第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025-2026學(xué)年河北省石家莊二十三中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題（每題3分，共30分）1．（3分）龍年春晚分會(huì)場(chǎng)，“長(zhǎng)沙元素”吸引八方來(lái)客，春節(jié)假日接待旅游人數(shù)278.94萬(wàn)人次，其中數(shù)據(jù)278.94萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.7894×106 B．0.27894×107 C．2.7894×107 D．27.894×1052．（3分）劉徽在《九章算術(shù)》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”可翻譯為“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．”如果氣溫為“零上20℃”記作+20℃（）A．20℃ B．10℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃3．（3分）0.8，﹣（﹣4），﹣|﹣1.5|，20%，0，（﹣6）2，﹣62，﹣（﹣4）2這八個(gè)數(shù)中，非負(fù)數(shù)有（）A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)4．（3分）備受矚目的郡外籃球社團(tuán)即將開(kāi)始招新，為保證后續(xù)社團(tuán)活動(dòng)的順利開(kāi)展，該社團(tuán)負(fù)責(zé)人采購(gòu)了一批籃球備用，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球是（）A． B． C． D．5．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式的符號(hào)為正的是（）A．a(chǎn)+b B． C．a(chǎn)b D．a(chǎn)﹣b6．（3分）現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：，如，計(jì)算（﹣2）*3＝（）A．﹣5 B．﹣1 C． D．7．（3分）下列說(shuō)法中，正確的有（）①任何數(shù)乘以0，其積為零；②0除以任何一個(gè)數(shù)；③任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)；④兩個(gè)有理數(shù)相比較A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)8．（3分）若|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0（）A．5或13 B．5或﹣13 C．﹣5或13 D．﹣5或﹣139．（3分）已知非零實(shí)數(shù)a，b，c，滿足，則等于（）A．±1 B．﹣1 C．0 D．110．（3分）如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，則數(shù)軸上表示100的點(diǎn)與圓周上表示（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（每題3分，共18分）11．（3分）比較大?。憨仼仯?2．（3分）a的相反數(shù)是，則a的倒數(shù)是．13．（3分）近似數(shù)6.15×104精確到位．14．（3分）在﹣1，2，﹣3，0，5這五個(gè)數(shù)中，其中商最小的是．15．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣23）這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于．16．（3分）已知滿足|a﹣3|+（a﹣b﹣5）2＝0，則ba＝．三、解答題17．（9分）計(jì)算：（1）（+7）+（﹣19）+（+23）+（﹣15）；（2）；（3）；（4）．18．（9分）如圖，數(shù)軸上每個(gè)刻度為1個(gè)單位長(zhǎng)度上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3．（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)B所表示的數(shù)是．（2）在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使它與點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)C表示的數(shù)為；（3）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)按從小到大連接起來(lái)．19．（9分）今年的“十?一”黃金周是7天的長(zhǎng)假，梅花山虎園在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如表（正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，符號(hào)表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣0.3+0.5﹣0.7若9月30日的游客人數(shù)為0.2萬(wàn)人，問(wèn)：（1）10月4日的旅客人數(shù)為萬(wàn)人；（2）七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多萬(wàn)人？（3）如果每萬(wàn)人帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為150萬(wàn)元，則黃金周七天的旅游總收入約為多少萬(wàn)元？20．（9分）觀察下列三列數(shù)：﹣1、+3、﹣5、+7、﹣9、+11、…①﹣3、+1、﹣7、+5、﹣11、+9、…②+3、﹣9、+15、﹣21、+27、﹣33、…③（1）第①行第10個(gè)數(shù)是，第②行第15個(gè)數(shù)是；（2）在②行中，是否存在三個(gè)連續(xù)數(shù)，其和為1001？若存在；若不存在，說(shuō)明理由；（3）若在每行取第k個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和正好為599，求k的值．21．（9分）【概念學(xué)習(xí)】定義新運(yùn)算：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方、比加2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，類比有理數(shù)的乘方③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）寫作（﹣3）④，讀作“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把記作：a?，讀作“a的n次方”，特別地，規(guī)定：a①＝a．【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2023②＝；（2）若n為任意正整數(shù)，下列關(guān)于除方的說(shuō)法中，正確的有：（橫線上填寫序號(hào)）A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)C．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或﹣1D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算（3）請(qǐng)把有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式：a?＝；（4）計(jì)算：．22．（7分）定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離2倍，B】的美好點(diǎn)．例如：如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，那么點(diǎn)C是【A，B】的美好點(diǎn)，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，B】的美好點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣7（1）點(diǎn)E，F(xiàn)，G表示的數(shù)分別是﹣3，6.5，其中是【M，N】美好點(diǎn)的是；寫出【N，M】美好點(diǎn)H所表示的數(shù)是．（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N開(kāi)始出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，P，M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)？

2025-2026學(xué)年河北省石家莊二十三中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案ACCDDCDDDB一、單選題（每題3分，共30分）1．（3分）龍年春晚分會(huì)場(chǎng)，“長(zhǎng)沙元素”吸引八方來(lái)客，春節(jié)假日接待旅游人數(shù)278.94萬(wàn)人次，其中數(shù)據(jù)278.94萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.7894×106 B．0.27894×107 C．2.7894×107 D．27.894×105【解答】解：278.94萬(wàn)＝2789400＝2.7894×106，故選：A．2．（3分）劉徽在《九章算術(shù)》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”可翻譯為“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．”如果氣溫為“零上20℃”記作+20℃（）A．20℃ B．10℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，那么氣溫為“零下10℃”應(yīng)表示為﹣10℃．故選：C．3．（3分）0.8，﹣（﹣4），﹣|﹣1.5|，20%，0，（﹣6）2，﹣62，﹣（﹣4）2這八個(gè)數(shù)中，非負(fù)數(shù)有（）A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)【解答】解：∵﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣4.5|＝﹣1.82＝36，﹣68＝﹣36，﹣（﹣4）2﹣16，∴這八個(gè)數(shù)中，非負(fù)數(shù)有：8.8，20%，07，共5個(gè)．故答案為：C．4．（3分）備受矚目的郡外籃球社團(tuán)即將開(kāi)始招新，為保證后續(xù)社團(tuán)活動(dòng)的順利開(kāi)展，該社團(tuán)負(fù)責(zé)人采購(gòu)了一批籃球備用，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球是（）A． B． C． D．【解答】解：各數(shù)的絕對(duì)值分別為：10，12，8，5，∵4＜8＜10＜12，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球是標(biāo)記﹣5g球，故選：D．5．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式的符號(hào)為正的是（）A．a(chǎn)+b B． C．a(chǎn)b D．a(chǎn)﹣b【解答】解；由題意得，|b|＞|a|，∴，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)中的式子符號(hào)為正，故選：D．6．（3分）現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：，如，計(jì)算（﹣2）*3＝（）A．﹣5 B．﹣1 C． D．【解答】解：．故選：C．7．（3分）下列說(shuō)法中，正確的有（）①任何數(shù)乘以0，其積為零；②0除以任何一個(gè)數(shù)；③任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)；④兩個(gè)有理數(shù)相比較A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)【解答】解：任何數(shù)乘以0，其積為零；0除以任何一個(gè)不等于6的數(shù)，其商為零；0的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)；如|6|＝2，|0|＝3，∵2＞0，∴5＞0，即兩個(gè)有理數(shù)比較大小，故④錯(cuò)誤；所以正確的有1個(gè)，故選：D．8．（3分）若|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0（）A．5或13 B．5或﹣13 C．﹣5或13 D．﹣5或﹣13【解答】解：∵|x|＝9，|y|＝4，∴x＝±6，y＝±4，∵x+y＜0，∴x＝﹣3，y＝﹣4或x＝﹣9，當(dāng)x＝﹣4，y＝﹣4時(shí)，當(dāng)x＝﹣9，y＝4時(shí)．∴x﹣y的值是﹣5或﹣13．故選：D．9．（3分）已知非零實(shí)數(shù)a，b，c，滿足，則等于（）A．±1 B．﹣1 C．0 D．1【解答】解：∵非零實(shí)數(shù)a，b，c，滿足，∴a、b、c有兩個(gè)小于0，abc＞6，∴＝＝1，故選：D．10．（3分）如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，則數(shù)軸上表示100的點(diǎn)與圓周上表示（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，100﹣（﹣5）＝101，101÷4＝25??1，∴數(shù)軸上表示100的點(diǎn)與圓周上表示2的點(diǎn)重合．故選：B．二、填空題（每題3分，共18分）11．（3分）比較大小：﹣＞﹣．【解答】解：∵|﹣|＝＝|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．12．（3分）a的相反數(shù)是，則a的倒數(shù)是．【解答】解：∵a和互為相反數(shù)，∴a+（）＝0，∴a＝，的倒數(shù)是．故答案為：．13．（3分）近似數(shù)6.15×104精確到百位．【解答】解：6.15×104＝61500，精確到百位．故答案為：百．14．（3分）在﹣1，2，﹣3，0，5這五個(gè)數(shù)中，其中商最小的是﹣5．【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜3＜2＜5，∴所給的五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是3，∴任取兩個(gè)相除，其中商最小的是：5÷（﹣1）＝﹣8．故答案為：﹣5．15．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣23）這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于﹣7．【解答】解：（﹣1）3＝﹣8，（﹣1）2＝2，﹣22＝﹣3，（﹣23）＝﹣6，所以最大的數(shù)是1，最小的數(shù)是﹣8，5+（﹣8）＝﹣7，故答案為：﹣5．16．（3分）已知滿足|a﹣3|+（a﹣b﹣5）2＝0，則ba＝﹣8．【解答】解：由題意得：a﹣3＝0，a﹣b﹣8＝0，解得：a＝3，b＝﹣8，ba＝﹣8，故答案為：﹣8．三、解答題17．（9分）計(jì)算：（1）（+7）+（﹣19）+（+23）+（﹣15）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式＝7﹣19+23﹣15＝7+23﹣15﹣19＝﹣4；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝；（4）原式＝＝＝28﹣30+27﹣14＝11．18．（9分）如圖，數(shù)軸上每個(gè)刻度為1個(gè)單位長(zhǎng)度上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3．（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)B所表示的數(shù)是4．（2）在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使它與點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)C表示的數(shù)為2或6；（3）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)按從小到大連接起來(lái)．【解答】解：（1）如圖，O為原點(diǎn)，故答案為：4；（2）∵點(diǎn)B所表示的數(shù)是4，點(diǎn)C與點(diǎn)B的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為：4﹣2＝7或4+2＝3，即點(diǎn)C表示的數(shù)為：2或6，故答案為：5或6；（3）|﹣1.5|＝1.5，﹣（+5.6）＝﹣1.6，在數(shù)軸上表示，如圖所示：由數(shù)軸可知：．19．（9分）今年的“十?一”黃金周是7天的長(zhǎng)假，梅花山虎園在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如表（正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，符號(hào)表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣0.3+0.5﹣0.7若9月30日的游客人數(shù)為0.2萬(wàn)人，問(wèn)：（1）10月4日的旅客人數(shù)為0.9萬(wàn)人；（2）七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多1.6萬(wàn)人？（3）如果每萬(wàn)人帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為150萬(wàn)元，則黃金周七天的旅游總收入約為多少萬(wàn)元？【解答】解：（1）根據(jù)題意列得：0.2+（+6.8﹣0.6+0.2﹣4.7）＝0.8；故答案為：0.9；（2）根據(jù)表格得：6天中旅客最多的是1日為2萬(wàn)人，最少的是7日為0.5萬(wàn)人，則七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多2﹣0.4＝5.6（萬(wàn)人）；故答案為：1.6；（3）10月1日有游客：0.8+1.8＝7 （萬(wàn)）10月3日有游客：1.2+0.2＝4.6（萬(wàn)）；10月4日有游客：3.6﹣0.6＝0.9 10月4日有游客：0.9﹣3.3＝0.6 （萬(wàn)） （萬(wàn)）10月7日有游客：1.8﹣0.7＝6.4 （萬(wàn)）；黃金周七天游客：2+3.4+1.5+0.9+5.6+1.6+0.4＝3（萬(wàn)） 8×150＝1200（萬(wàn)元）答：黃金周七天的旅游總收入約為1200萬(wàn)元．20．（9分）觀察下列三列數(shù)：﹣1、+3、﹣5、+7、﹣9、+11、…①﹣3、+1、﹣7、+5、﹣11、+9、…②+3、﹣9、+15、﹣21、+27、﹣33、…③（1）第①行第10個(gè)數(shù)是+19，第②行第15個(gè)數(shù)是﹣31；（2）在②行中，是否存在三個(gè)連續(xù)數(shù)，其和為1001？若存在；若不存在，說(shuō)明理由；（3）若在每行取第k個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和正好為599，求k的值．【解答】解：（1）根據(jù)規(guī)律可得，第①行第10個(gè)數(shù)是2×10﹣1＝19；第②行第15個(gè)數(shù)是﹣（8×15+1）＝﹣31；故答案為：+19；﹣31；（2）不存在．理由如下：由（1）可知，第②行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是（﹣1）n（5n﹣1）﹣2，設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)為（﹣6）n﹣1（2n﹣5）﹣2，（﹣1）n（6n﹣1）﹣2，（﹣7）n+1（2n+2）﹣2，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，則2n﹣4﹣2﹣2n+2﹣2+2n+6﹣2＝1001，化簡(jiǎn)得，2n﹣4＝1001，解得，n＝504（舍）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，則﹣（2n﹣3）﹣5+（2n﹣1）﹣6﹣（2n+1）﹣8＝1001，化簡(jiǎn)得，﹣2n﹣5＝1001，解得，n＝﹣503（不合題意，綜上，不存在三個(gè)連續(xù)數(shù)；（3）當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，根據(jù)題意得，﹣（6k﹣1）﹣（2k+8）+3×（2k﹣6）＝599，解得，k＝301，當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，根據(jù)題意得，（2k+1）+（7k﹣3）﹣3（2k﹣1）＝599，解得，k＝﹣299（舍去），綜上，k＝301．21．（9分）【概念學(xué)習(xí)】定義新運(yùn)算：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方、比加2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，類比有理數(shù)的乘方③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）寫作（﹣3）④，讀作“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把記作：a?，讀作“a的n次方”，特別地，規(guī)定：a①＝a．【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2023②＝1；（2）若n為任意正整數(shù)，下列關(guān)于除方的說(shuō)法中，正確的有ABD：（橫線上填寫序號(hào)）A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)C．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或﹣1D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算（3）請(qǐng)把有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式：a?＝；（4）計(jì)算：．【解答】解：（1）由題意可得，2023②＝2023÷2023＝1，故答案為：1；（2）A．因?yàn)閍②＝a÷a＝8（a≠0），所以任何非零數(shù)的圈2次方都等于6；B．因?yàn)?，正確；C．如（﹣8）②＝1，則圈n次方等于它本身的數(shù)是1或﹣7；D．根據(jù)新定義以及有理數(shù)的乘除法法則可知，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)；故答案為：ABD；（3），故答案為：；（4）＝＝＝＝．22．（7分）定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A