2025年初中一年級數(shù)學(xué)下冊綜合練習(xí)卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置）1.如果方程2x-3=5的解也是方程ax+1=0的解，那么a的值是（）。A.-3B.-1.5C.1.5D.32.不等式組\(\begin{cases}x>-1\\x\leq2\end{cases}\)的解集在數(shù)軸上表示為（）。A.B.C.D.3.函數(shù)y=\(\frac{1}{2}\)x-1的圖像經(jīng)過點（1，0），則該圖像與y軸的交點坐標(biāo)是（）。A.(0,-2)B.(0,-1)C.(0,1)D.(0,2)4.已知反比例函數(shù)y=\(\frac{k}{x}\)的圖像經(jīng)過點（-2，3），則k的值是（）。A.-6B.-3C.3D.65.下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）。A.y=-2x+5B.y=\(\frac{1}{3}\)x-2C.y=\(\frac{2}{x}\)（x>0）D.y=-\(\frac{1}{4}\)x6.如果\((a+2)b=ab-1\)對任意不為零的b都成立，那么a的值等于（）。A.-1B.0C.1D.-27.點P（a，b）在第四象限，則\(\frac{a}\)的值一定是（）。A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)8.不等式3x-7>1的解集是（）。A.x>-2B.x>2C.x<-2D.x<29.將不等式x-2<3的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）。A.B.C.D.10.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像與y軸交于負半軸，且y隨x的增大而減小，則k和b滿足的條件是（）。A.k>0,b<0B.k<0,b<0C.k>0,b>0D.k<0,b>0二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置）11.已知二元一次方程組\(\begin{cases}3x+2y=8\\x-y=1\end{cases}\)，則方程組的解是__________。12.不等式組\(\begin{cases}2x+1\geq5\\x-1<0\end{cases}\)的解集是__________。13.函數(shù)y=\(\frac{3}{x}\)的自變量x的取值范圍是__________。14.直線y=x+1與x軸的交點坐標(biāo)是__________。15.若反比例函數(shù)y=\(\frac{k}{x}\)的圖像經(jīng)過點（3，-2），則當(dāng)x=-3時，y的值是__________。16.觀察下列數(shù)列：2,4,8,16,…，則第n個數(shù)（n為正整數(shù)）可以表示為__________。三、解答題（本大題共5小題，共66分。請按題目要求作答，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）17.（本小題滿分10分）解二元一次方程組：\(\begin{cases}4x-3y=1\\3x+2y=8\end{cases}\)18.（本小題滿分12分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集：\(\begin{cases}x+2\leq5\\\frac{1}{2}x-1>0\end{cases}\)19.（本小題滿分12分）已知一次函數(shù)y=mx+n的圖像經(jīng)過點A（1，4）和點B（-1，-2）。（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求該函數(shù)圖像與y軸的交點坐標(biāo)。20.（本小題滿分14分）已知反比例函數(shù)y=\(\frac{k}{x}\)（k為常數(shù)，k≠0）的圖像與一次函數(shù)y=x+b的圖像交于點M（1，3）。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)；（3）若點P（a，a+1）在第一象限，且在反比例函數(shù)的圖像上，求a的值。21.（本小題滿分18分）某校組織學(xué)生去科技館參觀，租用若干輛客車。若每輛車坐45人，則有10人沒有座位；若每輛車坐50人，則有一輛車不滿載，但至少有20人有座位。（1）問學(xué)校一共租用了多少輛客車？（2）問參加活動的學(xué)生一共有多少人？---試卷答案一、選擇題1.C2.B3.A4.A5.B6.A7.B8.B9.C10.B二、填空題11.\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)12.x≥213.x≠014.(0,1)15.216.2^n三、解答題17.解：由2得：3x+2y=8\(\begin{cases}4x-3y=1\\3x+2y=8\end{cases}\)①×2+②×3得：17x=26解得：x=\(\frac{26}{17}\)將x=\(\frac{26}{17}\)代入②得：3×\(\frac{26}{17}\)+2y=8解得：y=\(\frac{20}{17}\)所以方程組的解為\(\begin{cases}x=\frac{26}{17}\\y=\frac{20}{17}\end{cases}\)。18.解：由x+2≤5得：x≤3由\(\frac{1}{2}\)x-1>0得：x>2所以不等式組的解集為2<x≤3。解集在數(shù)軸上表示為：<（……|……2……3|……>）19.解：（1）將A（1，4）、B（-1，-2）代入y=mx+n得：\(\begin{cases}m+n=4\\-m+n=-2\end{cases}\)①-②得：2m=6解得：m=3將m=3代入①得：3+n=4解得：n=1所以一次函數(shù)的解析式為y=3x+1。（2）令x=0，則y=3×0+1=1所以該函數(shù)圖像與y軸的交點坐標(biāo)為（0，1）。20.解：（1）將M（1，3）代入y=\(\frac{k}{x}\)得：3=\(\frac{k}{1}\)，解得k=3。所以反比例函數(shù)的解析式為y=\(\frac{3}{x}\)。將M（1，3）代入y=x+b得：3=1+b，解得b=2。所以一次函數(shù)的解析式為y=x+2。（2）令x=0，則y=0+2=2。所以一次函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)為（0，2）。（3）將P（a，a+1）代入y=\(\frac{3}{x}\)得：a+1=\(\frac{3}{a}\)。a2+a-3=0（a+3）（a-1）=0解得：a=-3或a=1。因為點P在第一象限，所以a>0，故a=1。21.解：設(shè)學(xué)校租用了x輛客車，參加活動的學(xué)生共有y人。根據(jù)題意得：\(\begin{cases}45x+10=y\\50(x-1)-20<y\leq50(x-1)\end{cases}\)由①得：y=45x+10代入②得：50(x-1)-20<45x+10≤50(x-1)化簡得：\(\begin{cases}50x-50-20<45x+10\\45x+10\leq50x-50\end{cases}\)\(\begin{cases}5x<80\\5x\geq60\end{cases}\)解得：12≤x<16因為x為整數(shù)，所以x=12,13,14,15。當(dāng)x=12時，y=45×12+10=550；當(dāng)x=13時，y=45×13+10=585；當(dāng)x=14時，y