2025年數(shù)學(xué)中考銀川試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）A.?B.{x|x>2}C.{x|x≤1}D.{x|1<x≤2}答案：A2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>5的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6答案：A5.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長度是（）A.1B.2C.3D.√5答案：D6.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.重合答案：A7.函數(shù)y=2x^2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1,-1)B.(2,-3)C.(1,3)D.(2,1)答案：A8.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，d=2，則a_5的值是（）A.7B.9C.11D.13答案：D9.在直角三角形中，若兩條直角邊的長度分別為3和4，則斜邊的長度是（）A.5B.7C.8D.9答案：A10.已知扇形的圓心角為60°，半徑為10，則扇形的面積是（）A.50πB.100πC.150πD.200π答案：A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列不等式成立的有（）A.-3>-5B.2^3>2^2C.(-2)^2>(-3)^2D.1/2>1/3答案：A、B、D3.下列命題中，真命題有（）A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相似三角形的對應(yīng)角相等D.一元二次方程總有兩個實數(shù)根答案：B、C4.下列函數(shù)中，是周期函數(shù)的有（）A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=x^2答案：A、B、C5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有（）A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：A、C、D6.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形答案：A、C、D7.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形答案：B、C、D8.下列命題中，真命題有（）A.相似三角形的對應(yīng)邊成比例B.全等三角形的對應(yīng)角相等C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.一元二次方程的判別式小于0時無實數(shù)根答案：A、B、D9.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）A.y=x^3B.y=1/xC.y=sin(x)D.y=cos(x)答案：A、B、C10.下列命題中，真命題有（）A.圓的直徑是它的最長弦B.垂直于弦的直徑平分弦C.相等的圓心角所對的弧相等D.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑答案：A、B、D三、判斷題（每題2分，共20分）1.集合{1,2,3}與集合{3,2,1}是同一個集合。（）答案：正確2.函數(shù)y=kx+b中，k是斜率，b是截距。（）答案：正確3.不等式2x-1>0的解集是x>1/2。（）答案：正確4.拋擲兩枚均勻的硬幣，同時出現(xiàn)正面的概率是1/4。（）答案：錯誤5.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的垂直平分線的方程是x=2。（）答案：正確6.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為4，則直線l與圓相切。（）答案：錯誤7.函數(shù)y=x^2-4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0)。（）答案：正確8.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，d=3，則a_10的值是29。（）答案：正確9.在直角三角形中，若兩條直角邊的長度分別為5和12，則斜邊的長度是13。（）答案：錯誤10.已知扇形的圓心角為90°，半徑為10，則扇形的面積是50π。（）答案：錯誤四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程x^2-5x+6=0。答案：方程可以分解為(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。2.求函數(shù)y=2x^2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過公式(-b/2a,f(-b/2a))求得，即(-(-4)/(22),2(-(-4)/(22))^2-4(-(-4)/(22))+1)，計算得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1)。3.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，d=2，求a_5的值。答案：等差數(shù)列的通項公式為a_n=a_1+(n-1)d，代入a_1=3，d=2，n=5，計算得a_5=3+(5-1)2=11。4.在直角三角形中，若兩條直角邊的長度分別為3和4，求斜邊的長度。答案：根據(jù)勾股定理，斜邊的長度為√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論函數(shù)y=x^2的增減性。答案：函數(shù)y=x^2是一個二次函數(shù)，其圖像是一個開口向上的拋物線。在x=0處，函數(shù)取得最小值0。當(dāng)x<0時，隨著x的增大，函數(shù)值減??；當(dāng)x>0時，隨著x的增大，函數(shù)值增大。因此，函數(shù)在(-∞,0)上單調(diào)遞減，在(0,+∞)上單調(diào)遞增。2.討論等差數(shù)列{a_n}的性質(zhì)。答案：等差數(shù)列{a_n}是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的數(shù)列。這個常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差，記作d。等差數(shù)列的通項公式為a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首項。等差數(shù)列的前n項和公式為S_n=n(a_1+a_n)/2，或者S_n=n(2a_1+(n-1)d)/2。3.討論相似三角形的性質(zhì)。答案：相似三角形是指形狀相同但大小不同的三角形。相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。相似三角形的對應(yīng)邊之比稱為相似比。相似三角形的一些性質(zhì)包括：相似三角形的周長之比等于相似比，相似