《庫(kù)侖定律》學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1．知道點(diǎn)電荷的概念，明確實(shí)際帶電體看作點(diǎn)電荷的條件2．理解庫(kù)侖定律的內(nèi)容及公式，并說明庫(kù)侖定律描述的客觀規(guī)律和適用條件3．了解庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)，知道靜電力常量

1．通過與質(zhì)點(diǎn)模型類比，體會(huì)帶電體簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷的條件2．通過探究庫(kù)侖定律的過程，體會(huì)其中的科學(xué)思想和方法3．通過練習(xí)題目，掌握運(yùn)用庫(kù)侖定律分析求解問題的方法

知識(shí)導(dǎo)圖

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)|新知領(lǐng)悟1．實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象(1)小球帶電荷量不變時(shí)，距離帶電物體越遠(yuǎn)，絲線偏離豎直方向的角度越______．(2)小球處于同一位置時(shí)，小球所帶的電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度越______．2．實(shí)驗(yàn)結(jié)論電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而________，隨著距離的增大而________．小探究影響電荷間相互作用力的因素大增大減小A．可用控制變量法，探究F與Q、q、d的關(guān)系B．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比C．保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān)D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比【答案】AC【解析】保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d有關(guān)，但不能確定成反比關(guān)系，B錯(cuò)誤；保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān)，C正確；保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F隨Q的減小而減小，但不能確定成正比關(guān)系，D錯(cuò)誤；由上述可知A正確．1．庫(kù)侖定律：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成________，與它們的________的二次方成________，作用力的方向在它們的連線上．這種電荷之間的相互作用叫作________或庫(kù)侖力．2．點(diǎn)電荷：帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，帶電體可以看作__________．正比庫(kù)侖定律距離反比靜電力

帶電的點(diǎn)

3．點(diǎn)電荷的特點(diǎn)(1)帶電體間的距離比它們自身的大小________．(2)帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)電荷之間的________的影響可以忽略．(3)點(diǎn)電荷是一種理想化的模型．大很多作用力

4．理解適用條件真空中兩個(gè)靜止的________庫(kù)侖力大小與它們的電荷量的________成正比，與它們的距離的________成反比庫(kù)侖力方向在它們的________上，相互吸引或排斥點(diǎn)電荷乘積二次方連線

5．表達(dá)式：F＝______________，式中k叫作靜電力常量，k＝_________________．9.0×109N·m2/C2

6．靜電力的疊加原則(1)兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力________因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變．(2)兩個(gè)或者兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的____________．不會(huì)矢量和

【答案】BC多維課堂|素養(yǎng)初培1．點(diǎn)電荷是怎樣的一個(gè)物理模型？它和力學(xué)中學(xué)習(xí)過的哪個(gè)理想化模型相似？實(shí)際中存在點(diǎn)電荷嗎？【答案】點(diǎn)電荷是一個(gè)只有電荷量而沒有大小、形狀的幾何點(diǎn)．和力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)相似．點(diǎn)電荷和質(zhì)點(diǎn)一樣，是一個(gè)理想化的物理模型，實(shí)際中并不存在．對(duì)點(diǎn)電荷的理解2．能不能憑帶電體的大小和形狀確定帶電體是否為點(diǎn)電荷呢？把帶電體看成點(diǎn)電荷應(yīng)滿足什么條件呢？【答案】不能憑帶電體的大小和形狀確定帶電體是否為點(diǎn)電荷．兩個(gè)帶電體能否視為點(diǎn)電荷，主要是看它們本身的線度是否比它們之間的距離小得多，而不是看物體本身有多大，即使兩個(gè)比較大的帶電體，只要它們間的距離足夠大，也可以視為點(diǎn)電荷．1．點(diǎn)電荷是物理模型只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在．2．帶電體看成點(diǎn)電荷的條件如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響很小，就可以忽略形狀、大小等次要因素，只保留對(duì)問題有關(guān)鍵作用的電荷量，帶電體就能看成點(diǎn)電荷．3．注意區(qū)分點(diǎn)電荷與元電荷(1)元電荷是最小的電荷量，其數(shù)值等于一個(gè)電子或一個(gè)質(zhì)子所帶電荷量的絕對(duì)值．(2)點(diǎn)電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，是帶電個(gè)體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是元電荷的整數(shù)倍．精例1關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說法正確的是(

)A．點(diǎn)電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體

B．點(diǎn)電荷、元電荷、檢驗(yàn)電荷是同一種物理模型

C．任何帶電球體，都可看作電荷全部集中于球心的點(diǎn)電荷

D．帶電體能否看作點(diǎn)電荷既不取決于帶電體大小也不取決于帶電體的形狀

【答案】D【解析】帶電體是否看作點(diǎn)電荷，與帶電體的形狀，體積的大小無關(guān)，當(dāng)其大小在研究的問題中可以忽略不計(jì)時(shí)，可以簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷，故A、C錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)定義可知，點(diǎn)電荷、元電荷、檢驗(yàn)電荷表示的意義不一樣，點(diǎn)電荷是理想化的物理模型，元電荷和檢驗(yàn)電荷不是物理模型，故B錯(cuò)誤．變式1下列哪些帶電體可視為點(diǎn)電荷(

)A．電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點(diǎn)電荷B．在計(jì)算庫(kù)侖力時(shí)均勻帶電的絕緣球體可視為點(diǎn)電荷C．帶電的細(xì)桿在一定條件下可以視為點(diǎn)電荷D．帶電的金屬球一定不能視為點(diǎn)電荷【答案】C【解析】電子和質(zhì)子在研究的范圍非常小，與它的大小差不多時(shí)，不能看作點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤；在計(jì)算庫(kù)侖力時(shí)均勻帶電的絕緣球體在一定的條件下可視為點(diǎn)電荷，故B錯(cuò)誤；帶電的細(xì)桿在它的大小與研究的范圍相比可以忽略不計(jì)時(shí)，可以視為點(diǎn)電荷，故C正確；帶電的金屬球在它的大小與研究的范圍相比來說可以忽略不計(jì)時(shí)，可以視為點(diǎn)電荷，故D錯(cuò)誤．

對(duì)點(diǎn)電荷的兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)1．帶電體能否看作點(diǎn)電荷，不取決于帶電體的大小，而取決于它們的大小、形狀與距離相比能否忽略．2．同一帶電體，在不同問題中有時(shí)可以看作點(diǎn)電荷，有時(shí)不可以看作點(diǎn)電荷．對(duì)庫(kù)侖定律的理解2．兩個(gè)帶電球體間的庫(kù)侖力(1)兩個(gè)規(guī)則的均勻帶電球體，相距比較遠(yuǎn)時(shí)，可以看成點(diǎn)電荷，也適用庫(kù)侖定律，球心間的距離就是二者的距離．(2)兩個(gè)規(guī)則的帶電球體相距比較近時(shí)，不能被看作點(diǎn)電荷，此時(shí)兩帶電球體之間的作用距離會(huì)隨所帶電荷量的改變而改變，即電荷的分布會(huì)發(fā)生改變．精例2

A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷．當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的靜電力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，其所受靜電力為(

)【答案】B【答案】D結(jié)合本節(jié)關(guān)于氫原子核內(nèi)質(zhì)子與核外電子的靜電力和萬有引力的比較，說明在分析原子內(nèi)原子核和電子之間的作用力時(shí)為何忽略萬有引力．庫(kù)侖定律的應(yīng)用2．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題(1)條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等，方向相反．(2)規(guī)律“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上；“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小；“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．精例3

(2021年長(zhǎng)春名校期末)如圖所示，三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定放在光滑絕緣水平桌面的一直線上，q2與q3間距離為q1與q2間距離的3倍，每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個(gè)電荷的電荷量大小之比為(

)A．16∶144∶9 B．16∶9∶144C．1∶1∶3 D．3∶3∶1【答案】B變式3把質(zhì)量為2.0g的帶負(fù)電的小球A用絕緣細(xì)繩懸掛起來，若將電荷量為Q＝4.0×10－6C的帶電小球B靠近小球A，如圖所示．當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30cm時(shí)，繩與豎直方向恰成45°角．g取10m/s2，求：(小球A、B可看成點(diǎn)電荷，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2)(1)A球所受的庫(kù)侖力大??；(2)A球所帶的電荷量．【答案】(1)0.02N

(2)5×10－8C核心素養(yǎng)微專題1784年至1785年間，法國(guó)物理學(xué)家查爾斯·庫(kù)侖通過扭秤實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了庫(kù)侖定律．扭秤的結(jié)構(gòu)如圖所示：在細(xì)金屬絲下懸掛一根秤桿，它的一端有一小球A，另一端有平衡體B，在A旁還置有另一與它一樣大小的固定小球C．為了研究帶電體之間的作用力，先使A、C各帶一定的電荷，這時(shí)秤桿會(huì)因A端受力而偏轉(zhuǎn)．轉(zhuǎn)動(dòng)懸絲上端的懸鈕，使小球回到原來位置．這時(shí)懸絲的扭力矩等于施于小球A上電力的力矩．如果懸絲的扭力矩與扭轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系已事先校準(zhǔn)、標(biāo)定，則由旋鈕上指針轉(zhuǎn)過的角度讀數(shù)和已知的秤桿長(zhǎng)度，可以得知在此距離下A、B之間的作用力，并且通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小．【答案】A課堂小練|素養(yǎng)達(dá)成1．下列說法中正確的是(

)A．點(diǎn)電荷就是體積很小的帶電體B．點(diǎn)電荷就是體積和帶電量都很小的帶電體C．點(diǎn)電荷是一種理想化模型，實(shí)際不存在D．點(diǎn)電荷的電荷量一定是1.6×10－19C【答案】C【解析】當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對(duì)它們間的相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小、形狀、電量無具體關(guān)系，是一種理想化模型，故A、B錯(cuò)誤，C正確；元電荷是電量的最小值，點(diǎn)電荷的值可以等于元電荷，也可以是元電荷的整數(shù)倍，即點(diǎn)電荷的電荷量可多可少，故D錯(cuò)誤.【答案】C3．(2021年晉城名校期中)兩個(gè)完全相同的金屬小球A、B，已知A球所帶電荷量為q1，B球所帶電荷量為－q2，將兩小球接觸后再放回原處，它們之間的庫(kù)侖力(

)A．一定不是吸引力

B．一定大于原來的庫(kù)侖力C．一定等于原來的庫(kù)侖力

D．一定小于原來的庫(kù)侖力【答案】A4．如圖所示，在絕緣光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，同時(shí)從靜止釋放，則兩個(gè)小球的加速度大小和速度大小隨時(shí)間變化的情況是(

)A．速度變大，加速度變大

B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小

D．速度變小，加速度變大【答案】C【解析】因電荷間的靜電力與電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同，故電荷將一直做加速運(yùn)動(dòng)，又由于兩電荷間距離增大，它們之間的靜電力越來越小，故加速度越來越?。?．一端固定在天花板上的絕緣細(xì)線的另一端與一帶正電的小球M相連接，在小球M下面的一絕緣水平面上固定了另一個(gè)帶電小球N，在下面四個(gè)選項(xiàng)中，小球M能處于靜止?fàn)顟B(tài)的是(

)A

B

C

D

【答案】B【解析】M受到三個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則絕緣細(xì)線的拉力與庫(kù)侖力的合力必與M的重力大小相等，方向相反，故B正確．探究一對(duì)“點(diǎn)電荷”的理解【情境導(dǎo)引】某次物理課上,甲、乙兩位同學(xué)探討點(diǎn)電荷的對(duì)話如下:甲:“由于帶電體A的體積很小,故它一定是點(diǎn)電荷?！币?“由于帶電體B的帶電荷量很小,故它一定是點(diǎn)電荷?！?1)甲、乙兩位同學(xué)的觀點(diǎn),你認(rèn)為誰的正確?為什么?(2)什么是點(diǎn)電荷?現(xiàn)實(shí)中有點(diǎn)電荷嗎?要點(diǎn)提示

(1)甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)都不正確,一個(gè)帶電體能否看作點(diǎn)電荷,不能只看它的體積大小,也不能只看它的帶電荷量多少。(2)點(diǎn)電荷是一種理想模型,它是不計(jì)大小的帶電體,現(xiàn)實(shí)中顯然不存在?！局R(shí)歸納】1.特點(diǎn):點(diǎn)電荷是只有電荷量,沒有大小、形狀的理想化模型,類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn),實(shí)際上并不存在。2.條件:帶電體能否看成點(diǎn)電荷視具體問題而定,不能單憑它的大小和形狀下結(jié)論。如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多,則帶電體的大小及形狀就可以忽略,此時(shí)帶電體就可以看成點(diǎn)電荷。要點(diǎn)筆記

如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多,就可以忽略形狀、大小等次要因素,只保留對(duì)問題有關(guān)鍵作用的電荷量這一主要因素,這樣處理會(huì)使問題大為簡(jiǎn)化,對(duì)結(jié)果又沒有太大的影響,這是物理學(xué)上經(jīng)常用到的方法?！镜淅痉丁坷?

下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法正確的是(

)A.任何帶電球體,都可看成電荷全部集中于球心的點(diǎn)電荷B.體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷C.當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí),可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷D.一切帶電體都可以看成點(diǎn)電荷答案

C解析

能否把一個(gè)帶電體看作點(diǎn)電荷,不能以它的大小而論,應(yīng)該根據(jù)具體情況而定,若它的大小和形狀以及電荷分布狀況可不予考慮,就可以將其看成點(diǎn)電荷。故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確。變式訓(xùn)練1(多選)關(guān)于點(diǎn)電荷,下列說法正確的是(

)A.點(diǎn)電荷是電荷量和體積都很小的帶電體B.點(diǎn)電荷是一種理想模型C.點(diǎn)電荷的最小帶電荷量等于元電荷D.球形帶電體都可以看作點(diǎn)電荷答案

BC解析

點(diǎn)電荷是一種物理模型,實(shí)際中并不存在,選項(xiàng)B正確;一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷,不是看它是否很小,而是看它的大小和形狀以及電荷分布狀況對(duì)所研究的問題的影響是否可以忽略不計(jì),若可以忽略不計(jì),則它就可以看作點(diǎn)電荷,否則就不能看作點(diǎn)電荷,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤;所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍,選項(xiàng)C正確。探究二庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用【情境導(dǎo)引】原子結(jié)構(gòu)模型示意圖如圖所示。該模型中,電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng),就像地球的衛(wèi)星一樣。觀察圖片,思考:電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由原子核對(duì)電子的萬有引力提供的嗎?要點(diǎn)提示

原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供了向心力,兩者間的萬有引力要比庫(kù)侖力小得多,完全可以忽略不計(jì)。【知識(shí)歸納】1.靜電力的確定(1)大小:利用庫(kù)侖定律計(jì)算靜電力時(shí)不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式,只代入q1和q2的絕對(duì)值即可。(2)方向:利用同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來判斷。2.兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力遵守牛頓第三定律不論電荷量大小如何,兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小總是相等的。3.庫(kù)侖定律的適用范圍(1)庫(kù)侖定律只適用于能看成點(diǎn)電荷的帶電體之間的相互作用。(2)兩個(gè)形狀規(guī)則的均勻球體相距較遠(yuǎn)時(shí)可以看作點(diǎn)電荷;相距較近時(shí)不能看作點(diǎn)電荷,此時(shí)球體間的作用力會(huì)隨著電荷的分布而變化?！镜淅痉丁坷?有兩個(gè)完全相同的帶電絕緣金屬球A、B,分別帶有電荷量QA=8×10-9C,QB=-3.2×10-9C。問:(1)讓兩絕緣金屬球接觸后,A、B所帶電荷量各是多少?此過程中電荷發(fā)生了怎樣的轉(zhuǎn)移,轉(zhuǎn)移了多少?(2)A、B兩球接觸前固定好,讓第三個(gè)與它們相同的不帶電小球C反復(fù)與A、B接觸,最終A、B兩球的電荷量和電性如何?答案

(1)均為2.4×10-9C

電子由B球轉(zhuǎn)移到了A球,轉(zhuǎn)移的電荷量為5.6×10-9C

(2)均為1.6×10-9C

均帶正電解析

(1)兩金屬球接觸時(shí),電荷量少的負(fù)電荷先被中和,剩余的正電荷再重新分配,即接觸后兩小球的電荷量在接觸過程中,電子由B球轉(zhuǎn)移到A球,自身的“凈”電荷全部中和后,繼續(xù)轉(zhuǎn)移,直至其帶QB'的正電荷,這樣,共轉(zhuǎn)移的電子電荷量為ΔQ=QB'-QB=2.4×10-9

C-(-3.2×10-9

C)=5.6×10-9

C。(2)由于三球完全相同,反復(fù)接觸后三球最終電荷量相同,均分中和后的電荷量,故A、B均帶正電,電荷量為規(guī)律方法

接觸起電時(shí)電荷量的分配規(guī)律1.導(dǎo)體接觸起電時(shí)電荷量的分配與導(dǎo)體的形狀、大小有關(guān)。2.當(dāng)兩個(gè)完全相同的金屬球接觸后,電荷量將平均分配。(1)若兩個(gè)球原先帶同種電荷,則電荷量相加后均分;(2)若兩個(gè)球原先帶異種電荷,則電荷量先中和再均分。例3(多選)兩個(gè)用相同材料制成的半徑相等的帶電金屬小球,相距很遠(yuǎn)放置,其中一個(gè)球帶的電荷量是另一個(gè)的5倍,它們之間的庫(kù)侖力大小是F?，F(xiàn)將兩球接觸后再放回原處,它們之間的庫(kù)侖力大小可能為(

)答案

BD規(guī)律方法

對(duì)于庫(kù)侖定律和電荷守恒定律綜合應(yīng)用的問題,有時(shí)需要考慮兩電荷之間的作用力是引力還是斥力,或者說要考慮兩電荷是同號(hào)還是異號(hào)。變式訓(xùn)練2有三個(gè)完全相同的金屬小球A、B、C,A所帶電荷量為+7Q,B所帶電荷量為-Q,C不帶電。將A、B固定起來,然后讓C反復(fù)與A、B接觸,最后移去C,A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?

)答案

C探究三靜電力的疊加【情境導(dǎo)引】如圖所示,真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C,它們固定在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,電荷量都是Q,則電荷C所受的靜電力方向向哪?要點(diǎn)提示

以C為研究對(duì)象,共受到F1和F2的作用,相互間的距離都相同。故F1=F2。根據(jù)平行四邊形定則,合靜電力的方向沿A與B連線的垂直平分線斜向下。【知識(shí)歸納】1.真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間相互作用力的大小只跟這兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量及間距有關(guān),跟它們的周圍是否存在其他電荷無關(guān)。2.若空間存在多個(gè)點(diǎn)電荷,某點(diǎn)電荷受到的作用力等于其他點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。要點(diǎn)筆記

靜電力是一種性質(zhì)力,遵守力的所有規(guī)律?！镜淅痉丁坷?如圖所示,在A、B兩點(diǎn)分別放置點(diǎn)電荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C,在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C,且AB=AC=BC=6×10-2m。如果有一個(gè)電子在C點(diǎn),它所受到的靜電力的大小和方向如何?答案

8.0×10-21N,方向平行于AB向左

解析

電子在C點(diǎn)同時(shí)受A、B點(diǎn)的兩點(diǎn)電荷對(duì)它的靜電力FA、FB作用,如圖所示,由庫(kù)侖定律得

=8.0×10-21

N。由平行四邊形定則和幾何知識(shí)得:在C點(diǎn)的電子受到的靜電力F=FA=FB=8.0×10-21

N,方向平行于AB向左。規(guī)律方法

當(dāng)多個(gè)帶電體同時(shí)存在時(shí),每?jī)蓚€(gè)帶電體間的靜電力都遵守庫(kù)侖定律。某一帶電體同時(shí)受到多個(gè)靜電力作用時(shí)可利用力的平行四邊形定則求出其合力。這就是靜電力的疊加原理。變式訓(xùn)練3如圖所示,等邊三角形ABC,邊長(zhǎng)為L(zhǎng),在頂點(diǎn)A、B處有等量同種正點(diǎn)電荷QA、QB,QA=QB=Q,求在頂點(diǎn)C處的正點(diǎn)電荷QC(QC已知)所受的靜電力大小。解析

正點(diǎn)電荷QC在C點(diǎn)的受力情況如圖所示,QA、QB對(duì)QC的作用力大小和方向都不因其他電荷的存在而改變,仍然遵守庫(kù)侖定律。拓展探究非點(diǎn)電荷間的靜電力求法【典例示范】例5如圖所示,一個(gè)半徑為R的絕緣圓環(huán)均勻帶電,ab為一極小的缺口,缺口長(zhǎng)為L(zhǎng)(L?R),圓環(huán)的帶電荷量為Q(正電荷),在圓心O處放置一帶電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷,試求負(fù)點(diǎn)電荷受到的庫(kù)侖力的大小和方向。規(guī)律方法

對(duì)于不能視為點(diǎn)電荷的問題,可利用對(duì)稱性、割補(bǔ)法等,化非點(diǎn)電荷為點(diǎn)電荷,這樣可使難點(diǎn)得以突破,公式得以運(yùn)用,問題可迎刃而解。變式訓(xùn)練4

如圖所示,半徑為R的絕緣球殼上均勻帶有電荷量為+Q的電荷,另一電荷量為+q的點(diǎn)電荷放在球心處,由于對(duì)稱性,點(diǎn)電荷受力為零?，F(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個(gè)小圓孔,則此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷所受靜電力的大小為多少?方向如何?(已知靜電力常量為k)解析

解法一

由于球殼上均勻帶電,原來每條直徑兩端相等的一小塊面積上的電荷對(duì)球心處點(diǎn)電荷的靜電力相互平衡。當(dāng)在球殼上挖去半徑為