用、m、和g來表示，則摩擦力（用已知物理量的字母表示）。測得多組數(shù)據(jù)后，該同學(xué)描繪的圖線如圖丙所示，則他測得的木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)（重力加速度g取，結(jié)果保留到小數(shù)點后一位）?！敬鸢浮?1)AB(2)2.75（2.74~2.76均可）(3)0.4【詳解】（1）實驗前，應(yīng)先對彈簧測力計調(diào)零，否則讀數(shù)可能不準確，A正確；應(yīng)保持與木塊相連的細線水平，否則木塊對木板的正壓力不等于木塊和砝碼的總重力，B正確；實驗時，將木塊拉動即可，這時細線的拉力大小等于摩擦力的大小，而不一定要將木板勻速拉動，C錯誤。故選AB。（2）在彈簧測力計上，1N之間有10個小格，一個小格代表0.1N，即彈簧測力計的分度值為0.1N，需向后估讀一位，故此時的示數(shù)為2.75N，木塊受到的滑動摩擦力為2.75N。（3）[1]摩擦力[2]圖線的斜率表示，圖線的斜率所以【變式7-1】某同學(xué)設(shè)計如圖所示實驗裝置驗證質(zhì)量一定時，加速度和力的關(guān)系。將一端帶有定滑輪的長木板放在水平實驗桌面上，長木板左端固定的位移傳感器，可以測得滑塊的位移，結(jié)合記錄的時間，通過電腦可以將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成滑塊的位移一時間圖線?；瑝K通過跨過定滑輪的細線與力傳感器相連，力傳感器可直接測出細線的拉力大小，力傳感器下方懸掛鉤碼。(1)下列說法正確的是________。A．不需要用天平測量鉤碼的質(zhì)量B．細線的拉力就是滑塊受到的合外力C．滑塊的質(zhì)量必須遠大于鉤碼的質(zhì)量(2)某次實驗得到滑塊的位移—時間圖像如圖所示，則滑塊的加速度大小為。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）(3)該同學(xué)在長木板水平的情況下做了實驗，得到了圖線，如圖所示，重力加速度g取，則滑塊的質(zhì)量為kg，滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【變式7-2】在水平桌面上安裝有如圖所示的裝置，用來測物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)。光電門固定在豎直墻壁上B點，在豎直墻壁上標(biāo)記釋放時遮光條的中心位置A。已知遮光條的寬度d。(1)實驗時下列必要的操作是______。A．用天平測出重物和遮光條的總質(zhì)量B．將長木板左側(cè)略微墊高來平衡摩擦力C．調(diào)整滑輪和力傳感器的位置，使繩子與桌面平行D．實驗中要保持重物和遮光條的總質(zhì)量遠小于物塊的質(zhì)量(2)按圖組裝好器材后，從靜止釋放，若重物的加速度大小為a，則物塊的加速度大小為。(3)實驗中利用遮光條通過光電門的平均速度，進而求出重物運動的加速度大小，該方法求得的加速度大小與重物真實的加速度大小相比（選填“偏大”“相等”或“偏小”）。(4)更換重物多次實驗，記錄每次實驗中力傳感器的示數(shù)F及遮光時間t，在直角坐標(biāo)系中作出實驗圖像，已知物塊的質(zhì)量為M，重力加速度為g，圖線截距為b，則物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)。分層分層訓(xùn)練【基礎(chǔ)過關(guān)】一、單選題1．下列對牛頓第二定律的理解錯誤的是（）A．在F=kma中，k的數(shù)值由F、m、a的單位決定B．牛頓第二定律說明當(dāng)物體有加速度時，物體才受到外力的作用C．加速度的方向總跟合外力的方向一致D．當(dāng)合外力為零時，加速度為零2．牛頓（N）是導(dǎo)出單位，在國際單位制中，1N等于（）A．1kg·m/s B．1g·cm/s2 C．1kg·m/s2 D．1kg·s2/m3．當(dāng)物體的質(zhì)量一定時，下說法中正確的是（）A．物體受到的合外力為零，它的速度也一定為零B．物體受到的合外力為零，它的加速度也一定為零C．物體受到的合外力越大，它的速度也一定越大D．物體受到的合外力越大，它的加速度不一定越大4．在水平向右飛行的客機中，發(fā)現(xiàn)飲料杯中的液面與水平小桌板成α角，如圖所示。則（

）A．客機在做勻速直線運動 B．客機在做勻加速直線運動C．客機的加速度大小為 D．飲料杯只受重力和支持力5．如圖所示，物體在與水平成θ角的拉力F作用下，在水平面上做加速度大小為a的勻加速直線運動。如果改用力代替力F，沿水平方向拉物體，則該物體的加速度大小為，那么比較a與的大小關(guān)系，以下說法正確的是（

）A．一定等于a B．一定小于aC．可能小于a D．可能大于a6．列車沿平直的道路做勻變速直線運動，在車廂頂部用細線懸掛一個小球，小球相對車廂靜止時，細線與豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是（??）A．列車加速度的大小為 B．列車加速度的大小為C．細線拉力的大小為 D．細線拉力的大小為二、多選題7．如圖所示，一輛位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球。下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷正確的是（）A．小車靜止時，，方向沿桿向上B．小車靜止時，，方向垂直于桿向上C．小車向右勻速運動時，一定有，方向豎直向上D．小車向右勻加速運動時，一定有，方向可能沿桿向上8．如圖所示，兩矩形物塊A、B質(zhì)量均為m，疊放在一個豎直立著的彈簧上時，彈簧的壓縮量為，彈簧的勁度系數(shù)為k，質(zhì)量忽略不計。今用一豎直向下的力F壓物塊A，彈簧在F的作用下又縮短了（仍在彈性限度內(nèi)），突然撤去外力F，此時A對B的壓力大小為（）A． B． C． D．9．如圖所示，兩小球M、N分別與兩段輕繩A、B和一輕彈簧C連接。兩小球靜止時，輕繩A、B與豎直方向的夾角分別為、，彈簧C沿水平方向，則下列說法正確的是（

）A．球M和球N的質(zhì)量之比為B．球M和球N的質(zhì)量之比為C．剪斷輕繩B的瞬間，球M的加速度大小為gD．剪斷輕繩B的瞬間、球M的加速度大小為10．如圖所示，一塊傾角為30°的光滑斜面體的上表面abcd為正方形?，F(xiàn)要使一質(zhì)量為m的小滑塊從斜面頂端a點由靜止出發(fā)，沿對角線ac做勻加速直線運動，還需對小滑塊施加一個平行于表面abcd的恒力F有可能是（）A． B．C． D．11．如圖所示，小球質(zhì)量為m，斜劈質(zhì)量為M、斜面傾角為θ，用水平向右的推力作用在斜劈上時，小球位于斜劈的斜面上和斜劈恰好相對靜止。已知重力加速度為g，不計一切摩擦，求：（1）斜劈對小球的支持力大小N；（2）水平推力的大小F。12．如圖所示，重力為500N的人用跨過定滑輪的輕繩牽引質(zhì)量為20kg的物體，g取，繩與水平面成角．不計滑輪與繩的摩擦，求：（1）當(dāng)人和物體都靜止時，地面對人的摩擦力大小；（2）當(dāng)人和物體都靜止時，地面對人的支持力大小：（3）當(dāng)人站在原地，以的加速度勻加速收繩子時，輕繩對滑輪作用力的大?。灸芰μ嵘恳弧芜x題1．如圖所示，兩個完全相同的勻質(zhì)木塊A和B，質(zhì)量均為m，緊挨著并排放在光滑水平桌面上，A、B間的接觸面與水平面成θ角，接觸面光滑。可以對A施加一個水平向右的作用力，使A、B相對靜止做加速運動，加速度為；也可以對B施加一個水平向左的作用力，使A、B相對靜止做加速運動，加速度為。已知重力加速度為g，以下說法正確的是（）A．的最大值大于的最大值 B．的最大值大于的最大值C．的最大值等于gtanθ D．的最大值等于gtanθ2．青島是中國帆船運動的發(fā)源地，被譽為中國的“帆船之都”。如圖，一艘帆船正在靜止水面上航行，帆船是靠風(fēng)在帆船上產(chǎn)生的作用力而前進的，設(shè)風(fēng)對帆面的作用力F垂直于帆面，它會分成兩個分力、，其中垂直航向，會被很大的橫向阻力平衡，沿著航向。若帆面與帆面航向之間的夾角為，帆船總質(zhì)量為m，下列說法正確的是（）A．船受到的合力大小為B．橫向阻力大小為C．船前進的動力大小為D．若船沿著航向的反方向受到的阻力為，則船的加速度大小為3．安全氣囊是一種車輛乘員約束系統(tǒng)，能在碰撞事件中為乘員提供柔軟的緩沖和約束，減少對乘客和車內(nèi)人員的傷害。如圖所示為某汽車安全氣囊的觸發(fā)裝置，金屬球被強磁鐵吸引固定。當(dāng)汽車受到猛烈撞擊，碰撞過程中加速度不小于時，金屬球會脫離強磁鐵，沿導(dǎo)軌運動接通電路，安全氣囊打開。若金屬球的質(zhì)量為，不計一切摩擦阻力，則（）A．碰撞過程中，小球因為受到一個向前的力作用而脫離強磁鐵B．強磁鐵對金屬球的最大引力為C．汽車在緊急剎車時，小球?qū)姶盆F的壓力變大D．若汽車某次事故中車頭發(fā)生正碰，碰撞時間為，車頭部凹陷了，此過程看作勻減速運動，則此次碰撞會導(dǎo)致安全氣囊彈出4．如圖，起重機將邊長為L、質(zhì)量為m的正方體重物從靜止開始加速向上提起，四根長均為的鋼繩（質(zhì)量不計），一端分別固定正方體上表面的四個角上，另一端打結(jié)掛在掛鉤上，重力加速度大小為g，重物上升的加速度大小等于，則每根鋼繩的受力的大小為（）A． B． C． D．5．大質(zhì)量鋼卷是公路運輸中的危險物品，如圖符合規(guī)范的裝載支架是安全運輸?shù)谋Ｕ?，運輸過程中要求“緩加速慢減速”是血的教訓(xùn)換來的。一輛貨車運載著圓柱形表面光滑的質(zhì)量為m的鋼卷，自由地擺放在支架A、B之間，沒有用繩索固定。鋼卷受到支架A和支架B的支持力，和汽車一起保持靜止，若已知支架斜面均與水平面成，重力加速度為g，則下列說法正確的是（

）A．汽車靜止時，支架A對鋼卷支持力大小為mgB．汽車向右勻速運動，支架B對鋼卷支持力大小為2mgC．當(dāng)汽車向右減速時，支架A對鋼卷支持力減小D．當(dāng)汽車向右加速時，支架A對鋼卷支持力減小6．照片甲是臨平一酒店自助餐廳的保溫儲盤裝置，顧客拿走一個盤子后下面的盤子就上升到原來的位置，小明仔細觀察其結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)原理的示意圖如圖乙所示，有三根完全相同的輕質(zhì)彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上，下端連接質(zhì)量為m的托盤，托盤上放著n個質(zhì)量均為m的盤子并處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知重力加速度大小為g，則某顧客快速取走1號盤子的瞬間，托盤對第n號盤子作用力的大小為（）A． B． C． D．7．用兩輕繩a、c和輕彈簧b將兩個相同的小球1和2連接并懸掛，如圖所示。兩小球質(zhì)量均為m，處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩a與豎直方向的夾角為30°，輕繩c水平。下列分析正確的是（

）A．此時輕繩c的拉力大小為B．此時輕繩c的拉力大小為2mgC．剪斷輕繩c瞬間，小球2的加速度大小為D．剪斷輕繩c瞬間，小球2的加速度方向斜向左下方二、多選題8．如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩小球分別用輕質(zhì)細繩和輕彈簧系在天花板上的O點和點，A、B兩小球之間用一輕質(zhì)細繩連接，細繩、彈簧與豎直方向間的夾角均為θ，細繩水平拉直，則下列有關(guān)細繩被剪斷瞬間的表述正確的是（）A．細繩上的拉力與彈簧彈力之比為B．細繩上的拉力與彈簧彈力之比為C．A與B的加速度之比為D．A與B的加速度之比為9．如圖所示，質(zhì)量為的物體A靜止于豎直的輕彈簧上，質(zhì)量為的物體B用細線懸掛，AB間相互接觸但無壓力，重力加速度。某時刻將細線剪斷，則細線剪斷的瞬間（）A．B對A的壓力大小為 B．彈簧彈力大小為C．A的加速度為 D．B的加速度大小為10．如圖所示，總質(zhì)量為500kg的熱氣球所受浮力大小恒為5200N，從地面開始豎直上升，上升過程中所受空氣阻力f與速度v的大小關(guān)系為f=40v（f、v都取國際單位）。上升過程中熱氣球總質(zhì)量不變，g取10m/s2。（1）定性描述熱氣球上升過程加速度和速度的變化情況；（2）求熱氣球以2.5m/s的速度上升時加速度大??；（3）求熱氣球勻速上升的速度大小。4.3牛頓第二定律【三大必考點+六大秒殺招+七大題型+分層訓(xùn)練】課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)+知識精講知識點01牛頓第二定律1、內(nèi)容物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2、表達式①比例式：。②等式：，其中k是比例系數(shù)，a是物體運動的加速度。【易錯點】實際物體所受的力往往不止一個，式中F指的是物體所受的合力。3、物理意義牛頓第二定律不僅闡述了力、質(zhì)量和加速度三者數(shù)量間的關(guān)系，還明確了加速度的方向與力的方向一致。知識點02力的單位1、牛頓的含義在國際單位制中，力的單位是牛頓，符號為N，它是根據(jù)牛頓第二定律來定義的，使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s的加速度的力為1N，即1N=1kg·m/s2。2、比例系數(shù)k的意義（1）在中，k值的大小隨F、m、a單位選取的不同而不同。（2）若F、m、a均使用國際單位制單位，則k=1，牛頓第二定律的表達式為，式中F、m、a的單位分別為牛頓（N）、千克（kg）、米每二次方秒（m/s2）。知識點03對牛頓第二定律的理解1、基本特性（1）同體性：加速度、合外力和質(zhì)量是對應(yīng)于同一個物體（系統(tǒng)）的，所以分析問題時一定要確定好研究對象。（2）因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，物體的加速度是力這一外因和質(zhì)量這一內(nèi)因共同作用的結(jié)果。（3）矢量性：公式是矢量式，在任意時刻a的方向都與F相同，當(dāng)F方向變化時，a的方向也同時變化。（4）瞬時性：a與F同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，為瞬時對應(yīng)關(guān)系。a為某時刻的加速度時，F(xiàn)為該時刻物體所受的合力。（5）獨立性：作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實際加速度則是每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和，分力和加速度在各個方向上的分量關(guān)系也遵從牛頓第二定律，即，。2、合外力、加速度、速度的關(guān)系（1）合力與加速度的關(guān)系（2）直線運動中加速度與速度的關(guān)系加速度與速度同向時，物體加速，反之減速，也可以說合外力與速度同向時，物體加速，反之減速，所以要分析速度如何變，就要看合外力方向與速度方向關(guān)系如何。（3）力與運動的關(guān)系解題大招解題大招大招01牛頓第二定律易錯點(1)不能由m=Fa得出m∝F、m∝1(2)不能由F=ma得岀F∝m、F∝a的結(jié)論，因為F是物體受到的合力，與質(zhì)量和加速度a無關(guān).大招02六大陷阱（1）物體的加速度大小不變，則物體不一定受恒力作用。因為F=ma是矢量式，加速度大小不變，方向有可能變化，故F不一定是恒力。（2）物體受到幾個力共同作用時，每個力各自獨立地使物體產(chǎn)生一個加速度，就像其他力不存在一樣,這個性質(zhì)叫作力的獨立作用原理。牛頓第二定律的獨立性是后面講解正交分解法求合力、求加速度的依據(jù)。（3）合外力與速度無關(guān)，與加速度有關(guān)。速度變大或變小由加速度(合外力)與速度的方向決定，速度與加速度力向相同時，物體做加速運動,反之，則做減速運動。（4）物體所受的合外力和物體的速度沒有直接關(guān)系.有力必有加速度,合外力為零時，加速度為零，但此時速度不一定為零，同樣速度為零時，加速度不一定為零，即合外力不一定為零.（5）力是改變物體運動狀態(tài)的原因，即力→加速度→速度變化(運動狀態(tài)變化)，物體所受的合外力決定了物體加速度的大小，而加速度的大小決定了單位時間內(nèi)速度變化量的大小，加速度的大小與速度大小無必然聯(lián)系。例如:雨滴從高空由靜止下落，由于空氣阻力作用，其加速度逐漸減小，直到為零，在此過程中雨滴先做加速運動，加速度減小，速度増大，當(dāng)加速度減小到零時,雨滴做勻速運動，速度達到最大。（6）a=ΔvΔ①a=ΔvΔt是加速度的定義式，屬于物理學(xué)中用比值法定義的物理量，a與Δ大招03利用牛頓第二定律解題的步驟第一步:明確研究對象.根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出研究對象，可以是一個整體或隔離出的物體，視具體情況而定。第二步:對研究對象進行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出受力示意圖，明確物體的運動性質(zhì)及運動狀態(tài).第三步:建立坐標(biāo)系，選取正方向，寫出已知量,根據(jù)牛頓第二定律列方程.第四步:統(tǒng)一已知量的單位，代入數(shù)值求解.第五步:檢查所得結(jié)果是否符合實際情況，舍去不合理的解.大招04矢量合成法若物體只受兩個力作用，先應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個力的合力，再由牛頓第二定律求出物體加速度的大小，加速度的方向就是物體所受合外力的方向。大招05正交分解法物體在受到三個或者三個以上的不在同一直線上的力的作用時，一般用正交分解法。表示方法：①分解力而不分解加速度以加速度a的的方向為x軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個力分解到x軸和y軸上，分別得到x軸和y軸上的合力Fx和Fy。根據(jù)力的獨立作用原理，各個方向上的力分別產(chǎn)生各自的加速度，可得，。②分解加速度而不分解力若物體受幾個相互垂直的力的作用，應(yīng)用牛頓第二定律求解時，若分解的力太多，就會比較復(fù)雜，所以在建立直角坐標(biāo)系時，可根據(jù)物體的受力情況，使相互垂直的力分別（盡可能多的力）位于兩坐標(biāo)軸上而分解加速度，根據(jù)牛頓第二定律得，。大招06物體受力突變時的瞬時加速度合外力的大小或方向改變，則加速度的大小或方向也同時改變；如果合外力變?yōu)榱悖瑒t加速度也同時變?yōu)榱?；如果合外力發(fā)生突變，則對應(yīng)加速度也發(fā)生突變。物體所受合外力能否發(fā)生突變，取決于施力物體的性質(zhì)，具體可以簡化為以下幾種模型。（1）剛性繩（桿、接觸面）不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力。若剪斷剛性繩（或脫離桿、接觸面），則彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時間，一般題目中所給細線和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理。（2）彈簧（或橡皮繩）此模型的特點是產(chǎn)生彈力時形變量大，其形變恢復(fù)需要較長時間，在突變問題中，其彈力的大小往往可以看成不變。情景圖示說明情景①物塊A和物塊B由彈簧連接靜止在下方的擋板上，突然把下方的擋板抽去，若，則，（方向豎直向下）情景②在推力F的作用下，A、B以共同的加速度大小a做勻加速直線運動，某時刻突然撤去推力F，若，則（方向向左），（方向向右）情景③兩小球A、B用輕彈簧連接，通過細線懸掛于天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，突然剪斷細線，若，則，（方向豎直向下）情景④用手提一個輕彈簧，輕彈簧的下端掛一個小球，在將整個裝置勻加速上提的過程中，手突然停止運動的瞬間，小球加速度不變情景⑤小球用水平彈簧系住，并用傾角為θ的光滑板AB托著突然將擋板AB向下撤離，，方向向右下方題型分類題型分類題型01牛頓第二定律的理解【例1】牛頓第二運動定律定量地說明了物體運動狀態(tài)的變化和對它作用的力之間的關(guān)系，和牛頓第一運動定律、牛頓第三運動定律共同組成了牛頓運動定律，是力學(xué)中重要的定律，是研究經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，闡述了經(jīng)典力學(xué)中基本的運動規(guī)律。下列關(guān)于牛頓運動定律表述正確的是（）A．牛頓第一定律是伽利略發(fā)現(xiàn)的B．由知，當(dāng)F=0時，a=0，可得，牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例C．作用力和反作用力一定是同種性質(zhì)力D．牛頓運動定律都可以通過實驗直接得出【答案】C【詳解】A．牛頓第一定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，選項A錯誤；B．牛頓第一定律揭示了物體不受力時的運動規(guī)律，并且定義了慣性概念，牛頓第二定律給出了加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，故牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不是牛頓第二定律的特例，故B錯誤；C．作用力和反作用力一定是同種性質(zhì)力，選項C正確；D．牛頓第一運動定律不可以通過實驗直接得出，選項D錯誤。故選C?！咀兪?-1】下列說法錯誤的是（）A．物體的速度變化量越大，加速度一定越大B．物體的加速度方向一定與速度變化量方向相同C．物體的加速度方向一定與合外力方向相同D．物體可能做加速度逐漸增大而速度逐漸減小的運動【答案】A【詳解】A．由加速度的定義式可知，物體的速度變化量越大，若所用時間較長，則加速度較小，故A錯誤，符合題意；B．由加速度的定義式可知，加速度的作用就是經(jīng)過時間在加速度的方向產(chǎn)生速度變化量，則物體的加速度方向一定與速度變化量方向相同，故B正確，不符題意；C．根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度是矢量，其方向與合外力方向一致；故C正確，不符題意；D．當(dāng)加速度逐漸增大而方向與初速度方向相反時，物理會做速度逐漸減小的運動，故D正確，不符題意。故選A?！咀兪?-2】（多選）關(guān)于牛頓第二定律，下列說法正確的是（

）A．牛頓第二定律的表達式中，a與F的方向可能不同B．物體某一瞬間的加速度，由這一瞬間的合外力決定C．公式中若F為合力，a等于每一個分力單獨作用在該物體上產(chǎn)生加速度的矢量和D．物體的運動方向一定與物體所受合力的方向相同【答案】BC【詳解】ABC．牛頓第二定律的表達式為a與F的方向相同，公式中若F為合力，a等于每一個分力單獨作用在該物體上產(chǎn)生加速度的矢量和；物體某一瞬間的加速度，由這一瞬間的合外力決定，故A錯誤，BC正確；D．物體的運動方向與加速度方向不一定相同，物體的運動方向一定與物體所受合力的方向不一定相同，故D錯誤。故選BC。題型02運動和力的關(guān)系分析【例2】如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)質(zhì)量為m的物體以加速度a沿斜面加速下滑時有（）A．地面對斜面體的支持力大于（M＋m）gB．地面對斜面體的支持力等于（M＋m）gC．地面對斜面體的支持力小于（M＋m）gD．由于不知a的具體數(shù)值，無法計算地面對斜面體的支持力的大小【答案】C【詳解】對物塊和斜面體的整體，豎直方向根據(jù)牛頓第二定律解得地面對斜面體的支持力故選C?！咀兪?-1】一乘客乘坐商場扶梯上樓，遇到緊急情況，扶梯啟動了緊急制動功能，乘客隨扶梯一起減速運動。關(guān)于乘客的受力分析正確的是（）A．B．C．D．【答案】D【詳解】由于減速運動，加速度沿斜面向下，根據(jù)牛頓二定律可知，所受合外力沿斜面向下，因此乘客所受的摩擦力沿水平方向向左，而且電梯給乘客的支持力小于重力，故選D。【變式2-2】如圖所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g?，F(xiàn)使小車以加速度a（a≠0）向右做勻加速直線運動，下列說法正確的是（）A．桿對小球的彈力一定豎直向上 B．桿對小球的彈力一定沿桿斜向上C．桿對小球的彈力大小為mg D．桿對小球的彈力大小為【答案】D【詳解】AB．對小球受力分析如圖所示由圖可知，當(dāng)a大小不同時，桿上的彈力與豎直方向的夾角也不同，方向不一定沿桿，但彈力方向一定斜向上，故AB錯誤；CD．由幾何關(guān)系可知，桿對小球的彈力大小為故C錯誤，D正確。故選D。題型03牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【例3】電梯內(nèi)有一個質(zhì)量為m的物體，用細線掛在電梯的天花板上，當(dāng)電梯以的加速度豎直加速下降時，細線對物體的拉力為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】以小球為研究對象，小球受到重力mg和豎直向上的細線的拉力F，根據(jù)牛頓第二定律得解得故選A?！咀兪?-1】“復(fù)興號”智能動車在平直軌道上運動，車廂中的光滑水平桌面上用彈簧拴著一個小球，彈簧處于自然長度，如圖所示，當(dāng)旅客看到彈簧的長度變長時，下列關(guān)于“復(fù)興號”智能動車運動狀態(tài)的判斷正確的是（）A．動車向右運動，速度保持不變 B．動車向右運動，速度在增加中C．動車向左運動，速度在增加中 D．動車向左運動，速度在減小中【答案】C【詳解】彈簧的長度變長時，彈簧會對小球產(chǎn)生向左的拉力，小球的加速度向左，故動車的加速度也是向左的。AB．若動車向右運動，加速度向左，則動車的速度在減小中，故AB錯誤；CD．若動車向左運動，加速度向左，則動車的速度在增加中，故C正確，D錯誤。故選C?！咀兪?-2】一輕質(zhì)細線一端系住質(zhì)量為1kg的小球，另一端與光滑斜面相連，細線與斜面平行，斜面置于水平地面上，傾角，如圖所示。使小球和斜面以共同的加速度向左做勻加速直線運動，加速度大小為，則此時斜面對小球的支持力大小為N，細線的拉力大小為N。（g取，，）【答案】105【詳解】對小球進行受力分析，如圖所示將斜面對小球的支持力和細線對小球的拉力分別沿水平方向和豎直方向分解，則水平方向列平衡方程得豎直方向列平衡方程得代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得，。題型04牛頓第二定律的同向性【例4】如圖為一游樂活動的示意圖，金屬導(dǎo)軌傾斜固定，傾角為α，導(dǎo)軌上開有一狹槽，內(nèi)置小球可沿槽無摩擦滑動，繩子一端與球相連，另一端連接一抱枕，小孩可抱住抱枕與之一起下滑，繩與豎直方向夾角為β，且保持不變。假設(shè)抱枕質(zhì)量為m1，小孩質(zhì)量為m2，小球、繩的質(zhì)量及空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是（）A．分析可知B．β的大小與小孩的質(zhì)量有關(guān)C．小孩對抱枕的作用力平行導(dǎo)軌方向向下D．繩子拉力與抱枕對小孩的作用力之比為【答案】A【詳解】A．整體下滑的加速度大小為對小孩和抱枕分析，加速度與整體相同，則繩子彈力沿加速度方向沒有分力，即繩子與桿垂直，即A正確；B．分析過程中，質(zhì)量對加速度大小沒有影響，則的大小與小孩的質(zhì)量無關(guān)，B錯誤；C．對抱枕受力分析，受重力、拉力、小孩對抱枕的作用力，因為沿繩子方向的合力為零，與導(dǎo)軌平行的方向的合力為可知，小孩對抱枕的作用力與繩子共線，C錯誤；D．繩子拉力為抱枕對小孩的作用力沿繩子方向向上繩子拉力與抱枕對小孩的作用力之比為D錯誤。故選A?！咀兪?-1】一支架固定在放于水平地面的小車上，細線上一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在支架上，當(dāng)小車向左做直線運動時，細線與豎直方向的夾角為，此時放在小車上質(zhì)量M的A物體跟小車相對靜止，如圖所示，下列說法正確的是（）A．加速度的大小為，方向向左 B．細線的拉力大小為，方向沿線斜向上C．A受到的摩擦力大小為，方向向左 D．A受到的摩擦力大小為，方向向右【答案】D【詳解】A．對小球受力分析如圖所示由于小球和小車一起向左運動，則可知小球所受合外力在水平方向，小球加速度即為整體加速度，根據(jù)幾何關(guān)系可得解得方向水平向右，故A錯誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系可得細線的拉力方向沿線斜向上，故B錯誤；CD．由于A與小車保持相對靜止，則A的加速度與小車和小球加速度相同，對A分析可知，A在豎直方向受豎直向下的重力與小車對A豎直向上的支持力，合力為零，在水平方向僅受摩擦力作用，所受摩擦力即為合外力，而加速度水平向右，則所受摩擦力水平向右，根據(jù)牛頓第二定律有故C錯誤，D正確。故選D?！咀兪?-2】（多選）如圖所示，光滑的水平地面上靜止放置一輛小車，在小車的內(nèi)部用兩根細繩拴一個可視為質(zhì)點的小球，其中a繩水平，b繩傾斜且與a繩之間的夾角為150°，重力加速度為g。下列說法中正確的是（

）A．小車靜止時，a、b兩繩上的拉力大小之比為1∶2B．小車靜止時，a、b兩繩上的拉力大小之比為C．若小球隨著小車一起水平向左做勻加速直線運動，隨著加速度的逐漸增大，兩繩上的拉力也逐漸增大D．若小球隨著小車一起水平向右做勻加速直線運動的加速度等于時，a繩上的拉力恰好為0【答案】BD【詳解】AB．小車靜止時，根據(jù)幾何關(guān)系可得故B正確，A錯誤；C．設(shè)小球的質(zhì)量為，若小球隨著小車一起水平向左做勻加速直線運動，豎直方向，根據(jù)平衡條件可得且保持不變，水平方向可得隨著加速度增大而增大，故C錯誤；D．設(shè)小球的質(zhì)量為，若小球隨著小車一起水平向右做勻加速直線運動，當(dāng)a繩上的拉力恰好為0時，豎直方向根據(jù)平衡條件可得水平方向可得故D正確。故選BD。題型05利用牛頓第二定律分析動態(tài)過程【例5】如圖所示，輕彈簧下端固定在空箱底部，上端與木塊連接，空箱放置于水平地面，若外力將木塊壓下一段距離，保持靜止，撤去外力后，木塊運動時空箱始終未離開地面，木塊到箱底的距離周期性變化，不計阻力，則木塊運動過程（）A．木塊做勻加速直線運動或者勻減速直線運動 B．箱底對地面壓力的大小是變化的C．木塊到箱底的距離最大時，空箱對地面的壓力最大 D．空箱對地面的壓力，與木塊到箱底的距離無關(guān)【答案】B【詳解】A．對木塊受力分析，受重力、彈簧彈力，由牛頓第二定律知彈力隨著形變量的變化而變化，故木塊受力在變化，做變速運動，故A錯誤；BC．木塊向上運動時，彈力減小，對空箱有所以地面對空箱的支持力減小，即箱底對地面的壓力減小，當(dāng)彈力與重力相等時，速度達到最大，之后，物塊繼續(xù)上升，向上做減速運動，彈力增大，對空箱有所以地面對空箱的支持力減小，即箱底對地面的壓力減小，當(dāng)木塊到箱底的距離最大時，空箱對地面的壓力達到最小，故B正確，C錯誤；D．空箱受重力、地面的彈力和彈簧的彈力，三力平衡，因彈力與形變量有關(guān)，故D錯誤。故選B?！咀兪?-1】（多選）如圖所示，一橡皮筋上端固定在O點，自然伸直后另一端位于O點正下方的A點，在A點固定一光滑鐵釘，將橡皮筋跨過鐵釘與位于粗糙地面上P點的物塊（可視為質(zhì)點）相連，由靜止釋放物塊，物塊沿水平地面向左運動并能經(jīng)過O點正下方。已知橡皮筋的彈力跟其形變量成正比，橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，地面的粗糙程度相同。則物塊從P點運動至O點正下方的過程中，下列說法正確的是（

）A．物塊所受的摩擦力越來越小 B．物塊對地面的壓力不變C．物塊的速度越來越大 D．物塊的加速度先減小后增大【答案】BD【詳解】AB．AP的長度等于橡皮筋的形變量，設(shè)為x，AP與豎直方向的夾角設(shè)為，對物塊進行受力分析，如圖所示豎直方向上有物塊從P點運動到O點正下方的過程中，（即A點到地面的高度）不變，所以不變，根據(jù)牛頓第三定律可得物塊對地面的壓力不變，根據(jù)，可得物塊所受的摩擦力大小不變，A錯誤，B正確；CD．物塊從P點開始運動的一小段過程中，水平方向上有因為x和都在減小，可得在減小，但，隨著減小，加速度減小，當(dāng)?shù)竭_某一位置時有，加速度為零，此后物塊繼續(xù)運動，有，物塊的加速度反向增大?？傻梦飰K的速度先增大后減小，加速度先減小后增大，C錯誤，D正確。故選BD?！咀兪?-2】（多選）如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由釋放，接觸彈簧后繼續(xù)豎直向下運動。若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建立坐標(biāo)軸Ox，則小球的速度的二次方v2隨坐標(biāo)x的變化圖像如圖乙所示。其中OA段為直線，ABCD是平滑的曲線，AB段與OA相切于A點，C點與A點關(guān)于BE對稱，空氣阻力不計，重力加速度為g。關(guān)于小球在A、B、C、D各點對應(yīng)的位置坐標(biāo)xA、xB、xC、xD及加速度大小aA、aB、aC、aD的判斷正確的是（

）A．，，此時小球處于失重狀態(tài) B．，C．，，此時小球處于失重狀態(tài) D．，，此時小球處于超重狀態(tài)【答案】AD【詳解】A．圖乙所示圖像中，OA段是直線，小球從O運動到A過程加速度不變，小球做自由落體運動，小球到達A時，下落高度為h，小球的加速度為g，此時小球處于失重狀態(tài)，故A正確；B．由圖示所示圖像可知，在B點小球速度最大，此時重力和彈力相等，合力為0，加速度為在B點，重力和彈力平衡，則可得故B錯誤；C．由于C點與A點關(guān)于BE對稱，則在C點的彈簧彈力豎直向上，大小為小球在C點由牛頓第二定律解得此時小球處于超重狀態(tài)，故C錯誤；D．小球到達D點時速度為零，則D點在C點的下方，小球到達D點時形變量小球在D點由牛頓第二定律，可得加速度此時小球處于超重狀態(tài)，故D正確。故選AD。題型06牛頓第二定律和圖像結(jié)合問題【例6】如圖甲所示，質(zhì)量為m的黑色物塊在水平拉力F作用下沿水平面向右運動，拉力F隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，物塊運動的v?t圖像如圖丙所示，物塊在地面上運動過程中會在地面上留下黑色痕跡。重力加速度g=10m/s2，以下說法正確的是（）A．物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，物塊質(zhì)量m=1kgB．物塊在0~9s內(nèi)的平均速度大小為7m/sC．物塊在0~12s內(nèi)的平均速率為3.75m/sD．物塊在0~12s內(nèi)在地面上留下的黑色痕跡長為90m【答案】A【詳解】A．由丙圖可得，在0~3s內(nèi)物體做勻加速直線運動，加速度為根據(jù)牛頓第二定律可得在3~6s內(nèi)物體做勻速直線運動，則其中F1=10N，F(xiàn)2=5N，聯(lián)立解得，故A正確；B．v?t圖像與橫坐標(biāo)所圍成的面積表示位移，則物塊在0~9s內(nèi)的平均速度大小為故B錯誤；C．物塊在0~12s內(nèi)的路程為則物塊在0~12s內(nèi)的平均速率為故C錯誤；D．物塊在0~12s內(nèi)先向正方向運動，后向負方向運動，則物塊在0~12s內(nèi)在地面上留下的黑色痕跡長為故D錯誤。故選A。【變式6-1】（多選）如圖（a）所示，物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的輕細繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細繩水平。時，木板開始受到水平外力F的作用，在時撤去外力。細繩對物塊的拉力T隨時間t變化的關(guān)系如圖（b）所示，木板的速度v與時間t的關(guān)系如圖（c）所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略，重力加速度g取。由題給數(shù)據(jù)可以得出（）A．木板的質(zhì)量為1kg B．2~4s內(nèi)，力F的大小為0.4NC．0~2s內(nèi)，力F的大小保持不變 D．物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.02【答案】AB【詳解】AB．由圖像可知，內(nèi)，木板做勻加速運動的加速度大小為設(shè)木板的質(zhì)量為，物塊的質(zhì)量為，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為，根據(jù)牛頓第二定律可得又因為在時撤去外力后，木板做勻減速運動的加速度大小為根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得故AB正確；C．由圖像可知，內(nèi)，木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)受力平衡可得，可知力的大小逐漸增大，故C錯誤；D．由于不知道物塊的質(zhì)量，故無法算出物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)，故D錯誤。故選AB?！咀兪?-2】圖甲所示的救生緩降器由掛鉤、安全帶、繩索及速度控制裝置等組成，是一種可使人緩慢下降的安全營救裝置。高層建筑工人在一次險情中，將安全帶系于腰部，從離地面某高度處通過救生緩降器下落，著地時速度恰好為零，圖乙是工人下落全過程中繩索拉力大小隨時間變化的圖像。已知工人的質(zhì)量，不計安全帶和速度控制裝置的質(zhì)量，g取，則工人在0～3s內(nèi)的加速度大小為，在3～5s內(nèi)的加速度大小為，下落過程的最大速度為m/s?！敬鸢浮?612【詳解】[1]以豎直向下為正方向，0～3s內(nèi)，繩索拉力大小為360N，根據(jù)牛頓第二定律有解得[2]3～5s內(nèi)，繩索拉力大小為960N，根據(jù)牛頓第二定律有解得“—”表方向豎直向上。[3]工人先加速后減速，時速度達到最大，最大速度為題型07利用牛頓第二定律測量動摩擦因素【例7】某同學(xué)用圖甲所示的實驗裝置測量木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)。繞過光滑定滑輪的細線兩端分別與放置在水平木板上的木塊和豎直懸掛的彈簧測力計相連。(1)下列說法正確的是（）A．實驗前，應(yīng)先對彈簧測力計調(diào)零B．與木塊相連的細線應(yīng)保持水平C．實驗時，一定要將木板勻速向左拉出(2)圖乙是某次實驗中彈簧測力計的示數(shù)放大圖，則木塊受到的滑動摩擦力為N。(3)為進行多次實驗，該同學(xué)采取了在木塊上增加砝碼個數(shù)的方法。若木塊的質(zhì)量、砝碼的質(zhì)量、木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)和重力加速度分別用、m、和g來表示，則摩擦力（用已知物理量的字母表示）。測得多組數(shù)據(jù)后，該同學(xué)描繪的圖線如圖丙所示，則他測得的木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)（重力加速度g取，結(jié)果保留到小數(shù)點后一位）?！敬鸢浮?1)AB(2)2.75（2.74~2.76均可）(3)0.4【詳解】（1）實驗前，應(yīng)先對彈簧測力計調(diào)零，否則讀數(shù)可能不準確，A正確；應(yīng)保持與木塊相連的細線水平，否則木塊對木板的正壓力不等于木塊和砝碼的總重力，B正確；實驗時，將木塊拉動即可，這時細線的拉力大小等于摩擦力的大小，而不一定要將木板勻速拉動，C錯誤。故選AB。（2）在彈簧測力計上，1N之間有10個小格，一個小格代表0.1N，即彈簧測力計的分度值為0.1N，需向后估讀一位，故此時的示數(shù)為2.75N，木塊受到的滑動摩擦力為2.75N。（3）[1]摩擦力[2]圖線的斜率表示，圖線的斜率所以【變式7-1】某同學(xué)設(shè)計如圖所示實驗裝置驗證質(zhì)量一定時，加速度和力的關(guān)系。將一端帶有定滑輪的長木板放在水平實驗桌面上，長木板左端固定的位移傳感器，可以測得滑塊的位移，結(jié)合記錄的時間，通過電腦可以將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成滑塊的位移一時間圖線?；瑝K通過跨過定滑輪的細線與力傳感器相連，力傳感器可直接測出細線的拉力大小，力傳感器下方懸掛鉤碼。(1)下列說法正確的是________。A．不需要用天平測量鉤碼的質(zhì)量B．細線的拉力就是滑塊受到的合外力C．滑塊的質(zhì)量必須遠大于鉤碼的質(zhì)量(2)某次實驗得到滑塊的位移—時間圖像如圖所示，則滑塊的加速度大小為。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）(3)該同學(xué)在長木板水平的情況下做了實驗，得到了圖線，如圖所示，重力加速度g取，則滑塊的質(zhì)量為kg，滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】(1)A(2)0.50(3)1.00.20【詳解】（1）A．實驗時，力傳感器可直接測出細線的拉力，所以不需要用天平測量鉤碼的質(zhì)量，故A正確；B．平衡摩擦力后，細線的拉力才是滑塊受到的合外力，故B錯誤；C．因為有力傳感器，所以不需要滿足滑塊的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量，故C錯誤。故選A。（2）滑塊做初速度為零的勻加速直線運動，有代入，，解得（3）長木板水平時，對滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有整理得結(jié)合題圖丙可得斜率為縱截距為解得，【變式7-2】在水平桌面上安裝有如圖所示的裝置，用來測物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)。光電門固定在豎直墻壁上B點，在豎直墻壁上標(biāo)記釋放時遮光條的中心位置A。已知遮光條的寬度d。(1)實驗時下列必要的操作是______。A．用天平測出重物和遮光條的總質(zhì)量B．將長木板左側(cè)略微墊高來平衡摩擦力C．調(diào)整滑輪和力傳感器的位置，使繩子與桌面平行D．實驗中要保持重物和遮光條的總質(zhì)量遠小于物塊的質(zhì)量(2)按圖組裝好器材后，從靜止釋放，若重物的加速度大小為a，則物塊的加速度大小為。(3)實驗中利用遮光條通過光電門的平均速度，進而求出重物運動的加速度大小，該方法求得的加速度大小與重物真實的加速度大小相比（選填“偏大”“相等”或“偏小”）。(4)更換重物多次實驗，記錄每次實驗中力傳感器的示數(shù)F及遮光時間t，在直角坐標(biāo)系中作出實驗圖像，已知物塊的質(zhì)量為M，重力加速度為g，圖線截距為b，則物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)?！敬鸢浮?1)C(2)(3)偏小(4)【詳解】（1）A．實驗不需要測量重物和遮光條的質(zhì)量，故A錯誤；B．實驗?zāi)康氖菧y動摩擦因數(shù)，所以不需要平衡摩擦力，故B錯誤；C．實驗時要求繩的拉力平行于水平桌面，故需要調(diào)整滑輪和力傳感器的位置，使繩子與桌面平行，故C正確；D．實驗中繩的拉力可以用力傳感器測出，所以實驗中不需要保持重物和遮光條的總質(zhì)量遠小于物塊的質(zhì)量，故D錯誤。故選C。（2）由于動滑輪作用，重物的位移是物塊的位移的2倍，由得，物塊的加速度是重物的一半，故為。（3）遮光條通過光電門的速度為平均速度，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可得，平均速度恰好等于中間時刻的速度，小于位移中點的速度，根據(jù)可知求得的加速度大小小于重物真實的加速度大小。（4）對物塊，由牛頓運動定律得對重物有，整理得圖像截距為則物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)分層分層訓(xùn)練【基礎(chǔ)過關(guān)】一、單選題1．下列對牛頓第二定律的理解錯誤的是（）A．在F=kma中，k的數(shù)值由F、m、a的單位決定B．牛頓第二定律說明當(dāng)物體有加速度時，物體才受到外力的作用C．加速度的方向總跟合外力的方向一致D．當(dāng)合外力為零時，加速度為零【答案】B【詳解】A．在F=kma中，當(dāng)質(zhì)量的單位為kg、加速度的單位為m/s2、合外力的單位為N，此時k=1，故A正確；BCD．在牛頓第二定律中，加速度與合外力之間存在著因果關(guān)系，合外力是產(chǎn)生加速度的原因，且加速度的方向與合外力的方向一致，當(dāng)合外力為零時，加速度也為零，故B錯誤，C和D正確。故選B。2．牛頓（N）是導(dǎo)出單位，在國際單位制中，1N等于（）A．1kg·m/s B．1g·cm/s2 C．1kg·m/s2 D．1kg·s2/m【答案】C【詳解】在牛頓第二定律公式F=ma中，m的單位是kg，a的單位是m/s2，F(xiàn)的單位是N，則有1N=1kg?m/s2故選C。3．當(dāng)物體的質(zhì)量一定時，下說法中正確的是（）A．物體受到的合外力為零，它的速度也一定為零B．物體受到的合外力為零，它的加速度也一定為零C．物體受到的合外力越大，它的速度也一定越大D．物體受到的合外力越大，它的加速度不一定越大【答案】B【詳解】A．物體做勻速直線運動時，其所受到的合外力為零，但其速度不為零，故A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二定律可知，當(dāng)物體受到的合外力為零，它的加速度也一定為零，故B正確；CD．根據(jù)牛頓第二定律可知，物體受到的合外力越大，它的加速度一定越大，但其速度不一定越大，若物體在做減速運動，則當(dāng)合外力增大時，加速度增大，但速度減小，故CD錯誤。故選B。4．在水平向右飛行的客機中，發(fā)現(xiàn)飲料杯中的液面與水平小桌板成α角，如圖所示。則（

）A．客機在做勻速直線運動 B．客機在做勻加速直線運動C．客機的加速度大小為 D．飲料杯只受重力和支持力【答案】C【詳解】ABC．在傾斜水面上取一小水滴，對其進行受力分析如圖所示可知其加速度方向向左，根據(jù)牛頓第二定律有解得a=g可知客機的加速度大小為，客機向右做勻減速直線運動，故AB錯誤，C正確；D．飲料杯的加速度水平向左，則飲料杯受重力、支持力和摩擦力作用，故D錯誤。故選C。5．如圖所示，物體在與水平成θ角的拉力F作用下，在水平面上做加速度大小為a的勻加速直線運動。如果改用力代替力F，沿水平方向拉物體，則該物體的加速度大小為，那么比較a與的大小關(guān)系，以下說法正確的是（

）A．一定等于a B．一定小于aC．可能小于a D．可能大于a【答案】C【詳解】設(shè)為質(zhì)量為m，與地面間的動摩擦因數(shù)為，受拉力F作用時，加速度解得當(dāng)用力F′=Fcosθ代替力F后，加速度當(dāng)時；當(dāng)時。故選C。6．列車沿平直的道路做勻變速直線運動，在車廂頂部用細線懸掛一個小球，小球相對車廂靜止時，細線與豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是（??）A．列車加速度的大小為 B．列車加速度的大小為C．細線拉力的大小為 D．細線拉力的大小為【答案】A【詳解】AB．設(shè)列車的加速度大小為a，根據(jù)力的合成與分解以及牛頓第二定律有得列車加速度的大小為故A正確，B錯誤；CD．根據(jù)得故CD錯誤。故選A。二、多選題7．如圖所示，一輛位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球。下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷正確的是（）A．小車靜止時，，方向沿桿向上B．小車靜止時，，方向垂直于桿向上C．小車向右勻速運動時，一定有，方向豎直向上D．小車向右勻加速運動時，一定有，方向可能沿桿向上【答案】CD【詳解】AB．小車靜止時，小球所受外力的合力為0，根據(jù)物體的平衡條件可知，此時桿對球的作用力方向豎直向上，大小等于球的重力mg，故AB錯誤；C．小車向右勻速運動時，小車和小球的加速度均為零，小球所受外力的合力為0，根據(jù)物體的平衡條件可知，桿對小球的作用力方向豎直向上，大小為mg，故C正確；D．當(dāng)小車向右做勻加速運動時，小球有水平向右的加速度，對小球進行分析，桿對球的作用力F水平方向與豎直方向的分力分別為，則有當(dāng)有解得此時，桿對小球的作用力沿桿向上，故D正確。故選CD。8．如圖所示，兩矩形物塊A、B質(zhì)量均為m，疊放在一個豎直立著的彈簧上時，彈簧的壓縮量為，彈簧的勁度系數(shù)為k，質(zhì)量忽略不計。今用一豎直向下的力F壓物塊A，彈簧在F的作用下又縮短了（仍在彈性限度內(nèi)），突然撤去外力F，此時A對B的壓力大小為（）A． B． C． D．【答案】BCD【詳解】施加壓力前，根據(jù)題意有用一豎直向下的力F壓物塊A，彈簧又縮短了，以A、B為整體，則有可得突然撤去外力F，彈簧彈力保持不，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得A對B的壓力大小為故選BCD。9．如圖所示，兩小球M、N分別與兩段輕繩A、B和一輕彈簧C連接。兩小球靜止時，輕繩A、B與豎直方向的夾角分別為、，彈簧C沿水平方向，則下列說法正確的是（

）A．球M和球N的質(zhì)量之比為B．球M和球N的質(zhì)量之比為C．剪斷輕繩B的瞬間，球M的加速度大小為gD．剪斷輕繩B的瞬間、球M的加速度大小為【答案】BD【詳解】AB．設(shè)彈簧彈力為F，對兩球整體受力分析，由平衡條件可得對小球M受力分析且由平衡條件可得聯(lián)立解得選項A錯誤、選項B正確；CD．剪斷輕繩B的瞬間，彈簧彈力不變，對于小球M由牛頓第二定律得聯(lián)立解得選項C錯誤，D正確。故選BD。10．如圖所示，一塊傾角為30°的光滑斜面體的上表面abcd為正方形。現(xiàn)要使一質(zhì)量為m的小滑塊從斜面頂端a點由靜止出發(fā)，沿對角線ac做勻加速直線運動，還需對小滑塊施加一個平行于表面abcd的恒力F有可能是（）A． B．C． D．【答案】BD【詳解】對物塊在斜面所在的平面內(nèi)上受力分析如圖所示

當(dāng)恒力F方向與對角線ac垂直時，恒力F最小，根據(jù)幾何關(guān)系可知由于故選BD。11．如圖所示，小球質(zhì)量為m，斜劈質(zhì)量為M、斜面傾角為θ，用水平向右的推力作用在斜劈上時，小球位于斜劈的斜面上和斜劈恰好相對靜止。已知重力加速度為g，不計一切摩擦，求：（1）斜劈對小球的支持力大小N；（2）水平推力的大小F。【答案】（1）；（2）M+mg【詳解】（1）對小球進行受力分析，如圖所示則有解得（2）結(jié)合上述，對小球進行分析，牛頓第二定律有對斜劈與小球構(gòu)成的整體進行分析，根據(jù)牛頓第二定律有F=解得F=12．如圖所示，重力為500N的人用跨過定滑輪的輕繩牽引質(zhì)量為20kg的物體，g取，繩與水平面成角．不計滑輪與繩的摩擦，求：（1）當(dāng)人和物體都靜止時，地面對人的摩擦力大小；（2）當(dāng)人和物體都靜止時，地面對人的支持力大?。海?）當(dāng)人站在原地，以的加速度勻加速收繩子時，輕繩對滑輪作用力的大?。敬鸢浮浚?）1003；（2）；（3）220【詳解】（1）（2）根據(jù)題意，對物體受力分析，由平衡條件可得，繩子的拉力F=mg=200對人受力分析，如圖所示由平衡條件有Fcos30°=f解得f=1003N（3）設(shè)此時繩子的拉力為F'F解得F由平行四邊法則及幾何關(guān)系可得，輕繩對滑輪作用力的大小F【能力提升】一、單選題1．如圖所示，兩個完全相同的勻質(zhì)木塊A和B，質(zhì)量均為m，緊挨著并排放在光滑水平桌面上，A、B間的接觸面與水平面成θ角，接觸面光滑?？梢詫施加一個水平向右的作用力，使A、B相對靜止做加速運動，加速度為；也可以對B施加一個水平向左的作用力，使A、B相對靜止做加速運動，加速度為。已知重力加速度為g，以下說法正確的是（）A．的最大值大于的最大值 B．的最大值大于的最大值C．的最大值等于gtanθ D．的最大值等于gtanθ【答案】CD【詳解】把A、B當(dāng)成整體，分別滿足推A時，A、B恰相對靜止時，地面對B無作用力，對B受力分析，如圖所示滿足A、B的加速度a推B時，A、B恰相對靜止時，地面對B無作用力，對B受力分析，如圖所示解得故AB錯誤，CD正確。故選CD。2．青島是中國帆船運動的發(fā)源地，被譽為中國的“帆船之都”。如圖，一艘帆船正在靜止水面上航行，帆船是靠風(fēng)在帆船上產(chǎn)生的作用力而前進的，設(shè)風(fēng)對帆面的作用力F垂直于帆面，它會分成兩個分力、，其中垂直航向，會被很大的橫向阻力平衡，沿著航向。若帆面與帆面航向之間的夾角為，帆船總質(zhì)量為m，下列說法正確的是（）A．船受到的合力大小為B．橫向阻