高考物理二輪臨界狀態(tài)的假設解決物理試題專項培優(yōu)易錯試卷及詳細答案一、臨界狀態(tài)的假設解決物理試題1．如圖所示為一玻璃磚的橫截面，其中OAB是半徑為R的扇形，，為等腰直角三角形．一束光線從距O點的P點垂直于OD邊射人，光線恰好在BD邊上發(fā)生全反射，最后從AB邊上某點第一次射出玻璃磚．已知光在真空中的傳播速度為c，求：（1）玻璃磚對該光線的折射率；（2）光從P點射人到第一次射出玻璃磚過程中，光在玻璃磚中傳播的時間．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】【詳解】（1）作出光路如圖所示，由幾何關(guān)系得又光線恰好發(fā)生全反射，所以=解得玻璃磚對該光線的折射率（2）由幾何關(guān)系知，BD邊與OA邊平行，光線在OA邊上也恰好發(fā)生全反射因此因此光在玻璃中傳播的路程另有n=則光在玻璃中傳播的時間答：（1）玻璃磚對該光線的折射率；（2）光在玻璃磚中傳播的時間．2．一帶電量為＋q、質(zhì)量為m的小球從傾角為θ的光滑的斜面上由靜止開始下滑．斜面處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向如圖所示，求小球在斜面上滑行的速度范圍和滑行的最大距離．【答案】mgcosθ/Bq，m2gcos2θ/(2B2q2sinθ)【解析】【分析】【詳解】帶正電小球從光滑斜面下滑過程中受到重力mg、斜面的支持力N和洛倫茲力f的作用于小球下滑速度越來越大，所受的洛倫茲力越來越大，斜面的支持力越來越小，當支持力為零時，小球運動達到臨界狀態(tài)，此時小球的速度最大，在斜面上滑行的距離最大故解得：，為小球在斜面上運動的最大速度此時小球移動距離為：．3．一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應強度為B,方向垂直紙而向里的勻強磁場,矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L,現(xiàn)從ad中點O垂直于磁場射入一帶電粒亍,速度大小為v方向與ad邊夾角為30°,如圖所示．已知粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m(重力不計)．求：(1)若拉子帶負電,且恰能從d點射出磁場,求v的大??；(2)若粒子帶正電,使粒子能從ab邊射出磁場,求拉子從ab邊穿出的最短時間．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律，由洛倫茲力提供向心力，結(jié)合幾何關(guān)系可確定半徑的范圍，即可求解；（2）根據(jù)題意確定運動軌跡，再由圓心角與周期公式，即可確定最短運動的時間；【詳解】（1）由圖可知：R＝據(jù)洛倫茲力提供向心力，得：則（2）若粒子帶正電，粒子的運動軌跡如圖，當粒子的速度大于與R1相對應的速度v1時，粒子從cd邊射出，由幾何關(guān)系可知R1=L；由洛倫茲力等于向心力可知：從圖中看出，當軌跡的半徑對應R1時從ab邊上射出時用時間最短，此時對應的圓心角為由公式可得：；由解得【點睛】考查牛頓第二定律的應用，掌握幾何關(guān)系在題中的運用，理解在磁場中運動時間與圓心角的關(guān)系．注意本題關(guān)鍵是畫出正確的運動軌跡．4．壁厚不計的圓筒形薄壁玻璃容器的側(cè)視圖如圖所示。圓形底面的直徑為，圓筒的高度為R。(1)若容器內(nèi)盛滿甲液體，在容器中心放置一個點光源，在側(cè)壁以外所有位置均能看到該點光源，求甲液體的折射率；(2)若容器內(nèi)裝滿乙液體，在容器下底面以外有若干個光源，卻不能通過側(cè)壁在筒外看到所有的光源，求乙液體的折射率?！敬鸢浮?1)；(2)【解析】【詳解】(1)盛滿甲液體，如圖甲所示，P點剛好全反射時為最小折射率，有由幾何關(guān)系知解得則甲液體的折射率應為(2)盛滿乙液體，如圖乙所示，與底邊平行的光線剛好射入液體時對應液體的最小折射率，A點由幾何關(guān)系得B點恰好全反射有解各式得則乙液體的折射率應為5．火車以某一速度v通過某彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，下面分析正確的是（）A．軌道半徑B．若火車速度大于v時，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向外C．若火車速度小于v時，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向內(nèi)D．當火車質(zhì)量改變時，安全速率也將改變【答案】B【解析】【詳解】AD．火車以某一速度v通過某彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力由圖可以得出（θ為軌道平面與水平面的夾角）合力等于向心力，故解得與火車質(zhì)量無關(guān)，AD錯誤；B．當轉(zhuǎn)彎的實際速度大于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火車有離心趨勢，故其外側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，外軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平面向外，B正確；C．當轉(zhuǎn)彎的實際速度小于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火車有向心趨勢，故其內(nèi)側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，內(nèi)軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平面向內(nèi)，C錯誤。故選B。6．近年來我國高速鐵路發(fā)展迅速，現(xiàn)已知某新型國產(chǎn)列車某車廂質(zhì)量為，如果列車要進入半徑為的彎道，如圖所示，已知兩軌間寬度為，內(nèi)外軌高度差為，重力加速度為，該彎道處的設計速度最為適宜的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】【詳解】列車轉(zhuǎn)彎時的向心力由列車的重力和軌道對列車的支持力的合力提供，方向沿水平方向，根據(jù)牛頓第二定律可知解得故A正確。故選A。7．一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線間的夾角為θ＝30°，如圖所示．一條長為L的細繩，一端拴著一個質(zhì)量為m的物體．物體沿錐面在水平面內(nèi)繞軸線以速度V做勻速圓周運動，則（）A．隨著物體線速度的不斷增大，繩子的拉力不斷增大B．隨著物體線速度的不斷增大，物體受到的支持力先增大后減小C．當V＝時物體恰好飄離圓錐面D．當V＝時物體只受到兩個力的作用【答案】AD【解析】【分析】根據(jù)題意分析可知，本題考查水平面內(nèi)圓周運動有關(guān)知識，根據(jù)水平面內(nèi)圓周運動的規(guī)律方法，運用向心力方程、力的分解等，進行求解．【詳解】A.設圓錐對物體支持力為FN，繩對物體拉力為T，當物體沒離開圓錐時：，兩方程聯(lián)立：，線速度越大，拉力越大．選項A正確B.根據(jù)選項A分析B錯誤C.當要脫離時，F(xiàn)N=0，所以，得到所以C錯誤D.根據(jù)C分析，時脫離圓錐，只受重力和拉力作用，所以選項D正確故選AD8．如圖所示，光滑水平桌面上放置一個傾角為37°的光滑楔形滑塊A，質(zhì)量為M=0.8kg。一細線的一端固定于楔形滑塊A的頂端O處，細線另一端拴一質(zhì)量為m=0.2kg的小球。若滑塊與小球在外力F作用下，一起以加速度a向左做勻加速運動。取g=10m/s2;sin370=0.6;sin530=0.8，則下列說法正確的是（）A．當a=5m/s2時，滑塊對球的支持力為0N B．當a=15m/s2時，滑塊對球的支持力為0NC．當a=5m/s2時，外力F的大小為4N D．當a=15m/s2時，地面對A的支持力為10N【答案】BD【解析】【詳解】設加速度為a0時小球?qū)瑝K的壓力等于零，對小球受力分析，受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：水平方向：，豎直方向：，解得A.當時，小球未離開滑塊，斜面對小球的支持力不為零，選項A錯誤；B.當時，小球已經(jīng)離開滑塊，只受重力和繩的拉力，滑塊對球的支持力為零，選項B正確；C.當時，小球和楔形滑塊一起加速，由整體法可知：選項C錯誤；D.當系統(tǒng)相對穩(wěn)定后，豎直方向沒有加速度，受力平衡，所以地面對A的支持力一定等于兩個物體的重力之和，即選項D正確。故選BD。9．如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個質(zhì)量為10g的小球，試管的開口端加蓋與水平軸O連接，試管底與O相距40cm，試管在轉(zhuǎn)軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．小球通過最高點時，可能對試管底部沒有壓力B．在最高點，小球受到的合外力大小最小，在最低點小球受到的合外力大小最大C．小球?qū)υ嚬艿撞康淖钚毫σ欢ù笥?.2ND．在最高點和最低點兩處，小球?qū)υ嚬艿撞康膲毫Υ笮≈詈愣ú蛔儭敬鸢浮緼D【解析】【詳解】A.當通過最高點重力剛好提供向心力時，小球?qū)υ嚬艿撞繘]有壓力，故A正確；B.小球沿豎直平面做勻速圓周運動，在每個位置所受的合外力大小相等，故B錯誤；C.小球要做勻速圓周運動，最高點應滿足在最低點小球?qū)υ嚬艿撞康膲毫Υ笮」蔆正確；D.在最高點小球?qū)υ嚬艿撞康膲毫Υ笮t在最高點和最低點兩處，小球?qū)υ嚬艿撞康膲毫Υ笮≈詈愣ú蛔?，故D正確。故選AD。10．如圖所示,在光滑的圓錐頂用長為的細線懸掛一質(zhì)量為m的物體,圓錐體固定在水平面上不動,其軸線沿豎直方向,細線與軸線之間的夾角為,物體以速度v繞圓錐體軸線做水平勻速圓周運動.（1）當時,求繩對物體的拉力.（2）當,求繩對物體的拉力.【答案】(1)（2）【解析】【分析】求出物體剛要離開錐面時的速度，此時支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出該臨界速度，當速度大于臨界速度，則物體離開錐面，當速度小于臨界速度，物體還受到支持力，根據(jù)牛頓第二定律，物體在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，求出繩子的拉力；【詳解】當物體恰好離開錐面時，此時物體與錐面接觸但是沒有彈力作用，如圖所示：則：豎直方向：，水平方向：，解得；（1）當時，物體沒有離開錐面時，此時物體與錐面之間有彈力作用，如圖所示：則在水平方向：，豎直方向：，解得：；（2）時，物體離開錐面，設線與豎直方向上的夾角為，如圖所示：則豎直方向：，水平方向：，而且：解得：．【點睛】解決本題的關(guān)鍵找出物體的臨界情況，以及能夠熟練運用牛頓第二定律求解．11．現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10m/s，B車速度vB＝30m/s.因大霧能見度低，B車在距A車600m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，此時B車立即剎車，但B車要減速1800m才能夠停止．(1)B車剎車后減速運動的加速度多大？(2)若B車剎車8s后，A車以加速度a1＝0.5m/s2加速前進，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時相距多遠？【答案】(1)0.25m/s2(2)可以避免事故232m【解析】【分析】【詳解】(1)設B車減速運動的加速度大小為a，有0－vB2＝－2ax1，解得：a＝0.25m/s2.(2)設B車減速t秒時兩車的速度相同，有vB－at＝vA＋a1(t－Δt)代入數(shù)值解得t＝32s，在此過程中B車前進的位移為xB＝vBt－＝832mA車前進的位移為xA＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋a1(t－Δt)2＝464m，因xA＋x>xB，故不會發(fā)生撞車事故，此時Δx＝xA＋x－xB＝232m.12．如圖所示，斜面上表面光滑絕緣，傾角為θ，斜面上方有一垂直紙面向里的勻強磁場.磁感應強度為B，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球在斜面上被無初速度釋放，假設斜面足夠長.則小球從釋放開始，下滑多遠后離開斜面.【答案】【解析】【分析】【詳解】小球沿斜面下滑，在離開斜面前，受到的洛倫茲力F垂直斜面向上，其受力分析圖沿斜面方向：mgsinθ=ma；垂直斜面方向：F+FN-mgcosθ=0.其中洛倫茲力為F=Bqv.設下滑距離x后小球離開斜面，此時斜面對小球的支持力FN=0，由運動學公式有v2=2ax，聯(lián)立以上各式解得13．客車以v=20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同車道的正前方x0=120m處有一列貨車正以v0=6m/s的速度同向勻速前進，于是客車緊急剎車，若客車剎車的加速度大小為a=1m/s2，做勻減速運動，問：(1)客車與貨車速度何時相等？(2)此時，客車和貨車各自位移為多少？(3)客車是否會與貨車相撞？若會相撞，則在什么時刻相撞？相撞時客車位移為多少？若不相撞，則客車與貨車的最小距離為多少？【答案】(1)t=14s(2)x客=182mx貨=84m(3)xmin=22m【解析】試題分析：（1）設經(jīng)時間t客車速度與貨車速度相等：v-at=v0，可得：t=14s．（2）此時有：x客=vt-at2=182mx貨=v0t=84m．（3）因為x客＜x貨+x0，所以不會相撞．經(jīng)分析客車速度與貨車速度相等時距離最小為：xmin=x貨+x0-x客=22m考點：追擊及相遇問題【名師點睛】這是兩車的追擊問題，速度相等時，它們的距離最小，這是判斷這道題的關(guān)鍵所在，知道這一點，本題就沒有問題了．14．將傾角為θ的光滑絕緣斜面放置在一個足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B，一個質(zhì)量為m、帶電量為q的小物體在斜面上由靜止開始下滑（設斜面足夠長）如圖所示，滑到某一位置開始離開，求：（1）物體帶電荷性質(zhì)（2）物體離開斜面時的速度及物體在斜面上滑行的長度是多少？【答案】(1)小物體帶負電(2)【解析】【分析】【詳解】（1）當小物體沿斜面加速下滑時，隨著速度的增加，洛倫茲力逐漸增大，為了使小物體離開斜面，洛倫茲力的方向使必須垂直于斜面向上，可見，小物體帶負電。（2）小物體離開斜面時qvB=mgcosθ，解得；由于只有重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒，即解得小物體在斜面上滑行得長度15．交管部門強行推出了“電子眼”，機動車擅自闖紅燈的大幅度減少?，F(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10m/s．當兩車快要到一十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應時間忽略不計)，乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應較慢(反應時間為0.5s)，已知甲車、乙車緊急剎車時產(chǎn)生的加速度大小分別為a1=4m/s2、a2=5m/s2。求：若甲司機看到黃燈時車頭距警戒線15m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？乙車剎車后經(jīng)